2.1.2 代数式（教学课件） 2026--2027学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“代数式”核心知识点，涵盖概念理解与书写规范。通过“做一做”（如购买瓜子费用、步行时间计算）和“想一想”（兔子腿数、购物花费等）实际问题导入，从用字母表示数自然过渡到代数式，搭建具体到抽象的学习支架，衔接前序知识并引出新知。 其亮点在于以生活实例为载体发展数学眼光（抽象能力、符号意识），如从购物行程问题抽象数量关系。通过多方法解题（如留岗人数的两种表示）培养数学思维（运算能力、推理意识），结合书写规范训练强化数学语言（模型意识）。采用问题驱动和分层检测，学生能提升应用能力，教师可高效开展教学。

2.1.2 代数式 第2章 整式及其加减 华东师大版（2024）七年级上册 学 习 目 标 1 理解代数式的意义 2 会识别代数式的组成，能对简单代数式进行解读 新知引入 做 一 做 填空： (1)某种瓜子的单价为16元/kg，购买 nkg需______元； (2)小刚上学的步行速度为5km/h，从小刚家到学校的路程为skm，他步行上学需走_______h; (3)每支钢笔a元，每支铅笔b元，买2支钢笔和3支铅笔共需________元. 16n (2a＋3b) 探索新知 想 一 想 用字母表示数的其他实际例子还有哪些？ 1、一只兔子有4条腿，n只兔子有____条腿； 2、小明到超市去买东西，一共带了10元，笔记本是n元，他可以买___________ 个； 3、妈妈带小艺去看电影，买了爆米花和饮料，大桶爆米花是a元，小桶是b元，饮料是每瓶c元，他们买了1个大桶爆米花和2瓶饮料花了________元. 4n (n≠0) (a+2c) 探索新知 概 括 在前面的研究中，出现了一些式子，例如a+b、ab、4.8n、 、5m-2m、 等，它们都是由数或者表示数的字 母用运算符号连接所成的. 像这样，由数或表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式.单独一个数或一个字母也是代数式. 探索新知 注意 “=”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”都不是 ，所以用这些符号连接的式子都不是代数式.如x+y=2，a≤3b都不是代数式. 运算符号 运算符号包含加、减、乘、除、乘方、开方（以后学习）等，代数式中还可以含有用于表示运算顺序的括号 探索新知 试 一 试 判断哪些是代数式？哪些不是代数式？ 序号 是不是代数式 理由 1、2x+1 2、y≠3 3、π 4、S=a2 是 不是 不是 是 只含有乘法和加法运算 含有“≠” 单独一个希腊字母，表示常数 含有“=” 典型例题 例2 用代数式表示： (1)长为 a cm、宽为 b cm 的长方形的周长是多少？ 长方形的周长是它的4条边长之和，所以它的周长是2(a+b)cm. (2)开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元(a >b)，还剩多少元？ 还剩(a-b)元 典型例题 (3)某机关原有工作人员m人，抽调20%下基层工作后，留在该机关工作的还有多少人？ 方法一：下基层工作的人员数是机关单位原有工作人员数的20%，为20%·m，即 ，所以留在该机关单位工作的还有 人. 方法二：该机关单位原有工作人员被抽调20%下基层工作，那么留在该机关单位工作的人数应是原有总人数的(1-20%)，所以留在该机关单位工作的还有(1-20%)m人，即 人. 两个答案都表示留在该机关单位工作的人数，它们应该是相等的，以后我们能从数学运算的角度认识这个事实. 典型例题 (4)甲每小时走akm,乙每小时走bkm,两人同时同地出发反向行走，th后，他们之间的距离是多少? t h后，甲走了at km，乙走了bt km. 两人同时同地出发反向行走，他们之间的距离是(at+bt) km. 我们也可以这样考虑：1h后，甲、乙之间的距离是______km，因此，t h后，他们之间的距离是_______km. (a+b) (a+b) t 探索新知 代数式的书写格式 带单位时，适当加括号 数与字母、字母与字母相乘省略乘号 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数 数与字母相乘时数字在前 当堂检测 D 当堂检测 当堂检测 D 当堂检测 A 当堂检测 A 当堂检测 D 当堂检测 B 当堂检测 A 本节课学习了哪些知识点呢？ 代数式的概念 代数式的书写 1.下列式子中属于代数式的是( ) A. B. C. D. 解析：代数式定义为由数字、字母和运算符号组成的式子,不含关系符号, 选项A含“=”,是方程； 选项B含“>”,是不等式； 选项C含“≠”,是不等式； 选项D仅含数字、字母和运算符号“+”和“×”,属于代数式. 故选D. 2.下列代数式的意义叙述错误的是( ) A.的意义是a的2倍与3的和 B.的意义是a的平方与1的差 C.的意义是a与b的积的5倍 D.的意义是a与b的和的平方 解析：选项A：的意义是a的2倍与3的和,叙述正确； 选项B：的意义是a的平方与1的差,叙述正确； 选项C：的意义是a与b的积的5倍,叙述正确； 选项D：表示a与b的平方的和,而“a与b的和的平方”对应的代数式是,两者运算顺序不同,该叙述错误. 3.下列各式中，是代数式的是( ) A. B. C. D. 解析：A.仅含数字、字母和加号，是代数式，故A正确； B.含不等号“>”，不是代数式，故B错误； C.含等号“=”，不是代数式，故C错误； D.含约等号“≈”，不是代数式，故D错误. 故选：A. 4.买一个足球需要m元,买一个篮球需要n元,则元表示( ) A.买4个足球和7个篮球共需多少元 B.买7个足球和4个篮球共需多少元 C.买4个足球比7个篮球多花多少元 D.买7个足球比4个篮球多花多少元 解析：买一个足球需要m元,则买4个足球需元； 买一个篮球需要n元,则买7个篮球需元, 因此,表示买4个足球和7个篮球共需多少元, 故选：A. 5.下列式子中，符合代数式书写规范的是( ) A. B. C. D. 解析：A、应写成，该选项错误，不符合题意； B、应写成，该选项错误，不符合题意； C、应写成，该选项错误，不符合题意； D.、该选项正确，符合题意； 故选：D. 6.下列各式：①1,②,③,④,⑤,⑥,⑦,其中代数式共有( )个 A.4 B.5 C.6 D.7 解析：代数式有：1,,,,,共5个. 故选：B 7.下列对代数式的描述正确的是( ) A.a与b的差的平方 B.a与b的平方的差 C.a的平方与b的差 D.a的平方与b的平方的差 解析：解析：∵ 表示先求a与b的差，再对差进行平方， ∴描述为a与b的差的平方， 故选：A. $