2.1.3 列代数式课件 2026-2027学年数学华东师大版七年级上册

该初中数学课件聚焦列代数式，通过“做一做”活动（高山气温随高度变化问题）导入，先计算300m处具体气温，再抽象到x m处的代数式，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接用字母表示数与整式运算的知识脉络。 其亮点在于结合新能源汽车售价、机器人识别面积等生活实例，通过典型例题分类和要点总结，培养学生的抽象能力（数学眼光）与模型意识（数学语言）。采用实例导入与分层练习，帮助学生掌握数量关系表达，提升分析能力，为教师提供清晰教学流程。

2.1.3 列代数式 第2章 整式及其加减 华东师大版（2024）七年级上册 学 习 目 标 1 理解列代数式的意义，能分析具体情景中的数量关系，并用代数式准确表示 2 会根据不同类型的实际问题列代数式 新知引入 根据题意可知，比山脚高300m处的气温为（28-0.6×3）℃，即为26.2℃.一般地，比山脚高 x m处的气温为 在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性. 某地区夏季高山上的气温从山脚处开始每升高 100 m 降低 0.6 ℃ . 如果山脚处的气温为 28 ℃，那么比山脚高 300 m 处的气温为 ；一般地，比山脚高 x m 处的气温为 . 做 一 做 典型例题 例3 设某数为x，用代数式表示 (1) 比该数的 3 倍大 1 的数 (2) 该数与它的 的和 (3) 该数与 的和的3倍 (4) 该数的倒数与 5 的差 3x+1 典型例题 例4 用代数式表示 （1）a、b 两数的平方 （2）a、b 两数的和的平方 （3）a、b 两数的和与它们的差的乘积 （4）偶数，奇数 a2 + b2 (a + b)2 (a + b)(a - b) 2n、2n + 1( n 为整数) 偶数是 2 的整数倍，奇数是 2 的整数倍加 1 探索新知 (1)列代数式时要抓住语句中的关键字、词的意义，如和、差、积、商、比、大、小、增加了、增加到、减少、几倍、几分之几等词语的意义． (2)在同一个问题中，不同的数量关系必须用不同的代数式表示． (3)复杂的问题中，将问题分成几个层次，逐步列出代数式． (4)严格按照用字母表示数的书写格式来写代数式． (5)注意“平方和(差)”与“和(差)的平方”的区别． 注意事项 探索新知 练 一 练 1. 用代数式表示 （1）a与b的差的2倍； 2(a-b) （2）a与b的2倍的差； a- 2b （3）a与b、c两数和的差； a-(b+c) （4）a、b两数的差与c的和 (a-b)+c 练 一 练 2. 填空 探索新知 （1）三个连续整数，如果中间一个整数是n，则第一个整数和第三个整数分别是________、_______； （2）三个连续偶数，如果中间一个偶数是2n，则它前一个偶数和后一个偶数分别是_______、________. n-1 n+1 2n-2 2n+2 探索新知 列代数式的要点 ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次，明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 当堂检测 当堂检测 B 当堂检测 C 2t 当堂检测 当堂检测 5m+3n 当堂检测 1.25a 当堂检测 (400-2πr+2πR) 当堂检测 当堂检测 y(2x-y) 本节课学习了哪些知识点呢？ 列代数的要点 列代数式的注意事项 1.用代数式表示“a的3倍与b的差的一半”为( ) A. B. C. D. 解析：∵a的3倍可表示为， ∴a的3倍与b的差可表示为， ∴上述差的一半可表示为 ， 则用代数式表示“a的3倍与b的差的一半”为. 2.近几年,国产新能源汽车在电池技术突破和智能科技提升方面取得了长足进步.同时,在国家购车补贴优惠政策的支持下,价格不断降低,销量增长迅速,市场占有率越来越高.某型号国产新能源汽车原售价为m元,现打八折,再优惠n元,那么该型号新能源汽车现在的售价为( ) A.元 B.元 C.元 D.元 解析：由题意得：打八折后新能源汽车的价格为元, 再优惠n元后,新能源汽车的售价为元 3.某品牌苹果采摘机器人每分钟可以完成2平方米范围内苹果的识别,则t分钟可以完成___________平方米范围内苹果的识别. 解析：由题意,机器人每分钟识别面积为2平方米,则t分钟识别面积为平方米. 故答案为：. 4.冰糖葫芦是我国传统小吃.若大串冰糖葫芦每根穿5个山楂，小串冰糖葫芦每根穿3个山楂，则穿m根大串和n根小串冰糖葫芦需要的山楂总个数用代数式表示为__________. 解析：由题意得，山楂总个数用代数式表示为：， 故答案为：. 5.端午节是我国传统节日，端午节前夕，某商家出售粽子的标价比成本高.若每个粽子的成本为a元，则每个粽子的标价为________. 解析：标价为. 6.数学“兴趣小组”对学校400米跑道进行规划设计,跑道由两段直道和两端为半圆的弯道组成（如图）.其中跑道最内圈的周长为400米,两端弯道最内圈的半径为米,最外圈的半径为R米.则跑道最外圈的周长为____________________米.（用含R,r代数式表示） 解析：设两段直道的长度为x米, 跑道最内圈的周长为400米, ,解得, 跑道最外圈的周长为米. 故答案为： . 7.如图,某小区规划在边长为的正方形场地上,修建两条宽为的甬道（阴影部分）,其余部分种草,则阴影部分的面积是_______________. 解析：根据已知：每条甬道的长为x米,宽为y米 即每条甬道的面积为xy,重合部分的面积为 则甬道的面积为：=. $