2026-2027学年苏科版七年级上学期数学第一次月考模拟卷2

2026-2027学年七年级上学期数学第一次月考模拟卷2 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 测试范围：初一上第1-3章（苏科2024版）。 一﹑单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．的绝对值是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的绝对值的概念，根据一个负数的绝对值等于它的相反数求解即可． 【详解】解：∵， ∴． 2．下列各式符合代数式书写规范的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据代数式的书写要求判断各项：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 【详解】解：A、正确书写形式为，故本选项不符合题意； B、正确书写形式为，故本选项不符合题意； C、书写形式正确，故本选项符合题意； D、正确书写形式为，故本选项不符合题意． 3．如果把向北走记作，那么表示的实际意义是（     ）． A．向东走 B．向南走 C．向南走 D．向北走 【答案】B 【分析】本题考查用正负数表示一对具有相反意义的量，根据已知条件得到向北为正方向，向南为负方向，继而得到答案． 【详解】解：∵向北走记作， ∴向北为正方向，向南为负方向， ∴表示向南走． 4．与的和的倍是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据“和的3倍”的表述，确定先算加法再算乘法的运算顺序，需添加括号保证运算优先级． 【详解】解：与的和为，和的3倍为． 5．把写成省略括号的形式为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：． 6．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图①表示的计算过程是，则图②表示的计算过程是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由题意可知，图②表示的计算过程是． 7．若与的和是单项式，则的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】两个单项式的和为单项式，说明这两个单项式是同类项，根据同类项的定义求出和的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵与的和是单项式， ∴与是同类项． 根据同类项定义，相同字母的指数相同，可得，． 将，代入，得． 8．下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：选项A，与y不是同类项，因为它们所含字母不同，不能直接合并，该选项错误，不符合题意； 选项B，与是同类项，根据合并同类项法则，将同类项的系数相加，字母和指数不变，可得，而不是，该选项错误，不符合题意； 选项C，根据去括号法则，当括号前是“”号时，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变，所以，而不是，该选项错误，不符合题意； 选项D，与是同类项，根据合并同类项法则，将同类项的系数相加，字母和指数不变，可得，该选项正确，符合题意． 9．观察下列代数式：，，，，，…，则第个代数式是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】观察可知第n个代数式为单项式，其系数为，次数为n，据此可得答案． 【详解】解：第1个代数式为， 第2个代数式为， 第3个代数式为， 第4个代数式为， 第5个代数式为， ……， 以此类推可知第个代数式是． 10．下列判断正确的是（     ） A．与不是同类项 B．是单项式，但不是整式 C．单项式的系数是 D．是二次三项式 【答案】C 【分析】根据同类项的定义、单项式和整式的定义、单项式的系数、多项式的项数和次数逐项进行判断即可． 【详解】解：与所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项； 是单项式，也是整式； 单项式的系数是； 是三次三项式． 11．若，则代数式的值是（     ）． A．11 B．8 C．5 D．2 【答案】B 【分析】将代数式变形为含的整体，代入已知条件计算即可． 【详解】解：∵， ∴ ． 12．数轴上有，，三点，其中点，分别表示数，，现以点为折点将数轴向右对折（如图），若点的对应点刚好与点重叠，则点表示的数是（   ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据折叠的性质可知点到点的距离等于点到点的距离，即点是线段的中点，利用中点公式计算即可求解． 【详解】解：以点为折点将数轴向右对折，点的对应点刚好与点重叠， ，即点是线段的中点， 点表示，点表示， 点表示的数为． 二﹑填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．（1）______；（2）______；（3）______． 【答案】 【详解】解：（1） ； （2）； （3）． 14．单项式的次数为___________． 【答案】 【分析】根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，计算单项式中所有字母的指数和即可得到结果.注意是常数. 【详解】解：单项式中 π 是常数，不是字母，字母的指数为，字母的指数为， 因此该单项式的次数为 . 15．用代数式表示：与的平方和的倍_____________． 【答案】 【详解】解：由题意可得代数式为． 16．如图，小航设计了一个的“相反数”转换方阵，其工作程序是：点击任意一个方格，它本身以及它上、下、左、右的方格中的数均会变为原来的相反数．其中第2行第1列的方格记为，如：点击方格，那么方格、、、四个方格中的“”均会变为“”．则点击方格之后，再点击方格．最后点击________位置上的方格可使方阵中九个数的和为． 【答案】 【分析】求出每次点击方格方阵中九个数的和，可得答案． 【详解】解：点击方格，图形变为： 1 1 1 1 方阵中九个数的和为， 再点击方格，图形变为： 1 1 1 1 方阵中九个数的和为， 点击方格，图形变为： 1 1 方阵中九个数的和为． 三、解答题（本题共7小题，第17题8分，第18-第21题每小题10分，第22-第23题每小题12分，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．计算： (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则进行计算，即可求解； （2）根据有理数的乘方、有理数的混合运算法则进行计算，即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．化简． (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 19．先化简，再求值：．其中． 【答案】，36 【分析】先去括号，然后合并同类项化简，最后代入求值即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 20．出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）记录如下： ，，，，，，，，，，，． (1)将最后一名乘客送到目的地时，老王在上午出发点的哪个方向？距上午出发点多远？ (2)若汽车耗油量为，这天上午老王耗油多少升？ 【答案】(1) 老王在上午出发点的西边，距出发点 (2) 这天上午老王耗油 【分析】（1）把司机老王上午的行车里程相加，可得，负号表示在出发点的西边，离出发点； （2）把司机老王上午的行车里程的绝对值相加即为老王的行车路程，用行车路程乘以耗油量即可得到这天上午老王的耗油量． 【详解】（1）解： ， 答：老王在上午出发点的西边，距出发点； （2）解： ， ， 这天上午老王耗油． 21．观察下列按一定规律排列的三行数： 第一行：，4，，16，…① 第二行：1，7，，19，…② 第三行：0，，6，，…③ 回答下列问题： (1)每一行的第5个数分别是 ，   ， ； (2)第二行的第n个数是   ，第三行的第n个数是 ； (3)取每行的第8个数，计算这三个数的和． 【答案】(1)，，30 (2)， (3) 【分析】（1）根据每行前几个数的变化规律，结合每行对应项上的数的关系求解即可； （2）根据前几个数的变化规律，第一行的数分别加上3得到第二行对应项的数；先求得第一行每个数的相反数，再分别减去2得到第三行对应项的数； （3）先由（2）可得到每行的第8个数，再将三个数加起来，结合有理数的乘方运算即可解答． 【详解】（1）解：根据每行前几个数的规律，第一行：，，，，,… 第二行：，，，，，… 第三行：，，，，，… 故每一行的第5个数分别是，，30； （2）解：由（1）可得，第一行的第n个数为， ∴第二行的第n个数是，第三行的第n个数是； （3）解：由题意，第一行的第8个数是，第二行的第8个数是，第三行的第8个数是， ∴这三个数的和是 ． 22．某文具厂生产一种笔记本和笔，笔记本每本定价20元，笔每支定价4元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一个笔记本送一支笔；方案二：笔记本和笔都按定价的%付款． 现某客户要到该文具厂购买笔记本30本，笔支． (1)若该客户按方案一购买， ①当时，需付款____________元； ②当时，若该客户按方案一购买，需付款____________元．（用含的代数式表示） (2)若该客户按方案二购买，需付款____________元．（用含的代数式表示） (3)若时， ①该客户应选择以上两种方案中的哪一种方案较省钱，请计算说明； ②该客户想用支付宝支付笔记本和笔的钱，但他支付宝上只剩元，则该客户是否可买下所需物品？请说明理由． 【答案】(1)①，② (2) (3) 解：①选择方案一所需费用为：元， 选择方案二所需费用为：元， 所以应选择方案一较省钱； ②可以，理由：选择方案一购买个笔记本可送支笔，需费用元，再选择方案二购买支笔，需费用为元，共需元．因为，所以该客户可以买下所需物品． 【分析】（1）根据第一种方案买一个笔记本送一支笔列出代数式，前支笔不需要另外付款，超过支的部分需要付款即可； （2）直接根据笔记本和笔都按定价的付款列出代数式即可； （3）①分别计算出两种方案所需费用，比较即可；②结合两种方案即可得出结论． 【详解】（1）①当时， 元； ②当时，元； （2）解： 元． （3）①略 ②略 23．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 【初步尝试】 （1）如果点A表示数，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________； （2）如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________； 【归纳一般】 （3）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度（），请你猜想终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________． 【深入研究】 （4）甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”．两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点A表示的数是，乙选择的游戏起点B表示的数是；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下： “剪刀、石头、布”的结果 A、B两点移动的方式 平局、乙胜 点A向右移动1个单位，点B向右移动2个单位 甲胜 点A向左移动2个单位，点B向左移动1个单位 设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”（k为正整数）． ①当时，其中平局1次，甲胜1次，求点A、B最终表示的数； ②当时，其中平局x次，甲胜2次，求A、B两点间的距离． 【答案】（1）4；7；（2）4；1；（3）；；（4）①A表示的数为，B表示的数为1；②7 【分析】本题考查数轴上的动点，数轴上表示有理数，绝对值，两点之间的距离，掌握知识点是解题的关键． （1）由题意，得到终点B表示的数是，A、B两点间的距离是7，即可解答． （2）由题意，得到终点B表示的数是，A、B两点间的距离是，即可解答； （3）由题意，得到终点B表示的数是；A、B两点间的距离为，化简即可． （4）①由题意，得到点A最终表示的数是，点B最终表示的数是，即可解答． ②由题意，得到点A最终表示的数是；点B最终表示的数是；则A、B两点间的距离是，即可解答． 【详解】解：∵点A表示数，向右移动7个单位长度， ∴终点B表示的数是，A、B两点间的距离是7． 故答案为：4，7； （2）∵点A表示数3，先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度， ∴终点B表示的数是； ∵A表示3，B表示4， ∴A、B两点间的距离是； 故答案为：4，1； （3）∵点A表示的数为m，向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度（）， ∴终点B表示的数是； ∵A表示m，B表示， ∴A、B两点间的距离为 ． 故答案为：；． （4）①∵，平局1次，甲胜1次， ∴乙胜的次数为次； ∵点A起点为，平局右移1、甲胜左移2、乙胜右移1， ∴点A最终表示的数是； ∵点B起点为，平局右移2、甲胜左移1、乙胜右移2， ∴点B最终表示的数是． 答：A表示的数为，B表示的数为1． ②∵，甲胜2次， ∴平局与乙胜的次数为次； ∵点A起点为，平局与乙胜右移1、甲胜左移2， ∴点A最终表示的数是； ∵点B起点为，平局与乙胜右移2、甲胜左移1， ∴点B最终表示的数是； ∵A表示，B表示0， ∴A、B两点间的距离是． 答：A、B两点间的距离是7． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期数学第一次月考模拟卷2 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 测试范围：初一上第1-3章（苏科2024版）。 一﹑单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．的绝对值是（     ） A． B． C． D． 2．下列各式符合代数式书写规范的是（     ） A． B． C． D． 3．如果把向北走记作，那么表示的实际意义是（     ）． A．向东走 B．向南走 C．向南走 D．向北走 4．与的和的倍是（    ） A． B． C． D． 5．把写成省略括号的形式为（     ） A． B． C． D． 6．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图①表示的计算过程是，则图②表示的计算过程是（     ） A． B． C． D． 7．若与的和是单项式，则的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 9．观察下列代数式：，，，，，…，则第个代数式是（     ） A． B． C． D． 10．下列判断正确的是（     ） A．与不是同类项 B．是单项式，但不是整式 C．单项式的系数是 D．是二次三项式 11．若，则代数式的值是（     ）． A．11 B．8 C．5 D．2 12．数轴上有，，三点，其中点，分别表示数，，现以点为折点将数轴向右对折（如图），若点的对应点刚好与点重叠，则点表示的数是（   ） A．0 B． C． D． 二﹑填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．（1）______；（2）______；（3）______． 14．单项式的次数为___________． 15．用代数式表示：与的平方和的倍_____________． 16．如图，小航设计了一个的“相反数”转换方阵，其工作程序是：点击任意一个方格，它本身以及它上、下、左、右的方格中的数均会变为原来的相反数．其中第2行第1列的方格记为，如：点击方格，那么方格、、、四个方格中的“”均会变为“”．则点击方格之后，再点击方格．最后点击________位置上的方格可使方阵中九个数的和为． 三、解答题（本题共7小题，第17题8分，第18-第21题每小题10分，第22-第23题每小题12分，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．计算： (1) (2)． 18．化简． (1) (2) 19．先化简，再求值：．其中． 20．出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）记录如下： ，，，，，，，，，，，． (1)将最后一名乘客送到目的地时，老王在上午出发点的哪个方向？距上午出发点多远？ (2)若汽车耗油量为，这天上午老王耗油多少升？ 21．观察下列按一定规律排列的三行数： 第一行：，4，，16，…① 第二行：1，7，，19，…② 第三行：0，，6，，…③ 回答下列问题： (1)每一行的第5个数分别是 ，   ， ； (2)第二行的第n个数是   ，第三行的第n个数是 ； (3)取每行的第8个数，计算这三个数的和． 22．某文具厂生产一种笔记本和笔，笔记本每本定价20元，笔每支定价4元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一个笔记本送一支笔；方案二：笔记本和笔都按定价的%付款． 现某客户要到该文具厂购买笔记本30本，笔支． (1)若该客户按方案一购买， ①当时，需付款____________元； ②当时，若该客户按方案一购买，需付款____________元．（用含的代数式表示） (2)若该客户按方案二购买，需付款____________元．（用含的代数式表示） (3)若时， ①该客户应选择以上两种方案中的哪一种方案较省钱，请计算说明； ②该客户想用支付宝支付笔记本和笔的钱，但他支付宝上只剩元，则该客户是否可买下所需物品？请说明理由． 23．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 【初步尝试】 （1）如果点A表示数，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________； （2）如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________； 【归纳一般】 （3）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度（），请你猜想终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________． 【深入研究】 （4）甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”．两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点A表示的数是，乙选择的游戏起点B表示的数是；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下： “剪刀、石头、布”的结果 A、B两点移动的方式 平局、乙胜 点A向右移动1个单位，点B向右移动2个单位 甲胜 点A向左移动2个单位，点B向左移动1个单位 设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”（k为正整数）． ①当时，其中平局1次，甲胜1次，求点A、B最终表示的数； ②当时，其中平局x次，甲胜2次，求A、B两点间的距离． 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