江苏泰州市姜堰区第一教研站四校联考2026-2027学年九年级上学期9月阶段检测数学试题

九年级数学独立作业 一．选择题（共18分） 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A．x+2y＝1 B．ax2+bx+c＝0 C．x2﹣2＝0 D．3x+＝4 2、下列圆中既有圆心角，又有圆周角的是（　　） A．B．C． D． 3、已知⊙O的半径是10cm，点P是⊙O外一点，则OP的长可能是（　　） A．4cm B．8cm C．10cm D．12cm 4、已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）是反比例函数的图象上的三个点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 5、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠ACD＝60°，∠ADC＝50°，则∠CEB的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 6、如图，AB是⊙O的直径，点C，点D是半圆上两点，连结AC，BD相交于点P，连结AD，OC．已知OC⊥BD于点E，AB＝2．下列结论：①∠CAD+∠OBC＝90°；②若点P为AC的中点，则CE＝2OE；③若AC＝BD，则CE＝OE；④若BC2+BD2＝4，则DB平分∠CBA．其中正确的是（　　） A．①② B．①②③④ C．②③④ D．①②③ 2、 填空题（30分） 7、 如果2是方程x2﹣cx+2＝0的一个根，那么c的值是 8、 若函数是反比例函数，则m的值为　 　 9、 已知a，b是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则a+b+2026的值是 10、若一个正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则（3x1+x2）（2y1﹣y2）的值为　 　 ． 11、关于x的一元二次方程kx2+4x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是　 　． 12、如图，网格中小正方形的边长均为1，点A，B，C，D都在格点上，以点A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点E，连接AE，则CE的长为 13、 一条弦把⊙O分成1：8的两部分，则该弦所对的圆周角的度数为 14、如图，⊙A过原点O，分别与x轴、y轴交于点C和点D，点B在⊙A上，已知∠B＝30°，⊙A的半径为4，则圆心A的坐标是 　 ． 15、如图，正方形ABCD的顶点B在x轴上，点A，点C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）图象上．若直线BC的函数表达式为y＝x﹣4，则反比例函数表达式为 16、如图，以G（0，2）为圆心，半径为4的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F，当点E在⊙G的运动过程中，线段FG的长度的最小值为 　 　 ． 3、 解答题（102分） 17、解方程：（8分） （1）（x+1）2＝49 （2）3x2＝6x﹣2． 18、（8分）已知y是x+1的反比例函数，当x＝﹣3时，y＝8． （1）求出这个反比例函数的表达式． （2）当x＝6时，求y的值． 19、（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2（m﹣1）x+m2﹣5＝0． （1）当方程有两个实数根时，求m的取值范围． （2）当方程的两个根x1、x2满足＝x1x2+12时，求m的值． 20、（10分）如图，AB是⊙O的弦，半径OD⊥AB，垂足为H，BC⊥AB，交AD延长线于点C．（1）求证：D是AC的中点； （2）若AB＝6，，求⊙O的半径． 21、（10分）如图，以△ABC的边AC为直径作⊙O，点B在⊙O上，点D为⊙O上一点，连接BD，且B为的中点，BE⊥AC于点E，连接CD交BE于点F． （1）求证：BF＝CF；（2）若AB＝4，BD＝2，求BE的长． 22、（10分）如图，AB是⊙O的直径，BC，BD是⊙O的两条弦，点C与点D在AB的两侧，E是OB上一点（OE＞BE），连接OC，CE，且∠BOC＝2∠BCE．（1）如图1，若BE＝2，CE＝4，求⊙O的半径；（2）如图2，若BD＝2OE，求证：BD∥OC． 23、（10分）如图，反比例函数y＝的图象与直线y＝kx相交于A，B两点，点A的坐标为（2，m）．（1）求k的值；（2）根据图象，直接写出关于x的不等式kx＞的解集；（3）将直线y＝kx向上平移3个单位长度得到直线l，直线l与反比例函数y＝的图象交于C，D两点，若P是直线y＝kx上的动点，求△PCD的面积． 24、（10分）某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图所示为试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段AB，BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息，解答下列问题：求这天大棚内的温度与时间之间的函数表达式; 恒温系统设定的恒定温度为   当大棚内的温度低于时，蔬菜会受到伤害，则恒温系统最多可以关闭多少小时，才能避免蔬菜受到伤害? 25、（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象过点C（﹣4，2），点D的纵坐标为4，直线CD与x轴，y轴分别交于点A，B． （1）求直线CD的函数表达式；（2）若点P在x轴上，当PD+PC最小时，求点P的坐标．（3）已知点D关于y轴的对称点为M，点C关于x轴的对称点为N，Q为y轴上的动点．问直线CD上是否存在点G，使得以点M，N，Q，G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点G的坐标；若不存在，请说明理由． 26、（14分）问题背景：如图1，AB是⊙O的直径，点C，点D在圆上（在直径AB的异侧），且D为弧AB的中点，连接AD，BD，CD，AC，BC．探究思路：如图2，将△ADC绕点D顺时针旋转90°得到△BDE，证明C，B，E三点共线，从而得到△DCE为等腰直角三角形，，从而得出． （1）请你根据探究思路，写出完整的推理过程； 问题解决：（2）若点C，点D在直径AB的同侧，如图3所示，且点D为弧AB的中点，连接CD，BC＝a，AC＝b（a＞b），求线段CD的长 （用含有a，b的式子表示）； 拓展探究：（3）将△CBD沿BD翻折得到△MBD，如图4所示，试探究：MA，MB，MD之间的数量关系，并说明理由． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/9/23 11:03:01；用户：严爱珍；邮箱：wangtangyan@126.com；学号：6853950 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $