宁夏银川市第三十一中学2026-2027学年高一上学期月考一数学试题

银川三十一中2026-2027高一上月考一 数学 一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分． 1. 下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若集合，，则（ ） A. 0 B. C. D. 3. “”是“”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 4. 若，，则的范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知集合，且，则实数m的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 1或2 D. 0，1，2均可 6. 某班共有女生30人，班主任对全班女生进行了关于对唱歌、跳舞、书法是否有兴趣的问卷调查，经统计有21人喜欢唱歌，17人喜欢跳舞，10人喜欢书法，同时喜欢唱歌和跳舞的有12人，同时喜欢唱歌和书法的有6人，同时喜欢跳舞和书法的有5人，三种都喜欢的有2人，则三种都不喜欢的人数为（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 7. 下列命题是真命题的是（   ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 《几何原本》卷的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据．通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共3小题，每题6分，共18分． 9. 下列说法不正确的是（ ） A. B. 若，，则 C. 空集是任何集合的真子集 D. 满足方程组的点集为 10. 下列说法正确的是（ ） A. ， B. “”是“”的必要条件 C. 若，，则是的必要不充分条件 D. 命题“，”的否定是“，” 11. 下列结论正确的是（ ） A. 当时， B. 当时，的最小值是2 C. 当时，的最小值是5 D. 设，，且，则的最小值是 三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共18分． 12. 已知集合，，则集合_________． 13. 已知集合，，若，则实数值集合为______． 14. 若集合只有2个子集，则a的取值集合是__________. 四、解答题：本大题共5小题，共77分． 15. 已知全集，集合． （1）求； （2）若且，求实数的值． 16. （1）若，试比较与的大小； （2）已知，，求的取值范围. 17. 已知集合，，或． （1）求； （2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围； （3）若命题“，”是假命题，求实数的取值范围． 18. 已知某产品的总成本与年产量之间的关系为，且当年产量是100时，总成本是6000.设该产品年产量为时的平均成本为.（备注：平均成本） （1）求的值并求当年产量为50时，总成本是多少？ （2）求的解析式； （3）求年产量为多少时，平均成本最小，并求最小值. 19. 设集合是至少有两个元素的实数集，集合且，称集合为集合的积集． （1）当时，写出集合的积集； （2）若是由4个正实数构成的集合，求其积集中元素个数的最小值； （3）若是由4个有理数构成的集合，积集，求集合中的所有元素之和． 银川三十一中2026-2027高一上月考一 数学 一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本大题共3小题，每题6分，共18分． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共18分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共5小题，共77分． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）年产量为100时，平均成本最小，且最小值为60. 【19题答案】 【答案】（1） （2）5 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $