宁夏银川市第二中学2026-2027学年第一学期高一月考（一）数学试题

银川二中2026-2027学年第一学期高一年级月考一 数学试题 命题:邵剑伟 审核:柳银升 注意事项: 1.本试卷共19题,满分150分。考试时间为120分钟。 2.答案写在答题卡上的指定位置。考试结束后,交回答题卡。 第一部分(选择题共58分) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1给出下列5个关系:①5∈R,②5EZ,③0EN,④4EN,⑤元g卫.其中正确命 2 题的个数为() A.4 B.2 C.3 D.5 2.下列命题中是存在量词命题的是() A.正方形是菱形 B.有些自然数是13的约数 C.能被6整除的数也能被3整除 D.xeR,4≤0 3.设集合A={x0<x≤3},B={x-1≤x<2,则AUB=(). A.{0<x<2B.{1<x<2}C.{x0≤x≤3}D.-1≤xs3} 已知集合4-+哈e8-中=受me,c=受+后e2小则集合 A,B,C的关系是() A.ACCCB B.CCACB C.AcC=B D.ACBEC 5对于x∈R,用[x)表示不大于x的最大整数,例如:[=3,[-2.1=-3,则[x>[y小"是“x>y” 的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 数学试卷第1页(共4页) 6.已知a>b>0.c∈R,则下列说法正确的是() A后 B.ac>bc 11 C.a+c>b+c D.京> 7a>b0,质>0,>0,则合云栏由大到小龄顺胖是 人号08 B.b、b+m>a+ng aa+m b+n b c888 D号治 8.己知命题p:“Vx∈[1,2],x-a20”,命题g:3x∈Rx2+2ax+4=0”.若两个命题中全称量 词命题是真命题,另一个命题是假命题,则实数 的取值范围是() A.{al-2<a≤2}B.{al-2<a≤1)C.{a-2<a<2}D.{al1≤a<2} 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.若a>b>c>d>0,则() A.ac>bd B.a-d>b-c C.a+d>b+c D.agac 10.若U={xx<10,x∈N),An(CuB)=[1,9,(CuA)n(CuB)=[4,6,7),AnB=3,则下列 结论正确的是() A.0∈AB.A的真子集个数为7C,9}SAD.6ECu(AUB) 11.不等式ax2-bx+c>0的解集是x-2<x<1},则下列选项正确的有() A.a<0 B.a+b+c>0 C.不等式ax2+bx+c>0的解集是xx<-2或x>1) D.不等式bx-c>0的解集是{xx>2} 第二部分(非选择题共92分) 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 12.若命题p:3x∈R,x2-x+1≥0,则p是 13.若集合A=xar2+3x+3=0}中至多有一个元素,则实数a的范围为一 14.己知x>y>0, x中y+x1,则5x-y的最小值为 3+2 数学试卷第2页(共4页) 四、解答题:本题共5小题,共T7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知集合A={xx2=a(3x-4),B={xx2>b} (1)若a=2,求A: (2)若1∈A,且A=B,求实数b的取值范围 O)者集合和名-,a+o以*。+6的值, 16.(15分) 已知命题P:3x∈Rax2+2x-1=0为真命题.设实数a的取值集合为A, (1)求实数a的取值集合A: (2)设集合B=(x3m<x<m+2),若“x∈B"是“x∈A"的充分条件,求实数m的取值范围. 17.(15分) 银川二中为了更好地美化校园,计划修建一个如图所示的总面积为120m2的花园.图中阴彩 部分是究度为1m的小路,中间A,B,C三个矩形区域将种植牡丹、郁金香、月季.图中B,C区 域的形状、大小完全相同),设矩形花园的一条边长为xm,鲜花种植的总面积S. (1)用含有x的代数式表示a: (2)当x的值为多少时,才能使鲜花种植的总面积最大? 数学试卷第3页(共4页) 18.(17分) 已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+2. (1)当a≥0时,解关于x的不等式f(x)<0: (2)x∈[2,+∞),不等式f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围: (3)Va∈[1,2],不等式(a+1)x2-f(x)-2≥0恒成立,求实数x的取值范围. 19.(17分) 已知二次函数y=mx2-4x+2m(meR,且m≠0). (1)若m=一1,求该二次函数的最大值: (2)已知该函数的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,若 ABC的面积为2√互,求m 的值: (3)若T={ypy=mx2-4x+2m,beT,ae{k<0,a+上sb恒成立,求m的取值 范围。 数学试卷第4页(共4页)