河南周口市商水县部分校2026 - 2027学年度第一学期阶段性复习作业(1/4) 八年级数学(HS)

2026-2027学年度第一学期阶段性复习作业（1/4） 八年级数学（HS） 测试范围：10.1-11.3 注意事项： 1．校本教研，内部资料，严禁外传． 2．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 3．请用水笔按要求答在试卷上或答题卡上． 4．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 在，，，2四个实数中，最大的是（ ） A. B. C. 2 D. 3. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列式子运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则代数式的值为（ ） A. 1 B. C. 5 D. 7. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数为81时，输出的数为（　　） A. 1 B. C. D. 8. 如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，若要用三类卡片拼一个长为，宽为的长方形，则需要类卡片（ ） A. 2张 B. 3张 C. 4张 D. 5张 9. 把两个边长为1的小正方形按如图1所示的方式剪开，并将得到的4个三角形拼成一个大正方形，由此得到无理数，如图2，把图1中一个小正方形放置到数轴上，以表示2的点为圆心，对角线长为半径画弧，与数轴交于点A，B，则点A表示的数为（ ） A. B. C. D. 10. 设，是实数，定义一种新运算：．下面有四个推断：①，②，③，④，其中所有正确推断的序号是（　　） A. ①②③④ B. ①③④ C. ①③ D. ①② 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 要使有意义的的取值范围是______． 12. 若是完全平方式，则的值是______． 13. 已知，，，则___________． 14. 计算：_________． 15. 如果计算所得整式不含一次项，常数a的值是________． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 计算、解方程 （1）计算：； （2）计算：． （3）解方程：； （4）解方程：． 17. 计算、化简 （1）计算：． （2）计算：． （3）先化简，再求值：，其中，． 18. 已知的算术平方根是3，的立方根是2，是平方根等于本身的数． （1）求，，的值； （2）求的平方根． 19. 在计算 时，小泉同学看错了的值，计算结果为；小张同学看错了的值，计算结果为． （1）求的值； （2）计算 的正确结果． 20. 刺绣又称“丝绣”或“针绣”，是用针线在织物上绣制图案的古老手工艺，它不仅是装饰艺术，更是承载着数千年文化记忆的活态遗产．现有一块长、宽比为的长方形绣布，绣布面积是． （1）求绣布的长和宽的值； （2）刺绣师傅想要在这块绣布上绣一幅面积为的圆形花鸟图，试通过计算说明，她能够完整地绣出来吗？（取3） 21. 在幂的运算中规定：若（且，、是正整数），则．利用上面结论解答下列问题： （1）若，求的值； （2）若，求的值； （3）若，，用含的代数式表示（结果写成最简形式）． 22. 【阅读材料】 我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以的小数部分不可能全部写出来，由于的整数部分是1，将减去它的整数部分，差就是它的小数部分，因此的小数部分可用表示，请解答下列问题： 【理解应用】 （1）若的整数部分是a，小数部分是b，求a和b的值； （2）若的整数部分是a，小数部分是b，求的值； （3）若，其中x为整数部分，且，求的值． 23. 我们在学习“从面积到乘法公式”时，曾用两种不同的方法计算同一个图形的面积，探索了完全平方公式：（如图1）． （1）观察图2，请你写出、、之间的等量关系是___________； （2）若，，且，求的值； （3）若，求的值； （4）如图3，在中，，，点M在边上，，在边上取一点Q，使，分别以，为边在外部作正方形和正方形，连接，若的面积等于，设，求正方形和正方形的面积和． 2026-2027学年度第一学期阶段性复习作业（1/4） 八年级数学（HS） 测试范围：10.1-11.3 注意事项： 1．校本教研，内部资料，严禁外传． 2．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 3．请用水笔按要求答在试卷上或答题卡上． 4．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共8题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 （4） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） ； 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 【20题答案】 【答案】（1）绣布的长为，宽为； （2） 解：不能够绣出来，理由如下： 设完整的圆形绣布的半径为， 则， ∵取3， ∴， 解得（负值已舍去）， ∵， ∴， ∴不能够绣出来． 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2）3 （3） （4）79 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $