河北邯郸市馆陶县陶山中学路桥中学联考2026-2027学年八年级上学期9月阶段检测数学试题

2027新版八年级上册人教版数学月考检测卷 第一次月考卷 (检测内容：第十三章~第十四章) (考试时间：120分钟 满分：120分) 班级： 姓名： 得分： 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分】 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是 () A.4 cm,4 cm,10 cm B.6 cm,8 cm,10 cm C.5 cm,6 cm,11 cm D.3 cm,4 cm,8 cm 2.如图，△ABN≌△ACM,点B,M,N,C在一条直线上.若BC=11,BM=3,则MN的长为（) A.4 B.5 C.6 D.8 C E一P B M A B 第2题图 第3题图 第5题图 3.如图，E为∠BAC的平分线AP上的一点，AB=4,△ABE的面积为12，则点E到直线AC的距离 为 () A.3 B.4 C.5 D.6 4.已知△ABC的三边长分别为1,5，x,且周长为整数，则△ABC的形状是 () A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 5.如图，∠ABD和∠ACD的平分线交于点P.若∠A=60°，∠D=20°，则∠P的度数为 () A.15° B.209 C.259 D.30 6.如图所示，若△ADB≌△EDB,△BDE≌△CDE,点B,E,C在一条直线上，则下列结论：①BD是 ∠ABE的平分线；②AB⊥AC;③∠C=30°；④线段DE是△BDC的中线；⑤AD+BD=AC.其中 一定正确的有 () A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B D 第6题图 第8题图 第9题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，则∠A的度数为 8.如图，AB=AD,CB=CD,连接AC,BD相交于点O,则图中全等的三角形共有 对. 9.开放题如图，D,E是边BC上的两点，BD=CE,∠ADB=∠AEC.现要用“AAS”来证明△ABD≌ △ACE,请你再添加一个条件： 10.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,连接AD,作DE⊥AB.若DE=2,AC=4, 则△ADC的面积为 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图，∠A十∠B+∠C+∠D+∠E的度数为 12.如图，直线PQ经过Rt△ABC的直角顶点C,Rt△ABC的边上有两个动点D,E,点D以1cm/s 的速度从点A出发，沿AC→CB移动到点B,点E以3cm/s的速度从点B出发，沿BC-→CA移 动到点A,两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点.过点D,E分别作DM⊥PQ, EN⊥PQ,垂足分别为M,N.若AC=6cm,BC=8cm,设运动时间为ts,则当t= 时，以D,M,C为顶点的三角形与以E,N,C为顶点的三角形全等. 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.几何直观(1)在△ABC中，三角形各内角的度数如下图所示.求∠B的度数. Ax+20)°2c (2)如下图，AE=DE,BE=CE,AC和BD相交于点E.求证：AB=DC. 14.如下图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB,在射线AE上截取AD=BC,连接 CD,并证明CD∥AB(保留作图痕迹，不写作法). B 2 15.如下图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ACD=∠B.求证：△CDB是直角三角形， 16.如右图，AB=AE,AC=AD,∠BAE=∠CAD.求证：BC=ED. 17.如下图，AD是△ABC的角平分线，P是AD延长线上的一点，PM∥AC交BC于点M,PN∥AB 交BC于点N.求证：PA平分∠MPN. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如下图，△ABC中，CD平分∠ACB,E是AC上的点，BE与CD交于点O,∠A=72°，∠ACB= 60°，∠ABE=22° (1)求∠BEC的度数， (2)求∠BOC的度数. 0 3 19.如下图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=7cm,BC=5cm,CD为边AB上的高，点E从点B出 发，在直线BC上以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F. (1)求证：∠A=∠BCD, (2)当CF=AB时，点E运动了多长时间？ 20.如下图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E. (1)若∠B=20°，∠ACB=48°，求∠E的度数. (2)求证：∠BAC=∠B+2∠E. 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.【知识再现】学完“全等三角形”后，我们知道“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等” 是判定直角三角形全等的特有方法， B 图① 图② 【简单应用】(1)如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D,E分别在边AC,AB上.若CE =BD,则线段AE和线段AD的数量关系是 4 【拓展延伸】(2)如图②所示，在△ABC中，∠BAC=a(90°<a<180),AB=AC=m,点D在边AC 上.若点E在边AB上，且CE=BD,则线段AE与线段AD相等吗？如果相等，请给出证明；如果 不相等，请说明理由. 22.已知：∠MON=40°，OE平分∠MON,点A,B,C分别是射线OM,OE,ON上的动点（点A,B,C 不与点O重合)，连接AC交射线OE于点D.设∠OAC=x°. B E N 04 图① 图② (1)如图①，若AB∥ON,则 ①∠ABO的度数是 ②当∠BAD=∠ABD时，x= ;当∠BAD=∠BDA时，x= (2)如图②，若AB⊥OM,则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，请 求出x的值；若不存在，请说明理由， 5 六、解答题（本大题共12分） 23.(1)如图①，CA=CD,∠1=∠2，BC=EC,AB与DE交于点F.求证：AB=DE. (2)如图②，在(1)的条件下，当∠1=∠2=90°，试判断AB与DE的位置关系并证明. (3)如图③，在(1)的条件下，当∠1=∠2=α，连接CF,求∠BFC(用含a的式子表示). 图① 图② 图③ 6