江苏无锡市宜兴市东氿中学2026-2027学年第一学期八年级数学第一次小练习试题

宜兴市东沈中学2026-2027学年第一学期 初二数学第一次小练习（试题卷) G9 出卷： 桑铭岗 审稿：初二备课组 2026.09 一选择题：（共10小题，30分） 1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是() A.2、3、6 B.3、3、6 C.2、5、8 D.4、5、7 2.如图，将三角形纸片ABC按下面四种方式折叠，则AD是△ABC的高的是() A.B --c B. C. B 3.等腰三角形的底边为7a,一边上的中线把其周长分为两部分的差为3m,则腰长为() A.20am B.10am C.10a4am D.4cm 4.如图：∠C=∠D=90°，要用“HL”证明Rt△ABC=Rt△ABD,则船要添加的一个条件是( ) A.AB平分∠CADB.AC=BD C.BC=BD D.AD=BC 5.如图：在四边形ABCD中，AB/CD,不能判定△ABD=△CDB的条件是() A.AB=CD B.AD=BC C.AD//BC D.∠A=∠C 6.如图：在△ABC中，∠A=50°，∠B=∠C,点D、E、F分别在边BC、C4、AB上，且满足BF=CD, BD=CE,∠BFD=30°，则∠FDE的度数为(） A.75° B.80° C.65° D.95° 7.三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区城内修建一个集贸市场，要使 桌贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是(） A.三条高线的交点B.三条中线的交点C.三条角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点 A B D 第4题 第5题 第6题 第7题 8.如图：AC=AD,BC=BD,则下列判断正确的是() A.CD平分∠ACBB.AB平分∠CADC.CD垂宜平分AB D.AB与CD互相垂直平分 9.如图：在等腰△ABC中，D、E分别为腰AB、AC边上的动点，BD=2AE,连接DE,以DE为边在 △ABC内作等腰△DEF,使顶角∠DEF=∠A=36°，连接CF,当D从点A向B运动（不运动到点B团时， ∠BCF度数() A.189 B.36 C.30° D.54 D B 第8题 第9题 第10题 10.如图：点C在线段BD上，AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,∠ACE=90°，且AC=7Cm,CE=8am, 点P从点A开始以2als速度沿AC向终点C运动，同时点Q以3mls的速度从点E开始，在线段EC上 往返运动（即沿E→C→E运动），当点P到达终点时，P、Q同时停止运动.过P、Q分别作BD的 垂线，垂足分别为M、N.设运动的时间为tS,当以P、C、M三点为顶点的三角形与△QCW全等时， t的值为() A.15 B.15或35C.25或45 D.15或45 二填空题：（共8小题，24分） 11.若长度分别为3、6、a的三条线段能组成一个三角形，则的取值范鬧是 12.空调外机安装在墙蹤上时，一般都会像如上图所示的方法固定在墙壁上，这种方法是利用了三角形 的 13.如图：△ABC=△DEF,BE=7,AD=3,则AB=」 14.如图：已知∠ABC=∠DCB,增加下列条件：①AB=CD;②AC=DB:③∠A=∠D;④∠ACB=∠DBC.能 判定△ABC=△DCB的是一填序号) 15.如图：在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4,连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若P是BC边 上一动点，则DP长的最小值为 16.如图：长方形ABCD中，E为AD中点，将点D沿着CE翻折到点D处，连接BE,记∠AED=a, ∠ABE=B,则a与B之间的数量关系为 空调 三角形支架 第12题 第13题 第14题 第15题 17.如图所示：长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD 边上任意一点，则阴影部分的面积是一CmM. 18.如图：∠AOB=60°，C是B0延长线上的一点，OC=8ami,动点P从点C出发沿CB以2amls的速度 移动，动点Q从点O出发沿O4以1cls的速度移动，如果点P、Q同时出发，用(s)表示移动的时间， 当t= 时，△POQ是等腰三角形 B 0 Q D 0 B A E 第16题 第17题 第18题 三) 解答题：（共8小题，66分） 19.(本题6分)如图：已知△ABC≡△BAD,AC与BD相交于点O,求证：OC=OD, D 20.(本题8分)已知a,b,c为△ABC的三边长，若a,b满足|a-6+子-8b+16=0, （1)求c的取值范围. (2)若C是整数，且△ABC为等腰三角形，求△ABC的周长 21.(本题8分)如图：已知AD/IBC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D.求 证：AD+BC=AB. P D 22.(本题8分)如图，要测量池塘的长度，但点F,C之间不能直接测量，已知点B,F,C,E在同 一条直线/上，小明想了个办法先在/的一边取了个点A,连接AB,再在/的另一边取了个点D,使得 AB∥DE,且∠A=∠D,同时AB=DE,若测得BE=9米，BF=2米，求FC的长. B 23.(本题8分)如图：AB=AC,AC的垂直平分线交AB于D,交AC于E. （1)若∠A=40°，求∠BCD的度数； (2)若AE=5,△BCD的周长为17，求△ABC的周长. B 24.(本题8分)如图：请用无刻度直尺在以下网格图中按要求作图.每个方格都是边长为1的正方形 (1)如图1：四边形ABCD的顶点都在格点上，请在AD边上找一点P,使得PA=PC; (2)如图2：点A、B、C均为格点，请过点C画出所有满足条件的直线/，使得点A、B到直线/ 的距离相等. (3)在图3中，AB长度为5，请用无刻度的直尺找出一个格点P,使BP平分∠ABC.（不写画法， 保留画图痕迹) D B C 图1 图2 图3 .3 25.(本题10分)}在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台4C顶端A,利用旗杆顶部 的绳索，划过90°到达与高台4C水平距离为17米，高为3米的矮台BD顶端.求旗杆的高度OM. 0 26.(本题10分)新定义：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”. (1)如图①中，若△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”，AB=AC,AD=AE、写出∠BAD,∠BAC 和∠B4E之间的数量关系，并证明. （2)如图②：△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”，AB=AC,AD=AE,点D、点E均在△ABC 外，连接BD、CE交于点M,连接AM,求证：AM平分∠BME. (3)如图③，若AB=AC,∠BAC=∠ADC=60°，试探究∠B和∠C的数量关系，并说明理由， E D 图① 图② 图⑧