江苏省无锡市宜兴市升溪中学2025-2026学年上学期八年级数学第三次月考试卷

宜兴市升溪中学初二数学 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 三角形的稳定性广泛应用于生产生活中，但有一些物品不能利用三角形稳定性，以下物品不具备三角形稳定性的是（ ） A. 自行车的三角形车架 B. 三角形房架 C. 照相机的三脚架 D. 学校的栅栏门 2. 下列实数：（每两个6之间依次多1个1），其中无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 2，3，4 B. 6，8，9 C. 5，12，13 D. ，， 5. 苏州素有“园林之城”美誉，以拙政园、留园为代表的苏州园林“咫尺之内再造乾坤”，是中华园林文化的翘楚和骄傲．如图，某园林中一亭子的顶端可看作等腰，其中，若是边上的一点，则下列条件不能说明是角平分线的是（ ） A. 点到，的距离相等 B. C. D. 6. 已知一次函数的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 甲、乙两辆汽车分别从、两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与地的距离分别为、，甲车行驶的时间为，、与之间的函数图象如图所示，结合图象下列说法不正确的是　　 A. 甲车的速度是 B. 乙车休息前的速度为 C. 甲走到时用时 D. 乙车休息了1小时 8. 如图，∠MON＝90°，已知△ABC中，AC＝BC＝13，AB＝10，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为（　　） A. 5 B. 7 C. 12 D. 二、填空题（每小题3分，共30分） 9. 比较大小：_____． 10. 用四舍五入法对精确到千分位是______． 11. 如图，点在正方形的边上，若，，那么正方形的面积为_． 12. 已知△ABC是等腰三角形，它的周长为20cm，一条边长6cm，那么腰长是_____． 13. 已知一次函数，若随的增大而减小，则它的图象不经过第______象限． 14. 如图，在中，，∠A＝36°，点D、P分别是图中所作直线和射线与AB、CD的交点．根据图中尺规作图痕迹推断，可知，∠BPC＝______． （宁夏中考） 15. 如图，点的坐标是（0，3），将沿轴向右平移至，点的对应点E恰好落在直线上，则点移动的距离是______． 16. 如图，在中，，，，，是上一点，交于点，若，则图中阴影部分的面积为________． 17. △ABC中，∠C=90°，AC=BC，分别过A、B向过C的直线CD作垂线，垂足分别为E、F，若AE=5，BF=3，则EF＝________． 18. 如图①，点从的顶点出发，沿匀速运动到点，图②是点运动时，线段的长度随时间变化的关系图象，其中是曲线部分的最低点，则的面积是__________． 三、解答题（共66分） 19. （1）计算：； （2）求的值：． 20. 如图，在四边形中，，平分，，垂足为，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)，B(-2，1)，C(-1，3)． (1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1； (2)画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2； (3)如果AC上有一点M(a，b)经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是______． 22. 如图，直线y＝－2x与直线y＝kx＋b相交于点A(a,2)，并且直线y＝kx＋b经过x轴上点B(2,0)． (1)求直线y＝kx＋b的解析式； (2)求两条直线与y轴围成的三角形面积； (3)直接写出不等式(k＋2)x＋b≥0的解集． 23. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点． （1）求证：DE=DF，DE⊥DF； （2）连接EF，若AC=2，求EF的长． 24. 目前，我市对市区居民用气户的燃气收费，以户为基础、年为计算周期设定了如下表的三个气量阶梯： 阶梯 年用气量 销售价格 备注 第一阶梯 （含400）的部分 2.67元 若家庭人口超过4人的，每增加1人，第一、二阶梯年用气量的上限分别增加． 第二阶梯 （含1200）的部分 3.15元 第三阶梯 以上的部分 3.63元 （1）一户家庭人口为3人，年用气量为，则该年此户需缴纳燃气费用为__________元； （2）一户家庭人口不超过4人，年用气量为，该年此户需缴纳燃气费用为元，求与的函数表达式； （3）甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为5人，某年甲户、乙户缴纳的燃气费用均为3855元，求该年乙户比甲户多用多少立方米的燃气？（结果精确到） 25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（4，0），C为第一象限内一点，AC⊥y轴，BC⊥x轴，D坐标为（m，0）（0＜m＜4）． （1）若D为OB的中点，求直线DC的解析式； （2）若△ACD为等腰三角形，求m的值； （3）E为四边形OACB的某一边上一点． ①若E在边BC上，满足△AOD≌△DBE，求m的值； ②若使△EOD为等腰三角形的点E有且只有4个，直接写出符合条件的m的值． 宜兴市升溪中学初二数学 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共30分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】． 【12题答案】 【答案】6cm或7cm． 【13题答案】 【答案】一 【14题答案】 【答案】##度 （宁夏中考） 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】30 【17题答案】 【答案】8或2. 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共66分） 【19题答案】 【答案】（1）8；（2）或 【20题答案】 【答案】（1） 证明：平分， ， ， ， 在和中， ； （2） 【21题答案】 【答案】 （1）△A1B1C1即为所求： （2）如图所示：△A2B2C2，即为所求； （3）（a＋4，－b） 【22题答案】 【答案】（1）一次函数的解析式是y＝－x＋；（2）S△ABC＝；（3）x≥－1. 【23题答案】 【答案】（1）详见解析；（2）EF= 【24题答案】 【答案】（1）534 （2） （3）26立方米 【25题答案】 【答案】（1） y=x﹣3；（2）2或或4-；（3）①1；②4或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $