（3.1～3.2）（3.1用字母表示数，3.2代数式）阶段练习卷2026-2027学年苏科版七年级数学上册

苏科版七年级数学上册（3.1~3.2）阶段精练卷拓展卷 （3.1用字母表示数，3.2代数式） 时间：60分钟 总分：100分 得分：________ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 当 时，代数式 的值是（　　）。 · A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　D. 1. 已知 互为相反数， 互为倒数，则代数式 的值为（　　）。 · A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 1. 一个两位数，十位上的数字是 ，个位上的数字是 ，则这个两位数是（　　）。 · A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　D. 1. 某商品进价为 元，商店将进价提高 50% 作为标价，后又以标价的八折出售，则每件商品的利润为（　　）。 · A. 元　　B. 元　　C. 元　　D. 元 1. 若 ，，且 ，则 的值是（　　）。 · A. 或 　　　B. 或 　　　C. 或 　　　D. 或 1. 下列各式中，符合代数式书写规则的是（　　）。 · A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 1. 如图，已知圆环内直径为厘米，外直径为厘米，将9个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为　　 A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 1. 某校七年级有学生 人，八年级学生人数比七年级学生人数的 少 10 人，则八年级学生人数为（　　）。 · A. 人　　B. 人　C. 人D. 人 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 列代数式表示：比 的 5 倍大 4 的数是________。 1. 当 时，代数式 的值为________。 1. 若 互为倒数， 互为相反数， 是最大的负整数，则代数式 的值为________。 1. 若 ，则代数式 的值为________。 1. 用代数式表示：比 的 3 倍大 2 的数是________。 1. 若 ，则 的值为________。 1. 多项式 是________次________项式。 1. 根据如图所示的程序计算，若输入的值为5时，输出的值为，则输入值为时，输出值为________。 1. 定义新运算“”如下：，如 。则 的值为________。 1. 如图是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律写出第100种化合物的分子式　　． 三、解答题（本大题共7小题，共46分） 1. (8分) 求代数式的值： · (1) 已知 ，求代数式 的值； · (2) 已知 ，求代数式 的值。 · 1. (6分) 一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示：(树苗原高是100 cm) 生长年数 1 2 3 4 树苗高度 /cm 115 130 145 · (1) 填出第4年树苗可能达到的高度； · (2) 请用含 的式子表示高度 ； · (3) 用你得到的式子求生长了10年后的树苗可能达到的高度。 1. (6分) 为使课后服务更加丰富多彩，某学校准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球开设羽毛球课，已知球拍一副定价40元，羽毛球每个定价5元。A网店：买一副球拍送2个羽毛球；B网店：球拍和羽毛球都按定价80%付款。已知要购买球拍30副，羽毛球 个 ()。 · (1) 若在A网店购买，需付款________元；若在B网店购买，需付款________元；(用含 的代数式表示) · (2) 若 ，通过计算说明在哪家网店购买较为合算。 · 1. (6分) 已知三角形的第一条边长为 ，第二条边长比第一条边长少 ，第三条边长比第一条边长的2倍少 。 · (1) 求这个三角形的周长（用含 的代数式表示）； · (2) 当 时，求三角形的周长。 1. (6分) 观察下列等式： · · · · · ... · (1) 第5个等式为________________________； · (2) 第 个等式为________________________（用含 的式子表示）； · (3) 利用上述规律计算：。 · · 24.(6分) 我校七年级（3）班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米）． · （1）此长方体包装盒的体积为　　立方毫米（用含，的式子表示）． · （2）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，则当，时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米？ 25.(8分) 某城市出租车收费标准为：起步价10元（3千米以内含3千米），超过3千米的部分每千米收费2.5元。 · (1) 若小明乘坐出租车行驶了 千米（），请用含 的代数式表示他应付的车费； · (2) 若小明乘坐了8千米，他应付多少钱？ 学科网（北京）股份有限公司 $【参考答案及解析】 一、选择题 1.D【解析】将x=-3代入-2x+5,得-2×(-3)+5=6+5=11. 2.B【解析】由题意知a+b=0,cd=1。原式=2026×0-2025×1=-2025。 3.C【解析】十位数字是a,表示a个十，即10a:个位数字是b,表示b 个一，即b。这个两位数是10a+b。 4.A【解析】标价为1.5a,八折售价为1.5a×0.8=1.2a。利润=售价-进价 =1.2a-a=0.2a(元)。 5.B【解析】由|x=3得x=±3：由y|=2得y=±2。因为x+y<0,所以 x=-3,y=-2或x=-3,y=2。当x=-3,y=-2时，x-y=-3-(-2=-1:当 x=-3,y=2时，x-y=-3-2=-5。故结果为-1或-5，对应选项B。 6.D【解析】A选项数字应写在字母前面，应为3a;B选项带分数应化为假分 数，应为专·，C选项除法应写成分数形式，应为号：D选项书写正确。 7.A【解析】由图可知：当圆环个数为1个时，链长为：b厘米， 当圆环个数为2个时，链长为：(b+a), 当圆环个数为3个时，链长为：（b+2a), 当圆环个数为9时，链长为：(b+8a)厘米. 故答案选： A. 8、A【解折】七年级X人，八年级比七年级的号少10人，即号x-10, 2 二、填空题 9.5a+4 10.-5【解析】当x=2,y=-3时，原式=2×2+3×(-3)=4-9=-5。 11.0【解析】由题意得ab=1,x+y=0,p=-1。原式 =1+0-(-1)2=1-1=0。 12.2024【解析】2a2+2a+2026=2(a2+a)+2026。因为a2+a+1=0,所以 a2+a=-1。原式=2×(-1)+2026=2024。 13.3a+2 14.1【解析】由非负性可知x-1=0,y+2=0,解得x=1,y=-2。则 (1-2}2026=(-12026=1. 15.三；三【解析】最高次项3x2y的次数为2+1=3，共有3x2y,-2y,5 三项。 16.3【解析】输入的x值为5时，输出的值为-3， -2×5+b=-3 3 b=1 ·解得： -1 y=-2×(-1)+1=2+1=3 当输入值为时， C 故本题选： 17.-2【解析】代入定义，(-2)⑧3=(-22-2×3=4-6=-2。 18.CH2【解析】由所给分子式可知： H 4=1×2+2 第1种化合物的分子式中的个数为：1，“的个数为 H 6=2×2+2 第2种化合物的分子式中的个数为：2，的个数为 H 8=3×2+2 第3种化合物的分子式中的个数为：3，“的个数为 n H (2n+2) 第种化合物的分子式中的个数为：，的个数为 个， ∴..n=100 C100H202 当 时，第100种化合物的分子式为： C100H202 故本题答案为： 三、解答题 19.解： (1)由|x-2+(y+1)=0及非负性可知，x-2=0,y+1=0,解得 x=2,y=-1。 将x=2,y=-1直接代入代数式2x2-3y+y2中： 原式=2×22-3×2×(-1)+(-12 =2×4+6+1=8+6+1=15。 (2)因为x2+x-1=0,所以x2+x=1。 将原式进行变形（降次）： x+2x+2026=x(x2+x)+x2+2026 将x+x=1代入，得： 原式=x×1+x2+2026=x+x+2026=1+2026=2027。 20.解： (1)由表可知，每年增长15cm,故第4年高度为145+15=160cm。 (2)树苗高度h=100+15a。 (3)当a=10时，h=100+15×10=250cm。 答：生长了10年后的树苗可能达到250cm。 21.解： (1)A网店：30×40+(x-30×2)×5=1200+5x-300=5x+900(元)： B网店：(30×40+5x)×80%=(1200+5x)×0.8=4x+960(元)。 (2)当x=70时， A网店需付款：5×70+900=1250（元）： B网店需付款：4×70+960=1240（元）。 因为1250>1240，所以选择B网店购买较为合算。 22.解： (1)第一条边长为a+2b: 第二条边长为(a+2b)-(b-2)=a+2b-b+2=a+b+2; 第三条边长为2(a+2b)-a=2a+4b-a=a+4b。 周长=(a+2b)+(a+b+2)+(a+4b)=3a+7b+2。 (2)当a=3,b=2时， 周长=3×3+7×2+2=9+14+2=25。 23.解： (1)第5个等式为：52-42=5+4=9。 (2)第n个等式为：n2-(n-12=n+(n-1)=2n-1。 (3)由(2)得，1+3+5+…+(2n-1)=n2。 令2n-1=2025,解得n=1013。 所以1+3+5+…+2025=10132=1026169. 24.解：(1)由题意可知：该长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫 米， :长方体包装盒的体积为：65y立方毫米， 故本题答案为：65y: (2):长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米， :长方体的表面积=2(y+65y+65)平方毫米， 又：内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的10， .制作这样一个长方体共需要纸板的面积 =0+1司×2(gy+65y+65 ，y+143x+143》（平方毫米)) 将x=30,y=52代入得：S=15158(平方毫米)， 答：制作这样一个长方体共需要纸板15158平方毫米. 25.解： (1)因为x>3,所以超出部分为(x-3)千米。 车费=起步价+超出部分费用=10+2.5(x-3)=2.5x+2.5(元)。 (2)当x=8时，车费=10+2.5×(8-3)=10+12.5=22.5（元）。 答：他应付22.5元。