3.1 用字母表示数 同步练习 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练习通过基础选择填空、中档规律探究、提升综合应用的三层设计，构建从单一概念到数学建模的知识巩固路径，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一概念理解与直接应用|选择题1（连续偶数表示）、4（男生人数）强化符号意识，夯实用字母表示数的基础| |中档|情境化问题与规律初步探究|填空题11（月历数字规律）、12（木料摆放规律）培养推理意识，衔接生活情境与数学表达| |提升|综合应用与数学建模|解答题17（邮购金额分段计算）、18（新运算规律探究）发展模型意识与创新意识，实现知识迁移与高阶思维训练|

3.1用字母表示数同步练习 一、选择题： 1.有三个连续的偶数，最大的一个数是2n+2,则最小的一个数可以表示为（) A.2n-2 B.2n C.2m+1 D.2n-1 2.某工厂第一季度的产值为m万元，第二季度的产值比第一季度增加x%,则第二季度的产值为() A.m·x%万元 B.(m+x%)万元C.m(1+x%)万元D.m(1-x%)万元 3.小红要购买珠子串成一条手链，灰色珠子每个α元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购 买珠子要花费() A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元 C.4(a+b)元 D.3(a+b)元 4.七年级(1)班有学生a人，其中女生占40%，那么男生人数是() A.40%a B.(1-40)a C. D.a 40% 5.一个三位数的百位上是a,十位上是b,个位上是c,这个三位数可以表示为() A.a+b+c B.abc C.100c+10b+aD.100a+10b+c 6.一列火车长mm,以nm/s的速度通过一个长为pm的桥洞，则它完全通过桥洞所需的时间为() A.Rs B.p-ms C.ptmns D.p+ms n 二、填空题： 7.“a的2倍与b的和的平方”用式子表示为 8.已知A是数轴上运动的一个点，其对应的数记为x,点B在点A的右侧，与点A相距2个单位长度， (1)点B表示的数为.（用字母x表示） (2)若点A在原点左侧，则点A到原点的距离为一（用字母x表示） 9.一条河的水流速度为2.5km/h,船在静水中的行驶速度为vkm/h,则船在这条河中顺水行驶的速度 是，逆水行驶的速度是 10.己知做某件工作，每个人的工作效率相同，m个人做n天可完成.如果增加a人，那么完成工作所需天数 为 第1页，共3页 11.如图所示的是2025年10月的月历，在此月历上用一个矩形圈出的三行三列的9个数中，若最小的数 为x,则最中间的数可用x表示为， 最大的数可用x表示为一。 日 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 12.木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第n个图中共有木料根. 马 第1个第2个 第3个 第4个 三、解答题： 13.用字母表示下列运算或数量关系： (1)-2与某数的和的一半： (2)两个数的立方的差： (3)一个数的倒数不大于100： (4)有理数乘法分配律. 14.设n表示任意一个整数，用含n的式子表示： (1)任意一个偶数；(2)任意一个奇数. 15.如图，用字母表示图中阴影部分的面积. ① ② 第2页，共3页 16.礼堂第1排有α个座位，后面每排都比前一排多一个座位.第2排有多少个座位？第3排呢？用式子表 示第n排的座位数.如果第1排有20个座位，计算第19排的座位数. 17.邮购一种图书，每本书定价为m元，当一次购书不足100本时，每本书要加书价的10%作为邮资；当一 次购书超过100本时，书店除免付邮资外，还给予总金额10%的优惠. (1)邮购80本的总金额是元，邮购120本的总金额是元. (2)如果一次要邮购x(x>100且x为正整数)本书，那么总金额是多少元？ 18.若任意有理数a,b有这样的运算规律：1⊙2=22-1×2,3⊙4=42-3×4. (1)(-2)⊙3=_，(-3)⊙(-5)=. (2)试用字母a,b表示其规律. 第3页，共3页1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】D 7.【答案】(2a+b2 8.【答案】【小题1】 x+2 【小题2】 -X 9.【答案】(u+2.5)m/h (u-2.5)km/h 10.【答案】mn m+a 11.【答案】x+8 x+16 答案和解析 第1页，共1页 12.【答案】 nn+1 P 【解析】第1个图中有1=1X2 )根木料，第2个图中有3=2二根木料，第3个图中有6=3X4 2根木料，第4 个图中有10=4×5 根木料，， nn+1 所以第n个图中 2二根木料. 13.【答案】【小题1】 设这个数为x,则(-2+x) 【小题2】 设这两个数为a,b,则a3-b3 【小题3】 设这个数为x, 则2<100 X 【小题4】 (a+b)×c=a×c+b×c 14.【答案】解：（1)2n: (2)2n+1或2n-1广 15.【答案】解：题图①中阴影部分的面积为ab-bx.题图②中阴影部分的面积为R2- 16.【答案】解：第2排有(a+1)个座位：第3排有(a+2)个座位：第n排的座位数为a+n-1) 当第1排有20个座位时，第19排的座位数为20+19-1=38， 第2页，共1页 17.【答案】【小题1】 88m 108m 【小题2】 由题意可知，邮购x(x>100且x为正整数)本书，总金额是(1 18.【答案】【小题1】 15 10 解：（-2)⊙3 =32-（-2)×3 =9+6 =15, (-3)⊙(-5) =(-52-(-3)×(-5) =25-15 =10 故答案为15,10. 【小题2】 用字母a,b表示其规律为：a⊙b=b2-ab 第3页，共1页 10%)mx=0.9mx元). 3.1 用字母表示数 同步练习 1、 选择题： 1.有三个连续的偶数，最大的一个数是，则最小的一个数可以表示为  (    ) A. B. C. D. 2.某工厂第一季度的产值为万元，第二季度的产值比第一季度增加，则第二季度的产值为(    ) A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 3.小红要购买珠子串成一条手链，灰色珠子每个元，白色珠子每个元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子要花费(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4.七年级班有学生人，其中女生占，那么男生人数是(    ) A. B. C. D. 5.一个三位数的百位上是，十位上是，个位上是，这个三位数可以表示为(    ) A. B. C. D. 6.一列火车长，以的速度通过一个长为的桥洞，则它完全通过桥洞所需的时间为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 7.“的倍与的和的平方”用式子表示为          ． 8.已知是数轴上运动的一个点，其对应的数记为，点在点的右侧，与点相距个单位长度． 点表示的数为          用字母表示 若点在原点左侧，则点到原点的距离为          用字母表示 9.一条河的水流速度为，船在静水中的行驶速度为，则船在这条河中顺水行驶的速度是          ，逆水行驶的速度是          ． 10.已知做某件工作，每个人的工作效率相同，个人做天可完成．如果增加人，那么完成工作所需天数为          ． 11.如图所示的是年月的月历，在此月历上用一个矩形圈出的三行三列的个数中，若最小的数为，则最中间的数可用表示为          ，最大的数可用表示为          ． 12.木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第个图中共有木料          根 三、解答题： 13.用字母表示下列运算或数量关系： 与某数的和的一半； 两个数的立方的差； 一个数的倒数不大于； 有理数乘法分配律． 14.设表示任意一个整数，用含的式子表示： 任意一个偶数； 任意一个奇数． 15.如图，用字母表示图中阴影部分的面积． 16.礼堂第排有个座位，后面每排都比前一排多一个座位．第排有多少个座位？第排呢？用式子表示第排的座位数．如果第排有个座位，计算第排的座位数． 17.邮购一种图书，每本书定价为元，当一次购书不足本时，每本书要加书价的作为邮资当一次购书超过本时，书店除免付邮资外，还给予总金额的优惠． 邮购本的总金额是          元，邮购本的总金额是          元 如果一次要邮购且为正整数本书，那么总金额是多少元 18.若任意有理数，有这样的运算规律：，．           ，          ． 试用字母，表示其规律． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $