3.2代数式 同步作业 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练习通过防抄袭双卷设计兼顾分层与题型练习，主体一致题目夯实基础知识点，少量差异题实现适度提升，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一知识点|主体一致题目，对应概念理解与基础运算，培养运算能力| |提升层|综合应用|少量差异题，对应问题解决，发展推理意识与创新意识|

七年级上 3.2 代数式　同步作业 七年级上 3.2 代数式　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　列代数式·规律探究 1 题型二　代数式意义·用代数式表示图形 2 题型三　列代数式·文字语言转符号 3 题型四　代数式求值·方案选择（实际应用） 4 题型五　列代数式·行程问题 5-6 题型六　列代数式·几何图形面积 7 题型七　规律探究·图形规律列代数式 8 题型八　规律探究·数字变化类 9 提升练习 · 分层题型目录 题型一　代数式求值·程序框图题 10 题型二　代数式·图形规律探究 11 题型三　列代数式·图形周长 12 题型四　列代数式·逆向求代数式 13 题型五　规律探究·等式规律 14 题型六　代数式求值·优惠方案（实际应用） 15 题型七　规律探究·用代数式表示对折 16 拓展练习 · 分层题型目录 题型一　代数式求值·连乘积化简 17 题型二　代数式应用·方案优化 18 题型三　代数式求值·公式探究 19 基础练习 题型一　列代数式·规律探究 1．数学是研究化学的重要工具，数学知识广泛应用于化学领域，比如在学习化学的醇类化学式中，甲醇化学式为，乙醇化学式为，丙醇化学式为…，设碳原子的数目为（为正整数），则醇类的化学式可以用下列哪个式子来表示（　　） A． B． C． D． 题型二　代数式意义·用代数式表示图形 2．下列选项中，能用表示的是（　　） A．整条线段的长度： B．整条线段的长度： C．这个长方形的周长： D．这个图形的面积： 题型三　列代数式·文字语言转符号 3．【A】【来源：2025•江油市期末】用代数式表示“a的2倍与3的和”，下列表示正确的是（ ___ ） A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3） D．2（a+3） 题型四　代数式求值·方案选择（实际应用） 4．【A】【来源：2026•盂县期末】甲、乙两超市以相同价格出售相同的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按九折收费；在乙超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按八五折收费．王师傅购物预计超过250元，他应该去的超市是（ ___ ） A．甲超市 B．乙超市 C．甲、乙两超市任选 D．根据计划购买物品的金额选择超市 题型五　列代数式·行程问题 5．【A】【来源：2026•永寿县校级期末】轮船由A地到达B地顺流航行40km，然后又返回A地，已知水流速度为每小时2km，设轮船在静水中的速度为每小时xkm，则轮船往返共用的时间为（ ___ ） A． B． C． D． 6． 从甲地到乙地有两条长度均为3千米的路，其中第一条是平路，第二条是1千米的上坡路和2千米的下坡路．小明在平路上的骑车速度为3v千米/时，在上坡路上的骑车速度为v千米/时，在下坡路上的骑车速度为2v千米/时，则他走第二条路比走第一条路多用 ___ 小时． 题型六　列代数式·几何图形面积 7．【A】【来源：2025•绵阳期末】长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是 ___ ． 题型七　规律探究·图形规律列代数式 8．【A】【来源：2026•让胡路区校级模拟】用相等长度的火柴棒搭成如图所示的一组图形，按照此规律，搭第n个图形要用的火柴棒的根数用含n的代数式表示为 ___ 根． 题型八　规律探究·数字变化类 9． 观察下列一组数：，，，，，根据该组数的排列规律，可推出第20个数是（　　）． 提升练习 题型一　代数式求值·程序框图题 10．【B】【来源：2025•武冈市期末】按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是3，则输出y的值为1．若输出y的值为3，则输入x的值是（ ___ ） A．7 B． C．7或 D．﹣7或 题型二　代数式·图形规律探究 11．【B】【来源：2025•桂林期末】如图，某物质的分子结构中所含的六边形都是正六边形，用放大镜观察该分子结构，保持不变的是（ ___ ） A．AB的长度 B．六边形ABCDEF的周长 C．六边形ABCDEF的面积 D．∠EDC的度数 题型三　列代数式·图形周长 12．【B】【来源：2025•绵阳期末】四个完全相同的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为a、b的大长方形，则图中阴影部分的周长是（ ___ ） A．3a B．4b C．3a+3b D．6a﹣2b 题型四　列代数式·逆向求代数式 13．小明在做数学作业时，不小心将式子中除号后边的代数式污染，即___通过查看答案，答案为，则被污染的代数式为（　　）． 题型五　规律探究·平方差规律 14．观察下列等式：①，②，③，…．则第个等式左边的值为 ___ ． 题型六　代数式求值·优惠方案（实际应用） 15．【B】【来源：2025•淄博校级月考】按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，某学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价100元，跳绳每根定价20元．某体育用品商店提供A，B两种优惠方案：A，B两种优惠方案：A方案：买一个篮球送一根跳绳；B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球50个，跳绳x根（x＞50）． （1）若按A方案购买，一共需付款 ___ 元（用含x的代数式表示，括号无需化简）． （2）当x＝100时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算． （3）当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元． 题型七　规律探究·用代数式表示对折 16．【B】【来源：2026•天津校级月考】如果一张长方形纸的长：宽，那么称这样的纸为标准纸．如图是一张长为a的标准纸，将其对折可得标准纸，依次对折下去，得到的纸都是标准纸，则对折2025次后得到的标准纸的长为 ___ ．（用含a的代数式表示） 拓展练习 题型一　代数式求值·连乘积化简 17．【C】【来源：2026•连州市期末】 计算下列各式：（1）1 ___ ； （2） ___ ； （3） ___ ； 你能根据所学知识找到计算上面的算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式：． 题型二　代数式应用·方案优化 18．【C】【来源：2024•南阳期末】甲．乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）． （1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球盒数为x盒时，在甲店购买需付款 ___ 元． （2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由． （3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？ 题型三　代数式求值·公式探究 19．【C】【来源：2025•衡阳期中】 （1）当a＝﹣2，b＝1时，求两个代数式（a+b，+2ab+的值． （2）当a＝﹣2，b＝﹣3时，再求以上两个代数式的值； （3）你能从上面的计算结果中，发现什么结论？ 学科网（北京）股份有限公司 $七年级上 3.2 代数式　同步作业·答案与解析 本次组卷差异题题号 甲、乙卷仅以下题目的题干内部数字不同（解题方法相同、答案不同），其余各题两卷完全一致.批改时以该生所答卷面为准： 　　第 6 题、第 14 题 第一部分　答案速查版（批改用） 甲、乙卷答案或解法不同者只列一次；不同者行首标「异」并以两栏并排（左甲/右乙）呈现，乙栏标红.（空答案题显示「详见解析」） 1．C． 2．C．这个长方形的周长： 3．B．2a+3 4．B．乙超市 5．D． 【异】6． 【甲】 【乙】 7．2abπ 8．（8n+4） 9． 10．A．7 11．D．∠EDC的度数 12．B．4b 13． 【异】14． 【甲】 由题知，　因为﹣＝2×4，　﹣＝2×8，　﹣＝2×12，　…，　所以用含n（n为正整数）的式子可表示出：（2n+1﹣（2n﹣1＝8n． 【乙】 第个等式为，　当时，． 15．（1）经过市场调查后发现篮球每个定价100元，跳绳每根定价20元．某体育用品商店提供A，B两种优惠方案：　 若按A方案购买，一共需付款＝50×100+20（x﹣50）＝[5000+20（x﹣50）]元；　 若按B方案购买，一共需付款100×90%×50+20×90%×x＝（18x+4500）元，　 （2）当x＝100时，A方案购买需付款：5000+20×（100﹣50）＝6000（元）；　 按B方案购买需付款：18x+4500＝18×100+4500＝6300（元）；　6000＜6300，　 ∴当x＝100时，选择A方案购买合算；　 （3）∵当x＝100时，A方案付款6000元，B方案付款6300元， 按A方案购买50个篮球配送50根跳绳，按B方案购买50根跳绳合计需付款：　100×50+20×90%×50＝5900元，　5900＜6000＜6300，　 ∴省钱的购买方案是按A方案买50个篮球，剩下的50根跳绳按B方案购买，付款5900元． 16． 17．（1）1；　（2）（1）（1）；　（3）（）（1）（1）；　原式　． 18．（1）甲店需付费：4×20+（x﹣4）×5＝80+5x﹣20＝（5x+60）元； 乙店需付费：（4×20+x×5）×0.9＝（4.5x+72）元；　 故答案为（5x+60）；（4.5x+72）；　 （2）当x＝10时，甲店需付费5×10+60＝110元；乙店需付费4.5×10+72＝117元，　 ∴到甲商店比较合算；　 （3）可在甲店购买4副乒乓球拍子，在乙店购买（10﹣4）盒乒乓球， 所需费用为：4×20+（10﹣4）×5×0.9＝80+27＝107元． 20．（1）当a＝﹣2，b＝1时，　 （a+b＝（﹣2+1　＝1　 +2ab+＝（﹣2+2×（﹣2）×1+＝4﹣4+1　＝1　 （2）当a＝﹣2，b＝﹣3时，　 （a+b＝（﹣2﹣3＝25 　+2ab+　＝（﹣2+2×（﹣2）×（﹣3）+（﹣3　＝4+12+9　＝25　 （3）根据（1）（2）的计算结果，发现的结论是：　（a+b＝+2ab+． 第二部分　分步详解（讲评用） 第 1 题　基础层 【解答】 A． B． C． D． 　　设碳原子的数目为（为正整数）时，氢原子的数目为， 　　观察，发现规律：，，，…， 　　∴． 　　∴碳原子的数目为（为正整数）时，它的化学式为． 　　答：C． 第 2 题　基础层 【解答】 A．整条线段的长度： B．整条线段的长度： C．这个长方形的周长： D．这个图形的面积： 　　A、整条线段的长度为2+a+6＝a+8，故A不合题意； 　　B、整条线段的长度为a+3+3＝a+6，故B不合题意； 　　C、这个长方形的周长为2（a+3）＝2a+6，故C符合题意； 　　D、这个图形的面积为a×（2+6）＝8a，故D不合题意． 　　答：C．这个长方形的周长： 第 3 题　基础层 【解答】 A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3） D．2（a+3） 　　a的2倍就是：2a， 　　a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3． 　　答：B．2a+3 第 4 题　基础层 【解答】 A．甲超市 B．乙超市 C．甲、乙两超市任选 D．根据计划购买物品的金额选择超市 　　设购物金额为x元（x＞250）： 　　甲超市费用：当x＞50时，费用为0.9x+5， 　　乙超市费用：当x＞100时，费用为0.85x+15， 　　比较两者费用差为：0.9x+5﹣（0.85x+15）＝0.05x﹣10， 　　当0.05x﹣10＞0时，即x＞200，乙超市更优惠， 　　由于王师傅预计购物金额超过250元（x＞250＞200），此时乙超市费用更低，因此，选择乙超市， 　　答：B．乙超市 第 5 题　基础层 【解答】 A． B． C． D． 　　设轮船在静水中的速度为每小时xkm， 　　根据题意得，轮船往返共用的时间为：（h）． 　　答：D． 第 6 题　基础层 【解答】 【甲卷】 题干：【A】【来源：2026•宛城区月考】从甲地到乙地有两条长度均为3千米的路，其中第一条是平路，第二条是1千米的上坡路和2千米的下坡路．小明在平路上的骑车速度为2v千米/时，在上坡路上的骑车速度为v千米/时，在下坡路上的骑车速度为3v千米/时，则他走第二条路比走第一条路多用 ___ 小时． 第一条路所用时间：小时， 第二条路所用时间：小时， 第二条路比走第一条路多用的时间为： 小时， 【乙卷】 题干：从甲地到乙地有两条长度均为3千米的路，其中第一条是平路，第二条是1千米的上坡路和2千米的下坡路．小明在平路上的骑车速度为3v千米/时，在上坡路上的骑车速度为v千米/时，在下坡路上的骑车速度为2v千米/时，则他走第二条路比走第一条路多用 ___ 小时． 第一条路时间为小时， 第二条路时间为小时， ∴多用小时． 答： 第 7 题　基础层 【解答】 　　由题意可知，能射进阳光部分的面积是2abπ， 第 8 题　基础层 【解答】 　　设第n个图形要用的火柴棒的根数为（n为正整数）． 　　观察图形，可知：＝12＝8×1+4，＝20＝8×2+4，＝28＝8×3+4，＝36＝8×4+4，…， 　　∴＝8n+4（n为正整数）． 　　答：（8n+4） 第 9 题　基础层 【解答】 　　， 　　， 　　， 　　， 　　 　　第个数为， 　　第个数为． 　　答： 第 10 题　提升层 【解答】 A．7 B． C．7或 D．﹣7或 　　由条件可知：， 　　解得b＝1， 　　∴当x≥﹣1时，；当x＜﹣1时，y＝﹣3x+2； 　　当时，解得x＝7≥﹣1，符合题意； 　　当﹣3x+2＝3时，解得，不符合题意； 　　答：A．7 第 11题　提升层 【解答】 A．AB的长度 B．六边形ABCDEF的周长 C．六边形ABCDEF的面积 D．∠EDC的度数 　　由题知， 　　因为六边形ABCDEF是正六边形， 　　所以∠EDC＝120°． 　　当用放大镜放大时，长度和面积都发生了变化，但是角度没有发生变化， 　　所以只有D选项符合题意． 　　答：D．∠EDC的度数 第 12 题　提升层 【解答】 A．3a B．4b C．3a+3b D．6a﹣2b 　　设白色小长方形的长为x，宽为y， 　　根据题意得：a＝x+2y， 　　∵大长方形的长、宽分别为a、b， 　　∴左边阴影部分的长为（a﹣2y），宽为（b﹣2y），右边阴影部分的长为2y，宽为（b﹣x）， 　　∴阴影部分的周长 　　＝2[（a﹣2y）+（b﹣2y）]+2[2y+（b﹣x）] 　　＝2（a+b﹣4y）+2（2y+b﹣x） 　　＝2（a+b﹣4y+2y+b﹣x） 　　＝2（a+2b﹣2y﹣x） 　　＝2[a+2b﹣（2y+x）] 　　＝2（a+2b﹣a） 　　＝4b． 　　答：B．4b 第 13 题　提升层 【解答】 　　设被污染的代数式为，由题意得， 　　 　　 　　． 　　答： 第 14 题　提升层 【解答】 【甲卷】 题干：【B】【来源：2026•同步】观察下列等式：①﹣＝2×4，②﹣＝2×8，③﹣＝2×12，…，若字母n表示正整数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来： ___ ． 由题知， 因为﹣＝2×4， ﹣＝2×8， ﹣＝2×12， …， 所以用含n（n为正整数）的式子可表示出：（2n+1﹣（2n﹣1＝8n． 【乙卷】 题干：观察下列等式：①，②，③，…．则第个等式左边的值为 ___ ． 第个等式为， 当时，． 答： 第 15 题　提升层 【解答】 　　（1）经过市场调查后发现篮球每个定价100元，跳绳每根定价20元．某体育用品商店提供A，B两种优惠方案： 　　若按A方案购买，一共需付款＝50×100+20（x﹣50）＝[5000+20（x﹣50）]元； 　　若按B方案购买，一共需付款100×90%×50+20×90%×x＝（18x+4500）元， 　　（2）当x＝100时，A方案购买需付款：5000+20×（100﹣50）＝6000（元）； 　　按B方案购买需付款：18x+4500＝18×100+4500＝6300（元）； 　　6000＜6300， 　　∴当x＝100时，选择A方案购买合算； 　　（3）∵当x＝100时，A方案付款6000元，B方案付款6300元，按A方案购买50个篮球配送50根跳绳，按B方案购买50根跳绳合计需付款： 　　100×50+20×90%×50＝5900元， 　　5900＜6000＜6300， 　　∴省钱的购买方案是按A方案买50个篮球，剩下的50根跳绳按B方案购买，付款5900元． 　　答：[5000+20（x﹣50）]；18x+4500； 第 16 题　提升层 【解答】 　　由题意结合图形可知： 　　标准纸的长为， 　　标准纸的长为， 　　标准纸的长为， 　　…， 　　故发现规律为：标准纸的长为， 　　∴标准纸的长为， 第 17 题　拓展层 【解答】 　　（1）1； 　　（2）（1）（1）； 　　（3）（）（1）（1）； 　　原式 　　． 　　答：；； 第 18 题　拓展层 【解答】 　　（1）甲店需付费：4×20+（x﹣4）×5＝80+5x﹣20＝（5x+60）元；乙店需付费：（4×20+x×5）×0.9＝（4.5x+72）元； 　　故答案为（5x+60）；（4.5x+72）； 　　（2）当x＝10时，甲店需付费5×10+60＝110元；乙店需付费4.5×10+72＝117元， 　　∴到甲商店比较合算； 　　（3）可在甲店购买4副乒乓球拍子，在乙店购买（10﹣4）盒乒乓球，所需费用为：4×20+（10﹣4）×5×0.9＝80+27＝107元． 第 19 题　拓展层 【解答】 　　（1）当a＝﹣2，b＝1时， 　　（a+b 　　＝（﹣2+1 　　＝1 　　+2ab+ 　　＝（﹣2+2×（﹣2）×1+ 　　＝4﹣4+1 　　＝1 　　（2）当a＝﹣2，b＝﹣3时， 　　（a+b 　　＝（﹣2﹣3 　　＝25 　　+2ab+ 　　＝（﹣2+2×（﹣2）×（﹣3）+（﹣3 　　＝4+12+9 　　＝25 　　（3）根据（1）（2）的计算结果，发现的结论是： 　　（a+b＝+2ab+． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 防抄袭同步作业 · 通用说明文档 初中数学 · 授课教师参考 一、资料整体介绍 本资料是面向初中数学课堂的同步作业，专为防治作业抄袭而设计.兼顾分层作业和题型练习两个功能. 整套资料由四份文件组成：本说明文档、甲卷、乙卷、答案解析（详见板块四）. 甲、乙两卷主体题目完全一致，仅在极少数题目上设置差异，既保留常规作业形态，又让抄袭无处遁形. 二、防抄袭设计说明 以下仅说明成品特性，便于教师快速了解资料结构： 1　 双卷结构：资料分为甲、乙两套学生卷，并为教师配套【教师速抄版答案】与【详细分步解析版】两套答案，批改时各取所需. 2　 少量差异题：随机选取少量题目制作差异试题，其余题目在甲、乙两卷中保持一致，最大程度减轻教师的批改与讲评负担. 三、教师使用指导 · 发卷：甲、乙两卷随机发放即可；学生不仔细审题无法分辨自己拿到的是哪一版. · 批改：绝大多数题目两卷答案相同，可照常批改；少数差异题请对照《答案解析》首页的差异题提示，核对该生所答卷面的答案. · 讲评：直接使用《答案解析》中的分步解析版，甲、乙两卷通用，无需分别准备. 四、配套文件说明 本套资料共包含以下 4 份文件，均可单独打印与分发： 文件 说明 通用说明文档 防抄袭设计说明与教师使用指引（即本文件） 甲卷 学生练习卷 乙卷 学生练习卷 答案解析 教师用：速抄版答案 + 分步解析版，首页标注差异题 学科网（北京）股份有限公司 $七年级上 3.2 代数式　同步作业 七年级上 3.2 代数式　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　列代数式·规律探究 1 题型二　代数式意义·用代数式表示图形 2 题型三　列代数式·文字语言转符号 3 题型四　代数式求值·方案选择（实际应用） 4 题型五　列代数式·行程问题 5-6 题型六　列代数式·几何图形面积 7 题型七　规律探究·图形规律列代数式 8 题型八　规律探究·数字变化类 9 提升练习 · 分层题型目录 题型一　代数式求值·程序框图题 10 题型二　代数式·图形规律探究 11 题型三　列代数式·图形周长 12 题型四　列代数式·逆向求代数式 13 题型五　规律探究·等式规律 14 题型六　代数式求值·优惠方案（实际应用） 15 题型七　规律探究·用代数式表示对折 16 拓展练习 · 分层题型目录 题型一　代数式求值·连乘积化简 17 题型二　代数式应用·方案优化 18 题型三　代数式求值·公式探究 19 基础练习 题型一　列代数式·规律探究 1．数学是研究化学的重要工具，数学知识广泛应用于化学领域，比如在学习化学的醇类化学式中，甲醇化学式为，乙醇化学式为，丙醇化学式为…，设碳原子的数目为（为正整数），则醇类的化学式可以用下列哪个式子来表示（　　） A． B． C． D． 题型二　代数式意义·用代数式表示图形 2． 下列选项中，能用表示的是（　　） A． 整条线段的长度： B．整条线段的长度： C．这个长方形的周长： D．这个图形的面积： 题型三　列代数式·文字语言转符号 3．【A】【来源：2025•江油市期末】用代数式表示“a的2倍与3的和”，下列表示正确的是（ ___ ） A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3） D．2（a+3） 题型四　代数式求值·方案选择（实际应用） 4．【A】【来源：2026•盂县期末】甲、乙两超市以相同价格出售相同的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按九折收费；在乙超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按八五折收费．王师傅购物预计超过250元，他应该去的超市是（ ___ ） A．甲超市 B．乙超市 C．甲、乙两超市任选 D．根据计划购买物品的金额选择超市 题型五　列代数式·行程问题 5．【A】【来源：2026•永寿县校级期末】轮船由A地到达B地顺流航行40km，然后又返回A地，已知水流速度为每小时2km，设轮船在静水中的速度为每小时xkm，则轮船往返共用的时间为（ ___ ） A． B． C． D． 6． 【A】【来源：2026•宛城区月考】从甲地到乙地有两条长度均为3千米的路，其中第一条是平路，第二条是1千米的上坡路和2千米的下坡路．小明在平路上的骑车速度为2v千米/时，在上坡路上的骑车速度为v千米/时，在下坡路上的骑车速度为3v千米/时，则他走第二条路比走第一条路多用 ___ 小时． 题型六　列代数式·几何图形面积 7．【A】【来源：2025•绵阳期末】长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是 ___ ． 题型七　规律探究·图形规律列代数式 8．【A】【来源：2026•让胡路区校级模拟】用相等长度的火柴棒搭成如图所示的一组图形，按照此规律，搭第n个图形要用的火柴棒的根数用含n的代数式表示为 ___ 根． 题型八　规律探究·数字变化类 9．观察下列一组数：，，，，，根据该组数的排列规律，可推出第20个数是（　　）． 提升练习 题型一　代数式求值·程序框图题 10．【B】【来源：2025•武冈市期末】按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是3，则输出y的值为1．若输出y的值为3，则输入x的值是（ ___ ） A．7 B． C．7或 D．﹣7或 题型二　代数式·图形规律探究 11．【B】【来源：2025•桂林期末】如图，某物质的分子结构中所含的六边形都是正六边形，用放大镜观察该分子结构，保持不变的是（ ___ ） A．AB的长度 B．六边形ABCDEF的周长 C．六边形ABCDEF的面积 D．∠EDC的度数 题型三　列代数式·图形周长 12．【B】【来源：2025•绵阳期末】四个完全相同的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为a、b的大长方形，则图中阴影部分的周长是（ ___ ） A．3a B．4b C．3a+3b D．6a﹣2b 题型四　列代数式·逆向求代数式 13．小明在做数学作业时，不小心将式子中除号后边的代数式污染，即___通过查看答案，答案为，则被污染的代数式为（　　）． 题型五　规律探究·等式规律 14．【B】【来源：2026•同步】观察下列等式：①﹣＝2×4，②﹣＝2×8，③﹣＝2×12，…，若字母n表示正整数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来： ___ ． 题型六　代数式求值·优惠方案（实际应用） 15． 【B】【来源：2025•淄博校级月考】按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，某学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价100元，跳绳每根定价20元．某体育用品商店提供A，B两种优惠方案：A，B两种优惠方案：A方案：买一个篮球送一根跳绳；B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球50个，跳绳x根（x＞50）． （1）若按A方案购买，一共需付款 ___ 元（用含x的代数式表示，括号无需化简）． （2）当x＝100时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算． （3）当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元． 题型七　规律探究·用代数式表示对折 16．【B】【来源：2026•天津校级月考】如果一张长方形纸的长：宽，那么称这样的纸为标准纸．如图是一张长为a的标准纸，将其对折可得标准纸，依次对折下去，得到的纸都是标准纸，则对折2025次后得到的标准纸的长为 ___ ．（用含a的代数式表示） 拓展练习 题型一　代数式求值·连乘积化简 17．【C】【来源：2026•连州市期末】 计算下列各式：（1）1 ___ ； （2） ___ ； （3） ___ ； 你能根据所学知识找到计算上面的算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式：． 题型二　代数式应用·方案优化 18．【C】【来源：2024•南阳期末】甲．乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）． （1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球盒数为x盒时，在甲店购买需付款 ___ 元． （2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由． （3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？ 题型三　代数式求值·公式探究 19．【C】【来源：2025•衡阳期中】 （1）当a＝﹣2，b＝1时，求两个代数式（a+b，+2ab+的值． （2）当a＝﹣2，b＝﹣3时，再求以上两个代数式的值； （3）你能从上面的计算结果中，发现什么结论？ 学科网（北京）股份有限公司 $