新疆维吾尔自治区喀什地区喀什市2026-2027学年高三上学期9月质量监测数学试题

座位号 喀什市2026一2027学年第一学期高三9月质量监测试卷 准考证号 数学 考试时间：120分钟 卷面分值：150分 斯 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中， 只有一个选项符合题目要求) 姓名 1.设全集U={xeZ0≤x≤6，集合A={3,4,5},则A=（) A.1,2 B.0,12 C.{包，2,6 D.{0,12,6 2.“c≥c”是“nr2y”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 考场号 y=1og1（-x2+2x+3 3.函数 的单调增区间是() A.（o,) B.(-1,0 C.(1,+o) D.1,3) 4.已知正实数x,y满足x+2y=1, 若不等式号m恒成立， 则实数m的取值范围为 ( ) 班级 A. m≤9 B.m≤7 C.m≤6 D.m≤8 5. 已知a=0.32,b=23,c=n0.2,则（) A.c<a<b B.c<b<a C.a<c<b D.b<c<a 6。函数f-血的图象大致为() 学校 高三数学试卷 第1页共4页 7.若命题“xeR,使得mx2-2mx-2≥0”是假命题，则实数m的取值范围是( A.[-2,0) B.(-2,0] C.【-2,0] D.(-2,0) 8.已知函数=a+2是为奇函数，则下列结论不正确的是() A.f(x)的定义域为{xx≠o吲 3 B. a=2 C.f(的单调递减区间为(-o,(0,+∞) D.f(四的值域为，-)(o+m) 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列说法正确的是（) A.命题“x∈R,x+2≤0”的否定是真命题 B函数y=x与函数m=7是同一个函数 C.若幂函数f(x)=(m2-3m-9列x3在区间(0，+∞)上单调递减，则m=-2 D.函数f()=x-1的零点是(1,0) 10.已知a,b,ceR,则下列命题正确的是() A,若方则a<6 B.若a>b,则ac2≥bc2 C.若a>b,则a>b D.若a>b>0>e,则台号 1.已知函数f-, 则下列结论正确的是() A.函数f(x)的定义域为R B.函数f(x)的值域为(1，) C.函数f(x)是奇函数 D.函数f(x)为减函数 高三数学试卷 第2页共4页 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知f()是定义域为R的偶函数，且f(x+2)=f),当2≤x≤3时，f)=5-2x, 则( 13.已知函数f)=2-n+a在(，2)内有零点，则实数a的取值范围是 14.已知a>0几o1,若函数-仁g2在区间（上单词递增，则实 数a的取值范围是 四、解答题（本题共5小题，共77分.写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分) 己知集合A={x1≤x≤4}，B={xm+1≤x≤2m-}. (I)若m=3,求AUB,AnB: (2)若BcA,求实数m的取值范围. 16.(15分) 已知f(x)=log.(x+3)-log(3-x),其中a>0且a≠1. (1)判断f(x)的奇偶性并证明； (2)解不等式：f(x)20. 17.(15分) 已知幂函数f(x)=(m2-5m+7)x为偶函数. (1)求函数f(x)的解析式； 高三数学试卷第3页共4页 (2)若函数g(x)=f(x)-2mx-1,且g(x)在x∈[-1,2]的最小值为-4，求m的值， : 18.(17分) 擗 已知f倒-是定义在[。-1]上的奇函数。 : (1)求a,b的值及f(x)的解析式； (2)判断f(x)在定义域上的单调性，并证明； 共共 长 (3)解不等式： x+引(o 长 河 长 长 19.(17分) 一款智能设备的运行状态可以用以下指数型函数描述， 已知函数 fa-12a+aa>0且aD为奇函数， (1)求实数a的值及函数f(x)的值域； (2)函数g(x)=2-mf(x)在区间(-∞，2]上有两个不同的零点，求实数m的取值范围 擗 ◆ 6试洲 高三数学试卷第4页共4页 喀什市2026 — 2027学年第一学期高三9月质量监测试卷 数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D A A B B D BC BC 题号 11 答案 ABC 1．D 【分析】先用列举法表示全集，再利用补集的定义进行求解即可 【详解】，所以 2．B 【分析】分别根据指数函数及对数函数的定义域与单调性得出和，再根据充分必要条件的概念即可作出判断. 【详解】由指数函数在上为单调递增函数，可得， 由对数函数定义域为，且在上为单调递增函数， 可得， 所以是的必要不充分条件， 即“”是“”的必要不充分条件. 3．D 【分析】根据对数函数的定义域、单调性以及复合函数的单调性求解即可. 【详解】函数有意义，则，解得. 令，开口向下，对称轴为. 则函数在上单调递增，在上单调递减. 函数关于是单调递减，根据复合函数"同增异减"，要求原函数的增区间，等价于求内层 的减区间， 即. 4．A 【分析】先将恒成立问题转化为求的最小值，再借助均值不等式即可求得结果. 【详解】因为对于正实数，不等式恒成立，即即可. 因为正实数满足， 所以， 当且仅当，即时等号成立，此时取到最小值为9， 所以. 5．A 【分析】利用函数性质，借助中间值进行大小比较. 【详解】由对数函数性质可知，； 由指数函数性质可知，，因为且，所以； 又，因为且，所以. 综上所述，. 故选：A. 6．B 【分析】根据函数的奇偶性以及对数函数的值域求解即可. 【详解】的定义域为. 因为，所以函数关于原点对称，排除选项AC. 当时，，，因此，故排除D，选B. 7．B 【分析】问题化为，都有为真命题，结合一元二次不等式恒成立求参数范围. 【详解】由“，使得”是假命题， 则，都有为真命题， 当，则，满足， 当，则，满足, 综上，，则实数m的取值范围是. 8．D 【分析】对于A选项，由，即可求解； 对于B选项，根据函数为奇函数，由即可求解； 对于C选项，利用指数函数的单调性求解； 对于D选项，由时，，得到，再由是奇函数即可求解. 【详解】对于选项A，由，解得，所以的定义域为，故A正确； 对于选项B，因为函数是定义域为的奇函数， 所以，即，解得， 当时，， 所以， 则符合题意，所以B正确； 对于选项C，当时，，且在上递增，则在上递减， 所以在上递减，又是奇函数， 则的单调递减区间为和，故C正确； 对于选项D，由选项B可知，，当时，，则， 所以，又是奇函数，当时，， 所以的值域为，故D错误. 9．BC 【详解】对于A，取，不等式成立，则命题“，”是真命题， 因此该命题的否定是假命题，A错误； 对于B，由，得函数与函数的定义域相同，对应法则相同， 因此函数与函数是同一个函数，B正确； 对于C，由幂函数在区间上单调递减，得，解得，C正确； 对于D，由，得，因此函数的零点是，D错误. 10．BC 【分析】本题考查不等式的基本性质与幂函数单调性的应用，需结合性质或反例逐项判断命题正误。 【详解】选项A：举反例，取，，满足，但，因此A错误； 选项B：因为，且，所以，即，因此B正确； 选项C：函数在上单调递增，若，则必有，也可作差验证：，因此C正确； 选项D：由得，两边同乘负数时不等号方向改变，得，举反例：，，因此D错误. 11．ABC 【分析】A选项，由于恒成立，故定义域为R；B选项，分离常数得到，根据，得到，求出值域；C选项，根据函数奇偶性的定义作出判断；D选项，为增函数且，推出为增函数. 【详解】A，因为，所以， 所以函数的定义域为R，故A正确； B，， ， 故， 所以函数的值域为，故B正确； C，函数定义域为R，， 所以函数是奇函数，故C正确； D，函数是增函数，且， 所以函数是减函数， 所以函数是增函数， 故是增函数，故D不正确． 故选：ABC 12． / 【分析】先利用偶函数性质将转化为，再结合周期为2的性质将自变量转化到区间内，代入已知解析式计算即可. 【详解】因为是定义域为的偶函数，所以. 由可知，函数是周期为的周期函数， 因此. 因为，所以， 故. 13． 【分析】先通过导数判断函数在区间上的单调性，再结合零点存在定理列不等式求解的取值范围. 【详解】对求导得：. 当时，且，故，因此在上单调递减. 因为在内有零点，结合单调函数的零点存在性质，可得： ， 计算端点函数值： ，， 代入不等式得： ，解得，即. 14． 【详解】由题意得，，得， 故实数的取值范围是. 15．(1)， (2) 【分析】（1）根据集合的交集和并集的概念，求出结果即可； （2）根据集合的包含关系，判断集合B的情况，进行分类讨论，求出参数范围. 【详解】（1）当时，可得，， （2分） 所以，. （6分） （2）分两种情况： ①当时，可得，解得，满足； （8分） ②当时，可得，解得， （12分） 综上所述，. （13分） 16．(1) 为奇函数．证明如下： 要使函数有意义，则有， ∴的定义域为，（注：不求定义域扣2分） （2分） ∵， （2分） ∴为奇函数． （5分） (2)当时，解集为；当时，解集为 【分析】（1）利用对数函数的定义求得函数的定义域，根据奇函数的定义判定函数为奇函数； （2）利用对数函数的单调性，对底数进行分类讨论，转化求解不等式. 【详解】（1）略 （5分） （2），即， （7分） 当时，，即， （10分） 当时，，即， （13分） 综上：当时，解集为；当时，解集为． （15分） 17．(1) (2)或 【分析】（1）根据幂函数的定义和幂函数的奇偶性求解即可； （2）利用二次函数的性质以及分类讨论法，根据函数的最值分析即可. 【详解】（1）由为幂函数，则， （1分） 即，解得：或， （4分） 当时，，由函数的定义域关于原点对称，且， 此时函数为偶函数，满足题意， 当时，，由函数的定义域关于原点对称，且， 此时函数为奇函数，不满足题意， 综上所述，函数. （6分） （2） 由（1）知，则函数， 所以函数为开口向上，对称轴为的二次函数， （8分） ①当时，在上单调递增， （10分） 此时， 又在的最小值为， 所以，解得：，满足题意， ②当时，在上单调递减，在上单调递增， （12分） 所以， 又在的最小值为， 所以，解得：（舍去）或， ③当时，在上单调递减， （14分） 此时， 又在的最小值为， 所以，解得：，不满足题意， 综上所述，的值为或. （15分） 18．(1) (2) 在定义域上单调递增，证明如下： 设 ，易知 ，，，. （1分） 则 （4分） 则 ，所以 在 上单调递增. （1分） (3) 【详解】（1）由已知 是定义在 上的奇函数，可得 . 又 ，所以 ，，.经检验，满足条件. （5分） （2）略 （11分） （3）因为 是定义在 上的奇函数，且 在 上单调递增， 由 可得 所以解得 ，故原不等式的解集为 . （17分） 19．(1)，值域为. (2) 【分析】（1）先根据为奇函数求出的值，然后利用不等式的性质求出的值域. （2）函数在区间上有两个不同的零点，即方程在该区间上有两个不同的解，通过换元法将问题转化为二次函数的零点问题，再结合二次函数的性质求解的取值范围. 【详解】（1）因为且，则的定义域为， （1分） 又为奇函数，，解得， （3分） 所以， 则，所以满足题意， 又，所以，则， （6分） 所以函数的值域为. （7分） （2）因为，令，即，整理得到， 又函数在区间上有两个不同的零点，所以时，方程有两个不等根， （10分） 令，得到，又在区间上单调递增，所以， （12分） 则在上有两个不等根， 令，则，解得， （16分） 所以实数的取值范围为. （17分） 答案第10页（共2页） 答案第9页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $