山东德州市陵城区第五中学2025-2026学年七年级上学期第二次学情自测数学试题

陵城区第五中学七年级（上）月考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求。 1.下列式子是单项式的是() A.a+1 B.-ab C a D.-2a+5b 2.下列各组单项式中，是同类项的是() A.32与43 B.3c2b与-8b2c C.2xy与4xyz D.4mn2与2m2n 3.下列方程中，属于一元一次方程的是() A.x-3=y B.x2-1=0 C.x-2=月 D.=3 4.方程2x-3=7的解是（) A.x=-2 B.x=2 C.x=-5 D.x=5 5.多项式-5xy+xy2-1是() A.二次三项式 B.三次三项式 C.四次三项式 D.五次三项式 6.若单项式x2ym-2与xy的和仍然是一个单项式，则m,n的值是() A.m=2,n=2 B.m=-1,n=2 C.m=3,n=2 D.m=-3,n=2 7.下列变形中，正确的是() iA.若ac=bc,则a=b B.若=则a=b C.若1a=Ibl,则a=b D.若a2=b2,则a=b 8.若方程x+1=的解是关于x的方程4x+4+m=3的解，则m的值为（) A.-4 B.-2 C.2 D.0 9.若x+y=1,则代数式3(4x-1)-2(3-6y)的值为() A.-8 B.8 C.-3 D.3 10.在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示.设AE=x,则下列方程 正确的是() 6 14 第1页 A.6+2x=14-3x B.6+2x=x+(14-3x) C.14-3x=6 D.6+2x=14-x 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11.单项式-4x2y3的系数是，次数是一 12.计算5x-3x+4x的结果等于一 13.某商品成本价100元，商家以120元价格售出，那么这件商品的利润率为一· 14.若(m-2)xm-1=3是关于x的一元一次方程，则m的值是 15.用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b,我们规定ab=a(a一b)+1,比如，25=2× (2-5)+1。若3※x=5※x一1)，则x的值为 三、计算题：本大题共1小题，共12分。 16.解方程： (1)3-6(x-子)=19： (2)4yt09-03402Y=1. 0.5 0.3 四、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题10分) 先化简，再求值：(2xy2-3x2y)-3(xy2-x2y),其中x=8,y=-2 共2页 18.(10分)已知关于x的方程x(2m-1)=3x+2m+2的解是x=-2,求5m-2(m-3)的值】 19.(10分)用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底 配成一套罐头盒.现有80张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？ 20.(10分)一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天后， 剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？ 21.(10分)某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%， 则该商品每件的进价为多少元？ 第2页 22.(本小题14分) 已知：A=2x2+3xy+2y-1,B=x2-xy. (1)计算：A-2B: (2)若(x+1)2+Iy-2=0,求A-2B的值： (3)若A-2B的值与y的取值无关，求x的值. 23.(本小题14分) 如图①，在数轴上点A表示的数是-2，点B在点A的右侧，且到点A的距离是12：点C在点A与点B之间， 且点C到点A的距离为4. 40 ① (1)点B表示的数是；点C表示的数是 (2)如图②，若点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动：同时，点Q从点B 出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为秒，当点P与点Q相距3个单 位长度时，求运动的时间. (3)在(2)的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC,点Q与点B之间的距离表示为QB,在运动过程 中，是否存在某一时刻使得PC+QB=3？若存在，请求出此时点P表示的数：若不存在，请说明理由 共2页