周末小测卷（考察范围：11.1-11.2）2026-2027学年沪科版八年级数学上册

考察范围：11.1-11.2 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.如图，用方向和距离描述少年宫相对于小明家的位置，正确的是( ) A.北偏东55°，2km B.东北方向 C.东偏北35°，2km D.北偏东35°，2km 2.已知点在x轴上，则点Q的坐标是( ) A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，将点向上平移m个单位长度得到点B，若点B在第一象限，则m的值可以是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用表示，目标D用表示，则表示为的目标是( ) A.目标A B.目标C C.目标E D.目标F 5.2025年第九届亚洲冬季运动会的口号是“冰雪同梦，亚洲同心(DreamofWinter，LoveamongAsia)”，口号将“同梦”、“同心”与“中国梦”紧密联系，以亚冬会为纽带，推动亚洲各国和各地区携手合作，共同发展.如图是本届亚冬会的会徽“超越”，图案融合短道速滑运动员奋力冲刺的姿态、哈尔滨市花丁香花和亚奥理事会太阳图标等元素，将中国文化与奥林匹克元素结合，传递新时代中国加快体育强国建设，为亚洲冰雪运动作出新贡献的美好追求.将其放在如图所示平面直角坐标系中，若点C的坐标为，则点B的坐标为( ) A. B. C. D. 6.在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.将点向上平移1个单位得到点Q，且点Q在x轴上，则点P的坐标为( ) A. B. C. D. 8.平面直角坐标系中，对于坐标，下列说法错误的是( ) A.当时，点P在x轴上 B.点P的横坐标是1 C.点P到x轴的距离是2，则 D.它与点表示同一个坐标 9.在平面直角坐标系中，有，，三点，P为直线上的一点.当点A恰好落在y轴上，且点P与点C的距离最小时，点P的坐标是( ) A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点.如图，点A，B，D的坐标分别为，，.连接，点C为中点，连接，将线段沿射线方向平移得到线段，当点首次落在整点上时，点的坐标为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把答案填在题中横线上） 11.若把点向上平移3个单位长度后，得到的点在x轴上，则点A的坐标为__________； 12.在平面直角坐标系中，点在x轴上，点在y轴上，那么的值为________. 13.如果点在第一象限且到x轴，y轴的距离相等，那么点P的坐标是___________. 14.已知点A的坐标为轴，且，则点的坐标是_____________. 15.用八个大小形状完全一样的长方形在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知，则点B的坐标为______________. 16.在如图所示的平面直角坐标系中，点，，，，在y轴上找一点P，使三角形的面积等于四边形面积的一半，则点P的坐标为________________. 三、解答题（本大题共4小题，共40分） 17.（8分）如图是小明家和学校所在地的简单地图，已知，，，点C为OP的中点，回答下列问题： （1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？ （2）由图可知，公园在小明家南偏东方向处.请用方位角与距离分别描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置. 18.（10分）已知点，试分别根据下列条件，求出点P的坐标： (1)点P的纵坐标比横坐标大3； (2)点P到x轴的距离为2. 19.（10分）小明在学习了平面直角坐标系的相关知识后，绘制了一幅家附近建筑的平面示意图（如图）.已知邮局的坐标是，书店的坐标是. (1)请在图中画出平面直角坐标系； (2)小明家的坐标是______，学校的坐标是_________； (3)在图中标出超市，水果店的位置. 20.（12分）在平面直角坐标系中，点，，且. (1)求点的坐标； (2)如图1，连接，，，求的面积； (3)如图2，将线段平移到，点分别对应点，且点E在x轴上，点F在y轴上，点D在直线上，且点D的纵坐标为t，当满足时，求t的取值范围. 答案及解析 1.答案：D 解析：， 根据图形可得，少年宫在小明家的北偏东35°方向的2km处. 故选：D. 2.答案：A 解析：根据题意有：，即：， ∴， 则Q点坐标为. 3.答案：D 解析：∵点向上平移m个单位长度得到点B， ∴点B的坐标为， ∵点B在第一象限， ∴， 解得， ∴选项D符合题意. 4.答案：B 解析：目标B用表示，目标D用表示， 第一个数表示距观察站的圈数，第二个数表示度数， 表示为的目标是目标C. 5.答案：D 解析：如图，根据题意，建立平面直角坐标系，如下图： 点B的坐标为. 故选：D. 6.答案：C 解析：∵点在第四象限， ∴， 解不等式，得， 解不等式，得， ∴x的取值范围是. 7.答案：D 解析：将点向上平移1个单位得到点Q， 则 点Q在x轴上， ， ， ， 点， 故选：D. 8.答案：D 解析：A.当时，点在x轴上，故选项正确，不符合题意； B.点的横坐标是1，故选项正确，不符合题意； C.点P到x轴的距离是2，则，故选项正确，不符合题意； D.它与点不一定表示同一个坐标，故选项错误，符合题意. 9.答案：B 解析：当点A恰好落在y轴上时，点的横坐标为0， 即， 解得， ，，， 如图所示，根据垂线段最短，过点C作，交于点P， 此时，， 故选：B. 10.答案：C 解析：如图，取格点，连接， 根据网格特征知：，D向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到， 将线段沿射线方向平移得到线段， C向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到， ，，点C为中点， ，即， ，即. 11.答案： 解析：∵点向上平移3个单位长度后的坐标为，且平移后的点在x轴上， ∴， 解得， ∴， 故答案为：. 12.答案：4 解析：点在x轴上， ，解得， 点在y轴上， ，解得， . 13.答案： 解析：点在第一象限， ，， 点P到x轴，y轴的距离相等，点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值， ， ， 移项，合并同类项得， 解得， ，， 点P的坐标为. 14.答案：或 解析：轴， 点的横坐标与点A的横坐标相同，点A坐标为，因此点的横坐标为3. ， 情况一：当点在点A上方时，点的纵坐标为； 情况二：当点在点A下方时，点的纵坐标为. 点的坐标为或. 15.答案： 解析：设小长方形的长为m，宽为n， 依题意，得， 解得， ，， 点B的坐标为. 16.答案：或 解析：如图，作轴于点E，作轴于点F， 则四边形被分成了直角三角形，直角三角形，直角梯形， ， ， ， ， 或， 点P的坐标为或. 17.答案：（1）学校和公园 （2）答案见解析 解析：（1）因为点C为OP的中点，所以. 因为，所以到小明家距离相同的是学校和公园. （2）学校在小明家北偏东的方向上，且到小明家的距离为； 商场在小明家北偏西的方向上，且到小明家的距离为； 停车场在小明家南偏东的方向上，且到小明家的距离为. 18.答案：(1) (2)或， 解析：(1)根据题意有：， ， ， ； (2)由题意得， 或 或者， 当时，则； 当时，则； 或， 19.答案：(1)见解析 (2)， (3)见解析 解析：(1)画出平面直角坐标系如图所示； (2)小明家的坐标是，学校的坐标是； (3)标出超市与水果店的位置如图所示. 20.答案：(1)点， (2)10 (3)或 解析：(1)， ，， ，， 点，； (2)过点A作轴于点C，过点B作轴于点D， 点，， ，，，， ， ； (3)点平移至点E，点平移至点F， 点，. 点D在直线上，且点D的纵坐标为t， ， ， ， . ①当时，解得； ②当时，解得， 则； 解得或， 当满足时，t的取值范围是或. 学科网（北京）股份有限公司 $