2026-2027学年人教版七年级数学上学期10月份第一次月考自编模拟卷

2026-2027学年人教版七年级数学上学期10月份第一次月考自编模拟卷 （测试范围：第1、2章，考试时间:120分钟 试卷满分:120分) 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．的相反数是（   ） A． B． C． D．2026 2．将写成省略括号和加号的形式是（ ） A． B． C． D． 3．大庆是现代宜居的生态城市，拥有湿地7470000亩．数字7470000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 4．计算：得（     ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（     ） A．正有理数和负有理数组成全体有理数 B．符号不同的两个数互为相反数 C．两数之和一定大于每一个加数 D．有最小的非负整数 6．若，且，则的值为（   ） A．或 B．10或2 C．或2 D．10或 7．某地一天早晨的气温是，中午上升了，午夜又下降了，则午夜的气温是（     ） A． B． C． D． 8．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为（   ） A．8 B．7 C．6 D．5 9．已知，a、b是不为0的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示a，正确的是（     ） A． B． C． D． 10．已知数，，的大小关系如图，下列说法：；；；；若为数轴上任意一点，则的最小值为；其中正确结论的个数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．绝对值小于2.5的整数有__________个． 12．若与互为相反数，则a的值为______________． 13．若，则_____． 14．小明不慎将墨水滴在数轴上，则被墨迹盖住部分的整数的个数为______个． 15．的最小值是______． 16．正六边形（六条边相等）在数轴上的位置如图所示，点A，F对应的数分别为1和0，若正六边形绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；…按此规律继续翻转下去，数轴上数2026所对应的顶点是______． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： (1) (2) 18．把下面的有理数填在相应的大括号里： 15，，0，，，，，， (1)非负数：{                                  } (2)负数：{                                    } (3)正整数：{                                  } (4)负分数：{                                 } 19．如图，数轴上每个刻度为个单位长度． (1)请指出点、点所表示的数分别为 、 ． (2)在数轴上有一点，它与点的距离为 个单位长度，那么点表示的数为 ； (3)在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大的顺序连接起来． ，，，． 20．已知与互为相反数． (1)求a、b的值； (2)求的倒数． 21．对于任意的两个有理数，定义一种新运算 “※”： (1)求的值． (2)求的值． 22．某粮库一周内大米的进出记录如下表所示：（运进为正，运出为负，单位，吨） 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 进出记录 (1)周五粮库内的大米的存量相比周一是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ (2)周日粮库管理员盘点时发现粮库中大米的存量还剩60吨，那么上周日盘点时，粮库中大米的存量有多少吨？ (3)如果进、出粮库的装卸费均由粮库支付，且都是每吨5元，那么这一周共花费装卸费多少元？ (4)在（3）的条件下，若运进的大米为购买的，购买价格为2000元/吨，运出的大米为卖出的，卖出价格为2300元/吨，则这一周该粮库共获得的利润为多少？ 23．如图，数轴上两点 A，B 分别表示有理数和 5，我们用来表示 A，B 两点之间的距离． (1) ； (2)若数轴上一点 C 表示有理数，且，则的值可以为 ； (3)已知为有理数． ①已知可表示数轴上有理数到 5 的距离，则可表示数轴上有理数到 的距离； ②对于任何有理数，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由． 24．如图1，数轴上点A为，点B为13，点P是数轴上的一个动点． (1)若点P到A的距离为a，点P到B的距离为b．①当时，求点P所表示的数．②当时，求点P所表示的数． (2)如图2，数轴上动点Q在动点P右侧，并且始终与动点P保持1个单位长度的距离，A，B，P，Q四个点中，记其中两个点的距离为x，剩余两个点的距离为y，当P，Q在点A、B之间运动时，若，求点P所表示的数． 参考答案 1．D 【详解】解：负数的绝对值等于它的相反数， ， ， 只有符号不同的两个数互为相反数， 的相反数是． 故选D． 2．B 【详解】解： 故选：B． 3．C 【详解】解：． 4．B 【详解】解：原式， ． 15．D 【详解】解：对于选项A：全体有理数包括正有理数、、负有理数，故A错误； 对于选项B：互为相反数的定义是只有符号不同的两个数互为相反数，例如和符号不同，但不是相反数，故B错误； 对于选项C：例如，但，因此两数之和可能小于其中一个加数，故C错误； 对于选项D：非负整数是和正整数，最小的非负整数是，故D正确． 6．A 【详解】解：∵， ∴，， ∵， 当时，，，均不符合条件，舍去； 当时，，符合要求；，符合要求； 分两种情况计算： 当，时，； 当，时，； ∴的值为或，故A正确． 7．B 【详解】解： ， 答：午夜的气温是． 8．D 【详解】解：∵刻度尺上“”对应数轴上的，“”对应数轴上的， ∴两点间的距离为，而刻度尺上的长度为． 则， ， ， ， 故选：D． 9．C 【详解】解：，b是不为0的有理数，且，，， 为负数，在原点的左侧，b为正数，在原点的右侧，且a到原点的距离大于b到原点的距离， 故选：C． 10．B 【详解】解：由题意，，，则 ，故原结论正确； ，故原结论错误； ，故原结论错误； ，故原结论错误； 当时，的最小值为，故原结论正确． 故正确结论有个． 故选：B． 11．5 【详解】解：根据题意得： 绝对值小于2.5的整数有：、、0、1、2，共有5个， 故答案为：5． 12． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， 解得． 13．﹣14 【详解】因为， 所以m-5=0，n+9=0， 所以m=5，n=-9， 所以-m+n=-5-9=-14． 故答案为：-14． 14． 【详解】解：和之间的整数为共4个， 和之间的整数为共3个， ∴被墨迹盖住部分的整数的个数为（个）． 15．8 【详解】解：设点x在数轴上， 表示点x到点的距离，表示点x到点7的距离． 当点x在点和点7之间时，即，距离之和最小， 最小值为：． 故答案为：8． 16．D 【详解】解：由题意得，点A，点B，点C，点D，点E，点F所对应的数分别为1，2，3，4，5，6， ∵， ∴数轴上数2026所对应的顶点是点D． 故答案为：D． 17．【详解】（1）解： ； （2）解： . 18．【详解】（1）解：非负数：． （2）解：负数：． （3）解：正整数：． （4）解：负分数：． 19．【详解】（1）解：点、点所表示的数分别为，， （2）解：∵点C与点B的距离为3个单位长度，点B表示的数为， ∴点C表示的数为或， (3)；． 20．【详解】（1）解：由题意可得：． 解得； （2）解：将代入，得： ， 5的倒数是， 的倒数是． 21．【详解】（1）解：； （2）解：， ． 22．【详解】（1）解：（吨） 答：周五粮库内的大米的存量相比周一减少了35吨． （2）解：（吨） （吨） 答：上周日盘点时，粮库中大米的存量有50吨． （3）解：（元） 答：这一周共花费装卸费850元． （4）解：（元） （元） 答：这一周该粮库共获得利润3150元． 23．【详解】（1）解：； （2）解：， ， ， 或， 或， 即的值为或； （3）解：① 可表示数轴上有理数到的距离； ②即到的距离与到 5 的距离之和， 距离之和最小则在和之间（包括和）， 此时最小距离和即为和之间的距离， ， 故距离之和最小为7． 24．【详解】（1）解：①， 当时，点P是的中点， ， 点P所表示的数：； ②当时，分两种情况讨论： 若P在点A左侧，则， 点P所表示的数：； 若P在之间，， 点P所表示的数：， 点P所表示的数为或1； （2）解：分情况讨论： ①如图，设、， ， ， ， 点P所表示的数为：； ②如图，设、， ， ， ， 点P所表示的数为：； ③如图，设、， ， ， ， 点P所表示的数为：； ④如图，设、， ， ， ， 点P所表示的数为：； 综上所述，点P所表示的数为或或或． 学科网（北京）股份有限公司 $