江苏泰州市姜堰区第一教研站四校联考2026-2027学年八年级上学期9月阶段检测数学试题

八年级数学独立作业 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. 下列各数中，无理数是（　　） A. 3.14 B. C. 1.010010001 D. 2. 下列长度的3条线段能组成三角形的是（　　） A. 1，1，1 B. 1，1，2 C. 1，2，3 D. 2，5，2 3. 若，则下列说法正确的是（ ） A. 是的算术平方根 B. 是的平方根 C. 是的平方根 D. 4. 用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用三角形全等的判定方法是（ ） A. B. C. D. 5. 东湖高新区为打造成“向往之城”，正建设一批精品口袋公园．如图所示，是一个正在修建的口袋公园．要在公园里修建一座凉亭H，使该凉亭到公路、的距离相等，且使得，则凉亭H是（　　） A. 的角平分线与边上中线的交点 B. 的角平分线与边上中线的交点 C. 的角平分线与边上中线的交点 D. 的角平分线与边上中线的交点 6. 如图，点P是内任意一点，且，点M和点N分别是射线和射线上的动点，当周长取最小值时，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7. 计算：_________． 8. 比较大小：_____．（填“”或“”） 9. 等腰中，，的大小为________． 10. 已知一个正数x的两个平方根分别为和，则m为________. 11．若m，n满足等式+＝0．则4m﹣3n的算术平方根是_______. 12. 如图，中，，将绕点逆时针旋转得，点刚好落在上，则的大小为_______． 13. 如图是一个数值转换器，当输入的为64时，输出的是______． 14. 如图，是中的角平分线，于点E，，，，则长是__________． 15. 如图，已知，点是边上一点，在射线上取一点C，当是等腰三角形时，的度数为 ________． 16. 如图，点N在等边的边上，，射线，垂足为点B，点P是射线上一动点，点M是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为________． 三、解答题 17. （本题共8分）求下列各式中的的值： （1）； （2）； 18. （本题共8分）如图，中，，以点为圆心、长为半径画弧，交于点，连接，，求的度数． 19. （本题共10分）如图，点、、、在同一条直线上，，，． 求证：（1）； （2） 20.（本题共10分） 如图，在的矩形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点．点，，均在格点上，且是格点三角形，按下列要求画图，并保留作图痕迹． （1）图1中，画出与全等的格点；（画出一个即可） （2）图2中，在网格内画出点，使得； （3）图3中，画出与面积相等，但不全等的格点. 21. （本题共10分）在数学中，我们可以通过区间估计法估算一个无理数的近似值．例如： ，即， 的整数部分为2， 的小数部分为． （1）求的整数部分和小数部分． （2）已知的立方根是的算术平方根是是的整数部分，求的平方根． 22. （本题共10分）如图，在中，，，，垂足为D，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接． （1）求证：； （2）求度数． 23．（本题共10分）如图，在△ABC中，CF⊥AB，垂足为F，BE⊥AC，垂足为E，M为BC的中点，连接MF，ME． （1）求证：ME＝MF； （2）若∠FME ＝40°，求∠BAC的度数． 24.（本题共10分)如图，△ABC 是等边三角形，D是AB的中点，CE⊥BC，垂足为C，EF是由CD 沿CE方向平移得到的.已知EF过点A，BE交CD于点G . （1） 求∠DCE 的大小； （2）求证：△CEG 是等边三角形. 25. （本题共12分）【问题提出】如图1，在中，，D是延长线上的点．连，以为边作（E、D在同侧），使，连．若，判断与的位置关系，并说明理由． （1）【问题探究】先将问题特殊化．如图2，当D在线段上，时，直接写出的度数　　　　　； （2）再探究具体情形、如图1，判断与的位置关系，并说明理由； （3）如图3，在中，．点E为外一点，于D，．求的长． 26．（本题共14分）在中，，．若点D在的平分线所在的直线上． (1)如图1，当点D在的外部时，过点D作于E，作交的延长线于F，且． ①求证：点D在的垂直平分线上； ②________； (2)如图2，当点D在线段上时，若，平分，交于点E，交与点F，过点F作，交于点G． ①________； ②若，，求的长度； (3)如图3，过点A的直线，若，，点D到三边所在直线的距离相等，则点D到直线l的距离是________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $