重庆市四川外国语大学附属外国语学校2026-2027学年度高一上学期第一次月考数学试卷

重庆外国语学校 2026—2027学年度（上)高2029届第一次月考 数学试题 (满分150分，时间120分钟) 命题：高2029届数学组审题：高2029届数学组 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知命题p:x>1,x2+2x-3>0,则-p为() A.3x>1,x2+2x-3≤0 B.3x≤1，x2+2x-3≤0 C.x>1,x2+2x-3<0 D.3x>1,x2+2x-3>0 2.函数f()=√x+3+1的定义域为( ￥41 A.xx≥-3且x≠-1) B.{xx>-3且x≠-1 C.{xx2-1 D.{xx≥-3} 3.定义集合运算A⑧B={xx=x1·x2,x1∈A,x2∈B},若A={1,3,4},B={1,4}, 则A⑧B所有元素之和为() A.48 B.54 C.42 D.36 4.已知集合A={1,a,B=(1,2,3},.则“a=3”是“A二B”的(） A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.若a,b,m都是正数，则不等式>成立的条件是(） A.a>b B.b>a C.a>m D.m>b 6.设全集U为实数集R,已知集合M={xx2-4>0, N={xx2-4x+3<0,则图中阴影部分所表示的集合为( A.{xx<-2 B.{xx>3} C.{x1≤x≤2 D.{xx≥3或x<-Z) 7.若a>0,b>0,2ab+a+2b=3,.则a+2b的最小值是() A.1 B.月 C.√2 D.2 8.设a,b,c为实数，记集合A={x(x+a)(x2+bx+c)=0,x∈R, B={x(ax+1)(cx2+bx+1)=0,x∈R}.若card(A),card(B)分别为 集合A,B的元素个数，则下列结论不可能的是() A.card(A)=1 Ecard(B)=0 B.card(A)=1 Ecard(B)=1 C.card(A)=2 Ecard(B)=2 D.card(A)=2 Ecard(B)=3 二、多选题：本题共3小题，每题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分 9.设全集U={0,1,2,3,4,集合M=0,1,4},N={0,1,3,则() A.MnN={0,1 B.CuN={4} C.MUN={0,1,3,4] D.Mn(CUN)={4) 10.设正实数a,b满足a+4b=2,则() A.a+的最小值为2 B.受+b2有最小值为 C.√a+2Wb的最大值为2 D.+有最小值为2+V3 11.已知不等式2kx2+kx-日<0，下列说法正确的是（) A若k=1,则不等式的解集为刘-<x<) B.若不等式对Vx∈R恒成立，则整数k的取值集合为{-2，一1,0] C.若不等式对kE0≤k≤1恒成立，则实数x的取值范围为-<x<号 D.若恰有一个整数x使得不等式成立，则实数k的取值范围为k≥ 三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分 12.已知函数f(x)=44x+2,则f(f(1D)= 13.已知实数a,B满足-2≤a≤B≤1，则2a-B的取值范围是 s-k 14.存在两个不相等的正实数和y,使得，8。+9s (x-yxyx+y2 成立，则k最小值是 谣赠食司台斯知口力数郭蘿 四、解答题：本题共5小思，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或流算步肌， 15.(本小题13分) 已知集合A={x-3≤x≤4]，B={x2m-1<x<m+1). (1)若m=-3,求AnB; (2)若AUB=A,求实数m的取值范围. 16.(本小题15分) 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制的矩形菜园设菜园的长 为m,宽为ym 57靴图吧 (1)若菜园面积为18m2,则当x,y为何值时，可使所用篱笆总长最小？并求出最小值； (2)若使用的篱笆总长度为16m,则当x,y为何值时，可使菜园面积最大？并求出最大值. 17.(本小题15分) 设集合A={x<0},B={x2-2ax+a2-1>0}. (1)若a=3,求AUB; (2)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数a的取值范围， 18.(本小题17分) 已蜘函数f(x)=ax2一(a+2)x+b, (1)若f(x)≤0的解集为{x1≤x≤2，求a,b的值： (2)若b=2,求不等式f(x)≤0的解集： (③)在(1)的条件下，若对任意x>1,不等式9*1>2k2+k恒成立，求实数k的取值范围。 ar-1 19.(本小题17分) 若至少由两个元素构成的有限集合AcN,且对于任意的x,y∈A(x>y),都有y∈A, x-y 则称A为“L-集合” (1)判断L,2,4}是否为“L-集合”，说明理由： (2)若双元素集M为“L-集合”，且4∈M,求所有满足条件的集合M: (3)求所有满足条件的“L-集合”