第四单元 第5课时 乘法模型速度、时间与路程 教学设计-2026-2027学年数学四年级上册人教版

第5课时　乘法模型（速度、时间与路程）（教学设计） 人教版（2026秋新版）四年级数学上册　第四单元《加法模型和乘法模型》 课题基本信息 项目 内容 课题 乘法模型（速度、时间与路程） 教材版本 人教版（2026秋新版） 册次 四年级上册 年级 四年级 课时 第四单元第5课时 课型 新授课 教学内容 教材第66页例5、“做一做”及练习十四第1、2题 一、教材分析 本课时是本单元第二类乘法模型课。教材第66页以小红、小明、小丽步行上学比谁走得快为情境：小红675米用9分钟，小明480米用9分钟，小丽480米用6分钟。教材设计三层比较：时间相同比路程，路程相同比时间，路程和时间都不同时算出每人每分钟走的路程再比（小丽480÷6＝80米，小红675÷9＝75米），由此引出速度的含义——每分钟（或每小时）行的路程，并教学“米/分”的读写。最后归纳出“路程＝速度×时间”及其两个变式。它与“单价×数量＝总价”结构相同，有助于学生形成对乘法模型的整体认识。 二、学情分析 学生经常听到“速度快”“跑得远”，对快慢有直观感受，也会用除法求每份数，但尚未建立速度的科学概念，不认识“米/分”这样的复合单位。难点有三处：一是理解速度是单位时间内行的路程，容易与路程混为一谈；二是路程和时间都不同时，想不到先算速度再比较；三是三个关系式的灵活转换。教学中应在认知冲突中引出速度概念，并把它与上一课时的购物模型作类比。 三、教学目标 · 在比较上学快慢的过程中认识速度，理解路程、时间、速度的含义，掌握“路程＝速度×时间”及其两个变式，能正确读写速度的复合单位。 · 经历“直观对比—计算速度—类比迁移”的探究过程，掌握比较快慢的基本方法，发展推理意识和模型意识。 · 感受速度在生活中的广泛应用，体会“速度×时间＝路程”与“单价×数量＝总价”的共同结构，养成先分析数量关系再列式的习惯。 四、教学重点、难点与教学准备 教学重点：理解速度的含义，掌握“路程＝速度×时间”“速度＝路程÷时间”“时间＝路程÷速度”，正确读写速度的复合单位。教学难点：理解速度是单位时间内所行的路程；在路程和时间都不相同时，能想到先求速度再比较。教学准备：多媒体课件（含三人步行上学情境图和教材第66页的表格）、直尺；学生准备练习本。 五、教法与学法 · 教法：采用情境教学法、对比探究法和迁移类推法。先以三位同学步行上学的情境驱动比较，让学生在三层比较中逐步逼近速度概念；再引导学生计算每分钟走的路程，抽象出速度的含义和关系式；最后与“单价×数量＝总价”类比，帮助学生建立乘法模型的整体认识。 · 学法：学生通过观察比较、计算分析、讨论交流、类比迁移等方式展开学习。先逐层比较谁走得快，说清比较的依据；再动手算出每人每分钟走的路程，理解速度的含义；然后观察三个关系式的结构；最后在练习中运用关系式解决问题。 六、教学过程 （一）情境创设，导入课题（约5分钟） 教师活动：课件出示三人步行上学的情境图，并呈现教材第66页的表格：小红家到学校675米、走了9分钟；小明家到学校480米、走了9分钟；小丽家到学校480米、走了6分钟。师：小红、小明、小丽谁走得最快？你打算怎么比？生1：比谁走的路程远。生2：比谁用的时间短。师：那到底该怎么比呢？今天我们就来研究这个问题。板书课题：速度、时间和路程。 学生活动：观察情境图和表格，读出三人的路程和时间，说一说自己觉得谁走得快。 设计意图：以学生每天经历的步行上学为情境，自然引出比快慢的问题。三人的数据中特意安排了时间相同和路程相同两组，为后面的分层比较作好铺垫。 （二）分层比较，认识速度（约18分钟） 教师活动：先比较小红和小明。师：小红和小明用的时间都是9分钟，谁走得快？生：小红走了675米，小明走了480米，小红走得远，所以小红比小明走得快。师：小结一下——时间相同，比路程，路程远的走得快。再比较小明和小丽。师：小明和小丽都走了480米，谁走得快？生：小丽只用了6分钟，小明用了9分钟，小丽用的时间短，所以小丽比小明走得快。师：小结——路程相同，比时间，时间短的走得快。最后比较小红和小丽。师：小红和小丽的路程不一样，时间也不一样，还能直接比吗？生：不能。师：那怎么办？生：算一算每人每分钟各走多少米。学生计算，教师板书：小丽480÷6＝80（米），小红675÷9＝75（米）。师：75和80分别表示什么？生：表示每人每分钟走的路程。师：对！每分钟（或每小时）行的路程叫作速度。小丽的速度是80米/分，读作80米每分；小红的速度是75米/分。师：因为75＜80，所以——生：小丽走得最快。师：请同学们用一句话说说，为什么小红和小丽要比每分钟走的路程？生：因为他们用的时间不一样，走的路程也不一样，要比出快慢就要看同样时间里谁走得多。 学生活动：逐层比较三人的快慢，说清每一层比较的依据；动手算出小红和小丽每分钟走的路程，理解速度的含义；跟读速度的复合单位。 设计意图：三层比较从特殊到一般，学生在“路程和时间都不同、无法直接比较”的认知冲突中自然产生速度概念；复合单位的读写与含义讲解同步进行，为后面的关系式作好准备。 （三）归纳关系式，类比迁移（约10分钟） 教师活动：师：小丽的速度是80米/分，她走6分钟，一共走了多少米？生：80×6＝480（米）。师：你发现了什么？生：速度乘时间等于路程。师：对，板书“路程＝速度×时间”。师：如果知道路程和时间，怎样求速度？生：路程÷时间＝速度，比如480÷6＝80（米/分）。师：如果知道路程和速度，怎样求时间？生：路程÷速度＝时间，比如480÷80＝6（分钟）。师：请把三个关系式和上节课学的“总价＝单价×数量”比一比，你发现了什么？生：结构一样，都是每份数乘份数等于总数；速度相当于单价，时间相当于数量，路程相当于总价。师：说得真好！这两类问题都是乘法模型。 学生活动：根据速度和时间求出路程，观察并说出三个关系式；把“速度×时间＝路程”与“单价×数量＝总价”作比较，发现共同结构。 设计意图：由具体计算归纳出三个关系式，再与上一课时的购物模型类比，帮助学生把两个模型纳入同一个结构（每份数×份数＝总数），形成对乘法模型的整体认识，发展模型意识。 （四）巩固练习，运用关系（约5分钟） 教师活动：完成教材第66页“做一做”及练习十四第1、2题。第1题：小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？第2题：蜜蜂每秒飞行5米，飞行600米需要多长时间？学生独立完成，指名汇报。汇报时要求学生先说出已知什么、求什么，再列式计算。教师重点检查速度的单位是否写成复合单位。 教师活动（易错辨析与变式）：师：有人把“小林每分钟走60米”写成“60米”，可以吗？生：不可以，60米表示一段路程，60米/分才表示速度。师：那么“小林15分钟走多少米”用哪个关系式？生：路程＝速度×时间，60×15＝900（米）。师：如果把题目改成“小林走900米要用多长时间”，又该怎样算？生：时间＝路程÷速度，900÷60＝15（分钟）。师：比较两个物体的快慢时要注意什么？生：路程和时间都不同时，要先算出速度再比较。 学生活动：独立完成练习，先说出每题中已知的速度、时间和路程，再选择关系式列式计算；汇报并互相订正。 设计意图：练习分别对应求路程和求时间两种情形，让学生在识别三个量的过程中运用关系式；强调速度单位的书写，突破易错点。 （五）课末小结，融会贯通（约2分钟） 教师活动：师：什么是速度？速度的复合单位怎样写、怎样读？路程、时间、速度三者之间有什么关系？生：速度是每分钟或每小时行的路程，写成80米/分，读作80米每分；路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。师：比较两个物体的快慢时，要注意什么？生：路程和时间都不同的时候，要先算出速度再比。布置作业后预告：下节课我们将运用这些关系式，解决汽车里程表里的实际问题。 学生活动：回顾速度的含义和三个关系式，记录作业。 设计意图：结构化回顾帮助学生梳理速度概念和三个关系式，明确比较快慢的基本方法，为下一课时的应用学习做好衔接。 七、板书设计 乘法模型（速度、时间与路程）　　小红：675米　9分钟　　小明：480米　9分钟　　小丽：480米　6分钟　　时间相同比路程：小红比小明走得快　　路程相同比时间：小丽比小明走得快　　都不同比速度：小丽480÷6＝80（米/分）　小红675÷9＝75（米/分）　75＜80，小丽走得最快　　速度：每分钟（或每小时）行的路程，写作80米/分，读作80米每分　　路程＝速度×时间　　速度＝路程÷时间　　时间＝路程÷速度 八、作业设计 · 基础题：完成教材第66页“做一做”及练习十四第1、2题。 · 基础题：写出下面各速度：骑自行车每分钟行200米，写作（　）；动车每小时行250千米，写作（　）。 · 提升题：判断并说明理由。（1）已知路程和时间，求速度用乘法。（2）“80米”和“80米/分”表示的意义相同。（3）路程相同时，用时短的速度快。 · 提升题：小明家到学校有840米，他步行的速度是70米/分，需要走几分钟？ · 拓展题：先比较下面两位同学谁走得快，再说一说是怎样比的。小林4分钟走了280米，小军6分钟走了360米。 · 基础题：一辆汽车每小时行80千米，3小时行多少千米？先说出已知的速度和时间，再列式。 · 提升题：小华跑步的速度是120米/分，跑完600米需要多少分钟？ 九、教学反思 本课以三位同学步行上学比快慢为情境，三层比较的设计效果很好。前两层学生能凭经验判断，但需要引导他们说清“比的是什么”；到第三层路程和时间都不同时，学生产生了“不能直接比”的困惑，这时引出“算每分钟走多少米”就显得很自然，速度概念的建立比较顺畅。把“速度×时间＝路程”与上一课时的“单价×数量＝总价”作比较时，学生能说出结构相同，说明模型意识在逐步形成。不足的是，速度的复合单位仍是学生的易错点，练习中还有学生把“米/分”写成“米”；比较快慢时，个别学生仍只比路程就下结论。后续教学应在板书上把速度单位写大一些，每次练习都要求学生把单位写完整，并在比较题中坚持“先看路程和时间是否相同、再决定比什么”的思路。本课把速度概念的建立放在三层比较之中，学生对“路程和时间都不同，要先算每分钟走多少米”这一层理解得比较到位，说明认知冲突的设计是有效的。与“单价×数量＝总价”作类比时，学生能自己说出结构相同，模型意识在逐步形成。不足的是，速度的复合单位仍是易错点，练习中还有学生把“米/分”写成“米”；比较快慢时个别学生仍只比路程就下结论；巩固练习只安排了求路程和求时间两题，容量偏小。后续教学应把速度单位在板书上写大一些，每次练习都要求学生把单位写完整；练习中增加一道求速度的题目，并把“先看路程和时间是否相同、再决定比什么”的思路固定为口头检查的步骤。 学科网（北京）股份有限公司 $