1.3 科学验证：动量守恒定律 同步作业-2026-2027学年高二上学期物理鲁科版选择性必修第一册

第3节 科学验证：动量守恒定律 同步作业 一.实验题: 1．用气垫导轨进行实验时，经常需要使导轨保持水平，检验气垫导轨是否水平的方法之一是：轻推一下滑块，使其先后滑过光电门1和光电门2，如图所示，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录滑块先后经过光电门1、2时的遮光时间Δt1和Δt2，比较Δt1和Δt2即可判断导轨是否水平，为使这种检验更精准，正确的措施是(　　) A．换用质量更大的滑块 B．换用宽度Δx更小的遮光条 C．提高测量遮光条宽度Δx的精确度 D．尽可能增大光电门1、2之间的距离L 2．某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成． (1)下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向； ④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的弹射装置； ⑤把滑块2放在气垫导轨的中间； ⑥先__________，然后__________，让滑块带动纸带一起运动，然后两滑块粘合到一起； ⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示； ⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g，试着完善实验步骤⑥的内容． (2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前系统的总动量为________ kg·m/s；两滑块相互作用后系统的总动量为__________ kg·m/s.(保留三位有效数字) (3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是____________________________. 3．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车甲的前端黏有橡皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体，而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图所示．在小车甲后连着纸带，打点计时器打点频率为50 Hz，长木板一端下面垫着小木片用以平衡摩擦力． (1)若已得到打点纸带如图所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，A点是运动起始的第一点，则应选________段来计算甲的碰前速度，应选______段来计算甲和乙碰后的共同速度(以上两空均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)． (2)已测得小车甲的质量m甲＝0.40 kg，小车乙的质量m乙＝0.20 kg，由以上测量结果可得：碰前m甲v甲＋m乙v乙＝________ kg·m/s；碰后m甲v甲′＋m乙v乙′＝________ kg·m/s(结果保留3位有效数字)． (3)由(2)可得出的结论是_______________________________________________. 4．“验证碰撞中的动量守恒”实验装置如图所示，让质量为m1的小球A从斜槽上的某一位置自由滚下，与静止在支柱上大小相等、质量为m2的小球B发生碰撞．(球A运动到水平槽末端时刚好与B球发生碰撞) (1)安装轨道时，要求轨道末端________． (2)两小球的质量应满足m1________m2. (3)用游标卡尺测小球直径时的读数如图所示，则小球的直径d＝________ cm. (4)实验中还应测量的物理量是________． A．两小球的质量m1和m2 B．小球A的初始高度h C．轨道末端切线离地面的高度H D．两小球平抛运动的时间t E．球A单独滚下时的落地点P与O点的距离sOP F．碰后A、B两小球的落地点M、N与O点的距离sOM和sON (5)若碰撞中动量守恒，根据图中各点间的距离，下列式子可能成立的是________． A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ (6)若碰撞过程无机械能损失，除动量守恒外，还需满足的关系式是________．(用所测物理量的符号表示) 5.如图所示的装置是“冲击摆”，摆锤的质量很大，子弹以初速度v0从水平方向射入摆中并留在其中，随摆锤一起摆动．(重力加速度为g) (1)子弹射入摆锤后，与摆锤一起从最低位置摆至最高位置的过程中，________守恒．要得到子弹和摆锤一起运动的初速度v，还需要测量的物理量有________． A．子弹的质量m B．摆锤的质量M C．冲击摆的摆长l D．摆锤摆动时摆线的最大摆角θ (2)用问题(1)中测量的物理量得出子弹和摆锤一起运动的初速度v＝___________________. (3)通过表达式_____________，即可验证子弹与摆锤作用过程中的不变量．(用已知量和测量量的符号m、M、v、v0表示) 6．某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验．在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，水平平台上A点右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面．实验步骤如下： A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片； B．用天平分别测出小滑块a(含挡光片)和小球b的质量ma、mb； C．在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的水平轻质短弹簧，静止放置在平台上； D．烧断细线后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动； E．记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t； F．小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离sb； G．改变弹簧压缩量，进行多次测量． (1)用螺旋测微器测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为________mm. (2)该实验要验证动量守恒定律，则只需验证两物体a、b弹开后的动量大小相等，即______＝______.(用上述实验所涉及物理量的字母表示，当地重力加速度为g) 7.某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中CQ是斜槽，QR为水平槽，二者平滑相接，调节实验装置，使小球放在QR上时恰能保持静止，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面上的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次． 图甲中O是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点．若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP.米尺的零点与O点对齐． (1)入射球A的质量mA和被碰球B的质量mB的关系是mA________mB(选填“>”“<”或“＝”)． (2)碰撞后B球的水平射程约为________cm. (3)下列选项中，属于本次实验必须测量的是________(填选项前的字母)． A．水平槽上未放B球时，测量A球平均落点位置到O点的距离 B．A球与B球碰撞后，测量A球平均落点位置到O点的距离 C．测量A球或B球的直径 D．测量A球和B球的质量 E．测量G点相对于水平槽面的高度 (4)若系统动量守恒，则应有关系式：__________________________________. 8.利用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上．O点到A球球心的距离为L.使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为α，A球释放后摆动到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D.保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录了多个B球的落点，重力加速度为g.(悬线长远大于小球半径) (1)图中x应是B球初始位置到________的水平距离． (2)为了验证动量守恒，应测得的物理量有____________． (3)用测得的物理量表示(vA为A球与B球刚要相碰前A球的速度，vA′为A球与B球刚相碰后A球的速度，vB′为A球与B球刚相碰后B球的速度)： mAvA＝________________； mAvA′＝________________； mBvB′＝________________. 9．(2026·云南省曲靖市罗平县第二中学高三上月考)实验小组利用如图所示的实验装置做“验证动量守恒定律”的实验。实验小组测得滑块a、b的质量(包含遮光条)分别为m1、m2，遮光条的宽度为d。实验小组调节导轨水平后，给a一个向右的瞬时冲量，a第一次通过光电门1时，光电计数器显示遮光时间为Δt1，a与静止的b碰撞后，a被反弹第二次通过光电门1时，光电计数器显示遮光时间为Δt2，b向右运动通过光电门2时，光电计数器显示遮光时间为Δt3。据此回答下列问题： (1)滑块a第一次通过光电门1时的速度大小v1＝________。a、b碰撞前后瞬间，a的动量变化量大小Δpa＝____________。(均用m1、d、Δt1、Δt2表示) (2)若m1、m2、d、Δt1、Δt2、Δt3满足表达式________________，则可验证滑块a、b组成的系统在碰撞过程中动量守恒。 10．(2024·山东卷)在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为200.0 g和400.0 g； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。 回答以下问题： (1)从图像可知两滑块在t＝________ s时发生碰撞； (2)滑块B碰撞前的速度大小v＝________ m/s(保留2位有效数字)； (3)通过分析，得出质量为200.0 g的滑块是________(填“A”或“B”)。 参考答案: 1.答案　D解析　如果导轨水平，则滑块应做匀速运动，因此要想更精准地进行检验可以增大光电门1、2之间的距离，从而更准确地判断速度是否发生变化；而换用质量更大的滑块、宽度更小的遮光条以及提高测量遮光条宽度Δx的精确度对速度变化均没有影响，故选项D正确，A、B、C错误． 2.答案　(1)接通打点计时器的电源　放开滑块1 (2)0.620　0.618　(3)纸带与打点计时器的限位孔间有摩擦及滑块受到空气阻力 解析　(2)相互作用前滑块1的速度为v1＝ m/s＝2 m/s，系统的总动量为0.310 kg×2 m/s＝0.620 kg·m/s，相互作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v＝ m/s＝1.2 m/s，系统的总动量为(0.310 kg＋0.205 kg)×1.2 m/s＝0.618 kg·m/s. 3.答案　(1)BC　DE　(2)0.420　0.417 (3)在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的 解析　(1)观察打点计时器打出的纸带，点迹均匀的阶段BC应为小车甲与乙碰前的阶段，CD段点迹不均匀，故CD段应为碰撞阶段，甲、乙碰撞后一起做匀速直线运动，打出间距均匀的点，故应选DE段计算碰后共同的速度． (2)碰前v甲＝＝1.05 m/s，v乙＝0；m甲v甲＋m乙v乙＝0.420 kg·m/s.碰后两者速度相同，v甲′＝v乙′＝＝0.695 m/s；m甲v甲′＋m乙v乙′＝0.417 kg·m/s. (3)在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的． 4.答案　(1)切线水平　(2)>　(3)1.04　(4)AEF (5)B　(6)m1sOP2＝m1sOM2＋m2(sON－d)2 解析　(1)为了保证每次小球都做平抛运动，则需要轨道的末端切线水平． (2)验证碰撞中的动量守恒实验，为防止入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即m1>m2. (3)游标卡尺的游标是10分度的，其精确度为0.1 mm，则读数为：10 mm＋4×0.1 mm＝10.4 mm＝1.04 cm. (4)小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相同，在空中的运动时间t相等，两球碰撞动量守恒，有：m1v1＝m1v1′＋m2v2′， 两边同时乘时间t，则m1v1t＝m1v1′t＋m2v2′t， 根据落点可化简为：m1sOP＝m1sOM＋m2(sON－d)， 则实验还需要测出：两小球的质量m1和m2；球A单独滚下时的落地点P点到O点的距离sOP和碰后A、B两小球的落地点M、N与O点的距离sOM和sON，故选A、E、F. (5)根据动量守恒：m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N 即：＝＝，故B正确． (6)若碰撞过程无机械能损失，则有m1v12＝m1v1′2＋m2v2′2 可得：m1sOP2＝m1sOM2＋m2(sON－d)2. 5.答案　(1)机械能　CD　(2)　(3)mv0＝(m＋M)v 解析　(1)(2)子弹射入摆锤后，与摆锤一起从最低位置摆至最高位置的过程中，机械能守恒．设在最低位置时，子弹和摆锤的共同速度为v，则由机械能守恒定律可得(m＋M)v2＝(m＋M)gl(1－cos θ)，得v＝.要得到子弹和摆锤一起运动的初速度v，还需要测量的物理量有冲击摆的摆长l，摆锤摆动时摆线的最大摆角θ. (3)射入摆锤前子弹速度为v0，不变量为mv0；子弹和摆锤一起运动的瞬间速度为v，不变量为(m＋M)v，该过程中mv0＝(m＋M)v. 6.答案　(1)2.550　(2)　mbsb 解析　(1)螺旋测微器的固定刻度读数为2.5 mm， 可动刻度读数为0.01×5.0 mm＝0.050 mm， 所以最终读数为：2.5 mm＋0.050 mm＝2.550 mm. (2)烧断细线后，a向左运动，经过光电门，根据速度公式可知， a经过光电门的速度为：va＝，故a的动量为：pa＝ma. b离开平台后做平抛运动，根据平抛运动规律可得：h＝gt2 sb＝vbt，解得：vb＝sb 动量大小：pb＝mbsb 若动量守恒，设向右为正方向，则有：0＝mbvb－mava 即ma＝mbsb. 7.答案　(1)>　(2)64.7(64.2～65.2均可)　(3)ABD　(4)mA·OP＝mA·OM＋mB·ON 解析　(1)要使两球碰后都向右运动，A球质量应大于B球质量，即mA>mB. (2)将10个点圈在圆内的最小圆的圆心为平均落点，可由米尺测得碰撞后B球的水平射程约为64.7 cm. (3)从同一高度做平抛运动，飞行的时间t相同，而水平方向为匀速直线运动，故水平位移x＝vt，所以只要测出小球飞行的水平位移，就可以用水平位移的测量值代替平抛初速度．故需测出未放B球时A球飞行的水平距离OP和碰后A、B球飞行的水平距离OM和ON，及A、B两球的质量，故A、B、D正确． (4)若动量守恒，需验证的关系式为mAvA＝mAvA′＋mBvB′， 将vA＝，vA′＝，vB′＝代入上式得mA·OP＝mA·OM＋mB·ON. 8.答案　(1)B球平均落点　(2)mA、mB、α、β、H、L、x (3)mA　mA　mBx 解析　小球A在碰撞前、碰撞后的两次摆动过程，均满足机械能守恒定律．小球B在碰撞后做平抛运动，则x应为B球的平均落点到其初始位置的水平距离．碰撞前对A，由机械能守恒定律得mAgL(1－cos α)＝mAvA2， 则：mAvA＝mA. 碰撞后对A，由机械能守恒定律得mAgL(1－cos β)＝mAvA′2， 则：mAvA′＝mA. 碰后B做平抛运动，有x＝vB′t，H＝gt2. 所以mBvB′＝mBx. 故要得到碰撞前后的动量，要测量的物理量有mA、mB、α、β、H、L、x. 9.答案：(1)　m1 (2)m1＝m2 解析：(1)滑块a第一次通过光电门1时的速度大小v1＝，第二次通过光电门1时的速度大小v1′＝，碰撞前、后滑块a的动量变化量大小 Δpa＝m1v1′－(－m1v1)，联立得Δpa＝m1。 (2)滑块b通过光电门2时的速度大小v2＝，若滑块a、b组成的系统在碰撞过程中动量守恒，有m1v1＝－m1v1′＋m2v2，联立得m1·＝m2。10.答案：(1)1.0　(2)0.20　(3)B 解析：(1)由x­t图像的斜率表示速度可知，两滑块的速度均在t＝1.0 s时发生突变，即在这个时刻发生了碰撞。 (2)根据x­t图像斜率的绝对值表示速度大小，可知碰撞前B的速度大小 v＝ cm/s＝0.20 m/s。 (3)由题图乙知，碰撞前A的速度大小vA＝ m/s＝0.50 m/s，碰撞后A的速度大小为vA′＝ m/s＝0.36 m/s，由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为vB′＝ m/s＝0.5 m/s；分析可知，碰撞前后A、B的速度均向右，A和B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，有mAvA＋mBv＝mAvA′＋mBvB′，代入数据解得≈2，所以质量为200.0 g的滑块是B。 学科网（北京）股份有限公司 $