1.3科学验证：动量守恒定律 同步练习 -2025--2026学年高二上学期物理鲁科版选择性必修第一册

1.3科学验证：动量守恒定律 1．某同学利用如图所示的装置做“验证动量守恒定律的实验”，已知两球的质量分别为、（且），关于实验，下列说法正确的是( ) A.斜槽轨道必须光滑 B.如果M是的落点，则该同学实验过程中有错误 C.实验需要验证的是 D.实验需要秒表、天平、圆规等器材 2．用如图装置可以验证动量守恒定律，也可以研究碰撞过程中的能量问题。在验证动量守恒定律时，下列器材选取或实验操作符合实验要求的是( ) A.两小球的质量和尺寸可以不同 B.选用两球的质量应满足 C.需要直接或间接测量小球在平抛运动过程中的时间和射程 D.斜槽轨道越光滑误差越小 3．用如图所示的装置来验证动量守恒定律，斜槽轨道固定在水平桌面上，则下列说法正确的是( ) A.两球的半径可以不同 B.入射小球M必须从斜轨同一位置由静止释放 C.两球质量应相等 D.斜槽轨道必须光滑 4．某同学利用如图所示的装置做“验证动量守恒定律的实验”，已知两球的质量分别为（且），关于实验下列说法正确的( ) A.如果M是的落点，则该同学实验过程中必有错误 B.斜槽轨道必须很光滑 C.实验需要验证的是 D.实验需要秒表、天平、圆规等器材 5．某同学用如图所示装置验证动量守恒定律，实验中除小球的水平位移外，还必须测量的物理量有( ) A.球的直径 B.球的质量 C.水平槽距纸面的高度 D.A球释放位置G距水平槽的高度 6．“研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒”实验装置如图所示，该实验不需要的实验器材是( ) A.天平 B.秒表 C.刻度尺 D.复写纸 7．在做“验证动量守恒定律”实验时，入射球的质量为，被碰球的质量为，各小球的落地点如图所示，关于这个实验，下列说法正确的是( ) A.实验中两小球半径可以不相等，但必须满足 B.实验中倾斜轨道没必要光滑 C.如果等式成立，可验证两小球碰撞过程动量守恒 D.如果等式成立，可验证两小球发生的是弹性碰撞 8．用如图所示的装置验证动量守恒定律，两球的质量分别为（），下列说法正确的是( ) A.需要用秒表测时间 B.斜槽轨道必须光滑 C.M是质量为的小球的落点 D.可用验证动量守恒定律 9．如图所示,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即验证两个小球在水平轨道末端碰撞前后的动量守恒.入射小球质量为,被碰小球质量为, O点是小球抛出点在水平地面上的投影.实验时,先让入射小球多次从倾斜轨道上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置,并记下此位置距O点的距离;然后把被碰小球静置于水平轨道末端,再将入射小球从倾斜轨道上S位置静止释放,与小球相撞,多次重复此过程,并分别找到它们平均落点的位置距O点的距离.则下列说法正确的是( ) A.实验中要求两小球半径相等,且满足 B.实验中不要求倾斜轨道必须光滑 C.如果等式成立,可验证两小球碰撞过程动量守恒 D.如果等式成立,可验证两小球发生的是弹性碰撞 10．某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，本实验必须测量的物理量是( ) A.小球的质量 B.小球的半径r C.斜槽轨道末端到水平地面的高度H D.小球a的固定释放点到斜槽轨道末端的高度差h E.小球离开斜槽轨道后做平抛运动的飞行时间 F.记录纸上O点到两小球的平均落点位置的距离 11．如图所示的装置中，质量为的钢球A用细线悬挂于O点，质量为的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上.O点到A球球心的距离为L.使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直线的夹角为α，A球释放后摆动到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D.保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点. （1）图中x应是B球做_______(从“平抛”、“自由落体”、“圆周”中三选一)运动的水平位移大小. （2）为了探究碰撞中的守恒量，在已知重力加速度g的条件下，还需要测得的七个物理量是_______(填写题目中所给物理量符号). （3）用测得的物理量表示：_______；_______；_______. 12．如图入射球A未与被碰球B碰撞时落点P，碰后A落点M，B落点N，小球质量和要求_______（填“>”、“=”或“<”），长表示A初速度，和长表示A与B末速度，须做到______________图中符号和测出数据列出验证动量守恒表达式______________。 13．某实验小组同学为“验证动量守恒定律”设置实验装置如图甲所示，放在长木板上的小车A的前端粘有橡皮泥，现推动小车A使之做匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，在小车A后连接纸带，电磁打点计时器的电源频率为50Hz，已测得小车A的质量，小车B的质量。现获得一条纸带如图乙所示，并测得各计数点间距（已标在图上），可得碰前_________，碰后_________（结果保留三位有效数字）。由此该小组同学得出实验结论为__________________________________。 14．如图所示，利用此装置验证动量守恒定律。水平气垫导轨轨道与滑块间摩擦力忽略不计上装有两个光电计时装置C和D，可记录遮光片的遮光时间。将滑块静止放在导轨上，按照如下步骤进行试验： 测量滑块A的质量，测量滑块B的质量测量滑块A的遮光片的宽度d给滑块A一个向右的瞬时冲量，让滑块A与静止的滑块B发生碰撞后，一起通过光电计时装置D待完全通过光电计时装置D后用手分别按住记录光电计时装置C显示的时间和装置D显示的时间完成上述实验步骤需要的实验器材有______。若两滑块碰撞前后的动量守恒，其表达式可表示为______；两滑块碰撞过程中损失的机械能为______。 15．用如图所示的装置验证动量守恒定律。气垫导轨水平放置，两个相同的挡光板分别固定在滑块上，将两滑块用细线连接，且之间有一根与不连接的被压缩的轻弹簧。剪断细线后被弹开，A滑块第一次通过左侧光电门时，计时器记录的时间为；B滑块第一次通过右侧光电门时，计时器记录的时间为。用______（填“天平”或“弹簧秤”）测出滑块的质量分别为、。那么，本实验应该验证的关系式为______。 16．如图所示，某实验小组的同学将长木板沿倾斜方向固定来验证动量守恒定律，并进行了如下的操作： a.将斜槽固定在水平桌面上，并调整斜槽末端水平； b.在长木板上由下往上依次铺有白纸和复写纸； c.先让入射小球A多次从斜轨上的某位置由静止释放；然后把被碰小球B静置于轨道的末端，再将入射小球A从斜轨上同一位置由静止释放，与小球B相撞； d.多次重复此步骤，用最小圆圈法分别找到碰撞前后小球在长木板上的平均落点M、P、N，其中Р点为小球A单独运动的落点。 (1)为了防止小球A不被反弹，则应满足小球A的质量___（选填“大于”、“等于”或“小于”）小球B的质量； (2)被撞小球B的落点是___（选填“M”“P”或“N”）； (3)关于对本实验的理解，下列正确的是___； A.需测量释放点到斜槽末端的高度h B.需用游标卡尺测量小球的直径 C.需用天平测量两球的质量和 D.需测量M、P、N到斜槽末端О点的长度 (4)若两球碰撞的过程中动量守恒，则关系式___成立（用表示）；若该碰撞过程的机械能也守恒，则关系式___成立（用表示）。 17．如图所示，某实验小组用气垫导轨、小球和轻质细线做验证动量守恒定律的实验，轻质细线一端固定，另一端拴住小球，小球静止时恰与滑块在同一水平导轨上，且小球与导轨不接触。重力加速度大小为g，实验步骤如下： （1）用天平测出滑块（含挡光片）的质量为，小球的质量为； （2）用刻度尺测量悬点到小球球心的长度为L，用游标卡尺测出挡光片的宽度如图乙所示，则挡光片的宽度_______cm； （3）调节气垫导轨水平，给滑块一向右的瞬时速度，使滑块向右运动通过光电门，测出挡光时间为；滑块与小球发生碰撞后反弹，再次通过光电门，测出挡光时间和悬线偏离竖直方向的最大偏角θ，则碰后小球的速度大小为_______（用g、L、θ表示）；若碰撞过程中系统动量守恒，则应满足的关系式为_______（用题给字母表示）； （4）若碰撞过程中系统动量、机械能都守恒，则需要满足表达式_______成立。 18．某实验小组验证动量守恒定律的装置如图甲所示，已知当地的重力加速度为g。 （1）选择两个半径相等的小球，其中一个小球有经过球心的孔，用游标卡尺测量两小球直径d，如图乙所示，则_______cm； （2）用天平测出小球的质量，有孔的小球1质量为，小球2质量为，本实验中_______（选填“需要”或“不需要”）满足； （3）将铁架台放置在水平桌面上，上端固定力传感器，通过数据采集器和计算机相连，用细线穿过小球1的小孔并挂在力传感器上，测出悬点到小球上边缘的距离L； （4）将小球2放在可升降平台上，调节平台位置和高度，保证两个小球能发生正碰，在地面上铺上复写纸和白纸，以显示小球2的落地点； （5）拉起小球1由某一特定位置静止释放，两个小球发生正碰，通过与拉力传感器连接的计算机实时显示拉力大小；读出碰前和碰后拉力的两个峰值和，通过推导可以得到小球1碰撞前瞬间速度大小_______，同样方式可以得到小球1碰撞后瞬间速度大小； （6）测出小球2做平抛运动的水平位移s和竖直位移h，则小球2碰后瞬间速度_______； （7）数据处理后，若满足_______（已知本次实验中），则说明小球1与2碰撞过程中动量守恒。 19．如图是某校兴趣小组在做“验证动量守恒定律”实验时设计的装置。已知该装置由弧形轨道和直轨道两部分组成，弧形轨道下端与直轨道相切，a、b两滑块材料、表面粗糙程度均相同。 其操作步骤如下： ①将装置放在水平桌面上； ②如图甲，将滑块a从弧形轨道上某点由静止释放，一段时间后停在直轨道上，用刻度尺测出滑块在直轨道的滑行距离； ③如图乙，将滑块b放置在平直轨道左端，再次将滑块a从同一点由静止释放，两滑块碰撞后同向运动，最终均静止在直轨道上，测出两滑块在平直轨道上的滑行距离、； 回答以下问题： (1)该实验中需满足的条件是___。 A.圆弧轨道必须光滑 B.直轨道必须水平 C.滑块a的质量必须大于b的质量 (2)若a、b质量之比为k，关系式___成立则说明两滑块碰撞过程中动量守恒， 关系式___成立则说明两滑块之间发生弹性碰撞（用题目中所给符号表示）。 (3)实际的操作中滑块与平直轨道之间存在摩擦阻力，这会造成两滑块a、b碰撞后动量之和___（填“大于”或“等于”或“小于”）碰撞前滑块a的动量。 20．用如图所示，装置研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 (1)关于本实验，下列说法中正确的是( ) A.同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 B.轨道倾斜部分必须光滑 C.轨道末端必须水平 D.两球的质量应满足入射小球质量大于被碰小球质量 (2)图中O点是小球抛出点在地面上的竖直投影，实验过程中，两小球在记录纸上留下三处平均落点痕迹A、B、C，其中B点为未放被碰小球时入射小球的平均落点痕迹。实验中需要测量的有( ) A.入射小球和被碰小球的质量、 B.入射小球开始的释放高度h C.小球抛出点距地面的高度H D.两球相碰前后平抛的水平位移 (3)某同学在做上述实验时，他测量出O点到三处平均落地点A、B、C的距离分为、、。该同学通过测量和计算发现，在实验误差允许范围内，两小球在碰撞前后动量是守恒的。 ①该同学要验证的关系式为__________； ②若进一步研究该碰撞是否为弹性碰撞，需要判断关系式__________是否成立（要求：结果只包含、、三个物理量的表达式）。 参考答案 1．答案：B 解析:A人射球要比被碰球质量大，因此质量为的为人射小球，其不碰撞时，落地点为P，发生碰撞时，落地点为M，故B正确；在同一组的实验中要保证两球碰撞前的瞬间入射球的速度相同，故每次人射球必须从同一高度由静止释放，由于摩擦作用对它的影响相同，因此轨道是否光滑不影响实验，故A错误；不管是人射小球还是被碰小球，它们做平抛运动的起点相同，图中P是人射小球不发生碰撞时的落地点，N是被碰小球的落地点，M是人射小球碰撞后的落地点，由于它们都是从同一高度做平抛运动，运动的时间相同，故可以用水平位移表示水平速度，故需验证的表达式为．，故C错误；本实验不需要测小球平抛运动的速度，故不需要用秒表测运动的时间，故D错误。故选A。 2．答案：B 解析：AB.为保证正碰，两小球的尺寸要求相同，为防止运动小球的反弹，需要满足。故A错误；B正确； C.小球在空中做平抛运动，飞行时间由下落高度决定，均相同，不需要直接或间接测量。根据可知射程与小球的水平速度成正比，需要测量碰撞前后的射程。故C错误； D.实验时要求小球从同一位置下滑，则到达斜槽末端的速度值相同。所以斜槽轨道的光滑与否不影响实验误差。故D错误。 故选B。 3．答案：B 解析：A.为了保证两球能发生正碰，则两球的半径必须相同，A错误；B.入射小球M每次必须从斜轨同一位置释放，以保证到达底端时的速度相同，B正确；C.为防止入射球碰后反弹，则选用两球的质量应满足入射小球大于被碰小球，C错误；D.实验中只要保证每次碰撞前的速度相等即可，斜槽轨道不是必须光滑，D错误。故选B。 4．答案：A 解析：A.入射球要比被碰球质量大，因此质量为的为入射小球，其碰前落地点为P，碰后落地点为M，故A正确；B.在同一组的实验中要保证入射球和被碰球每次平抛的速度都相同，故每次入射球必须从同一高度由静止释放，由于摩擦作用对它们的影响相同，因此轨道是否光滑不影响实验，故B错误；C.不管是入射小球还是被碰小球，它们开始平抛的位置都是O点，图中P是入射小球不发生碰撞时飞出的落地点，N是被碰小球飞出的落地点，M是入射小球碰撞后飞出的落地点，由于它们都是从同一高度做平抛运动，运动的时间相同，故可以用水平位移代表水平速度，故需验证表达式为：，故C错误；D.本实验不需要测小球平抛运动的速度，故不需要测运动的时间，不需要秒表，故D错误。故选A。 5．答案：B 解析：两球碰撞过程，根据动量守恒有 两球做平抛运动过程，有 ， 可得 整理得 其中、、分别是碰后入射球A的水平位移、未发生碰撞时A入射球的水平位移、碰后被碰小球B的水平位移，若满足 成立，则动量守恒定律成立。因此，该实验中还需要测量球的质量。 故选B。 6．答案：B 解析：此实验需要用复写纸确定小球的落地点，需要用天平测量小球的质量，需要用刻度尺测量小球做平抛运动的水平位移；由于小球下落高度相同，在空中运动时间相同，可以用小球做平抛运动的水平位移代替水平初速度，所以不需要用秒表测时间。故选B。 7．答案：BD 解析：A.实验中两小球要发生对心碰撞，且碰后均向右运动，所以应满足， 故A错误； B.此实验对斜面光滑程度无要求，故B正确； CD.若两球碰撞过程动量守恒，则，，， 所以 若两小球发生弹性碰撞，则 联立可得 故C错误，D正确。 故选BD。 8．答案：CD 解析：A.该实验中，小球做平抛运动，下落高度一定，根据可知，当下落高度一定时，下落所用时间相同，而平抛运动水平方向做匀速直线运动，有，因此，只需要测量水平方向的位移就可得到碰撞前后速度之间的关系，所以不需用秒表测时间，故A错误； B.只要保证每次释放小球的位置相同，就可保证小球运动到斜槽末端时的速度相同丁因此不需要斜槽轨道必须光滑，故B错误； CD.该实验中，未放质量为的小球时，质量为的小球落点为P，当斜槽末端放上质量为的小球时，质量为的小球运动到斜槽末端与质量为的小球发生正碰，质量为的小球将落在N点，质量为的小球将落在M点，而为质量为，的小球单独做平抛运动时水平方向的位移，为质量为的小球与质量为的小球发生正碰后在水平方向的位移，为质量为的小球被碰后在水平方向的位移，设质量为的小球碰撞前的速度为，碰后速度为，质量为的小球被碰后速度为，则根据动量守恒有，等式两边同乘以平抛运动的时间t，可得，即可用，验证动量守恒，故CD正确。 故选CD。 9．答案：BD 10．答案：AF 解析：由实验原理知，验证的等式关系是，故选A、F。 11．答案：(1)平抛(2)、(3);; 解析：(1)A球释放后摆动到最低点时恰与B球正碰，碰撞后B球初速度方向水平，只受重力，所以B球做平抛运动，x应是B球做平抛运动的水平位移大小； (2)实验过程中需要求出两小球碰撞前后的动量，因此需要知道小球的质量与速度，小球的速度可以由动能定理与平抛运动知识求得，因此该实验需要测量的物理量有：小球的质量、，倾角α与β，球B飞出时的高度H，球B做平抛运动的水平位移大小x，绳长L，即需要测量的量有：、、； (3)小球从A处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：，解得：，则； 小球A与小球B碰撞后继续运动，在A碰后到达最左端过程中，机械能再次守恒，由机械能守恒定律得：，解得，则 碰撞后B球做平抛运动,水平方向：，竖直方向，解得，则碰后B球的动量； 12．答案：>；斜槽末端水平； 解析：为使入射球A与被碰球B碰撞后不反弹，要求。 当碰撞后都做平抛运动时，由于下落高度相同，所以运动时间相同，此时平抛初速度正比于水平位移，所以若要用长表示A初速度，和长表示A与B末速度，须做到斜槽末端水平。 根据线段与速度的对应关系可得验证动量守恒表达式为 13．答案：0.840；0.834；在误差允许的范围内系统动量守恒 解析：由题图可知，碰前A的速度和碰后A、B的共同速度分别为，，故碰撞前总动量为； 碰撞后总动量为； 由此得出结论：在误差允许的范围内系统动 量守恒。 14．答案：天平、游标卡尺；； 15．答案：天平；或 解析：需要用天平测出滑块的质量分别为、；设挡光板的宽度为d，弹簧弹开滑块后滑块A的速度：，滑块B的速度：，剪断细线弹簧弹开滑块过程，组成的系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：，整理得：。 16．答案：(1)大于 (2)N (3)CD (4)； 解析:（1）为了防止小球A不被反弹，则应满足A球的质量大于B球的质量； （2）结合题图分析可知，P点为碰前入射球A的落点，M、N分别为碰后入射球A以及被碰球B的落点； （3）A.小球抛出时的初速度可以用表示，无需测量高度，A错误； B.该实验中两球从同一点抛出，水平位移对应小球在抛出点和落地点处的球心之间的水平距离，竖直位移对应小球在抛出点和落地点的最下方位置之间的竖直高度，不需要测量A球或B球的直径，B错误； CD.需要验证的关系式可知，需要测量的物理量应有A球和B球的质量和以及OM，OP，ON的长度，CD正确。 故选CD。 （4）结合图和题意可知 若碰撞过程中两球的动量守恒，则应满足 由以上整理得 若该碰撞过程的机械能守恒，则应有 整理可得 17．答案：（2）1.240（3）;（4） 解析：（2）20分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知挡光片的宽度为 （3）碰后小球向上摆动过程，根据机械能守恒可得 可得碰后小球的速度大小为 若碰撞过程中系统动量守恒，有 又， 联立可得 （4）若碰撞过程中系统动量、机械能都守恒，有， 联立化简可得 18．答案：（1）1.66 （2）不需要 （5） （6） （7） 解析：（1）由题图乙可知，两小球直径为。 （2）题干中没有要求小球1不反弹，则不需要满足。 （5）由牛顿第二定律有，整理可得。 （6）小球2做平抛运动，则有，解得。 （7）由于本实验中，则碰后小球1不反弹，若碰撞过程中动量守恒，则有。 19．答案：(1)C (2)； (3)等于 解析:（1）A.倾斜轨道不一定必须光滑，只要滑块a到达底端时的速度相同即可，故A错误； B.因两滑块的材料相同，表面粗糙程度相同，则根据 可知，无论轨道是否水平，则两滑块在轨道上运动的加速度都相同，则平直轨道不一定必须水平，故B错误； C.为防止滑块a与滑块b碰后反弹，则滑块a的质量必须要大于滑块b的质量，故C正确。 故选C。 （2）设两滑块在水平轨道上滑动的加速度为a，则实验中滑块a碰撞前的速度 实验中滑块a、b碰撞后的速度为 若a、b两滑块碰撞过程中满足动量守恒，规定向右为正方向，则 解得 可知若a、b质量之比为k，则应满足 若滑块a、b之间的碰撞为弹性碰撞，则满足 则有 （3）实际的操作中滑块与平直轨道之间存在摩擦阻力，对两滑块碰撞过程中的动量守恒无影响，所以两滑块a、b碰撞后动量之和等于碰撞前滑块a的动量。 20．答案：(1)ACD (2)AD (3); 解析：（1）AB.要确保放上被碰小球后，入射小球的碰前的速度大小还是原来的大小，故在同一组实验中要求从同一位置由静止释放入射小球，并不需要轨道光滑，故A正确，B错误；C.为让小球离开轨道后做的是平抛运动，则要确保轨道末端水平，故C正确；D.为防止入射小球碰后反弹，则入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，故D正确。故选ACD。 （2）各小球抛出后各自做平抛运动，则水平方向有 竖直方向有 联立可得 根据动量守恒定律有 则有 化简可得 可知需要入射小球和被碰小球的质量和两球相碰前后平抛的水平位移。故选AD。 （3）①由题知，O点到三处平均落地点A、B、C的距离分为 在水平方向做匀速直线运动。则有 根据动量守恒有 联立解得 即为该同学要验证的关系式。 ②若进一步研究该碰撞是否为弹性碰撞，根据动量守恒和根据机械能守恒有 又 联立解得 学科网（北京）股份有限公司 $