1.3 动量守恒定律 第4课时 实验：验证动量守恒定律（分层作业）物理沪科版选择性必修第一册

**基本信息** 高中物理动量守恒定律实验同步练，通过教材原型与拓展创新分层设计，构建从基础操作到综合应用的知识巩固路径，培养科学探究与科学思维能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |教材原型实验|基础实验原理、器材选择、数据处理|结合游标卡尺测量、纸带分析等基础操作，对应新授课基础目标| |实验拓展与创新|实验装置创新、误差分析、弹性碰撞判断|引入悬线小球、圆弧轨道等情境，融合平抛运动、动能定理，提升综合应用能力|

1.3 动量守恒定律 （第4课时 实验：验证动量守恒定律） 目录 1 一、教材原型实验 1 二、实验拓展与创新 7 11 16 一、教材原型实验 1．（25-26高二上·浙江金华·期中）如图a为“研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒”的实验装置。 (1)下列说法正确的是______（多选） A．小球A的质量与小球B的质量应满足的关系是 B．该实验过程中需要用到秒表 C．两个球的半径应满足 D．铅垂线的主要作用是确保斜槽末端水平 (2)王同学用游标卡尺测量一小球的直径如图b所示，则该小球的直径______mm。 (3)若两球碰撞前后的动量守恒，则验证两小球碰撞过程中动量守恒的表达式为______（用、、、、表示）。 【答案】(1)AC (2)16.3 (3) 【详解】（1）A．为了防止入射球A在碰撞后反弹，入射球A的质量应大于被碰球B的质量，即，故A正确； B．小球离开斜槽末端后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，可以用水平位移代替速度，不需要测量时间，因此不需要秒表，故B错误； C．为了保证两球发生对心碰撞，两个球的半径应相等，即，故C正确； D．铅垂线的主要作用是确定斜槽末端在水平面上的投影点，确保斜槽末端水平通常是通过观察小球在斜槽末端是否静止来判断的，故D错误。 故选AC。 （2）由图b可知，该游标卡尺为10分度，精度为。主尺读数为，游标尺上第3条刻度线与主尺刻度线对齐，游标尺读数为 则小球的直径为 （3）小球离开斜槽末端后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等。入射球A单独滚下时的落点为，碰撞后A球的落点为，B球的落点为。根据动量守恒定律有 两边同时乘以时间得 即 2．（25-26高一下·天津·期末）某同学用如图所示装置做验证动量守恒定律实验。图中O为斜槽末端在记录纸上的垂直投影点，b为未放被碰小球B时入射小球A的平均落点，a为与被碰小球B碰后入射小球A的平均落点，c为被碰小球B的平均落点。（a、b、c均在同一水平地面上） (1)关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是___________（填选项字母）， A．此实验中，必须使用的测量器材有天平、刻度尺 B．安装该装置时，斜槽必须光滑且末端水平 C．同一组实验中，入射小球A必须从同一位置由静止释放 D．入射小球A的质量大于被碰小球B的质量，两球皆为弹性小球 (2)已知小球A、B的质量分别为m1、m2，三个平均落点位置与O点的距离分别Oa=x1、Ob=x2、Oc=x3，在实验误差允许范围内，若满足关系式___________则可认为两球碰撞前后的总动量守恒。 (3)若x1=15 cm，x2=25 cm，x3=40 cm，忽略实验中的测量误差，可判断入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比为___________；碰撞属于___________（选填“弹性”、“完全非弹性”或“非完全弹性”）碰撞。 【答案】(1)AC (2) (3)4∶1 弹性 【详解】（1）A．实验中需测量两小球的质量和各平均落点到点的距离，必须使用天平和刻度尺，故A正确； B．斜槽末端必须水平以保证小球做平抛运动，斜槽不必光滑，故B错误； C．同一组实验中从同一位置由静止释放小球A，可保证碰撞前小球A的速度相同，故C正确； D．本实验不要求两小球发生弹性碰撞，故D错误。 故选AC。 （2）小球从斜槽末端飞出后均做平抛运动，竖直下落高度相同，故在空中运动的时间相同。设该时间为，由平抛运动的水平方向匀速运动得，， 碰撞过程两小球组成的系统在水平方向所受外力冲量可忽略。若系统动量守恒，由动量守恒定律得 代入各速度并约去，所求关系为 （3）[1]由小问2的关系并代入各距离，得 所以 [2]三个水平速度与相应的水平位移成正比。设比例系数为，则，， 由动能定义式，碰撞前系统的动能为 碰撞后系统的动能为 代入，和各速度，碰撞前系统的动能为 碰撞后系统的动能为 碰撞前后系统动能相等，故碰撞为弹性碰撞。 3．（24-25高二下·浙江台州·阶段检测）在用图示的装置验证动量守恒定律时，实验步骤如下： ①先不放靶球B，将入射球A从斜槽上某点由静止释放，落到白纸上某点，重复该动作10次，把10次落点用一个最小的圆圈起来，圆心标为点； ②在斜槽末端放上球B，将球A从斜槽上同一位置由静止释放，与球B碰后落到白纸上某两点，重复该动作10次，把A、B两球10次落点分别用一个最小的圆圈起来，圆心分别标为、点； ③分别测量斜槽末端竖直投影点到、、的距离分别为、、。回答下列问题： (1)以下实验条件正确的是_________。 A．斜槽必须光滑且末端切线水平 B．测量斜槽末端距白纸的高度 C．小球A、B直径必须相同 D．两球的质量关系满足 (2)如图丙所示，用最小圆的圆心定位小球落点最合理的是________（填“”、“”或“”），其目的是通过减小__________（填“偶然误差”或“系统误差”）。 (3)若A、B两球的质量分别为、，实验中需验证的关系是________（用、、、、表示）。 【答案】(1)C (2) 偶然误差 (3) 【详解】（1）A．由于A每次均从斜槽同一位置静止释放，A克服阻力做功相同，A每次飞出斜槽的速度大小一定，可知，斜槽的摩擦对实验没有影响，不需要确保光滑，由于实验中需要确保小球飞出斜槽末端速度方向水平，则实验中需要调节斜槽末端，使其末端切线水平，故A错误； B．实验中，A、B小球飞出斜槽后做平抛运动，由于竖直方向高度相等，则落地时间相等，水平方向做匀速直线运动，能够用水平分位移间接表示小球飞出斜槽末端的初速度大小，可知不需要测量斜槽末端距白纸的高度h，故B错误； C．为了确保小球发生对心碰撞，小球A、B直径必须相同，故C正确； D．为了保证碰撞过程不发生反弹，两球的质量关系满足，故D错误。 故选C。 （2）[1]确定落地点平均位置时，将10次落点用一个最小的圆圈起来，圆心即为落点的平均位置，可知，用最小圆的圆心定位小球落点最合理的是c。 [2]多次测量取平均值是为了减小测量的偶然误差，即目的是减小偶然误差。 （3） 根据动量守恒定律有 由平抛运动规律 解得 实验中需验证的关系是 4．（25-26高二上·河北唐山·阶段检测）某实验小组用光滑导轨验证滑块碰撞过程中动量守恒。实验装置如图甲所示，两滑块置于导轨上，其中滑块2左侧粘有橡皮泥。 (1)电火花计时器固定在紧靠导轨左端处，并连接在50Hz交流电源上，将纸带穿过计时器并固定在滑块1的左端（图中未画出），调节打点计时器的高度使纸带始终与导轨平行。 主要步骤： ①实验前应调节导轨底部的调节旋钮，使导轨水平； ②把滑块2放在导轨的中间，使滑块1置于左端弹射架上； ③先接通电源，然后________，让滑块1带动纸带一起运动；（选填“释放滑块1”、“释放滑块2”） ④取下纸带，重复步骤②③，选出理想的纸带； ⑤用天平测得滑块1的质量为300g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为346g。 (2)某次实验打出的纸带如图乙所示（纸带上的点为自然点）。两滑块碰撞之前系统的总动量为________；两滑块碰撞之后系统的总动量为________（结果均保留3位有效数字）。 【答案】(1)释放滑块 (2) 0.390 0.388 【详解】（1）根据题中描述，可知本实验需要释放滑块，让滑块运动去碰撞滑块，因此填释放滑块； （2）依题意，电火花计时器频率为，打点周期 [1]碰撞前滑块匀速运动，速度大，点间距大，由图乙可知，碰撞前滑块的位移，所用时间，因此碰撞前滑块速度，碰撞前滑块静止，故碰撞前系统的总动量 [2]碰撞后两滑块粘在一起匀速运动，速度小，点间距小，由图乙可知，碰撞后两滑块的位移，所用时间，因此碰撞后两滑块的速度，系统的总动量 5．（2026·湖北孝感·模拟预测）用如图甲所示的气垫导轨来验证动量守恒定律，在气垫导轨的一端装有位移传感器（图中未画出），A、B两物块（可视为质点）沿同一直线运动并发生正碰，若两物块的质量分别为和，根据电脑记录的A、B两物块在同一时刻与传感器的距离，画出了两物块位置随时间变化的图像（如图乙），其中①为物块B碰前的位置时间图线，②与④为两物块碰后的位置时间图线。 (1)从图中数据可以判断出物块A碰后的图线是_____（选填“②”“③”“④”）； (2)该同学测量质量时，未记录对应的滑块，请你根据图像中数据帮他分析，质量为200g的滑块是_____（选填“A”或“B”）； (3)由题中数据结合图像中提供的信息，可判断两滑块组成的系统在相互作用过程中动量_____（填“守恒”或“不守恒”），这个碰撞_____（填“是”或“不是”）弹性碰撞。 【答案】(1)④ (2)B (3)守恒 不是 【详解】【小题1】①为物块B碰前的位置时间图线，根据乙图可知碰撞前物块A沿轴正方向运动，物块B沿轴负方向运动；碰撞后物块A、物块B都沿轴负方向运动，碰撞后物块A在前，物块B在后，A的速度大于B的速度，则物块A碰后的图线是④； 【小题2】碰撞前物块A速度，物块B速度 碰撞后物块A速度，物块B速度 根据动量守恒得 解得，故质量为的滑块是A，质量为的滑块是B； 【小题3】[1]碰撞前系统总动量 碰撞后系统总动量 ，可得相互作用过程中动量守恒； [2]碰撞前系统总动能 碰撞后系统总动能 ，可得这个碰撞不是弹性碰撞。 二、实验拓展与创新 6．（25-26高三上·山西吕梁·阶段检测）某实验小组要验证碰撞中的动量守恒，设计了如图所示实验，小球A用细线悬于力传感器上，细线长为，小球B放在水平桌面的边缘，两小球的半径相同且远小于细线的长度和桌面离地面的高度，用重锤线确定B所在桌子的边缘在地面上的投影的位置，用刻度尺测出桌面离地面的高度，A的质量为，B的质量为，重力加速度为. (1)将球A向左拉到某位置并由静止释放，A运动到最低点时刚好沿水平方向与B发生正碰，实验要求碰撞后A不被弹回，则应该_____（填“大于”、“小于”或“等于”）； (2)若力传感器显示碰撞前细线的最大拉力为、碰撞后细线的最大拉力为，则碰撞过程A的动量变化量的大小_____； (3)碰撞后，B的落地点到点的距离为，若A、B碰撞中动量守恒，则表达式_____（用、、、、表示）成立. 【答案】(1)大于 (2) (3) 【详解】（1）要求碰撞后A不被弹回，则应该大于； （2）根据， 碰撞过程A的动量变化量的大小 解得 （3）碰后B的动量增加量为 若动量守恒则满足 即 7．（25-26高三上·广东广州·阶段检测）如图所示，一圆弧形轨道最低点O与水平轨道OP平滑连接，可视为质点的滑块A（质量为）和滑块B（质量为）与水平轨道的动摩擦因数均相同，用上述装置探究动量守恒定律的实验步骤如下： ①先仅让滑块A从圆弧轨道的S点由静止滑下，记下滑块A停止的位置； ②将滑块B静止放置在水平轨道的起始点O，再次让滑块A从S点由静止滑下，分别记下滑块A和滑块B的停止位置和； ③测量三个停止位置到O点间的距离分别为、、。 (1)A、B碰后A不反弹，则两个物块的质量关系是_______（填“＞”“＜”或“=”）； (2)由图可读出_________cm； (3)若满足表达式_________（用、、、、表示），则可验证碰撞过程中系统动量守恒； (4)受此装置启发，某同学想利用频闪照相测量滑块C与水平轨道之间的动摩擦因数μ，实验得到数据如图所示，已知频闪光源频率，当地重力加速度，计算可得_________．（结果保留2位有效数字） 【答案】(1)> (2)7.50 (3) (4)0.050 【详解】（1）为防止碰后物块反弹，物块的质量必须大于物块的质量，即。 （2）由题图可知，刻度尺的分度值为，点的读数对齐刻度线，位置的读数对齐刻度线，则。 （3）设物块在水平轨道上的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 根据匀变速直线运动的速度位移公式有 推导可得物块的初速度与滑行距离的关系为 同理可得碰前物块的速度大小以及碰后物块、的速度大小分别为，， 若碰撞过程系统动量守恒，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 将各速度代入化简解得 （4）由题图可知，滑块在连续相等时间内的位移逐渐减小，可知滑块自右向左做匀减速直线运动，已知频闪光源频率为，则打点周期为，根据逐差法公式可得加速度大小为 代入已知数据解得 设滑块的质量为，根据牛顿第二定律有 解得 代入数据解得 8．（25-26高三上·安徽·期中）如图所示，用“碰撞实验器”可以探究碰撞中的不变量。实验时先让质量为的入射小球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端点水平抛出，落到与轨道点连接的倾角为的斜面上。再把质量为被碰小球放在斜槽轨道末端，让入射小球仍从位置S由静止滚下，与被碰小球碰撞后，分别与斜面第一次碰撞留下各自的落点痕迹，、、为三个落点的位置。测出、、长度，分别用、、表示。（不考虑小球在斜面上的多次碰撞） (1)实验中两小球的质量、应满足______（填“＞”“＝”或“＜”）。 (2)关于本实验，下列说法正确的是______。 A．斜槽轨道必须光滑 B．入射小球每次释放的初位置相同 C．斜槽轨道末端必须水平 (3)在实验误差允许范围内，若满足关系式______，则可以认为两球碰撞前后总动量守恒；只要再满足关系式______，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。 【答案】(1)＞ (2)BC (3) 【详解】（1）为使碰撞过程小球不出现反弹，入射小球质量应大于被碰小球质量； （2）AB．只要小球从斜槽上同一位置由静止释放即可保证小球到达斜槽末端的速度相等，斜槽轨道不必光滑，故A错误，B正确； C．为保证小球离开斜槽后做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平，故C正确。 故选BC。 （3）[1][2]碰撞前小球落在图中的点，设水平初速度为，发生碰撞后小球、落在图中的点和点，设水平初速度为和，设斜面倾角为，由平抛运动规律，竖直方向有 水平方向有 解得 同理可得， 只要满足 即，就能说明两球碰撞前后系统动量守恒。若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失。则要满足关系式 即。 9．（24-25高二下·天津滨海新区·阶段检测）(1)如图甲所示为“研究碰撞中动量守恒”的实验装置。实验时，先让质量为的小钢球A从斜槽上某一位置由静止开始运动，从轨道末端水平抛出，落到水平地面上P点，然后再把质量为的小钢球B放到轨道末端处于静止，再让小钢球A从斜槽开始运动，在轨道末端与小钢球B发生对心碰撞，结果小球B落到水平地面上N点，小球A落到水平地面上的M点。 ①实验中，必须要测量的物理量有( ) A．小球开始释放的高度h               B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的水平距离           D．小球A、B的质量、 ②实验中，下列说法正确的是( ) A．斜槽一定要光滑 B．两球半径一定要相同 C．两球质量关系一定要满足 ③小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹，如图丙所示。多次试验后，白纸上留下了7个印迹，如果用画圆法确定小球的落点P，图中画的三个圆最合理的是________（填字母代号）； ④若某次实验时，A、B两钢球落地点分布如图乙所示，M、P、N与O点（O点是水平轨道末端正下方的投影）距离分别为，若满足___________（用表示），则该碰撞前后动量守恒。 (2)小明同学用气垫导轨验证动量守恒定律的装置如图甲所示，气垫导轨上安装了两个光电门，滑块1上装上遮光片，滑块2的左侧有橡皮泥。操作步骤如下： ①该同学用游标卡尺测量遮光片的宽度d， ②实验前，接通气源，调节气垫导轨水平，并使光电计时器系统正常工作。用托盘天平测出滑块1（含遮光片）和滑块2（含橡皮泥）的质量，分别记为和。 ③将滑块1静置于光电门A左侧，滑块2静置于光电门A和光电门B之间，使滑块1获得一水平向右的初速度，经过光电门A后与滑块2发生完全非弹性碰撞，碰撞后两者粘在一起，通过与光电门连接的计时器读出光电门A和光电门B的挡光时间，分别记为、。则滑块1与滑块2碰撞前瞬间，滑块1的动量大小___________；验证碰撞过程中动量守恒的表达式是_______________均用、d、和表示） 【答案】(1) CD/DC B C (2) 【详解】（1）①[1]小球离开斜槽后做平抛运动，小球抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间相等，则碰撞前入射球的速度 碰撞后入射球的速度 碰撞后被碰球的速度 两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 整理可得 可知，实验需要测量小球的质量与小球做平抛运动的位移，实验不需要测量小球开始释放时的高度与抛出点到地面的高度。 故选CD。 ②[2]A．只要入射球从斜面的同一高度由静止释放，小球到达斜槽末端时的速度相等，斜槽不一定要光滑，故A错误； B．为时两球发生对心正碰，两球半径一定要相同，故B正确； C．为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球，即两球质量关系一定要满足，故C错误。 故选B。 ③[3]实验结束后，舍掉误差较大的点，用尽量小的圆把落点圈在一起，圆心即为小球的平均落地点，则图丙中画的三个圆最合理的是C。 ④[4]由上述分析可知，若满足 则该碰撞前后动量守恒。 （2）[1]滑块1与滑块2碰撞前瞬间，滑块1的速度大小 滑块1的动量大小 [2]滑块1与滑块2碰撞后，滑块1和滑块2的速度大小 若碰撞过程动量守恒，则有 整理可得 10．（25-26高二上·江苏·阶段检测）为了验证动量守恒定律，某实验小组的同学设计了如图甲的实验： (1)实验步骤如下： ①将两个完全相同的遮光条分别固定在滑块A和滑块B上，用天平测出滑块A（含遮光条）的质量m1，滑块B（含遮光条）的质量m2； ②接通气源，在气垫导轨左侧放置一滑块，轻推一下使滑块向右运动，光电门2记录的时间大于光电门1记录的时间，应将气垫导轨右端适当______（选填“提高”或“降低”）； ③现用轻质不可伸长的细线，将两个滑块间压缩的轻质弹簧固定，静止在气垫导轨上，如图甲； ④绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，光电门1、2记录遮光时间分别为t1、t2； ⑤改变弹簧的压缩量，重复步骤②、③、④，多次测量的结果如下表： 次数 1 2 3 4 5 6 t1/10-3s 10.1 9.2 9.6 7.8 12.8 6.2 t2/10-3s 15.3 13.6 14.1 11.2 18.9 9.1 (2)用游标卡尺测量遮光条的宽度d，示数如图乙，则d=______mm。 (3)比较4、5两次实验，烧断绳子前，第5次实验中弹簧的弹性势能较______（选填“大”或“小”）。 (4)某同学利用测得数据计算滑块A、B通过光电门时的动量p1、p2，发现p1总大于p2，下列原因中可能是（　　） A．测质量m2时未包含遮光条质量 B．遮光条宽度d的测量值偏小 C．气垫导轨左端略高于右端 (5)根据表格中数据，作出t1-t2图线，乙同学认为，若图线为过坐标原点的倾斜直线，即可验证系统动量守恒。该同学的观点______（选填“正确”或“不正确”）。 【答案】(1)降低 (2)10.20 (3)小 (4)A (5)不正确 【详解】（1）因为光电门2记录的时间大于光电门1记录的时间，说明滑块做减速运动，气垫导轨左端低右端高，所以应将气垫导轨右端适当降低。 （2）游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以遮光条的宽度为 （3）比较4、5两次实验，第5次实验中两滑块通过光电门的时间都变长，说明速度变小，根据能量守恒，烧断绳子前弹簧的弹性势能转化为滑块的动能，动能较小，则弹性势能较小，所以第5次实验中弹簧的弹性势能较小。 （4）A．测质量m2时未包含遮光条，会使m2测量值偏小，则p2会偏小，可能会出现p1总大于p2的情况，故A正确； B．遮光条宽度d的测量值偏小，对p1和p2的影响是相同的，不会导致p1总大于p2，故B错误； C．气垫导轨左端略高于右端，滑块A滑动时有动能转化为重力势能，会使p1偏小，滑块B滑动时有重力势能转化为动能，会使p2偏大，不可能出现p1总大于p2，故C错误。 故选A。 （5）不正确，根据动量守恒定律可得，， 联立解得 由此可知，t1-t2图线为过坐标原点的倾斜直线且斜率为 仅凭图线为直线无法验证动量守恒。 11．（25-26高二上·宁夏石嘴山·阶段检测）用气垫导轨进行实验时： (1)经常需要使导轨保持水平，检验气垫导轨是否水平的方法之一，是轻推一下滑块，使其先后滑过光电门1和光电门2，如图所示，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录滑块先后经过光电门1、2时的遮光时间Δt1和Δt2，比较Δt1和Δt2即可判断导轨是否水平，为使这种检验更精准，正确的措施是（　　） A．换用质量更大的滑块 B．换用宽度Δx更小的遮光条 C．提高测量遮光条宽度Δx的精确度 D．尽可能增大光电门1、2之间的距离l (2)气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片如图所示，频闪的频率为10Hz。开始两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用细绳连接，细绳烧断后，两个滑块向相反方向运动。已知滑块A、B的质量分别为200g、300g，根据照片记录的信息，可知细绳烧断后，A滑块做______运动，其速度大小为______m/s。本实验中得出的结论是______。 【答案】(1)D (2) 匀速直线 0.09 滑块A、B构成的系统动量守恒 【详解】（1）如果导轨水平，则滑块在气垫导轨上做匀速直线运动，滑块先后经过光电门1、2时的遮光时间Δt1和Δt2相等，滑块速度变化为0，换用质量更大的滑块、换用宽度△x更小的遮光条以及提高测量遮光条宽度△x的精确度对速度变化均没有影响，均不能够使检验更精准，故ABC错误； D．结合上述，若增大光电门1、2之间的距离l，能够更准确判断滑块速度是否发生变化，能够使检验更精准，故D正确。 故选D。 （2）[1]根据图示可知，滑块A在相邻相等时间内的位移相等，均为x1=0.90cm 可知，A滑块做匀速直线运动； [2]频闪的频率为10Hz，则频闪周期 则A滑块的速度 [3]滑块B在相邻相等时间内的位移相等，均为x2=0.60cm 则B滑块的速度 细绳烧断后，A滑块的动量大小 方向水平向左。细绳烧断后，B滑块的动量大小 方向水平向右。则有 可知，A、B构成系统的动量保持守恒，即本实验中得出的结论是滑块A、B构成的系统动量守恒。 12．（2026·甘肃·高考真题）某实验小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。实验前，安装调节好实验装置，在水平底板上铺一张白纸，纸上放复写纸，记下重垂线所指的位置。 实验步骤如下： 第一步：用天平分别测出两小球的质量和。 第二步：将入射小球从斜槽轨道S处由静止释放。重复实验，找到其多次落点的中心位置。 第三步：将被碰小球静置于斜槽轨道末端，再将从S处由静止释放，与碰撞。重复实验，分别找到和相碰后各自多次落点的中心位置和。 第四步：分别测出点到各个落点中心的距离、和。 回答以下问题： (1)关于实验装置和操作，下列说法正确的是__________（多选，填正确答案标号）。 A．两个小球的材质应相同 B．两个小球的大小应相等 C．斜槽轨道表面必须光滑 D．斜槽轨道末端应调节至水平 (2)改变被碰小球的质量，进行多组实验，测量出对应的和值。以为横坐标，以__________（单选，填正确答案标号）为纵坐标描点，若这些点都近似在一条直线上，则说明动量守恒定律成立。 A． B． C． D． (3)若，且碰撞近似为弹性碰撞，则与的比值应为__________。 【答案】(1)BD (2)A (3)2 【详解】（1）AB．为了保证两小球发生对心正碰，两个小球的大小应相等；为了保证碰撞后入射小球不反弹，入射小球的质量应大于被碰小球的质量，所以两个小球的材质不相同，故A错误，B正确； C．为了保证每次碰撞前瞬间入射小球的速度相同，每次应从同一位置静止释放入射小球，但斜槽轨道表面不需要光滑，故C错误； D．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽轨道末端应调节至水平，故D正确。 故选BD。 （2）设碰撞前瞬间入射小球的速度为，碰撞后瞬间入射小球和被碰小球的速度分别为、；根据动量守恒可得 由于两小球在空中下落高度相同，运动时间相等，则有，， 联立可得 整理可得 则以为横坐标，以为纵坐标描点，若这些点都近似在一条直线上，则说明动量守恒定律成立。 故选A。 （3）若，且碰撞近似为弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得， 联立可得 又， 可得 13．(2022·天津高考)某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图所示。A、B为两个直径相同的小球。实验时，不放B，让A从固定的斜槽上E点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置；将B放置在斜槽末端，让A再次从斜槽上E点自由滚下，与B发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置。三个落点位置标记为M、N、P。 (1)为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的结果如下图所示，其读数为________ mm。 (2)下列关于实验的要求哪个是正确的________。 A．斜槽的末端必须是水平的 B．斜槽的轨道必须是光滑的 C．必须测出斜槽末端的高度 D．A、B的质量必须相同 (3)如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为________、________。(填落点位置的标记字母) 【答案】　(1)10.5　(2)A　(3)M　P 【详解】(1)游标尺上的第5条刻度线与主尺上的某刻度线对齐，可知该次测量结果的读数为D＝10 mm＋5×0.1 mm＝10.5 mm。 (2)在实验过程中，需要小球A两次沿斜槽滚到末端时的速度都水平且大小相同，则实验时应使小球A每次都从斜槽同一位置由静止开始释放，并不需要使斜槽的轨道光滑，但是必须保证斜槽末端水平，故A正确，B错误；两小球脱离轨道后均做平抛运动，且竖直位移均相同，由h＝gt2知做平抛运动的时间相等，则由x＝vt可知，可用小球做平抛运动的水平位移代替其在斜槽末端的速度，则不必测出斜槽末端的高度，C错误；小球A与B发生正碰时，小球A应在碰后不反弹，则要求小球A的质量大于小球B的质量，故D错误。 (3)设A、B两球的质量分别为mA和mB，碰前A的速度为v0，碰后A、B的速度分别为vA、vB。因为两个小球的碰撞可视为弹性碰撞，则由动量守恒定律得mAv0＝mAvA＋mBvB，由机械能守恒定律得mAv＝mAv＋mBv，联立解得vA＝v0，vB＝v0。由(2)问分析知mA>mB，可见vA<v0<vB，由平抛运动的时间相等及x＝vt可知，碰前A在水平面上的落点位置为N，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为M、P。 14．（24-25高三下·云南昆明·阶段检测）某同学用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图1所示。 (1)用游标卡尺测量遮光条宽度d，如图2所示，并将两块宽度均为d的遮光条安装到两滑块上，可知遮光条的宽度__________mm。 (2)安装好气垫导轨和光电门，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间。为使导轨水平，可调节 P使轨道左端__________（填“升高”或“降低”）一些。 (3)用天平测得滑块A、B的质量均包括遮光条分别为、调整好气垫导轨后，将滑块A向左弹出，与静止的滑块 B发生碰撞，碰后两滑块没有粘连，与光电门1相连的计时器显示的先后挡光时间为和，与光电门2相连的计时器显示的挡光时间为。滑块A、B碰撞过程中满足表达式__________用所测物理量的符号表示，则说明碰撞过程中动量守恒。 【答案】(1) (2)降低 (3) 【详解】（1）观察主尺的单位为cm，读出主尺的读数是10mm，游标尺上的第五条刻度线与主尺上的刻度线对齐，其读数为 结合主尺及游标尺的读数得到被测直径为 （2）滑块通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间，说明滑块从右到左减速运动，为使导轨水平，可调节P使轨道左端降低一些。 （3）滑块A向左运动，先通过光电门1，与滑块B碰撞后，滑块A通过光电门1，接着滑块B通过光电门2，说明碰撞后滑块A向右运动，所以 若滑块A、B碰撞前后动量守恒，则 又、、vB，代入可得 15．(2023·辽宁高考)某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。 测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1>m2)。将硬币甲放置在斜面上某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2。 (1)在本实验中，甲选用的是________(填“一元”或“一角”)硬币； (2)碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为________(设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)； (3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则＝________(用m1和m2表示)，然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒； (4)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因：__________________________。 【答案】　(1)一元　(2)　(3) (4)距离测量有误差(或甲、乙碰撞过程中系统所受合外力实际并不为零，只是近似为零，其他原因合理也可) 【详解】(1)分析可知，实验中应使甲与乙碰撞后甲不反弹，可知甲的质量应大于乙的质量，则甲选用的是一元硬币。 (2)甲从O点到P点，根据动能定理有－μm1gs0＝0－m1v，解得碰撞前甲到O点时速度的大小v0＝。 (3)根据(2)中分析，同理可得，碰撞后瞬间甲的速度大小和乙的速度大小分别为v1＝，v2＝，若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则满足m1v0＝m1v1＋m2v2，整理可得＝。 (4)产生这种误差可能的原因有：①测量误差，因为再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确；②碰撞过程中，认为内力远大于外力，忽略外力的影响，系统动量守恒，实际两个硬币组成的系统所受合外力不为零。 16．(2022·全国甲卷)利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为m1的滑块A与质量为m2的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小v1和v2，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空： (1)调节导轨水平。 (2)测得两滑块的质量分别为0.510 kg和0.304 kg。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为________ kg的滑块作为A。 (3)调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离s1与B的右端到右边挡板的距离s2相等。 (4)使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间t1和t2。 (5)将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤(4)。多次测量的结果如下表所示。 1 2 3 4 5 t1/s 0.49 0.67 1.01 1.22 1.39 t2/s 0.15 0.21 0.33 0.40 0.46 k＝ 0.31 k2 0.33 0.33 0.33 (6)表中的k2＝________(保留2位有效数字)。 (7)的平均值为________(保留2位有效数字)。 (8)理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为________(用m1和m2表示)，本实验中其值为________(保留2位有效数字)；若该值与(7)中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。 【答案】(2)0.304　(6)0.31　(7)0.32　(8)　0.34 【详解】(2)要使碰撞后两滑块运动方向相反，应该用质量较小的滑块碰撞质量较大的静止滑块，故选取质量为0.304 kg的滑块作为A。 (6)由于s1＝s2，即v1t1＝v2t2，则k＝＝，代入表中数据可得k2＝＝0.31。 (7)的平均值为 ＝＝0.32。 (8)弹性碰撞时，系统动量守恒，机械能守恒，可得m1v0＝－m1v1＋m2v2，m1v＝m1v＋m2v，联立解得＝，代入数据可得＝0.34。 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3 动量守恒定律 （第4课时 实验：验证动量守恒定律） 目录 1 一、教材原型实验 1 二、实验拓展与创新 4 6 9 一、教材原型实验 1．（25-26高二上·浙江金华·期中）如图a为“研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒”的实验装置。 (1)下列说法正确的是______（多选） A．小球A的质量与小球B的质量应满足的关系是 B．该实验过程中需要用到秒表 C．两个球的半径应满足 D．铅垂线的主要作用是确保斜槽末端水平 (2)王同学用游标卡尺测量一小球的直径如图b所示，则该小球的直径______mm。 (3)若两球碰撞前后的动量守恒，则验证两小球碰撞过程中动量守恒的表达式为______（用、、、、表示）。 2．（25-26高一下·天津·期末）某同学用如图所示装置做验证动量守恒定律实验。图中O为斜槽末端在记录纸上的垂直投影点，b为未放被碰小球B时入射小球A的平均落点，a为与被碰小球B碰后入射小球A的平均落点，c为被碰小球B的平均落点。（a、b、c均在同一水平地面上） (1)关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是___________（填选项字母）， A．此实验中，必须使用的测量器材有天平、刻度尺 B．安装该装置时，斜槽必须光滑且末端水平 C．同一组实验中，入射小球A必须从同一位置由静止释放 D．入射小球A的质量大于被碰小球B的质量，两球皆为弹性小球 (2)已知小球A、B的质量分别为m1、m2，三个平均落点位置与O点的距离分别Oa=x1、Ob=x2、Oc=x3，在实验误差允许范围内，若满足关系式___________则可认为两球碰撞前后的总动量守恒。 (3)若x1=15 cm，x2=25 cm，x3=40 cm，忽略实验中的测量误差，可判断入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比为___________；碰撞属于___________（选填“弹性”、“完全非弹性”或“非完全弹性”）碰撞。 3．（24-25高二下·浙江台州·阶段检测）在用图示的装置验证动量守恒定律时，实验步骤如下： ①先不放靶球B，将入射球A从斜槽上某点由静止释放，落到白纸上某点，重复该动作10次，把10次落点用一个最小的圆圈起来，圆心标为点； ②在斜槽末端放上球B，将球A从斜槽上同一位置由静止释放，与球B碰后落到白纸上某两点，重复该动作10次，把A、B两球10次落点分别用一个最小的圆圈起来，圆心分别标为、点； ③分别测量斜槽末端竖直投影点到、、的距离分别为、、。回答下列问题： (1)以下实验条件正确的是_________。 A．斜槽必须光滑且末端切线水平 B．测量斜槽末端距白纸的高度 C．小球A、B直径必须相同 D．两球的质量关系满足 (2)如图丙所示，用最小圆的圆心定位小球落点最合理的是________（填“”、“”或“”），其目的是通过减小__________（填“偶然误差”或“系统误差”）。 (3)若A、B两球的质量分别为、，实验中需验证的关系是________（用、、、、表示）。 4．（25-26高二上·河北唐山·阶段检测）某实验小组用光滑导轨验证滑块碰撞过程中动量守恒。实验装置如图甲所示，两滑块置于导轨上，其中滑块2左侧粘有橡皮泥。 (1)电火花计时器固定在紧靠导轨左端处，并连接在50Hz交流电源上，将纸带穿过计时器并固定在滑块1的左端（图中未画出），调节打点计时器的高度使纸带始终与导轨平行。 主要步骤： ①实验前应调节导轨底部的调节旋钮，使导轨水平； ②把滑块2放在导轨的中间，使滑块1置于左端弹射架上； ③先接通电源，然后________，让滑块1带动纸带一起运动；（选填“释放滑块1”、“释放滑块2”） ④取下纸带，重复步骤②③，选出理想的纸带； ⑤用天平测得滑块1的质量为300g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为346g。 (2)某次实验打出的纸带如图乙所示（纸带上的点为自然点）。两滑块碰撞之前系统的总动量为________；两滑块碰撞之后系统的总动量为________（结果均保留3位有效数字）。 5．（2026·湖北孝感·模拟预测）用如图甲所示的气垫导轨来验证动量守恒定律，在气垫导轨的一端装有位移传感器（图中未画出），A、B两物块（可视为质点）沿同一直线运动并发生正碰，若两物块的质量分别为和，根据电脑记录的A、B两物块在同一时刻与传感器的距离，画出了两物块位置随时间变化的图像（如图乙），其中①为物块B碰前的位置时间图线，②与④为两物块碰后的位置时间图线。 (1)从图中数据可以判断出物块A碰后的图线是_____（选填“②”“③”“④”）； (2)该同学测量质量时，未记录对应的滑块，请你根据图像中数据帮他分析，质量为200g的滑块是_____（选填“A”或“B”）； (3)由题中数据结合图像中提供的信息，可判断两滑块组成的系统在相互作用过程中动量_____（填“守恒”或“不守恒”），这个碰撞_____（填“是”或“不是”）弹性碰撞。 二、实验拓展与创新 6．（25-26高三上·山西吕梁·阶段检测）某实验小组要验证碰撞中的动量守恒，设计了如图所示实验，小球A用细线悬于力传感器上，细线长为，小球B放在水平桌面的边缘，两小球的半径相同且远小于细线的长度和桌面离地面的高度，用重锤线确定B所在桌子的边缘在地面上的投影的位置，用刻度尺测出桌面离地面的高度，A的质量为，B的质量为，重力加速度为. (1)将球A向左拉到某位置并由静止释放，A运动到最低点时刚好沿水平方向与B发生正碰，实验要求碰撞后A不被弹回，则应该_____（填“大于”、“小于”或“等于”）； (2)若力传感器显示碰撞前细线的最大拉力为、碰撞后细线的最大拉力为，则碰撞过程A的动量变化量的大小_____； (3)碰撞后，B的落地点到点的距离为，若A、B碰撞中动量守恒，则表达式_____（用、、、、表示）成立. 7．（25-26高三上·广东广州·阶段检测）如图所示，一圆弧形轨道最低点O与水平轨道OP平滑连接，可视为质点的滑块A（质量为）和滑块B（质量为）与水平轨道的动摩擦因数均相同，用上述装置探究动量守恒定律的实验步骤如下： ①先仅让滑块A从圆弧轨道的S点由静止滑下，记下滑块A停止的位置； ②将滑块B静止放置在水平轨道的起始点O，再次让滑块A从S点由静止滑下，分别记下滑块A和滑块B的停止位置和； ③测量三个停止位置到O点间的距离分别为、、。 (1)A、B碰后A不反弹，则两个物块的质量关系是_______（填“＞”“＜”或“=”）； (2)由图可读出_________cm； (3)若满足表达式_________（用、、、、表示），则可验证碰撞过程中系统动量守恒； (4)受此装置启发，某同学想利用频闪照相测量滑块C与水平轨道之间的动摩擦因数μ，实验得到数据如图所示，已知频闪光源频率，当地重力加速度，计算可得_________．（结果保留2位有效数字） 8．（25-26高三上·安徽·期中）如图所示，用“碰撞实验器”可以探究碰撞中的不变量。实验时先让质量为的入射小球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端点水平抛出，落到与轨道点连接的倾角为的斜面上。再把质量为被碰小球放在斜槽轨道末端，让入射小球仍从位置S由静止滚下，与被碰小球碰撞后，分别与斜面第一次碰撞留下各自的落点痕迹，、、为三个落点的位置。测出、、长度，分别用、、表示。（不考虑小球在斜面上的多次碰撞） (1)实验中两小球的质量、应满足______（填“＞”“＝”或“＜”）。 (2)关于本实验，下列说法正确的是______。 A．斜槽轨道必须光滑 B．入射小球每次释放的初位置相同 C．斜槽轨道末端必须水平 (3)在实验误差允许范围内，若满足关系式______，则可以认为两球碰撞前后总动量守恒；只要再满足关系式______，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。 9．（24-25高二下·天津滨海新区·阶段检测）(1)如图甲所示为“研究碰撞中动量守恒”的实验装置。实验时，先让质量为的小钢球A从斜槽上某一位置由静止开始运动，从轨道末端水平抛出，落到水平地面上P点，然后再把质量为的小钢球B放到轨道末端处于静止，再让小钢球A从斜槽开始运动，在轨道末端与小钢球B发生对心碰撞，结果小球B落到水平地面上N点，小球A落到水平地面上的M点。 ①实验中，必须要测量的物理量有( ) A．小球开始释放的高度h               B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的水平距离           D．小球A、B的质量、 ②实验中，下列说法正确的是( ) A．斜槽一定要光滑 B．两球半径一定要相同 C．两球质量关系一定要满足 ③小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹，如图丙所示。多次试验后，白纸上留下了7个印迹，如果用画圆法确定小球的落点P，图中画的三个圆最合理的是________（填字母代号）； ④若某次实验时，A、B两钢球落地点分布如图乙所示，M、P、N与O点（O点是水平轨道末端正下方的投影）距离分别为，若满足___________（用表示），则该碰撞前后动量守恒。 (2)小明同学用气垫导轨验证动量守恒定律的装置如图甲所示，气垫导轨上安装了两个光电门，滑块1上装上遮光片，滑块2的左侧有橡皮泥。操作步骤如下： ①该同学用游标卡尺测量遮光片的宽度d， ②实验前，接通气源，调节气垫导轨水平，并使光电计时器系统正常工作。用托盘天平测出滑块1（含遮光片）和滑块2（含橡皮泥）的质量，分别记为和。 ③将滑块1静置于光电门A左侧，滑块2静置于光电门A和光电门B之间，使滑块1获得一水平向右的初速度，经过光电门A后与滑块2发生完全非弹性碰撞，碰撞后两者粘在一起，通过与光电门连接的计时器读出光电门A和光电门B的挡光时间，分别记为、。则滑块1与滑块2碰撞前瞬间，滑块1的动量大小___________；验证碰撞过程中动量守恒的表达式是_______________均用、d、和表示） 10．（25-26高二上·江苏·阶段检测）为了验证动量守恒定律，某实验小组的同学设计了如图甲的实验： (1)实验步骤如下： ①将两个完全相同的遮光条分别固定在滑块A和滑块B上，用天平测出滑块A（含遮光条）的质量m1，滑块B（含遮光条）的质量m2； ②接通气源，在气垫导轨左侧放置一滑块，轻推一下使滑块向右运动，光电门2记录的时间大于光电门1记录的时间，应将气垫导轨右端适当______（选填“提高”或“降低”）； ③现用轻质不可伸长的细线，将两个滑块间压缩的轻质弹簧固定，静止在气垫导轨上，如图甲； ④绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，光电门1、2记录遮光时间分别为t1、t2； ⑤改变弹簧的压缩量，重复步骤②、③、④，多次测量的结果如下表： 次数 1 2 3 4 5 6 t1/10-3s 10.1 9.2 9.6 7.8 12.8 6.2 t2/10-3s 15.3 13.6 14.1 11.2 18.9 9.1 (2)用游标卡尺测量遮光条的宽度d，示数如图乙，则d=______mm。 (3)比较4、5两次实验，烧断绳子前，第5次实验中弹簧的弹性势能较______（选填“大”或“小”）。 (4)某同学利用测得数据计算滑块A、B通过光电门时的动量p1、p2，发现p1总大于p2，下列原因中可能是（　　） A．测质量m2时未包含遮光条质量 B．遮光条宽度d的测量值偏小 C．气垫导轨左端略高于右端 (5)根据表格中数据，作出t1-t2图线，乙同学认为，若图线为过坐标原点的倾斜直线，即可验证系统动量守恒。该同学的观点______（选填“正确”或“不正确”）。 11．（25-26高二上·宁夏石嘴山·阶段检测）用气垫导轨进行实验时： (1)经常需要使导轨保持水平，检验气垫导轨是否水平的方法之一，是轻推一下滑块，使其先后滑过光电门1和光电门2，如图所示，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录滑块先后经过光电门1、2时的遮光时间Δt1和Δt2，比较Δt1和Δt2即可判断导轨是否水平，为使这种检验更精准，正确的措施是（　　） A．换用质量更大的滑块 B．换用宽度Δx更小的遮光条 C．提高测量遮光条宽度Δx的精确度 D．尽可能增大光电门1、2之间的距离l (2)气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片如图所示，频闪的频率为10Hz。开始两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用细绳连接，细绳烧断后，两个滑块向相反方向运动。已知滑块A、B的质量分别为200g、300g，根据照片记录的信息，可知细绳烧断后，A滑块做______运动，其速度大小为______m/s。本实验中得出的结论是______。 12．（2026·甘肃·高考真题）某实验小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。实验前，安装调节好实验装置，在水平底板上铺一张白纸，纸上放复写纸，记下重垂线所指的位置。 实验步骤如下： 第一步：用天平分别测出两小球的质量和。 第二步：将入射小球从斜槽轨道S处由静止释放。重复实验，找到其多次落点的中心位置。 第三步：将被碰小球静置于斜槽轨道末端，再将从S处由静止释放，与碰撞。重复实验，分别找到和相碰后各自多次落点的中心位置和。 第四步：分别测出点到各个落点中心的距离、和。 回答以下问题： (1)关于实验装置和操作，下列说法正确的是__________（多选，填正确答案标号）。 A．两个小球的材质应相同 B．两个小球的大小应相等 C．斜槽轨道表面必须光滑 D．斜槽轨道末端应调节至水平 (2)改变被碰小球的质量，进行多组实验，测量出对应的和值。以为横坐标，以__________（单选，填正确答案标号）为纵坐标描点，若这些点都近似在一条直线上，则说明动量守恒定律成立。 A． B． C． D． (3)若，且碰撞近似为弹性碰撞，则与的比值应为__________。 13．(2022·天津高考)某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图所示。A、B为两个直径相同的小球。实验时，不放B，让A从固定的斜槽上E点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置；将B放置在斜槽末端，让A再次从斜槽上E点自由滚下，与B发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置。三个落点位置标记为M、N、P。 (1)为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的结果如下图所示，其读数为________ mm。 (2)下列关于实验的要求哪个是正确的________。 A．斜槽的末端必须是水平的 B．斜槽的轨道必须是光滑的 C．必须测出斜槽末端的高度 D．A、B的质量必须相同 (3)如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为________、________。(填落点位置的标记字母) 14．（24-25高三下·云南昆明·阶段检测）某同学用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图1所示。 (1)用游标卡尺测量遮光条宽度d，如图2所示，并将两块宽度均为d的遮光条安装到两滑块上，可知遮光条的宽度__________mm。 (2)安装好气垫导轨和光电门，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间。为使导轨水平，可调节 P使轨道左端__________（填“升高”或“降低”）一些。 (3)用天平测得滑块A、B的质量均包括遮光条分别为、调整好气垫导轨后，将滑块A向左弹出，与静止的滑块 B发生碰撞，碰后两滑块没有粘连，与光电门1相连的计时器显示的先后挡光时间为和，与光电门2相连的计时器显示的挡光时间为。滑块A、B碰撞过程中满足表达式__________用所测物理量的符号表示，则说明碰撞过程中动量守恒。 15．(2023·辽宁高考)某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。 测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1>m2)。将硬币甲放置在斜面上某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2。 (1)在本实验中，甲选用的是________(填“一元”或“一角”)硬币； (2)碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为________(设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)； (3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则＝________(用m1和m2表示)，然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒； (4)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因：__________________________。 16．(2022·全国甲卷)利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为m1的滑块A与质量为m2的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小v1和v2，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空： (1)调节导轨水平。 (2)测得两滑块的质量分别为0.510 kg和0.304 kg。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为________ kg的滑块作为A。 (3)调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离s1与B的右端到右边挡板的距离s2相等。 (4)使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间t1和t2。 (5)将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤(4)。多次测量的结果如下表所示。 1 2 3 4 5 t1/s 0.49 0.67 1.01 1.22 1.39 t2/s 0.15 0.21 0.33 0.40 0.46 k＝ 0.31 k2 0.33 0.33 0.33 (6)表中的k2＝________(保留2位有效数字)。 (7)的平均值为________(保留2位有效数字)。 (8)理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为________(用m1和m2表示)，本实验中其值为________(保留2位有效数字)；若该值与(7)中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $