第四单元第4课时 单价、数量与总价的应用促销问题 教学设计-2026-2027学年数学四年级上册人教版

第4课时　单价、数量与总价的应用（促销问题）（教学设计） 人教版（2026秋新版）四年级数学上册　第四单元《加法模型和乘法模型》 课题基本信息 项目 内容 课题 单价、数量与总价的应用（促销问题） 教材版本 人教版（2026秋新版） 册次 四年级上册 年级 四年级 课时 第四单元第4课时 课型 新授课 教学内容 教材第63页例4、“做一做”及练习十三第4、5题 一、教材分析 本课时是乘法模型的应用课。教材第63页以苹果促销为情境：苹果原价每千克12元，现价每千克9元，王阿姨买了4千克，现在买比原来节省多少钱？教材呈现两种解法：方法一先分别求原来和现在买4千克的总价再相减，12×4＝48（元）、9×4＝36（元）、48−36＝12（元）；方法二先求每千克节省的钱再乘数量，（12−9）×4＝3×4＝12（元）。两种方法结果相同，教材通过对比沟通，让学生发现12×4−9×4＝（12−9）×4，体会解决问题策略的多样性。 二、学情分析 学生已掌握“总价＝单价×数量”及其两个变式，也常见超市促销，对“便宜了”有直观感受。但多数学生停留在“每千克便宜3元”的感性认识上，容易算成12−9＝3（元）就结束；两种解法能分别算出结果，却未必能发现它们相等；列综合算式时括号也常被忽略，写成12−9×4。教学中应借助线段图，把“每千克省3元”和“4千克一共省12元”直观地表示出来。 三、教学目标 · 理解原价、现价和节省的钱的含义，能运用单价、数量和总价的关系解决促销中的省钱问题。 · 经历独立尝试、对比两种解法的过程，掌握“先求总价再相减”和“先求单价差再乘数量”两种方法，发展推理意识。 · 在促销情境中感受乘法模型的应用价值，养成认真审题、主动检验的习惯。 四、教学重点、难点与教学准备 教学重点：掌握促销问题的两种解题方法，能正确计算节省的钱数。教学难点：理解“节省的钱＝每千克节省的钱×买的数量”，沟通两种方法的等价关系。教学准备：多媒体课件（含水果店苹果促销情境图）、磁性价签卡片、直尺；学生准备练习本。 五、教法与学法 · 教法：采用情境教学法、对比发现法和策略优化法。先创设水果店促销的情境，让学生在生活经验中发现问题；再放手让学生独立尝试，展示不同的解题思路；最后引导学生在对比中发现两种方法的联系，体会策略的多样性。 · 学法：学生通过自主探究、画图分析、讨论交流、对比反思等方式展开学习。先独立尝试解决促销问题，把思路写清楚；再在小组交流中对比两种方法的异同；最后在解决实际问题的过程中灵活选用方法。 六、教学过程 （一）情境创设，导入课题（约5分钟） 教师活动：课件出示水果店促销情境图：苹果原价12元/千克，现价9元/千克，王阿姨买了4千克。师：水果店正在搞促销活动。看到这个促销信息，你发现了哪些数学信息？生1：苹果原来的价格是每千克12元，现在的价格是每千克9元。生2：王阿姨买了4千克苹果。师：观察得真仔细！根据这些信息，你能提出什么数学问题？生3：现在买4千克苹果需要多少钱？生4：原来买4千克苹果需要多少钱？生5：现在买比原来节省多少钱？师：大家提的问题都很好。今天我们就重点研究“现在买比原来节省多少钱”。板书课题：单价、数量与总价的应用。 学生活动：观察促销情境图，读出原价、现价和数量，尝试提出数学问题。 设计意图：以学生熟悉的水果店促销情境导入，让学生在生活经验中发现数学问题；由学生自己提出“现在买比原来节省多少钱”，使研究的问题来自学生，激发探究欲望。 （二）尝试探究，两种解法（约18分钟） 教师活动：师：要算现在买比原来节省多少钱，你打算先算什么？请同学们自己试一试。学生独立尝试，教师巡视，选取典型做法准备汇报。汇报方法一：师：先求什么？生：先求原来买4千克要多少钱，再求现在买4千克要多少钱，最后相减。板书：12×4＝48（元），9×4＝36（元），48−36＝12（元）。师：每一步求的是什么？生：48元是原来买4千克的总价，36元是现在买4千克的总价，12元是节省的钱。师：真清楚！还有不一样的方法吗？汇报方法二：生：每千克节省12−9＝3（元），买4千克就是4个3元，3×4＝12（元）。板书：（12−9）×4＝3×4＝12（元）。师：为什么可以这样算？生：因为每千克都便宜3元，买了几千克就省几个3元。师：请大家比较两个算式：12×4−9×4＝12（元），（12−9）×4＝12（元），结果一样吗？生：一样。师：那你们发现了什么？生：先分别求总价再相减，和先求每千克省的钱再乘数量，结果是一样的。师：说得真好！节省的钱＝每千克节省的钱×买的数量，不是只省3元。教师用线段图表示：先画一条线段表示每千克12元，再在旁边画出每千克9元的线段，标出差3元，最后画出4个这样的差。 学生活动：先独立尝试列式，把思路写清楚；再在小组内说一说每种方法先求什么、再求什么；最后全班对比两种方法的结果和思路。 设计意图：先放手让学生用已学的总价关系解决问题，再引导探索更简便的方法，体现策略的多样化；两种方法的对比沟通，让学生体会同一问题可以从不同角度思考，并直观理解“节省的钱＝单价差×数量”。 （三）巩固练习，学有所得（约10分钟） 教师活动：完成教材第63页“做一做”及练习十三第4、5题。第1题：大米原价每袋45元，现价38元，买5袋能节省多少元？要求学生用两种方法解答。第2题：篮球原价每个80元，现价65元，学校买6个一共节省多少元？第3题：判断并说明理由——“一件衣服原价100元、现价80元，买一件节省20元，买两件节省40元。”学生独立完成，指名汇报，集体订正。教师重点关注学生是否理解“每件省的钱要乘数量”。 教师活动（易错辨析）：师：有同学这样写——12−9×4＝12−36，对吗？生：不对，要先算每千克省的钱再乘数量，应该写成（12−9）×4。师：括号起什么作用？生：括号表示先算12−9。师：如果题目改成“苹果每千克便宜2元，买3千克省多少元”，怎样列式？生：（2）×3＝6（元），这里只有一个减法结果，直接乘就行。 学生活动：独立完成练习，用两种方法解答并互相检验，指名汇报，说明每一步求的是什么。 设计意图：三组练习反复强化“节省的钱＝单价差×数量”，要求学生用两种方法解答，在对比中巩固模型，培养自觉检验的习惯。 （四）应用拓展，反思方法（约4分钟） 教师活动：师：两种方法你都学会了吗？你更喜欢哪一种？为什么？生1：我喜欢第一种，先算两个总价再相减，思路很清楚。生2：我喜欢第二种，先算每千克省多少钱，算得快。师：两种方法都正确，做题时可以根据数据的特点选择。师：如果王阿姨只买1千克，两种方法算出来各是多少？生：第一种12−9＝3（元），第二种（12−9）×1＝3（元），都是3元。师：买1千克时两种方法的结果一样，买4千克时也一样，说明这两种方法其实是相通的。做促销题时，如果两种商品的单价都变了，就要分别算出原价总价和现价总价再相减；如果只是同一种商品降价，用第二种方法更快。 学生活动：说一说自己更喜欢的方法和理由，算一算买1千克时的结果，体会两种方法的相通之处。 设计意图：通过比较和反思，让学生体会两种方法各有优点，学会根据数据特点选择方法，并在特殊情况下感受两种方法的相通，培养优化意识。 （五）课末小结，融会贯通（约3分钟） 教师活动：师：今天学的促销问题有哪两种解法？节省的钱等于什么？生：一种先求两个总价再相减，一种先求每千克省的钱再乘数量；节省的钱＝每千克节省的钱×买的数量。师：两种方法为什么结果一样？生：因为把两次总价的差算出来，和把每千克的差乘数量，都是求一共省了多少。布置作业后预告：下节课我们将学习乘法模型的另一个重要内容——速度、时间和路程。 学生活动：回顾两种方法和核心关系式，记录作业。 设计意图：结构化回顾帮助学生巩固促销问题的两种策略和它们之间的联系，为下一课时的速度模型做好衔接。 七、板书设计 单价、数量与总价的应用（促销问题）　　苹果：原价12元/千克　现价9元/千克　王阿姨买了4千克　　方法一：12×4−9×4＝48−36＝12（元）　　方法二：（12−9）×4＝3×4＝12（元）　　两种方法结果相同：12×4−9×4＝（12−9）×4　　节省的钱＝每千克节省的钱×买的数量 八、作业设计 · 基础题：完成教材第63页“做一做”及练习十三第4、5题。 · 基础题：鸡蛋原价每盒15元，现价每盒12元，买3盒节省多少元？用两种方法解答。 · 提升题：笔记本原价每本8元，现价每本5元，买10本节省多少元？ · 提升题：判断并说明理由：促销时每千克便宜2元，买3千克和买5千克节省的钱一样多。 · 拓展题：某商品促销，原价每件25元，现价每件18元，买6件比原来节省多少元？先估一估大约省多少元，再计算检验。 · 提升题：一种牛奶原价每箱48元，现价每箱42元，妈妈买了3箱，比原来节省多少元？ · 提升题：学校要买8个排球，原价每个65元，现价每个55元。用两种方法算一算一共能节省多少元。 · 基础题：一套图书原价每套56元，现价每套48元，买2套节省多少元？ 九、教学反思 本课以水果店苹果促销为情境，学生对“促销”“便宜”有生活经验，导入很自然。放手让学生自己尝试后，多数学生能想到“先求两个总价再相减”的方法，这是已有知识基础在起作用；第二种方法（先求单价差再乘数量）需要教师引导，部分学生只算到12−9＝3（元）就停止，经过“买4千克一共省多少”的追问后才补上乘4，说明学生对“节省的钱”的含义理解还不牢固，仍停留在“单价便宜了”的直观感受上。两种方法的对比沟通效果较好，学生在比较中发现了结果相等，也初步体会到同一问题可以从不同角度解决；用“只买1千克”的特殊情况做验证，进一步让学生看到了两种方法的相通之处。不足的是，综合算式中括号的使用是学生的难点，课堂上仍有学生写成12−9×4；线段图的呈现时间偏短，部分学生没有看清“4个3元”的直观表示；练习中要求用两种方法解答，个别学生只写了其中一种。后续教学应把线段图画在黑板上并保留到课末，同时增加一道专门练习列综合算式的题目，并请学生互相检查是否完成了两种解法。本课练习环节的辨析追问效果明显，学生通过“12−9×4”这个典型错误，自己说出了括号的作用；把“每千克便宜2元”这种只有一个减法的情形与例题作对比，学生更清楚什么时候需要括号。作业中要求学生用两种方法解答，多数学生能写全两种，少数只写了一种，需要在讲评时再作强调。 学科网（北京）股份有限公司 $