专题04 整式的加减（期中真题汇编，新疆专用）七年级数学上学期

专题04 整式的加减 2大高频考点概览 考点01 整式 考点02 整式的加法与减法 考点01 整式 1．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第四十一中学·期中）单项式-8ab的系数是（   ） A. 8 B. -8 C. 8a D. -8a 2．（25-26学年七上·新疆吾尔自治区乌鲁木齐新疆生产建设兵团第一中学·期中）下列说法正确的是（       ） A. 表示的一定是负数 B. 一个有理数不是正数就是负数 C. 绝对值等于本身的数有且仅有0和1 D. 是二次三项式 3．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区乌第九十八中学）下列说法正确的是（       ） A. 多项式是三次二项式 B. 与是同类项 C. 单项式的次数是5 D. 单项式的系数是2 4．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐八一中学·期中）单项式的系数和次数分别是（     ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 5．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第七十中学·期中）下列说法中正确的是（     ） A. 单项式的系数是2 B. 是三次二项式 C. 的系数是 D. 的次数是6 6．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第六十八中学·期中）单项式的次数是（     ） A.  B. 6 C. 4 D. 5 7．（25-26学年七上·新疆吾尔自治区乌鲁木齐新疆生产建设兵团第一中学·期中）单项式的次数是　　　　　． 8．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐天山区八一中学·期中）单项式的系数是 　　　　　　　，次数是 　　　　　． 考点02 整式的加法与减法 1．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第四十一中学·期中）下列各组中的两个项不属于同类项的是（） A. 和 B. 和 C. 和14 D. 和 2．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区乌第九十八中学）下列运算，结果正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  3．（25-26学年七上·新疆吾尔自治区乌鲁木齐新疆生产建设兵团第一中学·期中）下列去括号正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  4．（25-26学年七上·新疆吾尔自治区乌鲁木齐新疆生产建设兵团第一中学·期中）下列各式中，与x2y3能合并的单项式是（　　） A. x3y2 B. ﹣x2y3 C. 3x3 D. x2y2 5．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区乌第九十八中学）下列各组数中，相等的是(　　)． A. 32与23 B. －22与(－2)2 C. －|－3|与|－3| D. －23与(－2)3 6．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第六十八中学·期中）下列说法正确的是（　　） A. 分数都是有理数 B. 是负数 C. 有理数不是正数就是负数 D. 若，则 7．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐天山区八一中学·期中）下列各组中的两项是同类项的是（     ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 8．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第四十一中学·期中）已知且，，则的值在分类讨论化简后共有种不同的结果，若在这些不同的值中，最大的为，最小的为，则的值为（     ） A.  B.  C.  D.  9．（25-26学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）将算式－3－(－5)＋(－2)写成省略括号的和的形式，正确的是(　　) A. －3＋5－2 B. －3＋5＋2 C. －3－5－2 D. 3＋5－2 10．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第七十中学·期中）已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且，若式子的最小值为3，则的值为（     ） A. 2025 B. 2026 C. 2027 D. 2028 11．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第四十一中学·期中）已知与的和是单项式，则式子的值是　　　　　　． 12．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区乌第九十八中学）若-3x2my3与2x4yn是同类项，那么m-n=　　　　　　　　　　 13．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第六十八中学·期中）化简：　　　　　　． 14．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第四十一中学·期中）化简： （1）； （2）． 15．（25-26学年七上·新疆吾尔自治区乌鲁木齐新疆生产建设兵团第一中学·期中）（1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中，． 16．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区乌第九十八中学）先化简下式，再求值：，其中． 17．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐八一中学·期中）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是　　　　　　　　． 18．（25-26学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）有理数、、在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“>”或“<”填空：        0，        0，          0. （2）化简： 19．（25-26学年七上·新疆焉耆回族自治县新疆生产建设兵团第二师八一中学·期中）有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，且表示数的点、表示数的点与原点的距离相等． （1）用“”“”或“”填空：_______，_______，_______； （2）化简：． 20．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第七十中学·期中）化简： （1） （2） 21．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第七十中学·期中）若，求代数式的值． 22．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第七十中学·期中）已知代数式：，． （1）当，时，求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值． 23．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第六十八中学·期中）a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|﹣|a﹣c|＋|c﹣b|的值． 24．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐天山区八一中学·期中）先化简，再求值： （1）求的值，其中； （2）已知，，求的值． 25．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐天山区八一中学·期中）笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔，小明比小红多花　　　　　　元． 26．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第一中学·期中）先化简，再求值：，其中，． 27．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第四十一中学·期中）（1）已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，且，求的值． （2）若关于x，y的多项式不含二次项，求的值． 28．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第四十一中学·期中）已知，，求的值 29．（25-26学年七上·新疆农业大学附属中学·期中）在数轴上点A在原点的左侧，点C在原点的右侧，点A距离原点2个单位长度，点C距离原点7个单位长度，点B表示的数是最小的正整数， （1）点A、B、C表示的数分别是：          ，          ，          ； （2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，t秒钟过后，用含t的代数式分别表示点A与点B之间的距离，点A与点C之间的距离以及点B与点C之间的距离； （3）在（2）的条件下，若点B与点C之间的距离用BC表示，点A与点B之间的距离用AB表示，则的值是否随着时间t的变化而改变？若改变，请说明理由：若不变，请求其值． 30．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区乌第九十八中学）（1）； （2）； （3）； （4）． 31．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第七十中学·期中）东阳某中学七(1)班有51人，某次活动分为三组，第一组有人，第二组比第一组的多6人，第三组比前两组的和的少3人． （1）第二组的人数为______人，第三组的人数为______人； （2）试判断时是否符合题意． 32．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第六十八中学·期中）阅读材料：把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开（不能出现重复的数），如，，……我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素．如果两个集合中的元素完全相同（与元素的排列顺序无关），我们则称这两个集合相等．例如：集合，集合，则称集合． 根据以上材料内容，回答问题： （1）根据阅读材料，下列是集合的请在括号里打“√”，不是的请打“×”： ①（       ） ②（       ） ③（       ） （2）已知集合，集合其中、为有理数，如果集合，请直接写出_________，________； （3）已知集合，集合，如果集合，请求出，的值． 33．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐天山区八一中学·期中）计算 （1）； （2）． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 整式的加减 考点01 整式 考点02 整式的加法与减法 考点01 整式 1．B 2．D 3．A 4．B 5．A 6．C 7．【答案】3 【分析】 本题主要考查了单项式的次数，熟练掌握单项式次数的定义，是解题的关键．根据单项式的次数是指所有字母的指数之和，进行求解即可． 【详解】 解：在单项式中，字母的指数是2，字母的指数是1，因此单项式的次数为． 故答案为：3． 8．【答案】①     ② 6 【分析】 此题考查了单项式的系数和次数，根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】 解：根据单项式系数、次数的定义， 单项式的系数与次数分别是，6． 故答案为：，6． 考点02 整式的加法与减法 1．D 2．D 3．C 4．B 5．D 6．A 7．D 8．A 9．A 10．C 11．【答案】 【分析】 本题主要考查同类项，代数式求值，掌握同类项的概念是解题的关键． 根据两个单项式的和是单项式，可知它们是同类项，因此相同字母的指数必须相同，从而求出的值，再代入式子计算。 【详解】 ∵与的和是单项式， ∴与是同类项， ∴， 解得， ∴。 故答案为：． 12．【答案】-1 【分析】 根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可． 【详解】 解：∵单项式-3x2my3与2x4yn是同类项， ∴2m=4，n=3， ∴m=2， ∴m-n=2-3=-1． 故答案为：-1． 【点睛】 本题考查同类项的定义. 所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫做同类项． 13．【答案】 【分析】 先对式子进行去括号，再合并同类项即可解答． 【详解】 解： 故答案为：． 【点睛】 本题是一道关于整式化简的题目，解答本题的关键是掌握去括号与合并同类项的法则． 14．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查整式的化简，通过合并同类项进行简化． （1）直接合并同类项； （2）先去掉括号，再合并同类项． (1) 小问详解： 解：  (2) 小问详解： 解：   15．【答案】（1）；（2），0 【分析】 本题主要考查了整式的加减运算、代数式求值等知识点． （1）合并同类项即可求解； （2）先根据整式的加减运算法则化简，然后将、代入计算即可． 【详解】 解：（1）； （2） ； 当，时，原式． 16．【答案】， 【分析】 本题主要考查了整式加减中的化简求值．先去括号，再合并同类项，然后把代入化简后的结果，即可求解． 【详解】 解： ， 当时，原式． 17．【答案】 【分析】 本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负以及化简绝对值，由数轴可知：且，据此即可求解； 【详解】 解：由数轴可知：且， ∴， ∴， 故答案为： 18．【答案】（1），，；（2）0 【分析】 （1）根据数轴的性质可得，由此即可得； （2）根据（1）的结果化简绝对值，再计算整式的加减即可得． 【详解】 解：（1）由数轴可知，， 则， 故答案为：，，； （2） ． 【点睛】 本题考查了数轴、整式的加减，熟练掌握数轴的性质是解题关键． 19．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查由数轴上点的位置确定式子符号、化简绝对值等知识，熟记数轴比较大小的方法、绝对值意义及整式加减运算是解决问题的关键． （1）由有理数在数轴上的对应点的位置得到，从而确定，，； （2）由（1）中，，，，结合绝对值的代数意义去绝对值，再合并同类项即可得到答案． (1) 小问详解： 解：如图所示： ， 则，，， 故答案为：； (2) 小问详解： 解：由（1）知，，，， ． 20．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了整式加减混合运算： （1）先去括号，得，再合并同类项，即可作答； （2）先去括号，得，再合并同类项，即可作答． (1) 小问详解： 解：原式 ； (2) 小问详解： 解：原式 ． 21．【答案】1 【分析】 本题考查了整式化简求值，解题关键是准确掌握整式化简方法，整体代入求解； 先化简整式，再整体代入求值即可． 【详解】 解：， ， ∵， ∴原式． 22．【答案】（1）5     （2）      【分析】 本题考查了整式加减运算中的无关型问题、整式的加减运算、代数式求值： （1）利用整式的加减运算求得，再将，代入原式即可求解； （2）由（1）得，根据无关型问题得，求得即可求解； 熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键． (1) 小问详解： 解： ， 将，代入原式得：． (2) 小问详解： 由（1）得：， 的值与的取值无关， ， ， ． 23．【答案】-2b 【分析】 根据数轴上点的位置即可得到，则，，，由此求解即可． 【详解】 解：由数轴上点的位置可得：， ∴，，， ∴ ． 【点睛】 本题主要考查了根据数轴判断式子符号，化简绝对值，解题的关键在于能够根据数轴上点的位置得到，，． 24．【答案】（1），     （2）36      【分析】 本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则． （1）先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再把x＝2代入化简后的式子进行计算即可； （2）先根据去括号法则和合并同类项法则把，所求代数式进行化简，并写成含有xy和x﹣y的形式，最后把xy＝﹣2，x﹣y＝3代入进行计算即可． (1) 小问详解： 解： ， 当时，原式； (2) 小问详解： 解： ∵，， ∴原式． 25．【答案】 【分析】 根据题意列代数式计算即可得到答案． 【详解】 解：由题意得，元， 故答案为：． 【点睛】 此题考查了整式加减的实际应用，正确理解题意是解题的关键． 26．【答案】，3 【分析】 本题考查整式的化简求值，将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可． 【详解】 解： ， 当，时， 原式． 27．【答案】（1）4或；（2） 【分析】 本题考查相反数，倒数，绝对值，多项式的无关项求解，含乘方的有理数的混合运算，代数式求值，掌握知识点是解题的关键． （1）先求出，再分类讨论：① 当时，② 当时，分别求解即可； （2）根据题意，得到，解得，代入计算即可． 【详解】 解：（1）∵m，n互为相反数，p，q互为倒数，且， ∴， ① 当时， ， ② 当时， ． （2）∵关于x，y的多项式不含二次项， ∴， 解得， 则． 28．【答案】 【分析】 本题主要考查整式的化简求值，运用整体思想是解题的关键． 先化简代数式，再将已知条件整体代入求值 【详解】 解： ∵，， ∴原式. 29．【答案】（1），1，7     （2）点A与B之间的距离为，点A与C之间的距离为，点B与C之间的距离为     （3）不变，其值为12      【分析】 本题考查数轴，列代数式，整式的加减，掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键． （1）根据题意，直接写出点A、B、C表示的数即可； （2）用含t的代数式写出点A、B、C表示的数，再分别表示出这三个点两两之间的距离即可； （3）将和分别代入并化简，根据其结果是否含有t即可得出结论． (1) 小问详解： 解：根据题意，得点A、B、C表示的数分别是：，1，7． 故答案为：，1，7． (2) 小问详解： 解：t秒钟后，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为， ∴t秒后，点A与B之间的距离为， 点A与C之间的距离为， 点B与C之间的距离为． (3) 小问详解： 解：∵， ∴， ∴的值不随着时间t的变化而改变，其值为12． 30．【答案】（1）     （2）     （3）     （4）      【分析】 本题考查了含乘方的有理数的混合运算，整式的加减等知识．熟练掌握含乘方的有理数的混合运算，整式的加减是解题的关键． （1）先分别计算乘方，括号，然后进行乘法运算，最后进行减法运算即可； （2）先计算乘方，然后进行乘法运算，最后进行加法运算即可； （3）合并同类项即可； （4）先去括号，然后合并同类项即可． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ； (3) 小问详解： 解： ； (4) 小问详解： 解： ． 31．【答案】（1）；     （2）不符合题意， 当时，，此时不为整数， ∴不符合题意．      【分析】 （1）由题意知，第二组的人数为（人），第三组的人数为（人），然后作答即可； （2）当时，，此时不为整数，然后作答即可． (1) 小问详解： 解：由题意知，第二组的人数为（人）， 第三组的人数为（人）， 故答案为：；； (2) 小问详解： 略 【点睛】 本题考查了列代数式，整式的加减．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． 32．【答案】（1）×，√，     （2）0，     （3），      【分析】 本题考查新定义，有理数的乘方，化简绝对值，理解新定义是解题的关键，注意分类讨论，以免漏解． （1）根据集合的概念求解即可； （2）根据得到，，求出； （3）根据分情况讨论，然后求解即可． (1) 小问详解： ① ∵里面有两个相同的1，故不是集合 ∴（×）； ② ∵里面有1，0，没有重复的数，故是集合， ∴（√）； ③里面有24，0，4，没有重复的数，故是集合， ∴（√）； (2) 小问详解： ∵集合，集合， ∵ ∴， ∴； (3) 小问详解： ∵集合，集合，， ∴集合中要有数字0， ∵中 ∴ ∴集合，集合， ∴集合中或 当时，， ∴集合中有两个重复的数， ∴ ∴ ∴ ∴此时集合，集合， ∴符合题意． 33．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了整式的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）按先去括号，再合并同类项顺序，即可得到结果． （2）按先去括号，再合并同类项顺序，即可得到结果． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 整式的加减 2大高频考点概览 考点01 整式 考点02 整式的加法与减法 考点01 整式 1．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第四十一中学·期中）单项式-8ab的系数是（   ） A. 8 B. -8 C. 8a D. -8a 【答案】B 【分析】 单项式中的数字因数是单项式的系数，根据定义解答． 【详解】 单项式-8ab的系数是-8， 故选：B． 【点睛】 此题考查单项式的系数，熟记定义是解题的关键． 2．（25-26学年七上·新疆吾尔自治区乌鲁木齐新疆生产建设兵团第一中学·期中）下列说法正确的是（       ） A. 表示的一定是负数 B. 一个有理数不是正数就是负数 C. 绝对值等于本身的数有且仅有0和1 D. 是二次三项式 【答案】D 【分析】 本题考查了有理数的分类、绝对值的定义，多项式的有关定义，根据有理数的分类，绝对值的定义，多项式的相关定义，逐个判断即可． 【详解】 解：A、表示的数不一定是负数，也可能是正数或0，例如，则，故A不正确，不符合题意； B、有理数分为正数、0、负数，故B不正确，不符合题意； C、绝对值等于本身的数有0和正数，故C不正确，不符合题意； D、是二次三项式，故D正确，符合题意． 故选：D． 3．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区乌第九十八中学）下列说法正确的是（       ） A. 多项式是三次二项式 B. 与是同类项 C. 单项式的次数是5 D. 单项式的系数是2 【答案】A 【分析】 本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的项及其次数的定义，同类项的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数；所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项． 【详解】 解：A. 多项式是三次二项式，故该选项正确，符合题意；        B. 与，对应字母的指数不相同，不是同类项，故该选项不正确，不符合题意； C. 单项式的次数是，故该选项不正确，不符合题意；        D. 单项式的系数是，故该选项不正确，不符合题意； 故选：A． 4．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐八一中学·期中）单项式的系数和次数分别是（     ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 【答案】B 【分析】 本题考查单项式的有关概念，根据单项式的系数和次数的定义，系数是数字因数，包括符号，次数是所有字母的指数之和，即可求解． 【详解】 解：∵单项式的数字因数是， ∴系数为； 又∵的指数是，的指数是， ∴次数为． 故选：B． 5．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第七十中学·期中）下列说法中正确的是（     ） A. 单项式的系数是2 B. 是三次二项式 C. 的系数是 D. 的次数是6 【答案】A 【分析】 本题考查单项式的系数、次数以及多项式的项数与次数的判断，根据相关知识逐一分析各选项是否符合定义即可． 【详解】 解：A. 单项式的系数是数字因数2，正确，符合题意； B. 中，最高次项的次数为，且共有三个项，应为三次三项式，错误，不符合题意； C. 的系数是，选项误将忽略，错误，不符合题意； D. 的次数由字母指数之和决定，而非系数，错误，不符合题意． 故选：A． 6．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第六十八中学·期中）单项式的次数是（     ） A.  B. 6 C. 4 D. 5 【答案】C 【分析】 本题考查了单项式次数的定义．确定单项式的次数时，找准单项式中每一个字母的指数，是确定单项式的次数的关键．注意指数是1时，不要忽略． 根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，求解即可． 【详解】 解：根据单项式定义得：的次数为：． 故选：C． 7．（25-26学年七上·新疆吾尔自治区乌鲁木齐新疆生产建设兵团第一中学·期中）单项式的次数是　　　　　． 【答案】3 【分析】 本题主要考查了单项式的次数，熟练掌握单项式次数的定义，是解题的关键．根据单项式的次数是指所有字母的指数之和，进行求解即可． 【详解】 解：在单项式中，字母的指数是2，字母的指数是1，因此单项式的次数为． 故答案为：3． 8．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐天山区八一中学·期中）单项式的系数是 　　　　　　　，次数是 　　　　　． 【答案】①     ② 6 【分析】 此题考查了单项式的系数和次数，根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】 解：根据单项式系数、次数的定义， 单项式的系数与次数分别是，6． 故答案为：，6． 考点02 整式的加法与减法 1．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第四十一中学·期中）下列各组中的两个项不属于同类项的是（） A. 和 B. 和 C. 和14 D. 和 【答案】D 【分析】 本题考查了同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，所有常数项都是同类项．根据同类项的定义，逐项分析判断，即可求解． 【详解】 解：∵选项A中，和都含有字母和，且的指数均为2，的指数均为1，符合同类项定义； 选项B中，和都含有字母和，且指数均为1（与相同），符合同类项定义； 选项C中，和14都是常数项，符合同类项定义； 选项D中，含有字母，而是常数项9，没有相同的字母，因此不是同类项． ∴不属于同类项的是D． 故选：D． 2．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区乌第九十八中学）下列运算，结果正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 此题考查了整式的加减．直接利用合并同类项法则化简，进而得出答案． 【详解】 解：A、，故此选项不合题意； B、，故此选项不合题意； C、，故此选项不合题意； D、，故此选项符合题意． 故选：D． 3．（25-26学年七上·新疆吾尔自治区乌鲁木齐新疆生产建设兵团第一中学·期中）下列去括号正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查了去括号法则，直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，作答即可． 【详解】 解：．，原去括号错误，故该选项不符合题意； ． ，原去括号错误，故该选项不符合题意； ．，原去括号正确，故该选项符合题意； ．，原去括号错误，故该选项不符合题意； 故选：C． 4．（25-26学年七上·新疆吾尔自治区乌鲁木齐新疆生产建设兵团第一中学·期中）下列各式中，与x2y3能合并的单项式是（　　） A. x3y2 B. ﹣x2y3 C. 3x3 D. x2y2 【答案】B 【分析】 直接利用同类项的定义判断得出答案． 【详解】 解:﹣x2y3与x2y3是同类项，是与x2y3能合并的单项式， 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了合并同类项，正确掌握同类项才可以合并是解题关键． 5．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区乌第九十八中学）下列各组数中，相等的是(　　)． A. 32与23 B. －22与(－2)2 C. －|－3|与|－3| D. －23与(－2)3 【答案】D 【分析】分别计算出各个式子的值进行比较即可. 【详解】解：A. 32=9与 23=8不相等, B. －22=-4与(－2)2=4不相等, C. －|－3|=-3与|－3|=3不相等 D. －23=-8与(－2)3=-8相等,正确 故选D 【点睛】本题考查了有理数的简单运算,属于简单题,熟悉绝对值,有理数盛放的概念是解题关键 6．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第六十八中学·期中）下列说法正确的是（　　） A. 分数都是有理数 B. 是负数 C. 有理数不是正数就是负数 D. 若，则 【答案】A 【分析】 根据正负数及绝对值的概念得出结论即可．本题主要考查有理数、正数和负数与绝对值等相关概念，熟练掌握正负数及绝对值的概念是解题的关键． 【详解】 解：A、分数都是有理数，故A选项符合题意； B、不一定是负数，故B选项不符合题意； C、有理数有正数、负数和0，故C选项不符合题意； D、若，则，故D选项不符合题意； 故选：A． 7．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐天山区八一中学·期中）下列各组中的两项是同类项的是（     ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【分析】 本题主要考查了同类项．直接利用同类项的定义分析得出答案．定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 【详解】 解：A、与所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意； B、与所含的字母不尽相同，不是同类项，不符合题意； C、与所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意； D、与所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，符合题意； 故选：D． 8．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第四十一中学·期中）已知且，，则的值在分类讨论化简后共有种不同的结果，若在这些不同的值中，最大的为，最小的为，则的值为（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查有理数，绝对值的知识，解题的关键是根据，，得，，中，有两个数为正数，一个数为负数，进行分类讨论，求出，最后根据有理数的乘方，进行解答，即可． 【详解】 解：∵，， ∴，，中，有两个数为正数，一个数为负数， ∴① 当，，， ∴，，， ∴ ； ② 当，，， ∴，，， ∴ ； ③ 当，，， ∴，，， ∴ ； ∴有个不同的值， ∴， ∵的最大值为，最小值为， ∴，， ∴． 故选：A． 9．（25-26学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）将算式－3－(－5)＋(－2)写成省略括号的和的形式，正确的是(　　) A. －3＋5－2 B. －3＋5＋2 C. －3－5－2 D. 3＋5－2 【答案】A 【分析】利用去括号法则省略括号后直接选取答案． 【详解】解：-3-（-5）+（-2）=-3+5-2． 故选A． 【点睛】本题主要考查有理数的加法省略的书写，要学好有理数的加减运算须熟练掌握方法． 10．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第七十中学·期中）已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且，若式子的最小值为3，则的值为（     ） A. 2025 B. 2026 C. 2027 D. 2028 【答案】C 【分析】 本题考查了绝对值的性质，数轴上两点间的距离，代数式求值，熟练掌握数轴上绝对值的几何意义是解题的关键，根据题意由数轴上表示的几何意义，求出的值，代入即可得到答案． 【详解】 解：∵的最小值为3， ∴到的距离与到的距离的和的最小值为3， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 11．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第四十一中学·期中）已知与的和是单项式，则式子的值是　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题主要考查同类项，代数式求值，掌握同类项的概念是解题的关键． 根据两个单项式的和是单项式，可知它们是同类项，因此相同字母的指数必须相同，从而求出的值，再代入式子计算。 【详解】 ∵与的和是单项式， ∴与是同类项， ∴， 解得， ∴。 故答案为：． 12．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区乌第九十八中学）若-3x2my3与2x4yn是同类项，那么m-n=　　　　　　　　　　 【答案】-1 【分析】 根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可． 【详解】 解：∵单项式-3x2my3与2x4yn是同类项， ∴2m=4，n=3， ∴m=2， ∴m-n=2-3=-1． 故答案为：-1． 【点睛】 本题考查同类项的定义. 所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫做同类项． 13．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第六十八中学·期中）化简：　　　　　　． 【答案】 【分析】 先对式子进行去括号，再合并同类项即可解答． 【详解】 解： 故答案为：． 【点睛】 本题是一道关于整式化简的题目，解答本题的关键是掌握去括号与合并同类项的法则． 14．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第四十一中学·期中）化简： （1）； （2）． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查整式的化简，通过合并同类项进行简化． （1）直接合并同类项； （2）先去掉括号，再合并同类项． (1) 小问详解： 解：  (2) 小问详解： 解：   15．（25-26学年七上·新疆吾尔自治区乌鲁木齐新疆生产建设兵团第一中学·期中）（1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中，． 【答案】（1）；（2），0 【分析】 本题主要考查了整式的加减运算、代数式求值等知识点． （1）合并同类项即可求解； （2）先根据整式的加减运算法则化简，然后将、代入计算即可． 【详解】 解：（1）； （2） ； 当，时，原式． 16．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区乌第九十八中学）先化简下式，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】 本题主要考查了整式加减中的化简求值．先去括号，再合并同类项，然后把代入化简后的结果，即可求解． 【详解】 解： ， 当时，原式． 17．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐八一中学·期中）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负以及化简绝对值，由数轴可知：且，据此即可求解； 【详解】 解：由数轴可知：且， ∴， ∴， 故答案为： 18．（25-26学年七上·新疆克孜勒苏柯·期中）有理数、、在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“>”或“<”填空：        0，        0，          0. （2）化简： 【答案】（1），，；（2）0 【分析】 （1）根据数轴的性质可得，由此即可得； （2）根据（1）的结果化简绝对值，再计算整式的加减即可得． 【详解】 解：（1）由数轴可知，， 则， 故答案为：，，； （2） ． 【点睛】 本题考查了数轴、整式的加减，熟练掌握数轴的性质是解题关键． 19．（25-26学年七上·新疆焉耆回族自治县新疆生产建设兵团第二师八一中学·期中）有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，且表示数的点、表示数的点与原点的距离相等． （1）用“”“”或“”填空：_______，_______，_______； （2）化简：． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查由数轴上点的位置确定式子符号、化简绝对值等知识，熟记数轴比较大小的方法、绝对值意义及整式加减运算是解决问题的关键． （1）由有理数在数轴上的对应点的位置得到，从而确定，，； （2）由（1）中，，，，结合绝对值的代数意义去绝对值，再合并同类项即可得到答案． (1) 小问详解： 解：如图所示： ， 则，，， 故答案为：； (2) 小问详解： 解：由（1）知，，，， ． 20．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第七十中学·期中）化简： （1） （2） 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了整式加减混合运算： （1）先去括号，得，再合并同类项，即可作答； （2）先去括号，得，再合并同类项，即可作答． (1) 小问详解： 解：原式 ； (2) 小问详解： 解：原式 ． 21．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第七十中学·期中）若，求代数式的值． 【答案】1 【分析】 本题考查了整式化简求值，解题关键是准确掌握整式化简方法，整体代入求解； 先化简整式，再整体代入求值即可． 【详解】 解：， ， ∵， ∴原式． 22．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第七十中学·期中）已知代数式：，． （1）当，时，求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值． 【答案】（1）5     （2）      【分析】 本题考查了整式加减运算中的无关型问题、整式的加减运算、代数式求值： （1）利用整式的加减运算求得，再将，代入原式即可求解； （2）由（1）得，根据无关型问题得，求得即可求解； 熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键． (1) 小问详解： 解： ， 将，代入原式得：． (2) 小问详解： 由（1）得：， 的值与的取值无关， ， ， ． 23．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第六十八中学·期中）a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|﹣|a﹣c|＋|c﹣b|的值． 【答案】-2b 【分析】 根据数轴上点的位置即可得到，则，，，由此求解即可． 【详解】 解：由数轴上点的位置可得：， ∴，，， ∴ ． 【点睛】 本题主要考查了根据数轴判断式子符号，化简绝对值，解题的关键在于能够根据数轴上点的位置得到，，． 24．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐天山区八一中学·期中）先化简，再求值： （1）求的值，其中； （2）已知，，求的值． 【答案】（1），     （2）36      【分析】 本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则． （1）先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再把x＝2代入化简后的式子进行计算即可； （2）先根据去括号法则和合并同类项法则把，所求代数式进行化简，并写成含有xy和x﹣y的形式，最后把xy＝﹣2，x﹣y＝3代入进行计算即可． (1) 小问详解： 解： ， 当时，原式； (2) 小问详解： 解： ∵，， ∴原式． 25．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐天山区八一中学·期中）笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔，小明比小红多花　　　　　　元． 【答案】 【分析】 根据题意列代数式计算即可得到答案． 【详解】 解：由题意得，元， 故答案为：． 【点睛】 此题考查了整式加减的实际应用，正确理解题意是解题的关键． 26．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第一中学·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，3 【分析】 本题考查整式的化简求值，将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可． 【详解】 解： ， 当，时， 原式． 27．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第四十一中学·期中）（1）已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，且，求的值． （2）若关于x，y的多项式不含二次项，求的值． 【答案】（1）4或；（2） 【分析】 本题考查相反数，倒数，绝对值，多项式的无关项求解，含乘方的有理数的混合运算，代数式求值，掌握知识点是解题的关键． （1）先求出，再分类讨论：① 当时，② 当时，分别求解即可； （2）根据题意，得到，解得，代入计算即可． 【详解】 解：（1）∵m，n互为相反数，p，q互为倒数，且， ∴， ① 当时， ， ② 当时， ． （2）∵关于x，y的多项式不含二次项， ∴， 解得， 则． 28．（25-26学年七上·新疆乌鲁木齐第四十一中学·期中）已知，，求的值 【答案】 【分析】 本题主要考查整式的化简求值，运用整体思想是解题的关键． 先化简代数式，再将已知条件整体代入求值 【详解】 解： ∵，， ∴原式. 29．（25-26学年七上·新疆农业大学附属中学·期中）在数轴上点A在原点的左侧，点C在原点的右侧，点A距离原点2个单位长度，点C距离原点7个单位长度，点B表示的数是最小的正整数， （1）点A、B、C表示的数分别是：          ，          ，          ； （2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，t秒钟过后，用含t的代数式分别表示点A与点B之间的距离，点A与点C之间的距离以及点B与点C之间的距离； （3）在（2）的条件下，若点B与点C之间的距离用BC表示，点A与点B之间的距离用AB表示，则的值是否随着时间t的变化而改变？若改变，请说明理由：若不变，请求其值． 【答案】（1），1，7     （2）点A与B之间的距离为，点A与C之间的距离为，点B与C之间的距离为     （3）不变，其值为12      【分析】 本题考查数轴，列代数式，整式的加减，掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键． （1）根据题意，直接写出点A、B、C表示的数即可； （2）用含t的代数式写出点A、B、C表示的数，再分别表示出这三个点两两之间的距离即可； （3）将和分别代入并化简，根据其结果是否含有t即可得出结论． (1) 小问详解： 解：根据题意，得点A、B、C表示的数分别是：，1，7． 故答案为：，1，7． (2) 小问详解： 解：t秒钟后，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为， ∴t秒后，点A与B之间的距离为， 点A与C之间的距离为， 点B与C之间的距离为． (3) 小问详解： 解：∵， ∴， ∴的值不随着时间t的变化而改变，其值为12． 30．（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区乌第九十八中学）（1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）     （2）     （3）     （4）      【分析】 本题考查了含乘方的有理数的混合运算，整式的加减等知识．熟练掌握含乘方的有理数的混合运算，整式的加减是解题的关键． （1）先分别计算乘方，括号，然后进行乘法运算，最后进行减法运算即可； （2）先计算乘方，然后进行乘法运算，最后进行加法运算即可； （3）合并同类项即可； （4）先去括号，然后合并同类项即可． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ； (3) 小问详解： 解： ； (4) 小问详解： 解： ． 31．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第七十中学·期中）东阳某中学七(1)班有51人，某次活动分为三组，第一组有人，第二组比第一组的多6人，第三组比前两组的和的少3人． （1）第二组的人数为______人，第三组的人数为______人； （2）试判断时是否符合题意． 【答案】（1）；     （2）不符合题意， 当时，，此时不为整数， ∴不符合题意．      【分析】 （1）由题意知，第二组的人数为（人），第三组的人数为（人），然后作答即可； （2）当时，，此时不为整数，然后作答即可． (1) 小问详解： 解：由题意知，第二组的人数为（人）， 第三组的人数为（人）， 故答案为：；； (2) 小问详解： 略 【点睛】 本题考查了列代数式，整式的加减．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． 32．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐第六十八中学·期中）阅读材料：把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开（不能出现重复的数），如，，……我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素．如果两个集合中的元素完全相同（与元素的排列顺序无关），我们则称这两个集合相等．例如：集合，集合，则称集合． 根据以上材料内容，回答问题： （1）根据阅读材料，下列是集合的请在括号里打“√”，不是的请打“×”： ①（       ） ②（       ） ③（       ） （2）已知集合，集合其中、为有理数，如果集合，请直接写出_________，________； （3）已知集合，集合，如果集合，请求出，的值． 【答案】（1）×，√，     （2）0，     （3），      【分析】 本题考查新定义，有理数的乘方，化简绝对值，理解新定义是解题的关键，注意分类讨论，以免漏解． （1）根据集合的概念求解即可； （2）根据得到，，求出； （3）根据分情况讨论，然后求解即可． (1) 小问详解： ① ∵里面有两个相同的1，故不是集合 ∴（×）； ② ∵里面有1，0，没有重复的数，故是集合， ∴（√）； ③里面有24，0，4，没有重复的数，故是集合， ∴（√）； (2) 小问详解： ∵集合，集合， ∵ ∴， ∴； (3) 小问详解： ∵集合，集合，， ∴集合中要有数字0， ∵中 ∴ ∴集合，集合， ∴集合中或 当时，， ∴集合中有两个重复的数， ∴ ∴ ∴ ∴此时集合，集合， ∴符合题意． 33．（24-25学年七上·新疆乌鲁木齐天山区八一中学·期中）计算 （1）； （2）． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了整式的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）按先去括号，再合并同类项顺序，即可得到结果． （2）按先去括号，再合并同类项顺序，即可得到结果． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $