精品解析：山东泰安市新泰市新师中学（五四制）2025-2026学年六年级上学期第一次测试数学试题

新师中学六上第一次作业诊断试题 一、选择题（每题5分，共50分） 1. 从正面看到的形状是（ ） A. B. C. D. 2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果温度上升，记作，那么温度下降记作（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一个正方体纸盒的展开图，折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则、、表示的数依次是（ ） A. 、、 B. 、5、 C. 、、 D. 5、、 4. 下面的数轴被墨迹盖住了一部分，被盖住的整数有（ ） A. 10个 B. 9个 C. 8个 D. 7个 5. 下面各组中的两个数互为相反数的是（ ）． A. 与 B. 和 C. 和 D. 和 6. 若有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示，则a、、b、的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（　 ） A. 符号相反的数是互为相反数 B. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 C. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 D. 若a为有理数，则 8. 已知，且，异号，则的值为（ ） A. ±5 B. -5或1 C. -5或-1 D. ±1 9. 下列现象中体现点动成线的是（ ）． A. 流星划过天空 B. 旋转一枚硬币 C. 用扫把扫地 D. 汽车雨刮器 10. 一个正方体截取一个角后，顶点的个数是（ ） A. 七个或八个 B. 七个或八个或九个 C. 八个或九个或十个 D. 七个或八个或九个或十个 二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分） 11. 一个直棱柱共有18条棱，所有侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是_________厘米 ． 12. 用一个平面去截七棱柱，边数最多的截面是_______边形． 13. 点A在数轴上距原点4个单位，位于原点左侧，若一个点从点A处向右移动3个单位，再向左移动2个单位，此时终点所表示的数是________． 14. 比较下列各对数的大小： ①_________； ②_________； ③_________ 15. 如图，在数轴上有A，B，C三点，点A，B对应的数分别为，3．若点C到点A的距离等于其到点B的距离，则点C对应的数为_______． 三、计算（每题4分，共24分） 16. 计算下列各式 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 17. 如图所示是由几个小立方体所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体从正面和从左面看到的图． 18. 杭州亚运会期间，某出租车司机免费接送志愿者．某日从公司出发，在东西方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 （1）以公司为原点，用1个单位长度表示，在数轴上表示出第1批、第2批、第3批、第4批、第5批客人下车的位置（用A/B/C/D/E来表示下车位置）． （2）若该出租车每千米耗油，那么在这一过程中共耗油多少升？ 19. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，然后向右移动到达点，再向左移动到达点．用个单位长度表示， （1）请你在数轴上表示出三点的位置； （2）求三点到原点的距离之和． 20. 如图所示的六棱柱中，它的底面边长都是，侧棱长为，这个棱柱共有多少个面？这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？它的侧面积是多少？ 21. 股民曹先生上星期五买进某公司股票股，每股元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 注：正数表示比前一天上涨，负数表示比前一天下跌 （1）星期三收盘时，每股是多少元？（列式计算） （2）如果曹先生在星期五收盘前将全部股票卖出，他是赚了还是亏了？赚或者亏了多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新师中学六上第一次作业诊断试题 一、选择题（每题5分，共50分） 1. 从正面看到的形状是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：由题意可得从正面看到的形状是． 2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果温度上升，记作，那么温度下降记作（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：温度上升，记作，那么温度下降记作， 故选：C． 3. 如图是一个正方体纸盒的展开图，折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则、、表示的数依次是（ ） A. 、、 B. 、5、 C. 、、 D. 5、、 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图和相反数的性质，准确计算是解题的关键．先根据正方体展开图判断相对的两个面，再根据相反数的性质计算即可； 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “”与“5”是相对面， “”与“”是相对面， “”与“”是相对面， ∵相对面上的两数互为相反数， ∴、、表示的数依次是，，． 故选A． 4. 下面的数轴被墨迹盖住了一部分，被盖住的整数有（ ） A. 10个 B. 9个 C. 8个 D. 7个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数与数轴，根据数轴上被盖住部分的范围，分别找出该范围内的所有整数，即可得解． 【详解】解：由数轴可知，被盖住的整数有，共9个， 故选：． 5. 下面各组中的两个数互为相反数的是（ ）． A. 与 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，化简多重符号，将各数进行化简，再根据相反数的定义逐项分析即可得出，熟练掌握相反数的定义是解此题的关键． 【详解】解：A、，，不符合题意； B、，，不符合题意； C、，与只有符号不同，符合题意； D、，，不符合题意． 6. 若有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示，则a、、b、的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用数轴进行有理数的大小比较即可求解． 【详解】解：由数轴可得，，，， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查用数轴比较有理数的方法，熟练掌握右边的点表示的数总比左边的大是解题的关键． 7. 下列说法正确的是（　 ） A. 符号相反的数是互为相反数 B. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 C. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 D. 若a为有理数，则 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数中相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数），绝对值的定义（数轴上某点到原点的距离），数轴的表示方法，即可进行本题的求解． 【详解】解：A、符号相反的两个数不一定是相反数，例如，3与不是相反数，故A错误； B、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，不一定越靠右，故B错误； C、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故C正确； D、当时，，故D错误． 故选C． 【点睛】本题主要考查的是有理数章节中的基础定义，熟练掌握定义并进行应用，是解题的关键． 8. 已知，且，异号，则的值为（ ） A. ±5 B. -5或1 C. -5或-1 D. ±1 【答案】A 【解析】 【分析】首先根据绝对值的定义求得，的值，然后根据，异号进行分类计算即可． 【详解】解：∵，， ∴，． ∵，异号， ∴当，时，； 当，时，， 故选：A． 【点睛】本题主要考查的是绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解题的关键． 9. 下列现象中体现点动成线的是（ ）． A. 流星划过天空 B. 旋转一枚硬币 C. 用扫把扫地 D. 汽车雨刮器 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查点、线、面、体的关系，熟练掌握点、线、面、体的关系是解题的关键． 【详解】解：根据点、线、面、体的运动关系判断： A、流星可看作点，划过天空的轨迹是线，体现点动成线，符合题意； B、旋转硬币属于面动成体，不符合题意； C、D、扫把扫地、汽车雨刮器工作均属于线动成面，均不符合题意． 10. 一个正方体截取一个角后，顶点的个数是（ ） A. 七个或八个 B. 七个或八个或九个 C. 八个或九个或十个 D. 七个或八个或九个或十个 【答案】D 【解析】 【分析】按截面经过原正方体顶点的数量分情况讨论． 【详解】解：正方体原有8个顶点，截取一个角时，截面与交于同一顶点的三条棱相交． 当截面经过3个原正方体顶点时，顶点个数为； 当截面经过2个原正方体顶点时，顶点个数为； 当截面经过1个原正方体顶点时，顶点个数为； 当截面不经过原正方体顶点时，顶点个数为． 综上所述，一个正方体截取一个角后，顶点的个数是七个或八个或九个或十个． 二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分） 11. 一个直棱柱共有18条棱，所有侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是_________厘米 ． 【答案】 【解析】 【分析】根据直棱柱的棱数与侧棱数的关系，确定该直棱柱的侧棱数量，再由所有侧棱长的和计算每条侧棱的长度． 【详解】解：根据n棱柱的棱数性质，可得n棱柱共有条棱， 该直棱柱共有条棱， ， 解得，即该直棱柱为六棱柱，共有条侧棱， 所有侧棱长的和是厘米， 每条侧棱长为（厘米）． 12. 用一个平面去截七棱柱，边数最多的截面是_______边形． 【答案】九 【解析】 【分析】平面截棱柱时，平面每与棱柱的一个面相交就得到一条边，截面最多边数等于棱柱的总面数． 【详解】解：∵ 七棱柱有个侧面和个底面，总面数为个， ∴ 当平面与七棱柱的每个面都相交时，可得到最多边数的截面，共得到条边，因此边数最多的截面是九边形． 13. 点A在数轴上距原点4个单位，位于原点左侧，若一个点从点A处向右移动3个单位，再向左移动2个单位，此时终点所表示的数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，正确利用平移规律得出答案是解题关键，根据题意得出点表示的数进而利用平移规律得出答案． 【详解】解：点在数轴上距原点4个长度单位，且位于原点左侧， 点表示的数为； 从点向右移动3个单位长度， 此时点表示的数为； 再向左移动2个长度单位， 此时点所在终点所表示的数是． 故答案为：． 14. 比较下列各对数的大小： ①_________； ②_________； ③_________ 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】先根据相反数和绝对值的定义化简各组中的数，再根据有理数大小比较法则判断：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；正数大于一切负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大． 【详解】解：，，， ∵， ∴，即； ∵，， ∴，， ∵， ∴； ，， ∵， ∴． 15. 如图，在数轴上有A，B，C三点，点A，B对应的数分别为，3．若点C到点A的距离等于其到点B的距离，则点C对应的数为_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据点C到点A，B的距离相等，确定点C为线段的中点，利用中点公式计算即可． 【详解】解：∵点A，B对应的数分别为，3，且点C到点A的距离等于其到点B的距离， ∴点C为线段的中点， ∴点C对应的数为． 三、计算（每题4分，共24分） 16. 计算下列各式 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ； 【小问5详解】 解：原式 ； 【小问6详解】 解：原式 ； 17. 如图所示是由几个小立方体所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体从正面和从左面看到的图． 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据俯视图可得出立方体的组成，进而得出其主视图与左视图. 【详解】解：如图所示： ． 【点睛】本题考查的是简单组合体的三视图，根据俯视图得到立方体的组成是解答的关键. 18. 杭州亚运会期间，某出租车司机免费接送志愿者．某日从公司出发，在东西方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 （1）以公司为原点，用1个单位长度表示，在数轴上表示出第1批、第2批、第3批、第4批、第5批客人下车的位置（用A/B/C/D/E来表示下车位置）． （2）若该出租车每千米耗油，那么在这一过程中共耗油多少升？ 【答案】（1）如图所示： （2） 【解析】 【分析】（1）公司作为原点0，依次累加行驶路程算出每一批客人下车点对应的数值，分别标记A、B、C、D、E，画数轴描点； （2）耗油量只看总行驶路程，把每次行驶的绝对值相加得到总千米数，再乘每千米耗油量即可得到总油耗． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ， 故第1至5批客人下车位置依次对应数轴上的数、、、、，分别标注为A、B、C、D、E，数轴略； 【小问2详解】 解：（）， 答：在这一过程中共耗油． 19. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，然后向右移动到达点，再向左移动到达点．用个单位长度表示， （1）请你在数轴上表示出三点的位置； （2）求三点到原点的距离之和． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：根据题意点表示的数为， 则点表示的数为，点表示的数为； 数轴略 【小问2详解】 解：． 20. 如图所示的六棱柱中，它的底面边长都是，侧棱长为，这个棱柱共有多少个面？这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？它的侧面积是多少？ 【答案】这个棱柱共有个面，有 个顶点，有条棱；侧面积为 【解析】 【分析】本题主要考查了棱柱，熟练掌握棱柱的相关知识点是解题的关键． 根据六棱柱特征直接解答即可． 【详解】解：这个棱柱共有个面， 有 个顶点，  有条棱；       它的侧面积为． 答：这个棱柱共有个面，有个顶点，有条棱，它的侧面积是 21. 股民曹先生上星期五买进某公司股票股，每股元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 注：正数表示比前一天上涨，负数表示比前一天下跌 （1）星期三收盘时，每股是多少元？（列式计算） （2）如果曹先生在星期五收盘前将全部股票卖出，他是赚了还是亏了？赚或者亏了多少？ 【答案】（1）星期三收盘时，每股是元． （2）曹先生赚了，赚了元． 【解析】 【分析】（1）根据每日涨跌相对前一交易日的规则，用上周五买入价累加周一至周三的涨跌额，得到周三收盘价； （2）先计算周五收盘价，对比买入价得到每股盈亏，再乘以股数得到总盈亏金额． 【小问1详解】 解：上周五每股买入价为元，每日涨跌为与前一天收盘价的差值， ∴星期三收盘每股价格为：（元）； 【小问2详解】 解：星期五收盘每股价格为：（元）， 买入总金额：（元）， 卖出总金额：（元）， 盈亏金额：（元）， ， 曹先生赚了，赚了3000元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $