甘肃张掖市肃南裕固族自治县马蹄学校2026--2027学年度第一学期第一次阶段性作业八年级数学

2026~2027学年度第一学期第一次阶段性作业八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、考场、座号和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 如图，自行车的车架由多个三角形组成，使用时不会容易变形的数学原理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 2. 下列是几组教学用具的简图，其中是全等形的一组是（ ）． A. B. C. D. 3. 一个三角形两条边是、，第三条边不可能是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，点D在边上，连接，若，则的形状是（ ） A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定 6. 如图，，点C在边上，若，，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，在中，，，点D在边上，连接，若，点D到的距离为3，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，为边上的中线，延长到点D，连接，使得，若，则的长为（ ） A. 8 B. 3 C. 4 D. 5 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 若一个等腰三角形的周长是，底边长是，则等腰三角形的腰长是______． 10. 三角形的一个外角等于，与它不相邻的一个内角为，则另一个不相邻内角为_______°． 11. 如图，在四边形中，连接、交于点O，若，只需添加一个条件即可证明，则这个条件可以是____________．（写出一个即可） 12. 如图，在中，是边上的高，点D在的延长线上，是边上的高，点E在的延长线上，若，，，则的长是____________． 13. 如图，已知，点E、A、B在同一直线上，若的周长为16，，则的长为____________． 14. 如图，在中，是角平分线，是中线，交于点．若，，的面积为8，则的面积为_________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 李大伯想用篱笆围出一块周长为15米的三角形菜地，且使这个三角形菜地的其中两条边长分别为3米和4米，李大伯能围出想要的三角形菜地吗？请你通过计算说明理由． 16. 如图，，点A、F、D、B在同一直线上，若，，求的长． 17. 在中，已知，，求的度数． 18. 如图，锦簇公园有一块三角形菊花地．为了能更好地赏花，现计划在边上找一点D，向边各修一条小路，且使得点D到边的距离相等．请用直尺和圆规作出点D的位置，要求保留作图痕迹，不写作法． 19. 如图，在与中，，，若，求证：． 20. 如图，是的中线，是的中线，若的面积是4，求四边形的面积． 21. 延安博物馆内有一件“明星”文物——唐代的绞胎釉瓷罐，如图是工匠仿照这件文物制作的一个瓷罐的示意图，为测量瓷罐内C、D两点之间的距离，工匠使用“X型转动钳”按如图所示的方式测量，已知转动钳的两臂、交于点O，且点O是、的中点，若测得，求瓷罐内C、D两点之间的距离． 22. 如图，在中，，、均为的角平分线，、相交于点F，过点D作，交于点G，求的度数． 23. 李老师组织学生开展测量物体高度的实践活动，阳阳所在小组的任务为测量教学楼顶部宣传牌的高度．他们制订了测量方案并进行实地测量，形成如下活动报告： 活动报告 课题 测量教学楼顶部宣传牌的高度 工具 皮尺、测角仪等 测量方案及示意图 如图，在地面上确定点，使，在点处安装测角仪．测得的度数，然后沿方向走到点处，使与互余，测得． 说明 图中所有点均在同一平面内，，点Q在上，点E在上，测角仪的高度忽略不计． 请你根据活动报告求出教学楼顶部宣传牌的高度． 24. 如图，在四边形中，，，过点D分别作交的延长线于点E，交的延长线于点F． （1）求证：； （2）若，求的长． 25. 我们规定，若三角形满足：①各边的长度互不相等且均为整数；②最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k，则称此三角形为“比高三角形”，其中k叫作“比高系数”． （1）在中，最短边，边上的高，最长边，请判断是否是“比高三角形”．若是，请求出其“比高系数”k；若不是，请说明理由； （2）若周长为的是“比高三角形”，且一边长为，求的“比高系数”k． 26. 【阅读材料】 在中，，，如何求边上的中线的取值范围呢？某数学兴趣小组经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图，先延长到点，使得，再连接．这样，就把、、全部集中在中，利用三角形的三边关系，就能得到中线的取值范围． （1）上述材料中，的取值范围是____________； （2）【初步运用】 如图，在四边形中，点是的中点，点在上，若，，，求证：平分； （3）【实际应用】 如图，是一条笔直的公路，点是公路两端的两个快递站点，点是中点处的一个住宅区，在的下方有一个仓库，现计划在下方建设两个中转站点、，连接、、、并铺设运输线路，使得，，且，求的度数．（与均为锐角，且公路、运输线路的宽度，住宅区、快递站点、中转站点的大小均忽略不计） 2026~2027学年度第一学期第一次阶段性作业八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、考场、座号和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】60 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 解：李大伯不能围出想要的三角形菜地．理由如下： ∵三角形菜地的其中两条边长分别为3米和4米， ∴第三边长度为（米）， ， 无法构成符合要求的三角形， ∴李大伯不能围出想要的三角形菜地． 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】的度数为． 【18题答案】 【答案】 如图，点即为所求， 【19题答案】 【答案】证明：∵， ∴， 即， 在和中， ， ∴ 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1）证明：连接， 在和中， ， ∴， ∴； （2） 【25题答案】 【答案】（1） 不是“比高三角形”. ∵ 最短边，边上的高， ∴ ， ∵ 最长边，设边上的高为， ∴ ，即， 解得， ∴ 最短边上的高与最长边上的高的比值为，不是整数，不满足“比高三角形”的条件， ∴ 不是“比高三角形”； （2） 的“比高系数”为2或3. 【26题答案】 【答案】（1） （2）证明： 延长到点，使，连接， 是的中点， ， 在和中， ， ， ， ， ， ， ，三点共线， ， ， ， ，即， ， ， ，即平分； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $