甘肃平凉市庄浪县大庄中学2026--2027学年度第一学期第一次阶段性作业八年级数学

o0o 888 oo A(人教版) 888 000 2026~2027学年度第一学期第一次阶段性作业 O00 000 弥 八年级数学 o 0O0 (建议完成时间：120分钟 满分：120分) ● 000 题号 三 o0O 总分 00O 得分 校 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.如图，太阳能热水器的支架形状通常为三角形，这样做的数学原理是（ A.三角形两边之和大于第三边 B.三角形具有稳定性 名 C.三角形的内角和等于180° 肃 D.垂线段最短 (第1题图) 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是 ( 0 A.2,2,4 B.2,3,7 C.3,4,5 D.1,2,3 3.在△ABC中，∠A=35°，∠B=55°，则△ABC是 级 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 4.如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积是12，则△BDE的面积为 ( A.2 B.3 C.4 D.6 5.如图，在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB,添加下列条件仍不能判定△ABC≌△DCB的是 御 A.AB=DC B.∠A=∠D C.∠ACB=∠DBC D.AC=DB 场 ● B (第4题图) (第5题图) (第6题图) (第7题图) 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为边CA的延长线上一点，过点D作DE∥AB,若∠CAB比 ∠B大10°，则∠D的度数为 A.50° B.45° C.40° D.60° 7.如图，在△ABC与△DEF中，点B、E在线段CF上，且BF=CE,∠A=∠D,∠C=∠F.若AC=8,则 ● DF的长为 () A.10 B.9 C.8 D.7 八年级数学第一次阶段性作业A(人教版)第1页（共6页） ▣ 扫描全能王创建 8.如图，△ABC≌△ADE,BC的延长线经过点E且交AD于点F.若∠ACB= 105°，∠B=50°，∠CAD=a°，则∠DEF的度数为 A.(20+)° B.（25+a)° C.(30+x) D.(35+a)° 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） (第8题图) 9.某等腰三角形的腰长为4，底边长为3，则这个等腰三角形的周长为 10.已知△ABC≌△DEF,若△DEF的周长是15，且AB=5,AC=6,则BC的长是 11.如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠A=∠B,∠ACD=60°，则∠A= B B C D (第11题图)》 (第12题图) 12.如图是一款便携折叠椅的侧面示意图，折叠椅椅脚AD,BC交于点O,且点O是AD,BC的中点. 若上方椅面宽度AB=26cm,则椅脚底部CD的宽度是 cm 13.如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，∠BCD=30°，∠ACB=80°，AE是△ABC的角平分线，则 ∠AEB的度数为 D (第13题图) (第14题图) 14.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,点E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F, 连接BE,若△BEF的面积为6，则四边形ABCD的面积为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)在△ABC中，已知∠B=60°，∠C=∠A+30°，求∠A的度数 2 16.（5分)已知a,b,c是一个三角形的三边长，若a-b=5,c为小于9的奇数，求c的值. 扫描全能王创建 17.(5分)空竹在我国有悠久的历史，图1是运动员抖空竹时某一时刻的姿势，其示意图如图2所 示，其中DE∥BC,∠A=25°，∠B=85°，请你求出∠ADE的度数 图1 图2 (第17题图) 18.(5分)如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，请用尺规作图法在BD上方，过点C作射线 CE∥AB.（保留作图痕迹，不写作法) B 一D (第18题图) 19.(5分)如图，在△ACB和△DCE中，CA=CD,∠1=∠2，BC=EC.求证：△ACB≌△DCE. 52 B (第19题图)》 20.(5分)如图，AD是△ABC的中线，过点B作BE⊥AD交AD的延长线于点E,过点C作CF⊥AD 于点F,求证：DE=DF D (第20题图) 21.(6分)如图，CD、AE分别是△ABC的高和角平分线，CD、AE相交于点F,∠BCD=10°，∠AEB= 75°.求∠CFE和∠BAC的度数. B E (第21题图) 八年级数学第一次阶段性作业A(人教版)第3页（共6页） 扫描全能王创建 22.（7分)如图，在四边形ACBD中，点E是对角线AB上一点，连接CE,DE,AC=AD,BC=BD,求 证：△AEC兰△AED. (第22题图) 23.(7分)在一次数学实践活动课中，有一个课题是“测量河两岸A,B两点间的距离”，项目组的同 学们经过研究，共同设计了如下方案 课题 测量河两岸A,B两点间的距离 测量工具 测角仪，皮尺等 测量方案 示意图 B 2 E (第23题图) ①在点B所在河岸同侧的平地上取C,D两点，使A,B,C三点在同一条 直线上，且DC=BC 测量步骤 ②在CD的延长线上取点E,使LCBE=∠CDA, ③测得DE的长为45m. 说明 图中所有点均在同一平面内. 求河两岸A,B两点间的距离， 八年级数学第一次阶段性作业A(人教版)第4页（共6页） 器 扫描全能王创建 24.（8分)如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，且AD=BD,点E为AC上的一点，连接BE交AD 2 于点F,且BF=AC (1)求证：△ADC≌△BDF; (2)试判断BE与AC的位置关系，并说明理由， (第24题图) 25.(8分)如图，小明打算用一根长为15cm的细绳围成一个等腰三角形 (1)若围成的等腰三角形的底边长是腰长的一半，求腰长； (2)这根细绳能否围成一个底边长比腰长多4cm的等腰三角形？若能，请求出这个等腰三角 形的底边长；若不能，请说明理由. 产的 (第25题图) 八年级数学第一次阶段性作业A(人教版)第5页（共6页） 扫描全能王创建 0 26.（12分)【问题探究】 (1)如图1，在△ABC中，点D是△ABC的边BC的中点，点E是边AC上一点，连接ED并延长 交AB的延长线于点F.若CE=AB,∠C=∠F,则线段DF,DE,BC之间有什么数量关系？ 小明通过探究发现，可以在线段DF上取一点G,使得DG=DE,这样只需要找出BC和FG之间 的数量关系即可. 请你根据小明的思路，解答下列问题： ①求证：AC∥BG; ②探究DF,DE,BC之间的数量关系，并说明理由； 【问题解决】 (2)如图2，△ABC是一片林地，CP是林地内一条护林小路，点P在边AB上且CP平分∠ACB, 为了方便护林工人巡逻，现计划作∠CAB的平分线AM,交CP于点M,在BC上取一点N,使得 ∠MNC=∠CPB,连接MN,并沿AM和MN修建两条新的护林小路，若测得AC=4km,AP= 2.5km,PM=1.4km,请分别求出CN和MW的长.（护林小路的宽度均忽略不计） 岛 燕 擗 B 豆 图1 图2 (第26题图) 游 咽 0國 斟 締 八年级数学第一次阶段性作业A(人教版)第6页（共6页） 扫描全能王创建