精品解析：江苏盐城市东台市第五教育联盟 2026-2027学年七年级上学期9月阶段检测数学试题

2026秋学期第一次质量抽测 七年级 数学试题 满分：120分 考试时间：100分钟 一、选择题（共 8 小题，每题 3 分，共 24 分） 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动米记作米，则向南运动米可记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，根据正负数的意义即可求解，理解正负数的意义是解题的关键． 【详解】解：若向北运动米记作米，则向南运动米可记作米， 故选：． 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：的相反数为． 3. 比较下列各组数的大小，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查化简多重符号，绝对值，比较有理数的大小．先化简多重符号、绝对值，再根据“正数大于0，0大于负数，两个负数比较时绝对值大的反而小”比较大小即可． 【详解】解：A．，错误，不合题意； B．，错误，不合题意； C．，错误，不合题意； dD．，即，正确，符合题意； 故选：D． 4. 一袋面粉的包装袋上标有“净含量：千克”字样，下面不可能是这袋面粉的质量的是（　　） A. 49.8千克 B. 49.9千克 C. 50.2千克 D. 50.5千克 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减．熟练掌握有理数加减法意义和法则，是解决问题的关键． 计算，，排除范围外的数即得． 【详解】∵，， ∴这袋面粉的千克数在之间，不可能是50.5， 故选：D 5. 若，一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查绝对值．根据绝对值的性质即可求得答案． 【详解】解：∵， ∴， 即一定是非负数． 故选：D． 6. 如图，数轴上 A、B 两点分别对应有理数a、b，则结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据数轴上数a、b的位置得到，，再根据有理数的加法、减法和乘法的运算法则逐项判断即可． 【详解】解：由数轴得，， ∴，，， 故选项A、B、D中结论正确，不符合题意，选项C中结论错误，符合题意． 7. 数轴上一点A向左移动5个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为2，则点A表示的数是（ ） A. 7 B. 7或 C. 5或 D. 7或3 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵点到原点的距离为， ∴点表示的数为或， ∵点向左移动个单位后到达点， ∴点表示的数比点表示的数大， 当点表示时，点表示， 当点表示时，点表示． 8. 如图是一种转盘型密码，每次开锁时需要先把表示“”的刻度线与固定盘上的标记线对齐、再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次，例如，按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是．再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，．此时标记线对准的数是．如果一组开锁密码为“，，”要想打开锁，按上述规定方式旋转锁盘，锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数？（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，根据开锁密码的意义即可得解，根据实际问题理解表示具有相反意义的量是解题的关键． 【详解】解：∵按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是．再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，，此时标记线对准的数是， ∴开锁密码为“，，”，表示先按顺时针方向转格，再按逆时针方向转格，再按顺时针方向转格， 所以标记线按顺时针转了格， 则锁打开时标记线对准的刻度线表示为， 故选：． 二、填空题（共 8 小题，每题 3 分，共 24 分） 9. 的倒数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查倒数，熟练掌握倒数的意义是解题的关键；因此此题可根据倒数的意义进行求解即可． 【详解】解：的倒数是； 故答案为． 10. 比较大小：_______（填“>”或“<”）． 【答案】> 【解析】 【分析】本题考查有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．理解和掌握有理数大小比较的法则是解题的关键． 【详解】解： ，， 比较 和 ： 通分得 ，， 因为， 则 ， 所以 故答案为>． 11. 请你写出一个比-2.5大的负整数______． 【答案】-2（答案不唯一） 【解析】 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】解：根据两个负数，绝对值大的其值反而小 且为负整数，可得 -2>-2.5 所以可以填-2 故答案为：-2（答案不唯一）． 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 12. 已知，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值，根据非负数的性质求出和的值是解答本题的关键．先根据非负数的性质求出和的值，然后代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：4． 13. 如果a是最大的负整数，b、c互为相反数，则代数式的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查相反数的概念，最大负整数等知识点，解决此题的关键是熟练掌握相反数的概念； 【详解】解：由题可知：， ∴， 故答案为：． 14. 绝对值大于不大于的所有整数的积是______. 【答案】 【解析】 【分析】先找到绝对值不大于的整数，再找出其中绝对值大于的整数，相乘即可求解，本题考查了绝对值的意义，有理数比较大小，有理数的乘法，解题的关键是：根据题意，依次缩小范围，选出符合条件的整数． 【详解】解：绝对值不大于的整数有：，，，， 其中，绝对值大于的整数有：，， 它们的积是：， 故答案为：． 15. 如图是一个程序运算，若输入的x为﹣6，则输出y的结果为_____. 【答案】-5. 【解析】 【详解】试题解析：把代入程序中计算得, 故答案为 16. 已知，若，则x的最大值与最小值的乘积为__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据可知负因数个数为1个或3个，分情况化简，得到的所有可能值，找出最大值和最小值计算乘积即可． 【详解】解：∵当时，；当时，，同理、的结果也只能是或， ∵， ∴中负因数的个数为奇数，即共两种情况：1个负数或3个负数， 分情况计算：当，，（3个负数）时，； 当有1个负数，2个正数时，分三种情况：若，，，则； 若，，，则； 若，，，则； ∴的所有可能值为，，，， ∴的最大值为，最小值为，两者乘积为． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）； （2） （3）． （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 把下列各数填在相应的大括号里． ，，，，，，，． 整数集合              ……． 负整数集合            ……． 正分数集合           ……． 【答案】整数集合：   ，，，  …… 负整数集合：        …… 正分数集合：    ，   …… 【解析】 【分析】先化简含绝对值、多重符号的数，再按要求对各数进行分类． 【详解】解：，， 整数集合：   ，，，  ……； 负整数集合：        ……； 正分数集合：    ，   ……． 19. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来． 0，，，，，． 【答案】 在数轴上表示为： ∴． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，化简多重符号，绝对值，有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．利用数轴从小到大排列得出结论即可． 【详解】解：∵，，，， 20. 对于有理数a、b，定义一种新的运算：，例如：． （1）计算的值． （2）计算的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ． 21. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图． （1）用“”或“”填空：a_____0，____0，____0，_____0 （2）化简： 【答案】（1），，， （2） 【解析】 【分析】本题考查根据数轴判断式子的符号，化简绝对值，整式的加减运算： （1）由数轴可得，由此可解； （2）根据（1）中结论去绝对值，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解：由数轴可得， 因此，，，， 故答案为：；；；． 【小问2详解】 解：由（1）得，，，， ． 22. 已知，． （1）若，求的值； （2）若y，求的值． 【答案】（1）的值为或； （2）的值为或． 【解析】 【分析】（1）先根据绝对值的定义确定的所有可能取值，再结合的符号条件筛选符合的组合，代入计算的值． （2）先根据绝对值的定义确定的所有可能取值，再结合的大小条件筛选符合的组合，代入计算的值． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴同号， 当，时， ， 当，时， ． 综上所述,的值为或. 【小问2详解】 解：由（1）知，， ∵， ∴，， 当，时，， 当，时，， 综上所述，的值为或． 23. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“一”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送______单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【答案】（1）22 （2）该外卖小哥这一周平均每天送餐53单 （3）该外卖小哥这一周工资收入1248元 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的实际应用，正确的列出算式，是解题的关键： （1）用表格中的最大数减去最小数即可； （2）求出表格数据中的平均数加上50即可； （3）根据工资方案，列出算式进行计算即可． 【小问1详解】 解：（单）； 故答案为：22； 【小问2详解】 （单）； 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单； 【小问3详解】 （元）； 答：该外卖小哥这一周工资收入1248元． 24. 如图，一个点从数轴上的原点出发，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，规定向右运动为“＋”，向左运动为“－”，则终点表示的数是． （1）点从表示3的点出发，先向左移动5个单位长度，再向右移动4个单位长度，则终点表示的数是______； （2）点从表示2.5的点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点运动到所在点的位置时，求，两点之间的距离； （3）点从表示的点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度⋯⋯依次操作2026次后，求点表示的数． 【答案】（1）2 （2），两点之间的距离是6.5个单位长度 （3）点表示的数为1008 【解析】 【分析】本题考查数轴上点的移动，两点间的距离，熟练掌握平移规则，两点间的距离公式是解题的关键： （1）根据平移规则，列式计算即可； （2）求出点的运动时间，进而求出点表示的数，再根据两点间的距离公式进行计算即可； （3）根据题意，得到每2次移动，整体向右移动1个单位长度，进行求解即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 点运动了个单位长度， 运动时间为（秒）． 这段时间点运动了个单位长度． 因为点从原点出发， 所以点运动到3所在点的位置， 所以，两点之间的距离是个单位长度； 【小问3详解】 ． 所以点表示的数为1008． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026秋学期第一次质量抽测 七年级 数学试题 满分：120分 考试时间：100分钟 一、选择题（共 8 小题，每题 3 分，共 24 分） 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动米记作米，则向南运动米可记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 3. 比较下列各组数的大小，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一袋面粉的包装袋上标有“净含量：千克”字样，下面不可能是这袋面粉的质量的是（　　） A. 49.8千克 B. 49.9千克 C. 50.2千克 D. 50.5千克 5. 若，一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 6. 如图，数轴上 A、B 两点分别对应有理数a、b，则结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 数轴上一点A向左移动5个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为2，则点A表示的数是（ ） A. 7 B. 7或 C. 5或 D. 7或3 8. 如图是一种转盘型密码，每次开锁时需要先把表示“”的刻度线与固定盘上的标记线对齐、再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次，例如，按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是．再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，．此时标记线对准的数是．如果一组开锁密码为“，，”要想打开锁，按上述规定方式旋转锁盘，锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数？（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共 8 小题，每题 3 分，共 24 分） 9. 的倒数是________． 10. 比较大小：_______（填“>”或“<”）． 11. 请你写出一个比-2.5大的负整数______． 12. 已知，则______． 13. 如果a是最大的负整数，b、c互为相反数，则代数式的值为_______． 14. 绝对值大于不大于的所有整数的积是______. 15. 如图是一个程序运算，若输入的x为﹣6，则输出y的结果为_____. 16. 已知，若，则x的最大值与最小值的乘积为__________． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）； （2） （3）． （4） 18. 把下列各数填在相应的大括号里． ，，，，，，，． 整数集合              ……． 负整数集合            ……． 正分数集合           ……． 19. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来． 0，，，，，． 20. 对于有理数a、b，定义一种新的运算：，例如：． （1）计算的值． （2）计算的值． 21. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图． （1）用“”或“”填空：a_____0，____0，____0，_____0 （2）化简： 22. 已知，． （1）若，求的值； （2）若y，求的值． 23. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“一”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送______单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 24. 如图，一个点从数轴上的原点出发，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，规定向右运动为“＋”，向左运动为“－”，则终点表示的数是． （1）点从表示3的点出发，先向左移动5个单位长度，再向右移动4个单位长度，则终点表示的数是______； （2）点从表示2.5的点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点运动到所在点的位置时，求，两点之间的距离； （3）点从表示的点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度⋯⋯依次操作2026次后，求点表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $