精品解析：江苏南京市科利华中学2026-2027学年七年级上学期9月学情自测数学试卷

科利华中学初一年级数学阶段作业 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（每题2分，共16分） 1. 如果把向北走记作，那么表示的实际意义是（ ）． A. 向东走 B. 向南走 C. 向南走 D. 向北走 2. 若，则内的数字是（ ） A. B. 2 C. 4 D. 3. 把写成省略括号的和的形式是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列给出的四个算式中，若再添加一个算式，可以帮助我们更加完整地探究有理数乘法法则，则添加的这个算式可以是（ ） ①；②；③；④． A. B. C. D. 5. 在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 张丽用计算器计算“”时，发现数字键“9”坏了，按照下列算式输入不能得到正确结果的是（ ） A. B. C. D. 7. 关于有理数，，2，下列说法正确的是（ ） A. 如果，，那么 B. 如果，，那么 C. 如果，，那么 D. 如果，，那么 8. 如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律第20个图形中火柴棒的个数有（ ） A. 450 B. 512 C. 540 D. 630 二、填空题（每题2分，共20分） 9. 我市某天的最高气温是，最低气温是，那么当天的日温差是________． 10. 有理数的减法法则用字母表示是__________． 11. 若四个有理数之和是10，其中三个数分别是4，，，则第四个数是_______． 12. 数轴上A，B两点对应的数分别是和，则A，B之间的整数有___个． 13. 比较大小：_____（填“”或“”）． 14. 已知，，且，则的值为_______． 15. 数轴上点表示的数为，与点距离为个单位长度的点表示的数为____________． 16. 在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），使计算所得数最小，则这个最小数是_____． 17. 已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，数轴上表示的点与8表示的点重合．若数轴上A、B两点之间的距离为2026，且A、B两点经以上方法折叠后重合，则A点表示的数是_____________． 18. 如图为乘法表的一部分，每一个空格内填入该格最上方与最左方的两数之积，则16个阴影空格中填入的数之和是__________． 三、解答题（共9小题，共64分） 19. 给出下列各数：，，3.5，0，，5，，． （1）在这些数中，分数有____________________；非负整数有：____________________． （2）在这些数中，互为相反数的数是____________________；绝对值最小的数是_______________； （3）将这些数表示在数轴上，并把这些数用“”号连接起来． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； 21. 规定一种“⊕”运算：a⊕b＝ab+a+b+1，如3⊕4＝3×4+3+4+1＝20． （1）①计算：（﹣5）⊕3＝　 　，3⊕（﹣5）＝　 　； ②说明“⊕”运算具有交换律； （2）①计算：（﹣3）⊕（4⊕2）＝　 　，[（﹣3）⊕4]⊕2＝　 　； ②由计算结果可得“⊕”运算 　 　结合律（填“具有”或“不具有”）． 22. 按要求解答下列问题： （1）已知有理数，写出的相反数，并说明理由． （2）比较与的大小． 23. 如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）． （1）当小明输入，4，15这三个数时，则三次输出的结果依次为__________，__________，__________； （2）有一次，小明操作的时候输入了一个小于10的正整数，最后输出的结果是2，则小明输入的正整数是__________ 24. 出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午六次营运行车里程（单位：千米）如下： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发地东边还是西边？ （2）若汽车耗油量为0.06升/千米，这天上午小李共耗油________升． （3）若出租车起步价为11元，起步里程为3千米（不超过3千米均按起步价收费），超过3千米的部分每千米2.6元，则小李今天上午共得车款________元． 25. 数轴上，点、表示的数分别是、，先阅读例子，再用圆规完成下列作图．（保留作图痕迹，写出必要的文字说明） 【例子】 如图，在数轴上画出点，使得点表示的数是（）； 作图痕迹： 文字说明：以为圆心，为半径作弧交数轴于点，则点即为所求． 【解决问题】 （1）如图，若，在数轴上作出原点的位置，并写出必要的文字说明； 文字说明：______________________________ （2）如图，点表示的数是，在数轴上作出原点，并写出必要的文字说明； 文字说明：______________________________ （3）如图，若，在数轴上作出表示数的点，并写出必要的文字说明． 文字说明：______________________________ 26. 【知识储备】点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离可表示为． 【初步运用】 （1）数轴上表示5与的两点之间的距离为__________； 【进阶感知】已知数轴上某个点表示的数为． （2）若，则__________； （3）若，则__________； （4）的最小值是__________； 【深入探究】 （5）的最小值是__________； （6）若有理数满足，则的最小值为__________． 27. 如何制定奶茶订购方案？ 素材1：为庆祝在校运动会中取得团体优胜，班主任刘老师决定在某奶茶店订购46杯单价为15元的奶茶奖励全班同学，现有如下两种订购方式： 订购方式 店铺优惠活动 配送费 电话订购 每购买10杯奶茶，免费赠送1杯奶茶． 免费 某外卖下单 订单总价（不含配送费）满20元起送，可使用红包立减抵扣，且一个订单只允许使用一个红包． 2.5元/单 注：下单后，每个订单结算时系统自动收取配送费． 素材2：刘老师是该外卖的会员，平台赠送他以下6个红包： 问题解决： （1）若刘老师通过电话订购方式购买这46杯奶茶，则需花费多少元？ （2）若刘老师通过某外卖分六次下单这46杯奶茶，并将红包全部使用，则需花费多少元？ （3）请帮助刘老师制定一个奶茶订购方案，使得订购总费用不超过625元． ①确定订购方式与数量：电话订购__________杯；外卖订购__________杯． ②计算订购方案的总费用． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 科利华中学初一年级数学阶段作业 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（每题2分，共16分） 1. 如果把向北走记作，那么表示的实际意义是（ ）． A. 向东走 B. 向南走 C. 向南走 D. 向北走 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查用正负数表示一对具有相反意义的量，根据已知条件得到向北为正方向，向南为负方向，继而得到答案． 【详解】解：∵向北走记作， ∴向北为正方向，向南为负方向， ∴表示向南走． 2. 若，则内的数字是（ ） A. B. 2 C. 4 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的乘法运算，根据可得答案. 【详解】解：∵， ∴则内的数字是， 故选：A 3. 把写成省略括号的和的形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算，根据有理数加法法则、减法法则将括号前的符号与括号内的数结合，改写为省略括号的和的形式即可； 【详解】解： ， ， 故选D． 4. 在下列给出的四个算式中，若再添加一个算式，可以帮助我们更加完整地探究有理数乘法法则，则添加的这个算式可以是（ ） ①；②；③；④． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：①是正数乘正数； ②是负数乘正数； ③是正数乘0； ④是正数乘负数； 已有算式覆盖了正数乘正数，异号两数相乘，正数乘0的类型， 缺少两负数相乘的类型； 选项A是正数乘正数，不符合； 选项B、D是负数乘正数，不符合； 选项C、是两负数相乘，符合要求． 5. 在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查数轴与有理数，根据数轴上的数右边的比左边的大，结合有理数的运算法则逐一进行判断即可． 【详解】解：由图可知：， ∴，故选项A错误，不符合题意； ，选项B正确，符合题意； ，故选项C错误，不符合题意； ，故选项D错误，不符合题意； 故选：B． 6. 张丽用计算器计算“”时，发现数字键“9”坏了，按照下列算式输入不能得到正确结果的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了乘法运算律（结合律、分配律）的灵活应用，熟练掌握运算律对算式进行等价变形是解题的关键． 将原式通过运算律（乘法结合律、分配律）变形，避开数字“9”，逐一验证选项是否与原式等价． 【详解】解：原式：， 选项A：， ； 选项B：， ； 选项C：， ； 选项D：，， ； 故选：B． 7. 关于有理数，，2，下列说法正确的是（ ） A. 如果，，那么 B. 如果，，那么 C. 如果，，那么 D. 如果，，那么 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，根据有理数大小比较方法解答即可． 【详解】解：A．如果，，那么b不一定小于2，故本选项不符合题意； B．如果，，那么a不一定大于2，故本选项不符合题意； C．如果，，那么，故本选项不符合题意； D．如果，，那么，故本选项符合题意； 故选：D． 8. 如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律第20个图形中火柴棒的个数有（ ） A. 450 B. 512 C. 540 D. 630 【答案】D 【解析】 【分析】由图得出第n个有1+3+5+…+2n-1==n2个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）=n（n+1）根火柴，由此代入求得答案即可． 【详解】解：∵第一个图形有1个三角形，共有3×1根火柴； 第二个图形有1+3个三角形，共有3×（1+2）根火柴； 第三个图形有1+3+5个三角形，共有3×（1+2+3）根火柴； … ∴第n个有1+3+5+…+2n-1==n2个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）=n（n+1）根火柴； ∴第20个图形中，火柴棒根数及三角形个数分别×20×21=630． 故选：D． 【点睛】本题考查了图形的变化规律，解题的关键是发现三角形个数的规律，从而得到火柴棒的根数． 二、填空题（每题2分，共20分） 9. 我市某天的最高气温是，最低气温是，那么当天的日温差是________． 【答案】 【解析】 【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【详解】6-（-2）， =6+2， =8（℃）． 故答案为8． 【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 10. 有理数的减法法则用字母表示是__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数减法法则直接写出结果即可． 【详解】解：有理数减法法则为：减去一个数等于加上这个数的相反数． ∵ 的相反数是， ∴ ． 11. 若四个有理数之和是10，其中三个数分别是4，，，则第四个数是_______． 【答案】14 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键． 根据题意列出算式，然后根据有理数的加减运算法则计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 数轴上A，B两点对应的数分别是和，则A，B之间的整数有___个． 【答案】5 【解析】 【分析】找出大于小于的整数即可． 【详解】大于小于的整数有：﹣1，0，1，2，3，共有5个 故答案为：5． 【点睛】本题考查了数轴，找到大于小于的整数是关键，可以结合数轴观察． 13. 比较大小：_____（填“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，先对两个数的绝对值通分比较，即可得到答案． 【详解】解：计算两个数的绝对值，得：，， 对两个绝对值通分，得：，， ∵， ∴， ∴． 14. 已知，，且，则的值为_______． 【答案】5或1 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，代数式求值，根据绝对值的性质求出a和b的可能值，再根据的条件筛选出满足条件的组合，最后计算的值． 【详解】解：∵， ∴或；或； 又∵， ∴当时，或， 因此，，时，， ，时，， 故答案为：5或1． 15. 数轴上点表示的数为，与点距离为个单位长度的点表示的数为____________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，设该点表示的数为，根据题意得，进而即可求解． 【详解】解：设该点表示的数为， 根据题意得：， 或， 解得：或， 故答案为：或． 16. 在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），使计算所得数最小，则这个最小数是_____． 【答案】107 【解析】 【分析】根据有理数的加减混合运算计算即可得出最小值. 【详解】解：1﹣2×6×9＝1﹣108＝﹣107， 故答案为：﹣107 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算顺序和法则是解题的关键 17. 已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，数轴上表示的点与8表示的点重合．若数轴上A、B两点之间的距离为2026，且A、B两点经以上方法折叠后重合，则A点表示的数是_____________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了折叠的性质、数轴上两点间的距离和有理数的运算，正确得出折痕表示的数是关键． 根据折叠的性质可得折痕表示的数是，然后根据数轴上两点间的距离和、两点之间的距离为求解即可． 【详解】折叠纸面上的数轴，数轴上表示的点与8表示的点重合， 折合点在数轴上所对应的数为， 设点A，点B在数轴上所表示的数分别为a，b， 数轴上A、B两点之间的距离为2026， ， 又点A、B两点经以上方法折叠后重合， ， 即， 解得，或，， 故答案为：或 18. 如图为乘法表的一部分，每一个空格内填入该格最上方与最左方的两数之积，则16个阴影空格中填入的数之和是__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据乘法表定义，阴影格内的数为对应行首与列首两数之积，利用乘法分配律提取公因式，将16个数的和转化为两组数之和的乘积计算． 【详解】解：由图可知，阴影部分对应的行首数为61，62，63，64，列首数为86，87，88，89 ∴16个阴影空格中填入的数之和为： ． 三、解答题（共9小题，共64分） 19. 给出下列各数：，，3.5，0，，5，，． （1）在这些数中，分数有____________________；非负整数有：____________________． （2）在这些数中，互为相反数的数是____________________；绝对值最小的数是_______________； （3）将这些数表示在数轴上，并把这些数用“”号连接起来． 【答案】（1），3.5，，；，0，5 （2）和，3.5和；0 （3）这些数表示在数轴上如图所示： ， 【解析】 【分析】（1）根据有理数的分类回答即可； （2）利用相反数和绝对值的概念即可得解； （3）先在数轴上描出这些点，然后按照数轴上的点表示的数，右边的比左边的大，即按从右到左用大于号连接各数即可． 【小问1详解】 解：先化简得：，， ∴分数有：，3.5，，； 非负整数有：，0，5； 【小问2详解】 解：，， 在这些数中，互为相反数的数是和，3.5和；绝对值最小的数是0； 【小问3详解】 解：将这些数表示在数轴上如图（略）， 这些数用“”号连接起来得：． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 21. 规定一种“⊕”运算：a⊕b＝ab+a+b+1，如3⊕4＝3×4+3+4+1＝20． （1）①计算：（﹣5）⊕3＝　 　，3⊕（﹣5）＝　 　； ②说明“⊕”运算具有交换律； （2）①计算：（﹣3）⊕（4⊕2）＝　 　，[（﹣3）⊕4]⊕2＝　 　； ②由计算结果可得“⊕”运算 　 　结合律（填“具有”或“不具有”）． 【答案】（1）①﹣16，﹣16； ②∵a⊕b，b⊕a， ∴a⊕b＝b⊕a， ∴“⊕”运算具有交换律； （2）①-32，-27；②不具有 【解析】 【分析】（1）①根据新定义的运算法则，代入数值即可计算出所求式子的值； ②根据a⊕b，可以写出b⊕a，然后即可说明； （2）①根据a⊕b＝ab+a+b+1，可以计算出所求式子的值； ②根据①中的结果可以得到“⊕”运算是否具有结合律． 【详解】解：（1）①∵a⊕b， ∴（﹣5）⊕3 ＝（﹣5）×3+（﹣5）+3+1 ＝（﹣15）+（﹣5）+3+1 ＝﹣16； 3⊕（﹣5） ＝3×（﹣5）+3+（﹣5）+1 ＝﹣15+3+（﹣5）+1 ＝﹣16； 故答案为：﹣16，﹣16； ②略 （2）①（﹣3）⊕（4⊕2） ⊕（4×2+4+2+1） ⊕（8+4+2+1） ⊕15， ， ， ； [（﹣3）⊕4]⊕2 ⊕2 ＝⊕2 ⊕2 ， ， ； 故答案为：﹣32，﹣27； ②由计算结果可得“⊕”运算不具有结合律， 故答案为：不具有． 【点睛】题目主要考查有理数的四则混合运算与定义的新运算的结合，理解题中新运算的方法是解题关键． 22. 按要求解答下列问题： （1）已知有理数，写出的相反数，并说明理由． （2）比较与的大小． 【答案】（1）的相反数是．理由： 根据相反数的定义，和为0的两个有理数互为相反数． ， 的相反数是． （2）当时，；当时，；当时，． 【解析】 【分析】（1）利用相反数的定义，通过验证两数和为0推导结果． （2）通过作差法得到两式的差为$2a$，结合的正负性分类讨论比较大小． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解： 当时，，故； 当时，，故； 当时，，故． 综上所述，当时，；当时， ；当时，． 23. 如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）． （1）当小明输入，4，15这三个数时，则三次输出的结果依次为__________，__________，__________； （2）有一次，小明操作的时候输入了一个小于10的正整数，最后输出的结果是2，则小明输入的正整数是__________ 【答案】（1）；1；0 （2）2或7 【解析】 【分析】（1）根据题目中的数值转换机，可以写出相应的输出结果； （2）根据题意，利用分类讨论的方法，可以计算出相应的输入数据． 【小问1详解】 解：由题意得， 当输入数值是时，，，输出的数值为； 当输入数值是4时，，，，输出的数值为1， 当输入数值是15时，，，，的相反数是0，，输出的数值为0； 【小问2详解】 解：当按照绝对值输出结果为2时， ∴绝对值为2的非正数是，的相反数为2， ∵， ∴输入数据为2或者7， 当按照倒数输出结果为2时，取相反数后应该为，取相反数前为，一个数减去5后结果为，这个数一定是一个分数，而不可能为整数，因此这种情况时，输入的数据不可能是正整数； 综上，小明输入的正整数是2或7． 24. 出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午六次营运行车里程（单位：千米）如下： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发地东边还是西边？ （2）若汽车耗油量为0.06升/千米，这天上午小李共耗油________升． （3）若出租车起步价为11元，起步里程为3千米（不超过3千米均按起步价收费），超过3千米的部分每千米2.6元，则小李今天上午共得车款________元． 【答案】（1）小李距出发地千米，此时在出发地的西边． （2）2.22 （3）123.2元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用以及绝对值的意义，有理数的混合运用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）把各次营运行车里程相加，即可作答． （2）算出总路程，再与耗油量为0.06升/千米相乘，即可作答． （3）依题意，先算出次的起步总价，然后加上（超过3千米的总的里程数），即可作答． 【小问1详解】 解：（千米）， ∴小李距出发地千米，此时在出发地的西边． 【小问2详解】 解：（千米）， ∴（升）， 故答案为：2.22 【小问3详解】 解： （元）． ∴小李今天上午共得车款123.2元． 25. 数轴上，点、表示的数分别是、，先阅读例子，再用圆规完成下列作图．（保留作图痕迹，写出必要的文字说明） 【例子】 如图，在数轴上画出点，使得点表示的数是（）； 作图痕迹： 文字说明：以为圆心，为半径作弧交数轴于点，则点即为所求． 【解决问题】 （1）如图，若，在数轴上作出原点的位置，并写出必要的文字说明； 文字说明：______________________________ （2）如图，点表示的数是，在数轴上作出原点，并写出必要的文字说明； 文字说明：______________________________ （3）如图，若，在数轴上作出表示数的点，并写出必要的文字说明． 文字说明：______________________________ 【答案】（1） 以点B为圆心，线段的长度为半径向右作弧，交数轴于点O，则点O即为所求原点． （2） 以点B为圆心，线段的长度为半径向左作弧，交数轴于点O，则点O即为所求原点． （3） ①在点B的左侧取点D，使； ②以点C为圆心，线段的长度为半径向左作弧，交数轴于点O，点O即为原点； ③以点B为圆心，线段的长度为半径作弧，交数轴于点E，使点E和点O分居在点B的异侧，则点E即为表示数的点． 【解析】 【分析】（1）根据，且A在B左侧（即），得，得；由，知，原点在B的右侧．用圆规截取对应长度确定的位置． （2）根据线段，知．结合点A，C，B的顺序，可知原点在B的左侧，用圆规截取对应长度确定的位置． （3）根据​，点C表示1，从C向左截取长度为（即1）的线段，确定原点O的位置．根据，对应的点E到原点的距离为，可知从B点向与点O的另一侧再截取长度为的线段，端点E即为对应的点． 【小问1详解】 解：∵，且A在B左侧（即）， ∴， ∴； ∴， ∵， ∴，原点在B的右侧． 【小问2详解】 解：∵点A表示a，点C表示， ∴线段，即的长度等于； ∵原点到点B的距离，结合点A，C，B的顺序， ∴原点在B的左侧，满足． 【小问3详解】 解：∵两点距离​，点C表示1， ∴从C向左截取长度为（即1）的线段，端点即为原点O（此时，符合C表示1的条件）． ∵， ∴对应的点E到原点的距离为， ∴从B点向左（或右）再截取长度为（即）的线段，端点E即为对应的点． 26. 【知识储备】点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离可表示为． 【初步运用】 （1）数轴上表示5与的两点之间的距离为__________； 【进阶感知】已知数轴上某个点表示的数为． （2）若，则__________； （3）若，则__________； （4）的最小值是__________； 【深入探究】 （5）的最小值是__________； （6）若有理数满足，则的最小值为__________． 【答案】（1） （2）或 （3）或 （4） （5） （6） 【解析】 【分析】（1）根据两点之间的距离公式列式计算即可求解； （2）根据两点之间的距离公式列式计算即可求解； （3）根据题意可得或，即可求解； （4）根据题意可得在数轴上表示x到1的两点之间的距离与x到7的两点之间的距离之和，即可求解； （5）根据题意得：当时，取得最小值，即可求解； （6）根据题意得：当a在1和3之间时，取得最小值，最小值为，当b在和之间时，取得最小值，最小值为，此时，满足条件，即可求解． 【小问1详解】 解：数轴上表示5与的两点之间的距离为 【小问2详解】 解：根据题意得：在数轴上表示x与1的距离为2， ∴或， 【小问3详解】 解：， ∴或， 解得：或； 【小问4详解】 解：根据题意得：在数轴上表示x到1的距离与x到7的两点之间的距离之和， 当x在1和7之间时，的值最小，最小值是； 【小问5详解】 解：根据题意得：当时，取得最小值，最小值是： ； 【小问6详解】 解：当a在1和3之间时，取得最小值，最小值为， 当b在和之间时，取得最小值，最小值为， 此时，满足条件， 此时当时，取得最小值，最小值为． 27. 如何制定奶茶订购方案？ 素材1：为庆祝在校运动会中取得团体优胜，班主任刘老师决定在某奶茶店订购46杯单价为15元的奶茶奖励全班同学，现有如下两种订购方式： 订购方式 店铺优惠活动 配送费 电话订购 每购买10杯奶茶，免费赠送1杯奶茶． 免费 某外卖下单 订单总价（不含配送费）满20元起送，可使用红包立减抵扣，且一个订单只允许使用一个红包． 2.5元/单 注：下单后，每个订单结算时系统自动收取配送费． 素材2：刘老师是该外卖的会员，平台赠送他以下6个红包： 问题解决： （1）若刘老师通过电话订购方式购买这46杯奶茶，则需花费多少元？ （2）若刘老师通过某外卖分六次下单这46杯奶茶，并将红包全部使用，则需花费多少元？ （3）请帮助刘老师制定一个奶茶订购方案，使得订购总费用不超过625元． ①确定订购方式与数量：电话订购__________杯；外卖订购__________杯． ②计算订购方案的总费用． 【答案】（1）630元 （2）667元 （3）①30；13；②623.5元（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）通过电话订购方式先购买40杯奶茶，免费赠送4杯奶茶，再额外购买2杯奶茶，则一共可以得到46杯奶茶，据此列式计算即可作答； （2）结合刘老师通过某外卖分六次下单这46杯奶茶，并将红包全部使用，据此列式计算即可作答； （3）根据题意，制定一个奶茶订购方案为电话订购30杯，送3杯，则外卖订购杯，再结合红包类型尽可能多使用红包减少费用，据此列式计算即可作答． 【小问1详解】 解：通过电话订购方式先购买40杯奶茶，免费赠送4杯奶茶，再额外购买2杯奶茶，则一共可以得到46杯奶茶，需花费： （元）， 答：需花费630元． 【小问2详解】 解：刘老师通过某外卖分六次下单这46杯奶茶，并将红包全部使用，则需花费： （元）， 答：需花费667元． 【小问3详解】 解：根据题意，要制定一个奶茶订购方案，使得订购总费用不超过625元， 则可以选择电话订购30杯，送3杯， 此时花费（元）， 则外卖订购杯； 通过某外卖分五次下单这13杯奶茶， 其中三次都是使用“吃货红包”满45减8元，一次使用“吃货红包”满25减4元，一次使用“无门槛红包”， 则（元）， 订购总费用为（元）． 电话订购30杯，送3杯，外卖订购13杯，订购方案的总费用为元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $