云南昆明市第三中学西山学校前卫分校2026-2027学年上学期初三9月数学阶段学情检测

昆三中西山学校前卫分校 9月数学 一、单选题：本大题共15题，每小题2分，共30分， 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 2、下列方程是一元二次方程的是( A、x2=3x+2 B.5x2+3=6 C.x2+2x=x2-1 D.xy+2=6y+1 3.关于x的一元二次方程x2-x+1=0的根的情况是（ A.有两个不相等的实数根 B.有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 4.将抛物线y=3x2-2先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度， A.y=3(x+32-4 B.y=3(x-3)月 C.y=3(x-3)2-4 D.y=3(x+3) 5.关于x的二次函数y=-（x-1)2-2,下列说正碰的是（) A.图象的开口向上 B.图象的顶点坐标是(-1,2) C.当x>1时，y随x的增大而减小 D.图象与y轴的交点坐标为(0,2) 6.抛物线y=2+bx+c与x轴的交点是(-4,0)，(6,0)，则抛物线的对称轴 4.x=5 B.x=1 C.x=10 7.若A(4,),B(-6y2),C(1,为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点 A.y1<y2<y3 B.y2<为<为 C.y<y<y2 D.乃<乃<y2 8.如果反比例函数y=的图象过点(4，-3)，那么这个函数的图象应在( A.第一、二象限B.第一、三象限 C.第二、四象限 得到的新抛物线解析式为( 是直线( D.x=2 则乃，2，为的太小关系是（、 D.第三、四象限 第1页（共6页） 组编人：范芹梅 审核人：赵鹏 9.设方程x2-3x+2=0的两根分别是x,为2，则x+为2的值为() A.3 B多 c D.-2 10.如图，将含45°的直角三角板ADB绕点A逆时针旋转到△ABC处（点C,A,D在一条直线上)，则本次旋转的旋转角度 为( B A.45° B.90° C.135° D.180° D 11、“立身以立学为先，立学以读书为本”，为鼓励师生阅读，某校图书馆开展“书香校园阅读活动，自活动开展以来，进 馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆人次为180，第三个月进馆人次为360，若进馆人次的月增长率相同，设为x,依题 意可列方程( A.180(1+x)×2=360 B.180(1+x)2=360 C.1801+x2)=360 D.180(1+x)+180(1+x2=360 12.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABC0的顶点O是坐标原点，顶点A在反比例函数y=(k≠0，x<0)的图象 12 上，对角线OB在x轴上.若菱形ABCO的面积是8√2，则k的值为( A.42 B.-4V2 C.22 D.-22 13、商场某种商品平均每天可售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现， 每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场销售该商品日盈利要达到2100元，则每件商品应降价多少元？ 设每件商品降价x元，依题意可列方程() A.(50+x)(50-2x)=2100 B.(50+x)30+2x)=2100 C.(50-x)30-2x)=2100 D.（50-x)(30+2x)=2100 14.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.下列五个结论：①abc>0:②2a+b=0:③a+b+c<0:④b2>4ac: ⑤当0<x<3时，y<0.英中正确的结论有（) A.2个 B.3个 3 C.4个 D.5个 第2页（共6页） 15.如图，菱形ABCD的对角线交于原点0，A(-23,2,B(-1,-V5).将菱形绕原点O逆时针旋转，每次旋转90°， 则第2023次旋转结束时，点C的坐标为·) D 的 (第15题图) (第18题图) A.(2,2) B.(（-2W5,2 c.（-2,-23) D.(23,-2 二、填空题：本大题共4小题，每小题2分，共8分. 16. 已知点P(2,3),那么点P关于原点的对称点的坐标是_ 17.若关于x的一元二次方程m2-ax+1=0有两个相等的实数根，则a的值是 18.如图，点P是反比例函数y=《图象上的一点，PALx轴于点A,PBLy轴于点B,若矩形OAPB的面积为6，则K 的值为 19.已知反比例函数y=4-2丞(k为常数，k≠2)，在每个象限内y的值随x的增大而增大，则k的取值范围是 三、解答题：共62分 20.(6分)解一元二次方程 (1)(x+2)2-4=0 (2)2x2-3x+1=0 21.(7分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标是(4，)、 (I)请画出△ABC关于原点对称的△ABC,并写出点B,的坐标： 4 (2)请画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的△AB,C2,并求△AB,C2的面积. .3 .2 2345x 第3页（共6页） 0 22.（7分)已知y与x+2成反比例函数关系，且当x=-1时，y=3、 (I)求y与x之间的函数表达式： (2)当x=0时，求y的值、 23.(6分)如图，二次函数y=m2+x+c经过点A(-1,0),B(3,0),C(0,-3). y个 (I)求该二次函数的解析式： 3 (2)利用图象的特点填空：不等式ax2+bx+c<0的解集为 -10 3 2:(8分)如图，一座抛物线形拱桥，拱顶离水面4m,水面宽8m、 (1)建立适当的坐标系，求抛物线的解析式， (2)若水面上涨1m,此时水面宽是多少？ 8的 第4页（共6项) 昆三中西山学校前卫分校 25.(8分)如图，反比例函数y=(k*0)与正比例函数y=x(m≠0)的图象交于点A(-1,2)和点B,点C是点A关于y 轴的对称点，连接AC,BC. (1)求该反比例函数的解析式： (2)求AABC的面积： (③)谱结合函数图象，直接写出不等式<x的解集， 26。(8分)已知二次函数y=+x+c的图象经过点(0,1)，且当x<时，y随x的增大而减小，当x>时，y随x的 2 增大而增大， (1)求二次函数的解析式： (2)m是二次函数y=x2+bx+c与x轴交点的横坐标，M= m5-3m3+7m m-2m+3m-2m2+?求M的值. 第5页（共6页） 组编人：范芹梅 审核人：赵鹏 27.(12分)网络销售是一种重要的销售方式.某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品.其中一种当地特产 在网上试销售，其成本为每千克10元，公司在试销售期间，调查发现，每天销售量y(kg)与销售单价x(元)满足如 图所示的函数关系（其中10<x≤30). y/kg 640 320 1014 301元 (I)直接写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围. (2)若农贸公司每天销售该特产的利润要达到5200元，则销售单价x应定为多少元？ (3)设每天销售该特产的利润为w元，若14<x≤30，求：销售单价x为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多 少元？