吉林长春市长春汽车经济技术开发区西湖实验学校2026-2027学年 八年级上学期第一次学情自测

东北币花大至西湖实脸学校 XIhu Experimontol School of NENU 2026-2027学年上学期初中部9月学情调研 八年级数学学科学科调研题 命恩救师：赵望审题效师：王婉拱刘金满分：120分作答时问：120分钟 一、选择题：本共8小愿，每小愿3分，共24分.在每小题给出的选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.16的算术平方报是（) A.4 B.2 C.4 D.4 2.下列各数中，无理致是() 人5 B. 2 c.8 3.化简(-x(（-x的结果正确的是（) A.x B.-x6 C. 4.下列血悶错谀的是（) 人。问位角相等两直线平行 B。角平分线上的点到这个角的两边的距高相等 C.全等三角形而积相等 D.相，的角是对顶 5.如图，某同学把一块三角形的玻打碎成了三块，现在要到玻哨店去配一块完全一样的玻璃，那么最 省事的办法是( ① 人，①法 B.②去 C.排③去 D.带①和②法 6如图，在△ABC和aDEF中，∠A=∠D=90°，C=DE,若要用“斜边直角边(H亿)”立接证明 RLaABC≌RLADFE,则还补充条件() D 6 C A.AB=DF B.∠B=∠F C.∠ACB=∠DEP D.BE=FC 7.如图，AD.BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F,若AD-BD6,且△人CD的而积为I2,则 AF的长度为() B.2 C.2.5 D.3 试港第页（共5页） 8.如图，在aABC中，∠C=90,AC=12cm,BC=6cm,一条线段P2=AB,P,D两点分别在 直战C和AC的垂线X上移动，点P从A点开始向左移动且移动的速度为3Cs,若以A、B、C为顶 点的三角形与以A、P、为顶点的三角形全等，则时何（的值为） B 人3 B.4 C,2取3 D.2或4 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 9.因式分架：ob2-a2b= 10:计算(r+1)2一3)的结果为 11.若a的值使x2+6x+a=(x+3)'成立，则a的值为一 12(0.25)@.(-)%= 13.如图，利用图形面积的不同装示方法，能够得到的代数恒等式是 当出一个即可)， 14.如图，已知∠EMC=∠BAD.AC=D,增加下列条件：①AB=E:②BC=ED:③ ∠C=∠D:国∠B=∠D.其中能使△ABC≌△AED的条件有· 三、解答图：本题共10小恩，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步围 15.计算： (1)20132-2014×2012: (2)972. 试如2页（共5页） CS扫描全能王 3亿入都在用的田量A即？ 东北予花大泾西陶买险学校 Xihu Exporimontol School of NENU 16.因式分解： (1)+4x2+4x: (2)x(x+y)-y(x+y) (3)X2-25x1 (4)3a2-9ab: 17.已知x+y=7,y=9,求下列各式的值： (1)x2+2y+y2: ()x2+y21 18.如图①、图②均为4×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，边长均为1，在留①、图②中 按下列要求各画一个不问的三角形.要求：与áABC全等，以点B为一个顶点，列外两个顶点也在格点： 上，且不与△BC瓜合. 图0 田② 19.技照要求完成下列各题： )先化简，再求值：(ab-2ab-心)小+b-(a+b(a-),其中a=之b=-1. (2)先因式分解，再求位：(3x+y)2-(女-2，其中x=y=-1 20.如图，已知：AD是BC上的中曳，且DF-DE,求证：BE∥CF 试卷奶3页（共5页） 21.如图，已知点B,.D在F上，AC=FE,AC∥FE,AD=FB.求证 E (1)△ABCOAFDE, (2)BC=DE. 22探究：如图①，在△ABC甲，ZBAC=90°，AB=AC,直线m经过点小，BD⊥m于点D,CE⊥m于 点E,求证：△ABD≌△CAE 应用：如图②，在△MBC中，AB=AC,D、小、E三点都在应段m上，井且有∠BCA=∠AEC=∠AAC. 求证：DE=BDICE. 图① 图② 23.如图1的两个长方形可以按不间的形式拼成图2和园少5个图形. 图】 图2 图3 (1)在图2中的阴影部分的面积S,可丧示为4、司成多项式乘法的形式)：在图3中的明影商分 的面积S,可表示为：（写成两数平方差的形式）： (2)比较图2与图3的阴能部分面积，可以得到的⑨式是() A.(a+b)}2=a2+2ab+b2. B.(a+b)(a-b)=a-b2 C.(a-b)2=2-2ab+b2 (3)请利用所得等式解决下而的问： ①已知4m2-n2=12,2m+n=4,则2m-n=一 ②十算2+以2+D(2+0(2+)×.×(2”+)+1的值，并耳接写出该值的个位数字是多少. 试4页（共5页） CS扫描全能王 门亿入邵E用的扫擅即p 东让怀花大草西湖实险学校 XIhu Experimental School of NENU 24.如图①，△ABC、△ADE均为等边三角形，点D、E分别在边AB、AC上 针方向旋转，连结BD、CE. (1)如图②，可以根据三角形全等判定定理 证得AADB兰AAEC (A)边边边：(B)边角边：(C)角边角：(D)角角边， (2)如图③，求证：△ADB≡△AEC (3)当点D、E、C在同一条直线上时，∠EDB的大小为 度 图① 图② 图⑧ 第5页供5页 将AADB绕点A沿顺时 C⑤扫描全能王 3亿人B在用的月猫App