2026—2027学年人教版七年级数学上册第一次月考全真模拟强化训练自编试卷

人教版2026—2027学年七年级数学上册第一次月考全真模拟强化训练自编试卷 （测试范围：第1、2章，考试时间:120分钟 试卷满分:120分) 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．的相反数是（    ）． A．2027 B． C． D． 2．在计算时，按照有理数加法法则，需转化成（     ） A． B． C． D． 3．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．如果收入元记作元，那么支出元记作（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 4．在数轴上，表示的点到原点的距离是（    ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（     ） A．有理数包括整数、零和分数 B．一定是负数 C．和互为相反数 D．两个有理数的和不一定大于其中一个加数 6．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图①表示的计算过程是，则图②表示的计算过程是（     ） A． B． C． D． 7．设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，三个数的和为（     ） A． B．0 C．1 D．不存在 8．安徽省统计局数据显示，2026年1—4月份，安徽省社会消费品零售总额8112.4亿元，同比增长2.3%．数据8112.4亿用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 9．如图，数轴上，两点所表示的数分别为，，且，，则原点的位置在（   ） A．点的右边 B．点的左边 C．，两点之间，且靠近点 D．，两点之间，且靠近点 10．已知，，且，则的值为（     ） A． B． C．或 D．或2 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．比较大小：________；（用“”，“”，“”号填空） 12．数轴上点到原点的距离是3，点到原点的距离是4，则线段________． 13．若，则x的值为______． 14．某天，调皮的小明从楼乘坐电梯，他上下电梯的记录如下（向上为正，向下为负，单位：楼）：，，，，小明最终停在的楼层是______ ． 15．某同学在计算时，误将“”看成“+”而算得结果是，则的正确结果是_____． 16．点在数轴上运动，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，此时正好在原点处，开始运动时表示的数是___________． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．把下列各数填入表示它所在的数集的括号内：，10，，0，，，，． 整数集合{                    …}； 非负整数集合{                …}； 正有理数集合{                …}． 18．计算： (1)； (2) ； (3)； (4)． 19．在数轴上表示下列各数，并用“”将各数连接起来． ，，，，，． 20．求值： (1)已知，，且，求的值； (2)如果，，且，求的值． 21．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：）如下： ，，，，，． (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ (2)若汽车的耗油量为，这天上午小李接送乘客，共耗油多少升？ (3)若出租车起步价为8元，起步里程为（包括），超过部分每千米12元，问小李这天上午共得车费多少元？ 22．【定义】已知点C是线段上的一个分点，若点C到线段两个端点的距离之比为时，则称点C为线段的“理想点”．如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为，B点对应的数为100． (1)点A、B之间的距离是 ； (2)求线段的“理想点”C所对应的数． 23．有理数a和b分别对应数轴上的点A和点B，定义为数a、b的中点数为点A、B之间的距离，其中表示数a、b的差的绝对值．例如：数和3的中点数是，数轴上表示数和3的点之间的距离是．请阅读以上材料 (1)______，______； (2)已知 ，求的值； (3)当时，求． 24．如图，在数轴上点表示数，点表示数6，原点为，一小球从点处以4个单位长度/秒的速度向右运动．（忽略球的大小，可看作一点） (1)，两点之间的距离等于______； (2)小球运动______秒后到达点和点的中点； (3)若在小球运动过程中，小球与点之间的距离表示为，与点之间的距离表示为，与点之间的距离表示为，则的最小值是______； (4)如图，在数轴上的点处放一挡板，同时另一小球从点处以2个单位长度/秒的速度向左运动，两球同时出发，在碰到挡板后两球分别以原来速度的一半．向相反的方向运动，当小球回到点时，两小球均停止运动，则几秒后两球之间的距离是，距离的一半？ 参考答案 1．C 【详解】解：，其相反数为． 2．D 【详解】解：． 3．B 【详解】解：收入元记作元，支出与收入是具有相反意义的量， 支出元记作元． 4．B 【详解】解：数轴上表示的点到原点的距离为． 5．D 【详解】解：A． 有理数分为整数和分数，零属于整数，分类有误，错误． B． 当时，，故不一定是负数，错误． C． ，，两数相等，不互为相反数，错误． D． 两个有理数相加，和可能大于、等于或小于其中一个加数，故两个有理数的和不一定大于其中一个加数，正确． 6．C 【详解】解：由题意可知，图②表示的计算过程是． 7．B 【详解】解：∵a是最小的正整数， ∴， ∵b是最大的负整数， ∴， ∵c是绝对值最小的有理数， ∴， ∴． 8．B 【详解】解：数据8112.4亿用科学记数法表示为． 9．A 【详解】解：∵， ∴且或且， ∵， ∴且， ∴可知原点的位置在点的右边． 故选：A ． 10．C 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴不符合条件，舍去， 即， 当，时，， 当，时，， 综上，的值为或． 11． 【详解】解：，，且， ． 12．或 【详解】解：点到原点的距离是3，点到原点的距离是4， 点表示的数为或，点表示的数为或， 当A、B两点在原点同侧时：， 当A、B两点在原点异侧时：， 线段的长为或． 13．0或2 【详解】解：∵， ∴， ∴或， 解得或， 故答案为0或2． 14．层 【详解】解：由题意得： ， ∴小明最终停在的楼层是层， 故答案为：层． 15． 【详解】∵在计算时，误将“”看成“+”而算得结果是， ∴， 解得， 因此，， 故答案为：． 16． 【详解】解：设开始运动时表示的数是， 根据题意得， 解得， 开始运动时表示的数是 故答案为： 17．【详解】解：整数集合：{，10，0…} 非负整数集合：{10，0…} 正有理数集合：{10，，，，…} 18．【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 19．数轴如下： 20．【详解】（1）解：∵， ∴或， ∵，， ∴当时，，不符合条件； 当时，，符合条件， ∴，， ∴； （2）解：∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴分情况：当时，只能取， 此时； 当时，只能取， 此时； ∴的值为或． 21．【详解】（1）解：， 答：小李在初始位置向西处； （2）解：， ， 答：共耗油； （3）解：（元）， 答：小李这天上午共得车费108元． 22．【详解】（1）解：∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为，B点对应的数为100， ∴点A、B之间的距离是； （2）解：设点所对应的数为， 当，即时，， 解得，此时点所对应的数为， 当，即时，， 解得，此时点所对应的数为， 综上所述，线段的“理想点”C所对应的数为或． 23．【详解】（1）解：根据定义，得，， 故答案为：3，2． （2）解：根据， 得， 解得， 根据定义，得． （3）解：根据， 得， 整理得到， 解得或 当时，； 当时，； 故的值为或． 24．【详解】（1）解：∵点表示数，点表示数6， ∴； （2）解：∵点表示数，点表示数6， ∴线段中点对应的数为， 又∵点P从运动到的路程为， ∴运动的时间为（秒）； （3）解：∵小球与点之间的距离表示为，与点之间的距离表示为，与点之间的距离表示为， 又当点在之间时，， ∴， 要使最小，则最小，即最小，此时，点与点重合，即， ∴的最小值为； （4）解：小球P到达挡板的时间为：秒； 碰到挡板后到停止的时间为秒； 所以总运动时间：秒，，停止； 小球Q到达挡板的路程为，时间为秒； 碰到挡板后的速度变为原来的一半：． 分情况讨论： ①当时，P没碰挡板，Q没碰挡板， 点P位置对应的数为：，Q位置对应的数为：， 根据题意得：， 整理得：， 当时，解得：； 当时，解得：（不合题意，舍去） ②当时，碰挡板后向左，Q还没碰挡板， 点P位置对应的数为：，Q位置对应的数为：， 根据题意得：， 恒等于4，不可能等于8，故无解； ③当时，P向左，Q碰挡板后向右， P位置对应的数为：；Q位置对应的数为， 根据题意得： 当时，解得； 当时，解得（不合题意，舍去） 综上，秒或秒． 学科网（北京）股份有限公司 $