内蒙古自治区乌兰察布市集宁区亿利东方学校等校 2026-2027学年八年级上学期9月阶段检测数学试题

《集宁区亿利东方学妆 亿利东方学校2026-2027学年第一学期八年级数学 第一次学科素养综合评价 命题：初二数学组审题：初二数学组分值：100分时间：90分钟 一、选择题（本题包括8个小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合 题意，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑) 1.在下列各组线段中，能组成三角形的是( A.1、6、6B.2、3、5 C.2,6,9 D.5、3、10 2.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6cm和12cm两部分，则等腰三 角形的底边长为() A.2cm B.10cm C.6cm或4cm D.2cm或10cm 3.如图，aABC中，∠A=45°，外角DCA=100°，则∠B的度数为() A.45° B.55o C.65° D.750 4.如图，小明利用尺规作∠AOC=∠BOD,在作图过程中，得到△COE2△DOF的依据 是( A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 5.根据下列条件，能作出唯一的△ABC的是( A.AB=4,AC=5,∠B=60° B.AB=1,BC=2,AC=3 C.∠A=40°，∠B=50°，AB=2 D.∠C=90°，AB=3 6.如图，在四边形ABCD中，AB‖CD,AD BC,延长BC至点F,连接FD并延长至点 E,连接AF,FA平分∠BFE,若∠DCF=70,∠EDA=40°，则∠BMF的度数为（) 八年级数学第1页共4页 华宁区亿利东方学校 A.70° B.90° C.100° D.110° DH 7.如图，在△4ABC中，∠A=50,∠B=60°，CD是∠4CB的平分线，CH⊥AB于点H,则 ∠DCH的度数是( A.5° B.10° C.15° D.20° 8.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=120°，AB=10cm,BC=15cm,CD=20cm,点P 在线段BD上以5cms的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CD上由点C向点D 匀速运动，若aABP与PC?在某一时刻全等，则点Q运动速度为( A.5ms或9ca6 B. 3 cm/s 2 C.5oas或2cm% D.5cm/小s B 二、填空题（每小题3分，一共4小题)》 9.已知在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,这个三角形是 三角形 10.如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=60,沿过点B的直线折叠这个三 角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD,则∠EDB= 11.如图，AD、BE分别是△ABC的高线、中线，若S.=8,BC=8,则高线AD长为 八年级数学第2页共4页 集宁区亿利东力学仪 12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12,BC=6,P,2 两点分别在线段AC和AC的垂线x上移动，且P2=AB, 要使△ABC和△APg全等，则AP的长为 三、解答题 13.(10)已知aABC的三边长为ab,c,且a,b,c都是整数. (1)若a=2,b=5,且c为奇数，求△ABC的周长. (2)化简：a-c+-b-c-a-a+b+c. 14.（10)如图，△ABD≌aCFD,且点B,D,C在一条直线上，点F在AD上，延长 CF交AB于点E. (1)试说明：CE⊥AB (2)若BC=7,AF=1,求BD的长. 15.(8分)如图，在三角形ABC中，∠B=∠C,D是BC 上一点，且FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=140°， 求：∠EDF的度数 16.（12分)已知Rt△ABC中，∠CAB=90°，CA=BA,Rt△ADE中，∠DAE=90°， DA=EA,连接CE (1)如图1，求证：CE=BD; E (2)如图2，当D在AC上，E在BA的延长线 上，直线BD、CE相交于点F,求证：CE⊥BD 图1 图2 八年级数学第3页共4 巢宁区亿利东方学校 17.(12分)综合与实践 图1 图2 图3 (1)如图1，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P,若∠A=50°，则∠BPC=- (2)如图2，△ABC的内角∠ACB的平分线与△ABC的外角∠ABD的平分线交于点E.其 中∠A=a,求∠BEC的度数（用a表示∠BEC), (3)如图3，Bg平分外角∠CBM,C?平分外角∠BCN.试确定∠BQC与∠A的数量关系， 并说明理由 18.(12分)(1)如图1，在△ABC中，∠B4C=90°，AB=AC,直线1经过点A,分别 从点B,C向直线l作垂线，垂足分别为D,E,求证：△ABD≌△CAE; (2)如图2，在△ABC中，AB=AC,直线I经过点A,点D,E分别在直线I上，如 果∠CEA=∠ADB=∠BAC,猜想DE,BD,CE有何数量关系，并给予证明； (3)小明和科技兴趣小组的同学制作了一幅机器人图案，大致图形如图3所示， 以△ABC的边AB,AC为一边向外作△BAD和aCAE,其中∠BMD=∠CAE=90°，AB=AD, AC=AE,AG是边BC上的高，延长GA交DE于点H.求证：H是DE的中点. D B H E A B G 图1 图2 图3 八年级数学第4页共4页