六年级数学上学期期中分层模拟·巩固培优卷（新教材沪教版五四制六上：新教材补充+有理数）

2026-2027学年六年级上学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 C C B C B B 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7. 8. 9. 10. 11. ，， 12. 13. 7 14 . 210 15.24 16 . 17. 18. 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（4分） 【详解】解：，，……（1分） 数轴表示如下所示： ……（2分） 则．……（4分） 20．（6分） 【详解】解： ……（1分） ……（2分） ……（4分） ．……（6分） 21．（6分） 【详解】解： ……（1分） ……（2分） ……（4分） ……（5分） ．……（6分） 22．（6分） 【详解】解：根据题意，这个数等于差加上减数，所以……（1分） ……（2分） ……（3分） ……（4分） ……（5分） ．……（6分） 23．（8分） 【详解】（1）解：由题意， （单）， 故答案为：；……（4分） （2）解： （元）， 答：该外卖小哥这一周工资收入1790元．……（8分） 24．（8分） 【详解】（1）解：观察解题过程可知，小明的解法错误，错误原因是不能利用除法分配律去“”后面的括号；……（2分） （2）解：原式的倒数 ，……（6分） ∴原式．……（8分） 25．（8分） 【详解】（1）第二阶段完成整个工程的， 前两个阶段一共完成整个工程的． 答：前两个阶段共完成整个改造工程的．……（4分） （2）第三阶段完成整个工程的，米． 答：这条道路原来全长4800米．……（6分） （3）， 答：第三阶段比第二阶段少完成这条道路的．……（8分） 26．（12分） 【详解】解：（1）由题意，得，点，之间的距离． 设表示的点与表示的点重合， 因为数轴上两点，表示的数分别为，， 所以，即点到点的距离和表示的点到点的距离相等， 所以或， 因为表示的点在点的左边， 所以点在点的右边， 即不合题意，舍去，所以， 即表示的点与表示的点重合．……（3分） （2）因为， 所以和两数在数轴上所对应的两点之间的距离为， 所以或， 故答案为或．……（6分） （3）因为点在，两点之间， 所以， 所以． 因为， 所以点到点和点的距离之和等于． 因为，两点表示的数分别为，， 所以， 当点在点左侧时，如答图①， 则， 所以， 所以，此时点表示的数为， 当点在点右侧时，如答图②， 则， 所以， 所以，此时点表示的数为． 综上，点表示的数为或． 当在，两点之间时，点到，两点的距离之和最小，为， 因为表示的数为整数， 所以表示的数有，，，，，，，，，，共个． 故答案为；或；．……（12分） 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年六年级上学期期中模拟卷 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材沪教版六年级数学上册新教材补充+有理数。 5．难度系数：0.75 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（   ） A．5和10 B．和 C．21和7 D．11和3 【答案】C 【详解】解：A．5和10，第一个数不能被第二个数整除，不符合题意； B．和都不是整数，不符合题意； C．21和7，第一个数能被第二个数整除，符合题意； D．11和3，第一个数不能被第二个数整除，不符合题意． 故选：C． 2．一根3米长的铁丝平均分成7段，每一段的长度占全长的（　　） A．米 B．米 C． D． 【答案】C 【详解】解：一根3米长的铁丝平均分成7段，每一段的长度占全长的， 故选：C． 3．在有理数、、、、、、、中，非负数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【详解】解：∵ 非负数是正数或零， ∴ 在给定有理数中，非负数的有：（正数）、（正数）、（正数）、（零），共个； 其他数（、、、）均为负数， ∴非负数有个， 故答案为：B． 4．手机移动支付给生活带来便捷，如图是小陈某天微信账单的全部收支明细(正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，小陈当天微信收支的最终结果是（   ） 微信红包-来自妈妈     滴滴出行             A．支出 元 B．支出元 C．收入元 D．收入元 【答案】C 【详解】解： 故选：C． 5．甲数，乙数，当（    ）时，甲、乙两数的最小公倍数是630． A．2 B．3 C．5 D．7 【答案】B 【详解】解：由题意可得： 因为甲、乙两数的最小公倍数是630，所以， 解得； 故选B． 6．如表，算筹是我国古代的计算工具，采用纵、横两种摆法表示数字，规则为“一纵十横，百立千僵”，即个位纵式、十位横式、百位纵式、千位横式，依此类推．古人在个位数字上划斜线表示该数为负数．例如：“”表示数字“”． 纵式 横式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 现有算筹“”和“”，将它们所表示的数求和，得到的数是（   ） A．564 B． C．742 D． 【答案】B 【详解】解：根据题意得算筹“”和“”为：和， ∴， 故选：B． 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．分解素因数：___________． 【答案】 【详解】解：如图所示： ∴． 故答案为：． 8．计算：__________． 【答案】 【详解】解： 故答案为：． 9．比较大小：__________（用“”“”或“”表示）． 【答案】 【详解】解：∵，，， ∴ 故答案为： 10．用最简分数表示：116米=________千米． 【答案】 【详解】解：116米千米千米， 故答案为：． 11．在分数，，，中，能化成有限小数的分数有__________________． 【答案】，， 【详解】解：对于，分母64的质因数只有2，故能化成有限小数； 对于，分母25的质因数只有5，故能化成有限小数； 对于，化简为，分母5的质因数只有5，故能化成有限小数； 对于，分母14的质因数为2和7，含有7，故不能化成有限小数． 故答案为：，，． 12．把，，三个数用“<”连接．结果是______． 【答案】 【详解】解：，． 因为， 所以． 故答案为：． 13．已知，，，两数的最大公因数是21，则________． 【答案】7 【详解】解：∵，，，两数的最大公因数是21， ∴， ∴． 故答案为：7． 14．在三个数80、135、210中能同时被2、3、5整除的数是___________． 【答案】210 【详解】解：因为既能被2整除又能被5整除的数的尾数为0，能被3整除的数的各数位上的数字之和为3的倍数， 故80、135、210中能同时被2、3、5整除的数是210； 故答案为：210 15．若是最简真分数，且x是正奇数，则x可取的所有值的和是 ______． 【答案】24 【详解】解：是真分数， ， x是正奇数， x可能取值为 1，3，5，7，9，11， 当时，，是最简分数，符合要求； 当时，，不是最简分数，不合要求； 当时，，是最简分数，符合要求； 当时，，是最简分数，符合要求； 当时，，不是最简分数，不合要求； 当时，，是最简分数，符合要求； x可取的所有值的和为：， 故答案为：24． 16．对于有理数，，若，则的值是______． 【答案】 【详解】解：， ，异号． 当，时，则； 当，时，则； 综上，的值是． 故答案为： 17．如图，长方形被分成4部分，部分面积是部分面积的，部分面积是部分面积的2倍，则部分面积是部分面积的_____． 【答案】 【详解】解：设部分面积为1，由题意，部分的面积为， 部分面积为，部分面积为， 故部分面积是部分面积的； 故答案为：． 18．规定一种新运算“*”：，，，，，，据“*”运算的法则，计算： __________． 【答案】 【详解】解： ． 故答案为：． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（4分）用数轴上的点表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序用“”连接：、、、． 【详解】解：，，……（1分） 数轴表示如下所示： ……（2分） 则．……（4分） 20．（6分）计算：． 【详解】解： ……（1分） ……（2分） ……（4分） ．……（6分） 21．（6分）计算：． 【详解】解： ……（1分） ……（2分） ……（4分） ……（5分） ．……（6分） 22．（6分）一个数减去等于，求这个数． 【详解】解：根据题意，这个数等于差加上减数，所以……（1分） ……（2分） ……（3分） ……（4分） ……（5分） ．……（6分） 23．（8分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于40单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 七 送餐量（单位：单） +11 +19 +20 +22 (1)直接写出该外卖小哥这一周平均每天送餐 单． (2)该外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【详解】（1）解：由题意， （单）， 故答案为：；……（4分） （2）解： （元）， 答：该外卖小哥这一周工资收入1790元．……（8分） 24．（8分）老师请同学们计算：，小明、小华和小海三位同学分别用不同的方法对这个问题进行了解答： 小明：原式： 小华：原式 小海：原式的倒数 ．所以，原式． (1)请观察上述三位同学的解法，其中解法错误的是______同学． (2)请你选择恰当的方法计算：． 【详解】（1）解：观察解题过程可知，小明的解法错误，错误原因是不能利用除法分配律去“”后面的括号；……（2分） （2）解：原式的倒数 ，……（6分） ∴原式．……（8分） 25．（8分）某施工团队分三个阶段对学校周边一条拥堵道路完成改造．第一阶段改造了这条道路的，第二阶段完成了剩下工程的，第三阶段改造的长度是1400米． (1)前两个阶段共完成整个改造工程的几分之几？ (2)这条道路原来全长多少米？ (3)第三阶段比第二阶段少完成这条道路的几分之几？ 【详解】（1）第二阶段完成整个工程的， 前两个阶段一共完成整个工程的． 答：前两个阶段共完成整个改造工程的．……（4分） （2）第三阶段完成整个工程的，米． 答：这条道路原来全长4800米．……（6分） （3）， 答：第三阶段比第二阶段少完成这条道路的．……（8分） 26．（12分）【阅读材料】数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如：表示与的差的绝对值，实际上也可以理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．类似的，表示与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．一般地，，两点在数轴上表示有理数，，那么，两点之间的距离表示为． 【解决问题】如图，已知数轴上两点，表示的数分别为，，数轴上另一个点表示的数为，试探索： （1）点，之间的距离______；折叠数轴，使得点与点重合，则表示的点与表示______的点重合； （2）若，则______； 【联系拓广】 （3）若点在，两点之间，则______；若，则点表示的数为______；由此可得：点到，两点的距离之和最小时，若点表示的数为整数，则这样的点有______个． 【详解】解：（1）由题意，得，点，之间的距离． 设表示的点与表示的点重合， 因为数轴上两点，表示的数分别为，， 所以，即点到点的距离和表示的点到点的距离相等， 所以或， 因为表示的点在点的左边， 所以点在点的右边， 即不合题意，舍去，所以， 即表示的点与表示的点重合．……（3分） （2）因为， 所以和两数在数轴上所对应的两点之间的距离为， 所以或， 故答案为或．……（6分） （3）因为点在，两点之间， 所以， 所以． 因为， 所以点到点和点的距离之和等于． 因为，两点表示的数分别为，， 所以， 当点在点左侧时，如答图①， 则， 所以， 所以，此时点表示的数为， 当点在点右侧时，如答图②， 则， 所以， 所以，此时点表示的数为． 综上，点表示的数为或． 当在，两点之间时，点到，两点的距离之和最小，为， 因为表示的数为整数， 所以表示的数有，，，，，，，，，，共个． 故答案为；或；．……（12分） 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年六年级上学期期中模拟卷 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材沪教版六年级数学上册新教材补充+有理数。 5．难度系数：0.75 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（   ） A．5和10 B．和 C．21和7 D．11和3 2．一根3米长的铁丝平均分成7段，每一段的长度占全长的（　　） A．米 B．米 C． D． 3．在有理数、、、、、、、中，非负数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．手机移动支付给生活带来便捷，如图是小陈某天微信账单的全部收支明细(正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，小陈当天微信收支的最终结果是（   ） 微信红包-来自妈妈     滴滴出行             A．支出 元 B．支出元 C．收入元 D．收入元 5．甲数，乙数，当（    ）时，甲、乙两数的最小公倍数是630． A．2 B．3 C．5 D．7 6．如表，算筹是我国古代的计算工具，采用纵、横两种摆法表示数字，规则为“一纵十横，百立千僵”，即个位纵式、十位横式、百位纵式、千位横式，依此类推．古人在个位数字上划斜线表示该数为负数．例如：“”表示数字“”． 纵式 横式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 现有算筹“”和“”，将它们所表示的数求和，得到的数是（   ） A．564 B． C．742 D． 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．分解素因数：___________． 8．计算：__________． 9．比较大小：__________（用“”“”或“”表示）． 10．用最简分数表示：116米=________千米． 11．在分数，，，中，能化成有限小数的分数有__________________． 12．把，，三个数用“<”连接．结果是______． 13．已知，，，两数的最大公因数是21，则________． 14．在三个数80、135、210中能同时被2、3、5整除的数是___________． 15．若是最简真分数，且x是正奇数，则x可取的所有值的和是 ______． 16．对于有理数，，若，则的值是______． 17．如图，长方形被分成4部分，部分面积是部分面积的，部分面积是部分面积的2倍，则部分面积是部分面积的_____． 18．规定一种新运算“*”：，，，，，，据“*”运算的法则，计算： __________． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（4分）用数轴上的点表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序用“”连接：、、、． 20．（6分）计算：． 21．（6分）计算：． 22．（6分）一个数减去等于，求这个数． 23．（8分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于40单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 七 送餐量（单位：单） +11 +19 +20 +22 (1)直接写出该外卖小哥这一周平均每天送餐 单． (2)该外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 24．（8分）老师请同学们计算：，小明、小华和小海三位同学分别用不同的方法对这个问题进行了解答： 小明：原式： 小华：原式 小海：原式的倒数 ．所以，原式． (1)请观察上述三位同学的解法，其中解法错误的是______同学． (2)请你选择恰当的方法计算：． 25．（8分）某施工团队分三个阶段对学校周边一条拥堵道路完成改造．第一阶段改造了这条道路的，第二阶段完成了剩下工程的，第三阶段改造的长度是1400米． (1)前两个阶段共完成整个改造工程的几分之几？ (2)这条道路原来全长多少米？ (3)第三阶段比第二阶段少完成这条道路的几分之几？ 26．（12分）【阅读材料】数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如：表示与的差的绝对值，实际上也可以理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．类似的，表示与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．一般地，，两点在数轴上表示有理数，，那么，两点之间的距离表示为． 【解决问题】如图，已知数轴上两点，表示的数分别为，，数轴上另一个点表示的数为，试探索： （1）点，之间的距离______；折叠数轴，使得点与点重合，则表示的点与表示______的点重合； （2）若，则______； 【联系拓广】 （3）若点在，两点之间，则______；若，则点表示的数为______；由此可得：点到，两点的距离之和最小时，若点表示的数为整数，则这样的点有______个． 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年六年级上学期期中模拟卷 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材沪教版六年级数学上册新教材补充+有理数。 5．难度系数：0.75 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（   ） A．5和10 B．和 C．21和7 D．11和3 2．一根3米长的铁丝平均分成7段，每一段的长度占全长的（　　） A．米 B．米 C． D． 3．在有理数、、、、、、、中，非负数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．手机移动支付给生活带来便捷，如图是小陈某天微信账单的全部收支明细(正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，小陈当天微信收支的最终结果是（   ） 微信红包-来自妈妈     滴滴出行             A．支出 元 B．支出元 C．收入元 D．收入元 5．甲数，乙数，当（    ）时，甲、乙两数的最小公倍数是630． A．2 B．3 C．5 D．7 6．如表，算筹是我国古代的计算工具，采用纵、横两种摆法表示数字，规则为“一纵十横，百立千僵”，即个位纵式、十位横式、百位纵式、千位横式，依此类推．古人在个位数字上划斜线表示该数为负数．例如：“”表示数字“”． 纵式 横式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 现有算筹“”和“”，将它们所表示的数求和，得到的数是（   ） A．564 B． C．742 D． 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．分解素因数：___________． 8．计算：__________． 9．比较大小：__________（用“”“”或“”表示）． 10．用最简分数表示：116米=________千米． 11．在分数，，，中，能化成有限小数的分数有__________________． 12．把，，三个数用“<”连接．结果是______． 13．已知，，，两数的最大公因数是21，则________． 14．在三个数80、135、210中能同时被2、3、5整除的数是___________． 15．若是最简真分数，且x是正奇数，则x可取的所有值的和是 ______． 16．对于有理数，，若，则的值是______． 17．如图，长方形被分成4部分，部分面积是部分面积的，部分面积是部分面积的2倍，则部分面积是部分面积的_____． 18．规定一种新运算“*”：，，，，，，据“*”运算的法则，计算： __________． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（4分）用数轴上的点表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序用“”连接：、、、． 20．（6分）计算：． 21．（6分）计算：． 22．（6分）一个数减去等于，求这个数． 23．（8分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于40单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 七 送餐量（单位：单） +11 +19 +20 +22 (1)直接写出该外卖小哥这一周平均每天送餐 单． (2)该外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 24．（8分）老师请同学们计算：，小明、小华和小海三位同学分别用不同的方法对这个问题进行了解答： 小明：原式： 小华：原式 小海：原式的倒数 ．所以，原式． (1)请观察上述三位同学的解法，其中解法错误的是______同学． (2)请你选择恰当的方法计算：． 25．（8分）某施工团队分三个阶段对学校周边一条拥堵道路完成改造．第一阶段改造了这条道路的，第二阶段完成了剩下工程的，第三阶段改造的长度是1400米． (1)前两个阶段共完成整个改造工程的几分之几？ (2)这条道路原来全长多少米？ (3)第三阶段比第二阶段少完成这条道路的几分之几？ 26．（12分）【阅读材料】数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如：表示与的差的绝对值，实际上也可以理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．类似的，表示与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．一般地，，两点在数轴上表示有理数，，那么，两点之间的距离表示为． 【解决问题】如图，已知数轴上两点，表示的数分别为，，数轴上另一个点表示的数为，试探索： （1）点，之间的距离______；折叠数轴，使得点与点重合，则表示的点与表示______的点重合； （2）若，则______； 【联系拓广】 （3）若点在，两点之间，则______；若，则点表示的数为______；由此可得：点到，两点的距离之和最小时，若点表示的数为整数，则这样的点有______个． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $