第四单元 数量关系的应用（三） 单元自测练习卷-2026-2027学年数学六年级上册北京版

第四单元 数量关系的应用（三） 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）比短是_____m；比长是_____m。 2．（本题3分）米的是( )米；比12吨多是( )吨。 3．（本题3分）45米是( )米的；120千克比( )千克少。 4．（本题3分）60米的是( )米；比80千克多是( )千克。 5．（本题3分）40平方厘米比( )平方厘米大，( )千克比15千克重；比( )公顷大的是80公顷。 6．（本题3分）甲数是240，乙数比甲数多，乙数是( )；乙数是150，比甲数多，甲数是( )。 7．（本题3分）比75t轻40%是( )t；48m比( )m长。 8．（本题3分）王叔叔将1000元存入银行，存期两年，年利率为2.25%，到期时他能取回本金和利息共( )元。 9．（本题3分）一件衣服打八折后的价格是64元，这件衣服的原价是( )元。 10．（本题3分）20米的是( )米，比12吨多是( )吨。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）养鸡场养了1800只母鸡，养的公鸡比母鸡少，公鸡养了多少只？列式正确的是（    ）。 A．1800× B．1800÷ C．1800×（1－） D．1800×（1＋） 12．（本题2分）下面图（    ）的问题可以用来解答。 A． B． C． D． 13．（本题2分）某小学六年级男生人数的和女生人数的相等，若该小学六年级男生有108人，则女生有（    ）人。 A．72 B．144 C．160 D．360 14．（本题2分）学校举办篮球赛，小亮打算买一个儿童篮球训练用，甲、乙两家文具店售卖同款儿童篮球，进价100元。两家推出了不同的优惠活动，________，小亮对比后发现，在两家店买这款篮球最终花的钱数相等。两家店的优惠活动是（    ）。 ①甲店先按进价提高50%标价，活动期间再打八折销售 ②乙店先按60%的利润标价，结账时再打七五折销售 ③甲店直接在进价基础上提价25%销售，无其他折扣 ④乙店先按进价提价40%标价，付款时再按标价优惠20% A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 15．（本题2分）已知某人工智能企业研发部有60名工程师，___________，求市场部有多少人？列式为，应补充的条件是（    ）。 A．研发部人数是市场部的5倍 B．市场部人数是研发部的 C．研发部人数是市场部的 D．市场部人数比研发部多 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）如果甲数比乙数多25%（乙数不为0），那么乙数比甲数少20%。( ) 17．（本题2分）一件商品原价80元，降价20%，现价16元。( ) 18．（本题2分）两堆货物原本相差10吨，各自运走10%以后，剩下的仍然相差10吨。( ) 19．（本题2分）1m的75%和3m的一样长。( ) 20．（本题2分）某公司4月份的应纳税销售额是40万元，若要按应纳税销售额的5%缴纳营业税，该公司4月份应缴纳营业税2万元。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题10分）看图列式计算。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）白居易的《种柳三咏》中有言：“白头种松桂，早晚见成林。不及栽杨柳，明年便有阴。”在一次植树活动中，六（1）班植树63棵，六（2）班植树的棵数比六（1）班少，六（3）班植树的棵数比六（2）班的多3棵。六（3）班植树多少棵？ 23． （本题10分）海象的寿命大约是40年。海狮的寿命比海象少，海狮的寿命大约是多少年？ 24． （本题10分）果园里种了240棵桃树，种的梨树的棵数是桃树的，种的板栗树棵数比梨树少，板栗树种了多少棵？ 25．（本题10分）李叔叔打印一份360页的稿件，第一天打了总数的，第二天打了总数的。（只列式，不计算） (1)两天一共打了多少页？ (2) 第二天比第一天多打了多少页？ (3)两天后还剩下多少页没有打完？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】第一个空：首先确定单位“1”是12m，因为是比12m短，所以所求长度是12m的，用乘法计算。 第二个空：首先确定单位“1”是，因为是比长，所以所求长度是的，用乘法计算。 【详解】第一空：12×（1－） ＝12× ＝3（m） 第二空： （m） 2． 15 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算，直接用乘即可。 求比一个数多几分之几是多少，用这个数乘（1＋几分之几）解答。 【详解】＝（米） 12× ＝12× ＝15（吨） 3． 75 160 【分析】把要求的长度看作单位“1”，它的对应的是45米，求单位“1”，用除法，用45÷解答。 把要求的重量看作单位“1”，它的（1－）对应的是120千克，求单位“1”，用除法，用120÷（1－）解答。 【详解】45÷ ＝45× ＝75（米） 120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝160（千克） 4． 40 100 【分析】（1）已知整体量和对应的分率，用整体量乘分率即可得到对应分量； （2）把原数看为单位“1”，所求量比原数多，那么所求量对应的分率是，用原数乘这个分率即可得到结果。 【详解】（米） （千克） 5． 32 20 50 【分析】第1空，把要求的数看作单位“1”，40平方厘米相当于单位“1”的（1＋），求单位“1”的量，用除法计算。 第2空，把15千克看作单位“1”，要求数是单位“1”的（1＋），求比一个数多几分之几的数，用乘法计算。 第3空，把要求的数看作单位“1”，80公顷相当于单位“1”的（1＋），求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】第1空，40÷（1＋） ＝40÷ ＝40× ＝32（平方厘米） 第2空，15×（1＋） ＝15× ＝20（千克） 第3空，80÷（1＋） ＝80÷ ＝80× ＝50（公顷） 6． 384 105 【分析】①确定甲数是单位“1”，因为乙数比甲数多，所以乙数对应的分率是，用甲数乘对应分率即可得到乙数。 ②确定甲数是单位“1”，因为乙数比甲数多，所以乙数对应的分率是，用乙数除以对应分率即可得到甲数。 【详解】① ② 7． 45 36 【分析】“比75吨轻40%”是以75吨为单位“1”，轻了40%，说明所求的重量是75吨的60%（即），最后用乘法计算即可； “48米比（ ）米长”是以括号里的未知长度为单位“1”，48米比它长，说明48米相当于这个未知长度的（即），最后用除法计算即可。 【详解】 （吨） （米） 即比75t轻40%是45t；48m比36m长。 8． 1045 【分析】利息计算公式：利息本金利率存期；到期取回总金额的计算方法：总金额本金利息。已知本金为元，年利率为，存期为年，直接根据公式计算利息后加上本金即可。 【详解】1000×2.25%×2＝45（元） 1000＋45＝1045（元） 所以到期时他能取回本金和利息共1045元。 9． 【分析】（）折扣的含义；打八折表示现价是原价的，即原价现价。 （）题目已知现价为元，要求原价，因为已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 （）代入对应数值进行运算即可得到原价。 【详解】八折就是 （元） 10． 15 15 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用20乘计算即可； 先根据比12吨多，确定单位“1”是12吨，对应的分率是，再根据求一个数的几分之几用乘法，用12乘（）计算即可。 【详解】（米） （吨） 11．C 【分析】已知公鸡比母鸡少，把母鸡的只数看作单位“1”，则公鸡的只数是母鸡的（1－），单位“1”已知，用母鸡的只数乘（1－），求出公鸡的只数。 【详解】1800×（1－） ＝1800× ＝600（只） 求公鸡养的只数，列式正确的是1800×（1－）。 12．B 【分析】算式表示求比48少的数是多少，据此逐项分析得出结论。 【详解】A．表示实际是48万元，比计划少，求计划是多少万元。正确列式：。 B．表示计划是48万元，实际比计划少，求实际是多少万元。正确列式：。 C．表示实际是48万元，比计划多，求计划是多少万元。正确列式： D．表示计划是48万元，实际比计划多，求实际是多少万元。正确列式：。 因此的问题可以用来解答。 13．C 【分析】把小学六年级男生人数看作单位“1”，求它的是多少人，单位“1”已知，用乘法，用男生人数×。再把女生人数看作单位“1”，它的45%对应的是男生人数的，求单位“1”，用除法，用男生人数的÷45%解答。 【详解】108×÷45% ＝72÷45% ＝160（人） 女生有160人。 14．A 【分析】求比一个数多百分之几的是多少，用乘法计算；几折就是百分之几十。 分别计算四个活动的篮球最终售价，找到售价相等的活动组合即可。 【详解】计算各活动最终售价： ①甲店： ＝100×1.5×0.8 ＝120（元） ②乙店： ＝100×1.6×0.75 ＝120（元） ③甲店： ＝100×1.25 ＝125（元） ④乙店： ＝100×1.4×0.8 ＝112（元） 甲店活动①和乙店活动②售价相等。 15．C 【分析】算式为除法，说明市场部人数是单位“1”且未知，研发部60人对应的分率是，即研发部人数是市场部的。逐一匹配选项中两个部门的数量关系，找到符合推导结果的条件即可。 【详解】A．如果研发部人数是市场部的5倍，求市场部人数列式为，不符合题意； B．如果市场部人数是研发部的，求市场部人数列式为，不符合题意； C．如果研发部人数是市场部的，求市场部人数列式为，符合题意； D．如果市场部人数比研发部多，求市场部人数列式为，不符合题意。 16．√ 【分析】我们可以把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多25%，甲数是（1＋25%），求乙数比甲数少百分之几，是用两者的差25%除以甲数，即25%÷（1＋25%） 【详解】25%÷（1＋25%）×100% ＝0.25÷1.25×100% ＝0.2×100% ＝20% 乙数比甲数少20%，原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】把商品原价看作单位“1”，降价20%，即现价是原价的（1－20%），单位“1”已知，用原价乘（1－20%），求出现价。 【详解】80×（1－20%） ＝80×（1－0.2） ＝80×0.8 ＝64（元） 现价64元，而非16元。 原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】假设这两堆货物原来的质量分别为A吨、B吨（A＞B），两堆各自运走10%后，剩下的货物分别为：（1－10%）A吨、（1－10%）B吨。求出剩下的吨数之差即可作出判断。 【详解】设这两堆货物原来的质量分别为A吨、B吨（A＞B），A－B＝10吨。 A×（1－10%）＝0.9A（吨） B×（1－10%）＝0.9B（吨） 0.9A－0.9B＝0.9（A－B）＝0.9×10＝9（吨） 两堆货物原本相差10吨，各自运走10%以后，剩下的相差9吨。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法，分别计算出1m的75%和3m的的长度，比较二者是否相等即可判断。 【详解】（m） （m） ，二者长度相等。 故答案为：√ 20．√ 【分析】应缴纳营业税＝应纳税销售额×对应税率，算出结果后和题干给出的数额对比即可判断。 【详解】40×5% ＝40×0.05 ＝2（万元） 故答案为：√ 21．（只） 【分析】将白兔数量看作单位“1”，因为黑兔数量比白兔多，所以黑兔数量是白兔数量的，用白兔数量56只乘黑兔对应的分率，即可得到黑兔数量。 【详解】 （只） 22．55棵 【分析】先把六（1）班植树棵数看作单位“1”，则六（2）班植树的棵数是六（1）班的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出六（2）班的植树棵数；再把六（2）班植树棵数看作单位“1”，用六（2）班棵数乘后加3棵，得到六（3）班的植树棵数。 【详解】 （棵） ＝52（棵） （棵） 答：六（3）班植树55棵。 23．10年 【分析】把海象的寿命看作单位“1”，海狮的寿命是海象的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用40乘（1－）即可。 【详解】40×（1－） ＝40× ＝10（年） 答：海狮的寿命大约是10年。 24．150棵 【分析】已知桃树有240棵，梨树的棵数是桃树的，把桃树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用桃树的棵数乘，求出梨树的棵数； 已知板栗树棵数比梨树少，把梨树的棵数看作单位“1”，则板栗树的棵数是梨树的（1－），单位“1”已知，用梨树的棵数乘（1－），求出板栗树的棵数。 【详解】梨树的棵数：240×＝200（棵） 板栗树棵数： 200×（1－） ＝200× ＝150（棵） 答：板栗树种了150棵。 25．(1) (2) (3) 【分析】（1）将总数看作单位“”。求一个数的几分之几是多少用乘法。用总数乘第一天和第二天打的分率之和即可； （2）用第一天和第二天打的分率作差求出第二天比第一天多打的页数占总数的几分之几，再用总数乘这个分率即可； （3）用单位“”减去第一天和第二天的分率求出剩下的页数占总数的几分之几，再用总数乘这个分率即可。 【详解】（1） （页） 答：两天一共打了页。 （2） （页） 答：第二天比第一天多打了页。 （3） （页） 答：两天后还剩下页没有打完。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $