第四单元《常见数量关系的应用（三）》第2课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学北京版

**基本信息** 六年级数学上册第四单元第2课时同步练，采用基础-能力-拓展三级分层设计，以“公式识记→规范应用→综合说理”为知识巩固路径，适配新授课差异化教学需求，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|核心公式与基础辨析|填空梳理公式、选择辨析单位“1”，强化概念理解| |能力提升|规范解题与生活应用|增量/减量应用题结合生活场景，训练运算能力| |思维拓展|对比变式与综合说理|双向对比题突出单位“1”差异，说理题培养表达能力|

新北京版六年级数学上册第四单元《常见数量关系的应用（三）》第2课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 公式识记+基础辨析） 1. 填空题（核心公式梳理） （1）求甲比乙多百分之几：先求（ ），再除以（ ）×100%。 （2）求甲比乙少百分之几：（ ）÷单位“1”的量×100%，本题型单位“1”始终是（ ）。 （3）实际数量比计划多百分之几，基准量是（ ）数量。 （4）大数与小数的差值，叫做（ ），是计算增减百分率的关键量。 2. 单项选择题（易错点精准辨析） （1）求50比40多百分之几，单位“1”是（ ） A. 50 B. 40 C. 10 （2）一件商品原价100元，现价80元，降价百分之几的正确列式是（ ） A. 80÷100 B. (100-80)÷100 C. (100-80)÷80 （3）甲数是60，乙数是75，甲数比乙数少（ ） A. 20% B. 25% C. 15% 3. 判断对错并改正（高频错题） （1）甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%。（ ） （2）求增减百分之几，最后结果一定要转化为百分数。（ ） 4. 只列式不计算 （1）80比50多百分之几？ （2）45比60少百分之几？ 二、能力提升（中等生必做 · 规范解题应用） 1. 增量百分率应用题 学校图书室原有图书400册，新学期新增80册，现在图书数量比原来增加了百分之几？ 2. 减量百分率应用题 小明上月零花钱150元，本月零花钱120元，本月零花钱比上月减少了百分之几？ 3. 生活场景基础应用题 某工厂计划生产零件500个，实际生产了580个，实际比计划增产百分之几？ 4. 错题辨析改正 题目：90比100少百分之几？ 错误列式：(100-90)÷90×100% （ ） 改正：________________________________ 三、思维拓展（选做拔高 · 对比变式+综合说理） 1. 双向对比压轴题（重难点） 已知甲数是70，乙数是50。 （1） 甲数比乙数多百分之几？ （2）乙数比甲数少百分之几？ 2. 隐蔽条件变式题 一辆汽车原来每小时行驶60千米，提速后每小时行驶72千米，速度提升了百分之几？ 3. 单元说理简答题 求“多百分之几”和“少百分之几”的解题步骤完全相同，为什么最终计算结果不一定相等？请说明核心原因。 参考答案与完整解析 一、基础过关 1. 填空题 （1）相差量、单位“1”的量 （2）相差量、乙数 （3）计划 （4）相差量 2. 选择题：（1）B （2）B （3）A 3. 判断改错 （1）× 改正：前后单位“1”不同，百分比不相等 （2）√ 4. 列式不计算 （1） （2） 二、能力提升 1. 相差量：80（册） 增幅： 答：现在图书数量比原来增加20%。 2. 相差量：150-120=30（元） 降幅： 答：本月零花钱比上月减少20%。 3. 相差量：580-500=80（个） 增幅： 答：实际比计划增产16%。 4. × 改正： 三、思维拓展 1. 双向对比计算 （1） 答：甲数比乙数多40%。 （2） 答：乙数比甲数少约28.6%。 2. 提速量：72-60=12（千米） 提升幅度： 答：速度提升了20%。 3. 说理参考：解题步骤一致，但单位“1”的基准量不同。多百分之几的基准量是较小数，少百分之几的基准量是较大数，被除数（相差量）相同，除数不同，最终结果不相等。 学科网（北京）股份有限公司 $