河南信阳市光山县十里镇初级中学2026-2027学年上学期七年级新生开学收心练习数学试题

2026秋季七年级新生入学分班考试 数学试卷 （总分：100分 时间：90分钟） 一、填空题（每空2分，共26分） 1. 在，，，中，最大的数是_________，最小的数是_________． 2. 甲数比乙数的5倍少15，甲数比丙数的5倍多12，丙数比乙数的少，甲数是_________． 3. 1分、2分、5分的三种硬币的枚数相等，一共10元，三种硬币一共有_________枚． 4. 我们学过＋、－、×、÷这四种运算．现在规定“★”是一种新的运算，表示：，那么_________． 5. 是三个最简真分数，如果这三个分数的分子都加上正整数c，则这三个新分数之和是6，这三个分数是_________，_________，_________． 6. 甲、乙、丙三人做同样多的零件，甲每小时做个，乙每小时做个，丙每小时做个，完成任务时，平均每人每小时做了_________个零件． 7. 有100名新生分成4个队参加军训，一队人数是二队人数的倍，一队人数是三队人数的倍，那么四队有_________人． 8. 在0，1，4，7，9五个数字中，随意选出四个数字，可组成四位数，在所有这些四位数中，把其中能被3整除的选取出来并从小到大排列，排在第五位的是_________． 9. 一张圆形餐桌的直径为，高为，放在桌面上的正方形桌布的四个角刚好接触地面，则这张桌布的面积是_________． 10. 一辆汽车从地到地，每小时行，当行到全程的时，速度增加了，因此比预定时间提早小时到达地．则全程是_________． 二、选择题（每小题2分，共10分） 11. 下列各数能化成有限小数的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列图形中不是正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 13. 从甲堆煤取出给乙堆，这时两堆煤的质量相等．原来甲、乙两堆煤的质量比是（ ） A. B. C. D. 14. （分数、百分数的应用）某班的男生比全班人数的少4人，女生比全班人数的多6人，那么这个班男生比女生少（ ）人． A. 5 B. 3 C. 9 D. 10 15. 开发商按照分期付款的形式售房．张明家购买了一套现价为120万元的新房，购房时需首付（第一年）款40万元，从第二年起，每年应付本金5万元，加上与上一年剩余欠款的利息．已知剩余欠款的年利率为，第（ ）年张明家需要交房款6.75万元． A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 三、计算题（共21分） 16. 能简算的要简算． （1） （2） （3） 17. 解方程． （1） （2） （3） 四、图形题（每小题5分，共10分） 18. 如图，四边形是边长为8厘米的正方形，梯形的两条对角线交于点O，三角形的面积比三角形的面积大16平方厘米，求梯形的面积． 19. 如图所示，三角形的面积为16平方厘米，点E是的中点， ，求阴影部分的面积． 五、解答题（共33分） 20. 食品加工厂的仓库里存放着一批大米，第一天运走，第二天运走余下的，这时还剩下这批大米总量的．这批大米一共有多少吨？ 21. 某商品按定价出售，每件可获得利润元．如果按定价的出售件，与按定价每件减少元出售件所获得的利润相同，那么，这种商品每件定价多少元？ 22. （发车间隔问题）从电车总站每隔一定时间开出一辆电车，甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车，则电车总站每隔几分钟开出一辆电车？ 23. 学校租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名六年级的学生到某校参加小升初考试，每辆小汽车限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场千米的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60千米/时，人步行的速度是5千米/时（上、下车时间忽略不计）． （1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到故障处接其他人，请你通过计算说明，他们能否在截止进考场的时刻前到达考场． （2）为确保同学们尽可能早到考场，带队老师设计两种运送方案． 方案1：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后，立即返回到与另外4人相遇，再载他们到考场． 方案2：8人同时出发，4人步行，先将4人用车送到离出发点x千米的A处，然后这4个人步行前往考场，车返回去接应后面的4人，使他们与前面4人同时到达考场． 通过计算说明，带队老师所设计的运送方案是否可行？若两种方案均可行，哪种方案更好？ 2026秋季七年级新生入学分班考试 数学试卷 （总分：100分 时间：90分钟） 一、填空题（每空2分，共26分） 【1题答案】 【答案】 ①. ②. 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】12 【5题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】49 【8题答案】 【答案】1479 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 二、选择题（每小题2分，共10分） 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】D 三、计算题（共21分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 四、图形题（每小题5分，共10分） 【18题答案】 【答案】48 【19题答案】 【答案】12平方厘米 五、解答题（共33分） 【20题答案】 【答案】这批大米一共有120吨 【21题答案】 【答案】这种商品每件定价元． 【22题答案】 【答案】11分钟 【23题答案】 【答案】（1）他们不能在截止进考场的时刻前到达． （2）两种方案均可行，方案2更好． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $