甘肃省临洮县第二中学、临洮中学2026-2027学年高一年级上学期9月阶段测试数学试题

高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米，黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：湘教版必修第一册第1章，第2章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知集合A={-1,0,1},则 A.{1,0}二A B.-1A C.0∈A D.0二A 2.命题“x∈R,十5≥0”的否定是 A.VaeR.5写≥0 BJER50 C3reR+5≥0 D.VrER.50 3.“x<-4”是“x2+x>0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知a>b,c∈R,则下列不等式中一定成立的是 A.a262 B.11 a-b a C.ac2-bc2 D.c-b>c-a 5.设全集U={x∈Z-2≤x≤2}，集合A={x∈UUx≥0}，B= {x∈Z一1≤x≤1}，则图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为 A.8 B.7 C.4 D.3 【高一数学第1页（共4页）】 LT 6.若关于x的不等式ax一b>0的解集为{xx<一2}，则关于x的不等式a.x2+a.x十b>0的解集为 A.{x|-1<x<2} B.{x|x<-2,或x>1} C.{x|-2<x<1} D.{xx<-1,或x>2} 7.对于实数x,用[x]表示不大于x的最大整数，用〈x〉表示不小于x的最小整数，例如[2]=(2〉=2， [-2.1]=-3,(-2.1)=-2,则等式3[x]+(x)=17成立的一个必要不充分条件是 A.4<x5 B4长x< c<5 D.4≤x≤5 x,x≥y, 8.记max{x,y}= 若正实数a,b,c满足ab+bc+ac=abc,则max{a十6b,3b+4c}的最小值为 y,I<y, A.9 B.12 C.18 D.24 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选 对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列命题是假命题的是 A.Vx∈N,√x2+1EN B.3x∈R,x2+3.x+1<0 C.若x是偶数，则x能被4整除 D.直线y=3x一2上的点可用集合{y|y=3x-2}表示 10.设M,N是两个非空集合，定义M-N={xx∈M且x在N},已知A={x|-2≤x≤5}，B={x|x<a}, 则下列说法正确的是 A.若a=-1,则A-B={x-1≤x≤5} B.若a=-1,则B-A={x|-2≤x≤-1》 C.若A-B=,则a>5 D.若A一B≠)，则A-(A一B)=A∩B 11.已知正实数a,b满足a2+b=1,则 A.a2b的最大值为寻 B.u+ab+的最小值为是 C.√a+1+√b十2的最大值为2√2 D年+片的最小值为7 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.若4∈{2-a,a2},则a= 13.已知-4≤x十y≤-3,1≤3x一2y≤3，t=4x-3y,则实数t的取值范围为 14.已知集合A={xx2+px+q=0},B={xq.x2+px+1=0},若A∩B≠⑦，A∩(CRB)={3},则p+q 的值为 【高一数学第2页（共4页）】 LT 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分) 已知集合A=lx-1<3,B={女-1≤z并<1 (1)求CRA: (2)求AUB,A∩B. 16.(本小题满分15分) 已知集合A={x一3≤x≤7}，非空集合B={x2m-1≤x≤3m十1}. (1)若3x∈A,使得x∈B,求实数m的取值范围： (2)若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求实数m的取值范围. 17.(本小题满分15分) 已知命题p:]x∈R,ax2-a.x十3=0，命题q:Hx∈{x|一1≤x≤2}，一ax十4>0恒成立. (1)若p是假命题，求实数a的取值范围； (2)若p和g至少有一个是真命题，求实数a的取值范围. 【高一数学第3页（共4页）】 LT 18.(本小题满分17分) 某工厂计划建造一个无盖的长方体三级污水处理池（其平面图如图所示），已知污水处理池长为x, 宽为ym(y<x),深为3m,四周池壁的建造成本为800元/m,中间隔墙的建造成本为400元/m,池 底的建造成本为1200元/m. ym m (1)若池底的面积为54m,求污水处理池的最低建造成本； (2)若污水处理池的建造成本预算为67200元，且预算恰好用完. (i)求y关于x的表达式： (ⅱ)当x为何值时，该污水处理池的容积最大？并求出最大容积.（池壁、隔墙及池底的厚度忽略 不计) 19.(本小题满分17分) 已知函数y=-2x2+2x十c (1)若Vx≥0，y≤0恒成立，求实数c的取值范围； (2)若3x∈{x-4≤x≤4}，使得y≤(c-2)x2+3x+3c+4,求实数c的取值范围： (3)若关于x的不等式y>一x2+(1一4c)x+3c2+4c恰有3个正整数解，求实数c的取值范围. 【高一数学第4页（共4页）】 LT