精品解析：甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷

甘肃省临洮中学2023~2024学年度第一学期第一次质量检测卷 高一级数学试卷 考生注意： 1．满分150分，考试时间120分钟． 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 3．本卷命题范围：湘教版必修第一册第一章~第三章3.1节结束． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则以下关系正确的是（ ） A. B. C D. 2. 命题任意圆的内接四边形是矩形，则为（ ） A. 每一个圆的内接四边形是矩形 B. 有圆的内接四边形不是矩形 C. 所有圆的内接四边形不是矩形 D. 存在一个圆的内接四边形是矩形 3. 已知是集合A到集合B的函数，如果集合，那么集合A不可能是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 对于任意实数 ，以下四个命题中的真命题是（ ） A. 若，，则 B. 若 ，，则 C 若，则 D. 若，则 6. 下列各组中的两个函数为同一函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知、是非空集合，定义，若，，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 已知，且，则的最小值是（ ） A. 10 B. 15 C. 16 D. 18 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 9. 图中矩形表示集合，两个椭圆分别表示集合，则图中的阴影部分可以表示为( ) A B. C. D. 10. “一元二次方程有实数解”的必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 11. 函数被称为狄利克雷函数，则下列结论成立的是（ ） A. 函数的值域为 B. 若，则 C. 若，则 D. ， 12. 已知关于的不等式解集为，则（ ） A. B. 不等式的解集为 C. D. 不等式的解集为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知集合，，若，则______． 14. 从甲市到乙市的电话费由函数给出，其中为不超过的最大整数，则从甲市到乙市的电话费为__________元. 15. 若不等式对一切x∈R恒成立，则实数m的取值范围为____________． 16 已知函数，则______． 四、解答题；本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 设，，，求： （1）； （2）． 18. 已知函数. （1）画出函数的图象； （2）求函数的值域. 19. 已知集合，集合. （1）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围. 20. (1)已知，求的解析式； (2)已知是一次函数，且满足，求的解析式. 21. 已知，二次函数的图象经过点，且对称轴为，两个零点之积为． （1）求实数a，b的值； （2）若关于x的方程有两个不相等的大于0且小于2的实数根，求实数k的取值范围． 22. 要设计一张矩形广告，矩形广告牌的高与宽分别为a，b． （1）若该广告栏目含有大小相等的上下和左右四栏，且四周空白的宽度为4，栏与栏之间的中缝空白宽度为2，如图1所示．当四栏面积之和为400时，怎样确定矩形广告牌的高a与宽b的尺寸，才能使得整个矩形广告牌面积最小． （2）若该广告栏目含有大小相等的左、右两栏，且四周空白的宽度为8，栏与栏之间的中缝空白宽度为2，如图2所示．当广告牌面积为1568时，如何设计左、右两栏的高与宽，才能使得广告栏目的面积最大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 甘肃省临洮中学2023~2024学年度第一学期第一次质量检测卷 高一级数学试卷 考生注意： 1．满分150分，考试时间120分钟． 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 3．本卷命题范围：湘教版必修第一册第一章~第三章3.1节结束． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则以下关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据元素