第二单元圆高频易错填空题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

第二单元圆高频易错填空题 1．剪纸是我国的传统技艺之一。乐乐奶奶在一张长10cm，宽8cm的长方形纸上剪下一个最大的圆用来剪窗花，圆形纸片的半径是( )cm，直径是( )cm。 2．一个射程为6米的自动旋转喷灌装置，它的喷灌面积是( )平方米。 3．圆拱门是我国古典园林建筑中常见的过径门，苏州园林中的圆形拱门高度要达到2.4m才符合标准，如果一个工人师傅做了一个圆形拱门的门框，周长约为7.4m，( )标准。（填“符合”或“不符合”） 4．如图，在某景区内有一个半圆形拱桥，桥洞直径是10米，拱桥的长度是( )米。（桥厚度忽略不计） 5．在我国古代名著《墨经》中有这样的记载：“圆，一中同长也。”在同圆或等圆中，所有的半径都( )，直径是半径的( )倍。 6．我国民间艺术丰富多彩，剪纸深受各年龄段人们喜爱，几乎每位中国人都曾亲手尝试过。如果在边长20cm的正方形纸中剪出一个最大的圆，面积是( )cm。 7．下图中，大圆直径是12厘米，两个小圆的半径是( )厘米，大圆的周长是( )厘米，每个小圆的面积是( )平方厘米。 8．有一口井，井口直径是1.2米。现准备给它加上木井盖，要求直径比井口直径大20厘米。如果在木井盖的边沿钉一圈铝条进行包边，铝条长( )米。 9．在一个长是11厘米，宽是10厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 10．把一个圆平均分成24份，再拼成一个近似的长方形（如图），如果这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了10cm，那么，这个圆的半径是( )cm，面积是( )cm2。 11．剪纸是中国民间艺术的瑰宝。每逢喜庆的日子，人们就张贴美丽鲜艳的剪纸来烘托节日的气氛。学校用剪纸装饰书画展，其中“福”字剪纸是从一个长40cm，宽30cm的长方形红纸上剪下的最大的圆，这个圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。 12．从一张长11分米、宽10分米的纸上剪下一个最大的圆，剪下的圆的直径是( )分米，面积是( )平方分米。 13．东风－41洲际战略核导弹是我国战略核力量的重要支撑。这款导弹弹头的直径为，弹头的最大截面面积是( )。 14．下图中圆的半径是( )cm，直径是( )cm，长方形的周长是( )cm。 15．聪聪将一张圆形的防油垫纸剪成两个相等的半圆，周长增加了，这张圆形防油垫纸的周长是( )，如果这张防油垫纸的直径增加，那么它的面积增加了( )。 16．根据如图所示，可知长方形的长是( )厘米，长方形中圆的半径是( )厘米。 17．圆的面积和长方形的面积相等，圆的半径和长方形的宽都是6cm，这个长方形的长是( )cm。 18．一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长( )米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是( )米。 19．绕着一个圆形荷花池走一圈是，这个荷花池的直径是( )m。 20．王叔叔想用下图所示的长方形塑料片切割圆，他能切割出的圆的半径最大是( )cm，最多能切割出( )个这样的圆。 21．一个圆形铁片的直径是1分米，它的面积是( )平方厘米。 22．手工课上，乐乐要将一个边长是16cm的正方形裁剪成直径为4cm的圆，最多能裁剪出( )个。 23．考古挖掘中发现了一个圆形铜镜残片（如图所示）。如果想画一个和铜镜大小一样的圆，圆规两脚之间张开的距离是( )cm。 24．在一张长27cm、宽12cm的长方形内画半径是3cm的圆（不重叠），最多能画( )个，这些圆的面积总和是( )。 25．如图，一把三角尺的中间有一个直径是的圆孔，求这把三角尺其中一面的面积，列式是：( )，结果是( )cm2。 26．如下图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是( )米。 27．一个圆的面积是5cm2，把它的半径扩大2倍后，现在的面积是( )cm2。 28．一个半圆形垫片如图所示，它的直径是3dm，那么它的周长是( )dm，面积是( )。（π取3.14） 29．一个闹钟的分针长5cm，从12走到6，分针扫过的面积是( )cm2。 30．如图所示，大圆与小圆的半径之和是45cm，小圆的直径是( )cm。 31．在一个圆形花坛周围铺一条宽为1米的水泥小路，水泥小路的周长比花坛的周长长( )米。 32．在一张边长为21分米的正方形纸板上，剪出半径是1.5分米的圆，最多可剪( )个。 33．一个挂钟的时针长4cm，它的尖端一昼夜（24小时）走了( )cm。 34．杭州亚运会金质纪念币背面图案为杭州奥林匹克体育中心体育场，辅以城市建筑、山水、桂花等元素装饰组合设计。金币半径是10mm，则直径是( )mm。 35．王老师家距离学校2.198千米，他每天骑自行车去学校，已知自行车轮胎的外直径是70厘米。王老师骑自行车从家到学校，自行车车轮一共转了( )圈。 36．郭沫若先生说：“时间就是生命，时间就是速度，时间就是力量。”闹钟是帮助孩子珍惜时间的小帮手，一个钟面时针长0.6dm，一昼夜时针扫过的面积是( )dm2。 37．钟面上，分针长8厘米，从9：30至10：00，分针的尖端走过的路程是( )厘米，分针扫过的面积是( )平方厘米；如果在一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米。 38．一个挂钟的分针长4厘米。从上午8时到上午9时，这根分针扫过的面积是( )平方厘米，这根分针的针尖走过的路程是( )厘米。 39．在一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸上画一个最大的半圆，这个半圆的面积是( )平方厘米。 40．某小学操场上的标准跑道最内圈长400m，每道跑道宽1.2m，那么进行400m跑步比赛时，相邻的两道跑道应间隔( )m。 41．天安门城楼前的金水桥旁，有一圆形石墩，石墩的横截面是一个圆环，外直径1米，内直径0.6米，这个圆环的面积是( )平方分米。 42．一个环形的外圆直径和内圆半径分别是10cm和3cm，这个环形的面积是( )。 43．如图，笑笑在研究圆的面积时，把一个圆平均分成了若干份，拼成一个近似长方形后，发现长方形周长比圆的周长长了20cm，那么原来圆的面积是____________cm2。 44．若将一个圆剪拼成一个近似的长方形，则周长增加10厘米，那么原来的圆的面积是( )平方厘米。（圆周率取3.14） 45．下图中，阴影部分的面积是( )平方厘米。 46．如图（单位：厘米），其中一个圆的周长是( )厘米；长方形的周长是( )厘米（π取3.14）。 47．在探究圆面积计算公式时，笑笑将一个圆16等分，然后剪开拼成近似的长方形（如下图）。已知拼得的这个近似长方形长28.26厘米，那么这个长方形的宽是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。（取3.14） 48．用15.42dm的铁丝围成一个半圆，这个半圆的直径是( )dm，面积是( )dm2。 49．如图所示，直角三角形（涂色部分）的面积是12cm2，那么圆的面积是( )cm2。 50．深圳“湾区之光”摩天轮是粤港澳大湾区的城市地标之一，位于宝安欢乐港湾最东端，是中国首个全天景回转式轿厢摩天轮。摩天轮半径约是57米，它的直径是( )米。寒假期间，奇奇在妈妈的带领下坐在摩天轮座舱中欣赏海边的风景，摩天轮座舱绕行一圈的轨迹是( )米。 第4页（共6页） 第5页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元圆高频易错填空题》参考答案 1． 4 8 【分析】长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽，半径是直径的一半，由此求出这个圆形纸片的半径和直径。 【详解】圆形纸片的直径是8cm 8÷2＝4（cm） 因此圆形纸片的半径是4cm，直径是8cm。 2．113.04 【分析】喷灌的面积是以喷灌装置为圆心，6米为半径的圆的面积。圆的面积＝π，把半径6米代入圆的面积公式计算即可。 【详解】S＝π＝3.14×＝3.14×36＝113.04（平方米） 即一个射程为6米的自动旋转喷灌装置，它的喷灌面积是113.04平方米。 3．不符合 【分析】圆拱门的高度就是圆的直径。根据圆周长公式：，所以直径，据此用这个圆形拱门的直径和2.4m比较，即可解答。 【详解】（m） 因为2.36m＜2.4m，所以这个门框不符合标准。 4．15.7 【分析】根据题意，拱桥的长度就是直径是10米的圆周长的一半，根据圆的周长公式求出圆的周长再除以2即可。 【详解】3.14×10÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（米） 5． 相等 2 【分析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的距离，叫做半径，在同圆中，所有的半径都相等；直径是通过圆心且两个端点都在圆上的线段，一条直径可以平均分成两条半径，据此解答。 【详解】根据分析，d＝2r， 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，直径是半径的2倍。 6．314 【分析】在正方形里剪出最大的圆，这个圆的直径就等于正方形的边长，也就是20cm，所以圆的半径是20÷2＝10（cm）。根据圆的面积＝πr2，取π为3.14，代入计算即可求出面积。 【详解】圆的半径：20÷2＝10（cm） 圆的面积：3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（cm2） 7． 3 37.68 28.26 【分析】观察图形发现，大圆的直径等于两个小圆的直径相加，即一个小圆的直径等于大圆的半径。先求出小圆直径，再得到小圆半径；利用圆周长公式计算大圆周长；再用圆面积公式算出单个小圆面积。 【详解】已知大圆直径为12厘米。 大圆直径等于2个小圆的直径之和： 小圆直径：（厘米） 小圆半径：（厘米） 大圆周长：（厘米） 小圆半径为3厘米 小圆面积 （平方厘米） 因此，两个小圆的半径是3厘米，大圆的周长是37.68厘米，每个小圆的面积是28.26平方厘米。 8．4.396 【分析】先换算单位20厘米＝0.2米，井口的直径是1.2米，则木井盖的直径是（1.2＋0.2）米，边沿包边，铝条长就等于木井盖的周长，根据圆的周长＝，代入数据计算即可。 【详解】20厘米＝0.2米 ＝4.396（米） 所以铝条长4.396米。 9． 10 31.4 78.5 【分析】在这个长方形纸上画的最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而利用圆的面积（）和周长（）公式，即可分别求出圆的面积和周长。 【详解】直径为厘米 （厘米） （平方厘米） 10． 5 78.5 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度，如果这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了10厘米，据此可以用10除以2求出半径，面积不变，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】10÷2＝5（cm） 5×5×3.14 ＝25×3.14 ＝78.5（cm2） 所以，这个圆的半径是5cm，面积是78.5cm2。 11． 94.2 706.5 【分析】根据题意可知，在这张长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】①3.14×30＝94.2（cm） 即这个圆的周长是94.2cm； ②30÷2＝15（cm） 3.14×152＝3.14×225＝706.5（cm2） 即这个圆的面积是706.5cm2。 12． 10 78.5 【分析】要在长方形纸上剪下一个最大的圆，圆的直径长度受限于长方形的短边。已知长方形的长是11分米，宽是10分米，因为宽小于长，所以最大圆的直径等于长方形的宽。确定直径后，可求出半径，再根据圆的面积公式计算面积。 【详解】要在长方形内剪一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 直径：分米 半径：（分米） 面积： （平方分米） 所以剪下的圆的直径是10分米，面积是78.5平方分米。 13．3.14 【分析】弹头的最大直径为2m，半径为2÷2＝1（m），圆的面积：S＝πr2，把数据代入即可解答。 【详解】2÷2＝1（m） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（m2） 14． 2 4 20 【分析】看图可知，圆的半径＝长方形的长÷3，圆的直径＝半径×2，长方形的宽＝圆的直径，长方形的周长＝（长＋宽）×2。 【详解】半径：6÷3＝2（cm） 直径：2×2＝4（cm） 长方形的周长：（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（cm） 15． 18.84 21.98 【分析】根据题意，作图如下： 从图中可知：一张圆形的防油垫纸剪成两个相等的半圆，周长增加了12cm，即增加了2条直径，用12除以2求出圆的直径。根据圆周长公式C＝πd，即可求出这张圆形防油垫纸的周长。根据圆面积公式分别求出直径增加前后的面积，再用减法即可求得。 【详解】12÷2＝6（cm） 6×3.14＝18.84（cm） 6＋2＝8（cm），6÷2＝3（cm）， 8÷2＝4（cm） 3.14×－3.14× ＝3.14×16－3.14×9 ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（） 16． 6 2 【分析】长方形的宽等于圆的直径，图中长方形的宽为4厘米，所以可先得到圆的直径长度。根据同圆中半径与直径的关系，计算圆的半径。 观察图形可知长方形的长等于圆的直径加半径，结合前面得到的直径和半径，即可求出长方形的长。 【详解】长方形的宽是4厘米，所以圆的直径是4厘米，半径就是（厘米） 长方形的长是（厘米） 17．18.84 【分析】已知圆的半径是6cm，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，也就是长方形的面积；再根据长方形的长＝面积÷宽，求出长方形的长。 【详解】圆的面积： 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（cm2） 长方形的长：113.04÷6＝18.84（cm） 18． 6.28 1.57 【分析】（1）铁丝长度等于围成的圆的周长，已知圆的直径是2米，所以用圆的周长公式：，计算铁丝长度； （2）铁丝长度不变，改围正方形时铁丝长度等于正方形的周长，已知正方形周长，那么用正方形周长公式：得：，依此计算出正方形的边长。 【详解】铁丝长：3.14×2＝6.28（米） 正方形的边长：6.28÷4＝1.57（米） 19．100 【分析】绕荷花池走一圈的长度就是圆的周长。根据圆的周长公式C＝πd，π取3.14，代入数值即可求出直径。 【详解】314÷3.14＝100（m） 20． 4 2 【分析】切割出的圆的直径不能超过长方形的短边长度，所以以长方形的宽作为圆的最大直径，再根据半径和直径的关系计算最大半径。 已知圆的直径，用长方形的长除以圆的直径，取整数商得到长方向能放的圆的个数；再用长方形的宽除以圆的直径，取整数商得到宽方向能放的圆的个数；将长方向和宽方向的个数相乘，得到最多能切割的圆的总数。 【详解】长方形宽是8cm，所以最大圆的直径就是8cm，半径就是8÷2＝4（cm）。 圆的直径是8cm，长方形宽是8cm，因此宽的方向最多只能排1行圆。沿着长20cm的边去摆放，20÷8＝2（个）……4（cm），余下的4cm不够再放1个直径8cm的圆，所以最多能切出2×1＝2个这样的圆。 21．78.5 【分析】半径＝直径÷2，求出圆形铁片的半径；再根据圆的面积＝πr2，据此求出圆形铁片的面积，注意单位统一。 【详解】1分米＝10厘米 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 22．16 【分析】要裁剪出直径为4cm的圆，至少需要边长为4cm的小正方形才能容纳该圆，因此将问题转化为边长为16cm的正方形里有多少个边长为4cm的小正方形；先用除法求出16cm里面有4个4cm，即每行、每列均可以裁剪出4个小正方形，用每行的数量乘每列的数量，求出总个数。 【详解】16÷4＝4（个） 4×4＝16（个） 23．3 【分析】圆规两脚张开的距离是所画圆的半径，图中标注的6cm是残片圆弧对应的直径长度，用圆的直径与半径的公式代入数值计算即可。 【详解】 圆规两脚之间张开的距离是3cm。 24． 8 226.08 【分析】先根据圆的半径计算圆的直径，因为圆不能重叠，所以每个圆的占位可看作边长等于直径的正方形。分别计算长方形的长和宽方向上最多能容纳的正方形边长的数量，如果有余数则舍去小数部分取整数，两个方向的数量相乘得到最多可画的圆的个数； 根据圆的面积公式计算单个圆的面积，再乘圆的总个数，得到所有圆的面积总和。 【详解】圆的直径为 长方形长27cm：，长的方向最多摆4个圆。 长方形宽12cm：，宽的方向刚好能摆2个圆。 圆的总个数：（个） 单个圆的面积： 8个圆的总面积是 25． 10×10÷2－3.14×（4÷2）2 37.44 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2和圆的面积＝，用一个底为10cm高为10cm的三角形的面积减去半径为（4÷2＝2）cm的圆的面积即可求解。 【详解】10×10÷2－3.14×（4÷2）2 =10×10÷2－3.14×22 =10×10÷2－3.14×4 ＝50－12.56 ＝37.44（cm2） 即这把三角尺其中一面的面积，列式是：10×10÷2－3.14×（4÷2）2，结果是37.44cm2。 26．400.96 【分析】运动场的周长由长方形的两个长和两个半圆弧组成，两个半圆弧的长度和等于圆的周长，长方形的长为100米，圆的半径为32米，圆的周长：C＝2πr。 【详解】100×2＋2×3.14×32 ＝200＋200.96 ＝400.96（米） 27．20 【分析】圆的面积由半径决定，半径扩大到原来的2倍，新半径就是原来半径×2。把新半径代入圆面积公式，对比原来的面积，就能算出变化之后的面积。圆的面积公式：。 【详解】假设圆原来的半径是r，原来的面积为：πr2 则扩大后的半径是2r，扩大后圆的面积： π×（2r）2 ＝π×4r2 ＝4πr2 ＝4×5 ＝20（cm2） 28． 7.71 3.5325 【分析】半圆的周长等于圆周长的一半加直径，即πd÷2＋d；半圆的面积等于圆面积的一半，即πr2÷2。 【详解】半圆的周长： 3.14×3÷2＋3 ＝9.42÷2＋3 ＝4.71＋3 ＝7.71（dm） 半圆的面积： 3.14×（3÷2）2÷2 ＝3.14×1.52÷2 ＝3.14×2.25÷2 ＝7.065÷2 ＝3.5325（） 29．39.25 【分析】钟面平均分成12份，分针从12走到6，分针扫过的面积是整个圆面积的；根据圆的面积公式S＝πr2，求出整个圆的面积，再乘，即是分针扫过的面积。 【详解】6÷12＝ 3.14×52× ＝3.14×25× ＝39.25（cm2） 30．30 【分析】观察图形可知，大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的半径等于小圆半径的2倍，把小圆的半径看作1份，大圆的半径看作2份，一共是（1＋2）份；用大圆与小圆的半径之和45cm除以它们的份数和，求出一份数，也就是小圆的半径，再根据d＝2r，求出小圆的直径。 【详解】小圆的半径： 45÷（1＋2） ＝45÷3 ＝15（cm） 小圆的直径：15×2＝30（cm） 31．6.28 【分析】设圆形花坛的半径为，则花坛周长为，小路外沿也是一个圆，它的半径为，两个圆周长作差：小路外沿周长花坛周长，代入数据得出答案。 【详解】设圆形花坛的半径为，小路的半径为。 2π（r＋1）2πr ＝2πr＋2π2πr ＝2π （米） 32．49 【分析】一个半径1.5分米的圆，直径为：1.5×2＝3（分米），也就是剪这个圆，至少需要边长3分米的小正方形。 先看大正方形边长21分米，一行能放几个直径3分米的圆，算出每行数量，再算可以排几行，最后相乘得到总个数。 【详解】圆的直径：1.5×2＝3（分米） 大正方形一条边上可以剪出几个圆： 21÷3＝7（个） 说明横向一行最多能剪7个，纵向也最多能剪7个。 大正方形最多可剪总个数：7×7＝49（个） 33．50.24 【分析】根据生活经验可知，时针12小时转一圈，一昼夜（24小时）时针转了2圈；根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式，求出半径是4cm的圆周长的2倍即可。 【详解】 34．20 【分析】根据圆的特征，半径等于直径的一半，代入数据求出直径即可。 【详解】圆的直径：（mm） 35．1000 【分析】根据圆的周长等于乘直径先求出自行车轮胎转一圈的周长，再用王老师骑自行车从家到学校距离除以车轮周长即可。注意单位换算（）。 【详解】车轮转一圈的周长：（厘米） 219.8厘米＝0.002198千米 2.198÷0.002198＝1000（圈） 所以自行车车轮一共转了1000圈。 36．2.2608 【分析】时针长0.6dm就是圆的半径；一昼夜是24小时，时针转2圈。先根据圆的面积公式：S＝πr2，π取3.14，先求出1圈面积，再乘2，即可解答。 【详解】3.14×0.62×2 ＝3.14×0.36×2 ＝1.1304×2 ＝2.2608（dm2） 37． 25.12 100.48 28.26 【分析】从9：30至10：00，分针经过了30分钟。分针60分钟转一圈，30分钟转半圈，即分针的尖端走过的路程是半径为8厘米的圆周长的，分针扫过的面积是半径为8厘米的圆面积的；根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，分别求出分针的尖端走过的路程和扫过的面积。 如果在一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上画一个最大的圆，那么这个最大圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积。 【详解】10时－9时30分＝30（分钟） 30÷60＝ 分针的尖端走过的路程： 2×3.14×8×＝25.12（厘米） 分针扫过的面积： 3.14×82× ＝3.14×64× ＝100.48（平方厘米） 长方形内最大圆的面积： 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 38． 50.24 25.12 【分析】分针1小时转动1整圈，所以从上午8时到上午9时，分针扫过的面积是半径为分针长度4厘米的圆的面积，针尖走过的路程是该圆的周长；计算分针扫过的面积时，使用圆的面积公式：，将分针长度作为半径代入公式，计算即可；计算分针针尖走过的路程时，使用圆的周长公式：，将分针长度作为半径代入公式，计算即可。（取3.14） 【详解】扫过的面积： 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 走过的路程： 3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（厘米） 扫过的面积是50.24平方厘米；走过的路程是25.12厘米。 39．353.25 【分析】在一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸上画一个最大的半圆，这个半圆的直径则等于长方形的长，圆的面积＝π，把数据代入公式再除以2即可解答。 【详解】30÷2＝15（厘米） 3.14×÷2 ＝3.14×225÷2 ＝706.5÷2 ＝353.25（平方厘米） 即这个半圆的面积是353.25平方厘米。 40．7.536 【分析】标准跑道由两条直道和两个半圆形弯道组成。在进行400米跑步比赛时，运动员需要跑完一整圈。由于直道部分长度相等，相邻跑道的长度差异主要体现在弯道部分。两个半圆形弯道合起来相当于一个完整的圆。相邻跑道的半径相差一个跑道宽，根据圆的周长公式，相邻跑道的周长差等于乘跑道宽。因此，起跑线的间隔距离即为相邻跑道的周长差。 【详解】 （m） 41．50.24 【分析】先根据“1米＝10分米”把单位换算成以“分米”作单位，用直径除以2分别算出外圆半径与内圆半径，再利用圆环面积公式计算出圆环面积。 【详解】1米＝10分米，，0.6米＝6分米 （分米） （分米） （平方分米） 42． 50.24 【分析】首先根据外圆直径求出外圆半径，因为直径是半径的2倍，所以用外圆直径除以2即可得到外圆半径。环形面积等于外圆面积减去内圆面积，圆的面积公式为，所以可以分别计算外圆和内圆的面积再作差， 【详解】外圆的半径是10÷2＝5（cm） 3.14×52－3.14×32 ＝3.14×（52－32） ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 43．314 【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长近似于圆的周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，周长比原来增加了20cm，增加的是两个半径的长度，那么可以求出圆的半径，再根据圆的面积等于圆周率乘半径的平方，据此解答。 【详解】圆的半径：（cm） 圆的面积： ＝314（cm2） 44．78.5 【分析】把圆剪拼成一个近似的长方形后，面积不变，但周长发生了变化。长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。长方形的周长比圆的周长多了两条宽，即多了两条半径的长度。已知周长增加了10厘米，由此可求出圆的半径，再根据圆的面积公式计算出圆的面积。 【详解】圆的半径：10÷2＝5（厘米） 圆的面积： 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 45．5.86 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】梯形的面积： （3＋6）×2÷2 ＝9×2÷2 ＝9（平方厘米） 圆的面积： 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 阴影部分的面积：9－3.14＝5.86（平方厘米） 46． 9.42 21 【分析】圆的半径是1.5厘米，先求直径和圆的周长＝2πr。长方形的宽等于一个圆的直径，长等于2个直径与1个半径的和，再根据长方形的周长公式计算＝（长＋宽）×2。 【详解】圆的直径：1.5×2＝3（厘米） 一个圆的周长：3.14×3＝9.42（厘米） 长方形的长：3×2＋1.5＝6＋1.5＝7.5（厘米） 长方形的宽：3厘米 长方形的周长：（7.5＋3）×2＝10.5×2＝21（厘米） 所以其中一个圆的周长是9.42厘米；长方形的周长是21厘米。 47． 9 254.34 【分析】把圆16等分拼成近似长方形，长方形的长等于圆周长的一半，圆周长公式C＝2πr，周长的一半就是πr，π取3.14，长方形的宽等于圆的半径，先用长方形的长除以π求出圆的半径也就是长方形的宽，再根据圆的面积公式S＝πr2求出圆的面积。 【详解】长方形宽（圆半径）：28.26÷3.14＝9（厘米） 圆的面积：3.14×92 ＝3.14×81 ＝254.34（平方厘米） 48． 6 14.13 【分析】半圆周长＝πr＋2r，据此可算出半圆的半径，直径＝半径×2，半圆的面积＝πr²÷2。 【详解】πr＋2r＝3.14r＋2r＝5.14r＝15.42 r＝15.42÷5.14 ＝3（dm） 直径＝3×2＝6（dm） 面积＝πr²÷2 ＝3.14×3²÷2 ＝3.14×9÷2 ＝14.13（dm²） 49．75.36 【分析】观察图形可知，直角三角形的两条直角边即底和高均等于圆的半径r，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底×高＝面积×2，据此求出圆的半径的平方即r2，将其代入圆的面积公式S＝πr2中，算出圆的面积。 【详解】圆的半径的平方：12×2＝24（cm2） 圆的面积：3.14×24＝75.36（cm2） 50． 【分析】第一个空求直径，因为同一个圆的直径是半径的2倍，所以用半径乘以2即可得到结果。 第二个空求绕行一圈的轨迹长度，因为摩天轮座舱绕行一圈的轨迹长度就是圆的周长，所以根据圆的周长公式C＝2πr或者C＝πd，代入对应数值计算即可。 【详解】直径：57×2＝114（米） 周长：3.14×114＝357.96（米） 答案第16页（共16页） 答案第17页（共17页） 学科网（北京）股份有限公司 $