第二单元圆高频易错选择题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

第二单元 圆高频易错选择题 1．小诺量得圆规两脚间的距离是2cm，这时画出的圆的周长为（    ）cm。 A．6.28 B．12.56 C．3.14 D．50.24 2．如图，先把一个圆剪成若干等份，再将它们拼成一个近似的平行四边形，这两个图形相比，（    ）。 A．面积不相等，周长相等 B．面积相等，周长不相等 C．面积和周长都相等 D．面积和周长都不相等 3．市政部门新规划了一块圆形空地用于配置市民健身器械，若空地半径由原来的10m拓宽到20m，空地面积增加了（    ）m2。 A．10π B．100π C．300π D．400π 4．圆的直径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（    ）倍。 A．3 B．6 C．9 D．12 5．在一张长15厘米、宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，圆的半径是（    ）厘米。 A．12 B．15 C．7.5 D．6 6．一个时钟的分针长3厘米，当它正好走一圈时，分针所扫过的面积是（    ）平方厘米。 A．9.42 B．15.7 C．18.84 D．28.26 7．如下图，下面三个正方形同样大，它们涂色部分的面积相比，（    ）。 A．第一个图形大 B．第二个图形大 C．第三个图形大 D．三个图形一样大 8．周末妙妙在硬卡纸上剪半径为2厘米的圆，她准备了一张长26厘米，宽9厘米的长方形硬卡纸，最多可以剪（    ）个这样的圆。 A．18 B．19 C．52 D．12 9．图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分周长最大的图形是（    ）。 A． B． C． D． 10．“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计。如图，外面正方形窗棂的周长是24dm，那么该正方形中最大圆的面积是（    ）。 A．12.15dm2 B．18.84dm2 C．28.26dm2 D．37.68dm2 11．把一张边长是3分米的正方形纸片剪成半径是0.5分米的圆片，最多可以剪（    ）个原片。 A．6 B．9 C．36 D．48 12．圆的半径从2厘米增加到5厘米，面积增加了（    ）平方厘米。 A．9.42 B．65.94 C．18.84 D．37.68 13．王老师用一根大约长的绳子围成一个尽可能大的圆形游戏区，这个游戏区的面积大约是（    ）m2。 A．25 B．38 C．50 D．75 14．小圆的直径是8厘米，大圆的半径是8厘米，大圆面积是小圆面积的（    ）。 A．1倍 B．2倍 C．4倍 D．8倍 15．一个圆的直径等于一个正方形的边长，这个圆的面积与正方形的面积相比，（    ）。 A．一样大 B．正方形的面积大 C．圆的面积大 D．无法比较 16．转化是数学学习中的重要方法，能够帮助学生将复杂的问题转化为简单的问题。在推导圆的面积公式时，淘气将圆等分成16份，把圆转化成一个近似的三角形（如下图）。已知圆的半径是2cm，则拼成的近似三角形的底是（    ）cm。 A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.56 17．下图两个圆同样大，则两个阴影部分的面积相比较（    ）。 A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法比较 18．用圆规画一个直径是10cm的圆，圆规两脚间的距离是（    ）cm。 A．1 B．5 C．10 D．20 19．在草地中心拴着一头牛，绳长3米，这牛最多吃到的面积是多少？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 20．如图，阴影部分的周长与空白部分的周长相比较（    ）。 A．阴影部分的周长大 B．空白部分的周长大 C．两部分的周长相等 D．不能确定 21．如图，乐乐从点O（圆心）向A处跑，冬冬同时从B处沿弧线也向A处跑，冬冬与乐乐第一次相遇正好在A处，则冬冬的速度是乐乐的（    ）倍。 A．π B．2 C．π D．3 22．如果甲圆的面积大于乙圆的面积，那么甲、乙两圆的周长相比（    ）。 A．甲圆周长＞乙圆周长 B．甲圆周长＜乙圆周长 C．甲圆周长＝乙圆周长 D．无法确定 23．如下图所示，圆从点A开始，在刻度5沿着直尺向右滚动一周将到达点B，点B的位置大概在（    ）。 A．8到9之间 B．9到10之间 C．10到11之间 D．11到12之间 24．甲圆半径正好是乙圆的直径，则乙圆面积是甲圆面积的（    ）。 A． B． C．2倍 D．4倍 25．如图，如果圆的直径是2厘米，阴影部分的周长是（    ）厘米。 A．3.14 B．6.28 C．11.28 D．14.28 26．在一个周长为80cm的正方形纸片内，要剪一个半径最大的圆，这个圆的面积是（    ）平方厘米。 A．2512 B．1256 C．314 D．157 27．一台压路机，前轮的半径正好等于后轮的直径。当前轮滚动4周的时候，后轮滚动（    ）周。 A．2 B．4 C．6 D．8 28．如图所示的圆环，大圆半径为R，小圆半径为r。在研究其面积时，小明把圆环分成16份，拼成一个近似的平行四边形，他发现平行四边形的底是（    ）。 A．πR B． πr C． πR＋πr D． πR－πr 29．春节贴“福”字，是我国民间由来已久的风俗，寄托了人们对幸福生活的向往，也是对美好未来的祝愿。下边是一幅贴在门上的“福”字，已知圆的直径是，那么中间正方形部分的面积是（    ）。 A．784 B．392 C．196 D．87.92 30．如下图，两只蚂蚁分别选择甲、乙两条路线从A地爬向B地，下面说法正确的是（    ）。 A．甲路线长 B．乙路线长 C．两条路线一样长 D．不能确定甲、乙两条路线哪条长 31．如图中，三角形的面积是6平方米，圆的面积是（    ）平方米。 A．37.68 B．9.42 C．28.26 D．18.84 32．圆的半径扩大了2倍，它的面积扩大（    ）。 A．2倍 B．4倍 C．3倍 D．8倍 33．冬季给树木“穿冬衣”时，工作人员用28.26m长的麻绳在一棵树的树干上缠绕了18圈。下列算式中，能求出该树干横截面直径的是（    ）。 A．28.26÷18 B．28.26÷18÷3.14 C．28.26÷18÷3.14÷2 D．28.26÷18÷3.14×2 34．外圆半径为R，内圆半径为r的圆环的面积等于（    ）。 A．2πR－2πr B．π（R－r）2 C．πR2－πr2 D．π（R＋r）2 35．一个圆的半径是3厘米，当它的直径扩大到原来的3倍，扩大后圆的周长是（    ）厘米。 A．3π B．6π C．9π D．18π 36．小强要剪一个面积是50.24平方厘米的圆形纸片。选择下面的纸片最合适的是（    ）。 A．长是8厘米，宽是6厘米的长方形 B．边长是4厘米的正方形 C．长是9厘米，宽是8厘米的长方形 D．周长是28厘米的正方形 37．（如图）把半圆形平均分成12份，拼成近似平行四边形。半圆形的周长与平行四边形的周长相比，（    ）。 A．平行四边形长 B．一样长 C．半圆形长 D．无法判断 38．篮球场的三分线由两部分组成（如下图），一部分是半径为6.75m的半圆弧线，另一部分是与端线垂直的两条线段，每段长1.575m。三分线大约长（    ）米。 A．3.14×6.75＋1.575×2 B．3.14×6.75×2＋1.575 C．3.14×（6.75＋1.575） D．3.14×6.75＋1.575 39．“转化”是一种非常重要的数学思想。在推导圆的面积公式时，我们将圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。在这个转化过程中（    ）。 A．面积不变，周长不变 B．面积不变，周长增加 C．面积增加，周长不变 D．面积增加，周长增加 40．一个圆形花坛的半径是5米，要在周围铺一条1米宽的小路，小路的面积是（    ）平方米。 A．12.56 B．34.54 C．50.24 D．75.36 41．如图是某公园规划的绿地和便民休息场所，则绿地（阴影部分）的面积是（    ）m。 A．12.56 B．25.12 C．31.4 D．62.8 42．杨万里的《荷亭倚栏》中，“水面圆纹乱相入，玻璃盆旋玉连环”描述了水面上的圆形波纹交错纷乱，如同玻璃盆中旋转的玉连环。在长9m，宽6m的长方形小池中，形成一个最大的圆形波纹，这个圆形波纹的面积是（    ）。 A．254.34m2 B．113.04m2 C．63.585m2 D．28.26m2 43．一个圆形花坛的半径是5米，若在其周围加宽2米，增加的环形面积是（    ）平方米。 A．37.68 B．75.36 C．87.92 D．113.04 44．如图是小梦画的小动物的一个眼睛，她以大圆的半径为直径画一个小圆，大圆的面积是小圆面积的（    ）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 45．幸福小区里有一个直径为9米的圆形喷泉，有一条宽1.5米的休闲步道围着喷泉。这条休闲步道的面积是（    ）平方米。 A．28.26 B．49.455 C．56.52 D．35.325 46．白洋淀荷花大观园里的王莲十分出众，叶片呈圆形，叶片直径最长可达3米，能承受数十公斤的重量、是叶片最大的水生植物，有着“水上花王”的美称。那么王莲的叶片面积最大能达到（    ）平方米。 A．7.065 B．28.26 C．9.42 D．14.13 47．一个圆的直径从10cm减少到6cm，它的面积减少（    ）。 A．6.28 B．12.56 C．25.12 D．50.24 48．如图，四个圆的半径都是3厘米，圆心分别在四边形的四个顶点上，则阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 A．18.84 B．28.26 C．25.12 D．15.7 49．在一块长8厘米、宽4厘米的储能电池金属底板上画最大圆形散热片，这个散热片的面积是（    ）平方厘米。 A．12.56 B．28.26 C．6.28 D．无法确定 50．《九章算术》对圆的面积计算有这样的记载：“半周半径相乘得积步”。意思是利用圆周长的一半乘圆的半径得到圆的面积。利用这个方法计算：一个周长是31.4厘米的圆的面积是（    ）平方厘米。 A．78.5 B．157 C．314 D．31400 第2页（共8页） 第1页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元 圆高频易错选择题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C A D D D D C C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B B C C B A B B A A 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 C A D B D C D C B C 题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 答案 D D B C D C B A B B 题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 答案 C D B B B A D B A A 1．B 【分析】圆规两脚间的距离是画出圆的半径，根据圆的周长＝2πr，据此解答。 【详解】2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（cm） 画出的圆的周长为12.56cm。 2．B 【分析】根据题意，把圆剪拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的面积等于圆的面积，平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，则拼成的平行四边形的周长比原来圆的周长增加了2条半径的长度。 【详解】平行四边形的面积＝圆的面积 平行四边形的周长＝圆的周长＋圆的半径×2 所以，这两个图形相比，面积相等，周长不相等。 3．C 【分析】增加的面积，就是一个圆环的面积，根据圆的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），据此解答。 【详解】π×（202－102） ＝π×（400－100） ＝300π（m2） 空地面积增加了300πm2。 4．A 【分析】圆的周长＝πd，圆周率是固定值，由公式可得，直径扩大到原来的几倍，周长就扩大到原来的几倍。 【详解】根据分析，圆的直径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍。 5．D 【分析】长方形中画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，用直径除以2即可得到半径，对比各选项，选出正确选项。 【详解】（厘米） 6．D 【分析】分针走一圈扫过的区域是圆形，半径等于分针的长度，根据圆的面积公式，计算即可。 【详解】 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 7．D 【分析】用赋值法，设正方形的边长为固定值，以此作为统一的计算基准。第一个图形涂色部分是四分之一圆，因为半径等于正方形边长，所以用圆的面积公式计算其面积；第二个图形涂色部分是整圆，因为直径等于正方形边长，所以先得到半径再计算面积；第三个图形涂色部分是4个小圆，因为每个小圆的直径是正方形边长的一半，所以先得到单个小圆半径，计算单个面积后乘4得到总面积。 对比三个涂色部分的面积计算结果即可判断大小关系。 【详解】假设每个正方形的边长都是2， 第一个图形的涂色部分是四分之一圆，半径等于正方形边长2，面积是： ； 第二个图形的涂色部分是正方形里最大的整圆，直径等于正方形边长2，半径是1，面积是； 第三个图形是4个相同的小圆，每个小圆的直径是正方形边长的一半也就是1，半径是，4个小圆的总面积是 ； 所以，三个涂色部分面积相等。 8．D 【分析】先求出圆的直径，再分别计算长方形的长、宽最多能容纳多少个直径，最后将两个结果相乘得到总个数。 【详解】圆的直径：（厘米） （个）（厘米），长边最多放6个， （行）（厘米），宽边最多放2行， 总个数：（个） 9．C 【分析】根据组合图形周长计算的方法，结合图示，设正方形的边长是1厘米，分别求出每个图形的阴影部分周长，比较解答即可。 【详解】设正方形的边长为1厘米。 A ．阴影部分周长等于直径是1厘米的圆的周长加1条正方形的边长。 （厘米） B．阴影部分周长等于半径是1厘米的圆周长的。 ＝3.14（厘米） C．阴影部分周长等于直径是1厘米的圆的周长加两条正方形的边长。 （厘米） D．阴影部分周长等于直径是1厘米的圆的周长。 （厘米） 因为 所以C图形阴影部分周长最长。 10．C 【分析】已知正方形周长，根据正方形周长公式，可以求出正方形的边长。因为正方形内最大圆的直径和正方形的边长相等，所以由正方形边长可得到圆的直径，进而求出圆的半径。已知圆的半径，根据圆的面积公式，即可计算出圆的面积。 【详解】正方形的边长：24÷4＝6（dm） 正方形里最大的圆，直径刚好和正方形的边长相等，所以这个圆的直径是6dm。 圆的半径：6÷2＝3（dm） 圆的面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（dm2） 11．B 【分析】先计算圆的直径，再分别求出正方形边长里包含几个直径，得到横向、纵向可剪的圆的数量，相乘得到总数量。圆片半径0.5分米，直径0.5×2＝1（分米）。正方形边长3分米，沿边长可以剪3÷1＝3（个）圆片。横竖各3个。 【详解】直径0.5×2＝1（分米）；每行3÷1＝3（个） 总个数3×3＝9（个） 12．B 【分析】根据圆的面积公式，分别计算半径为2厘米和5厘米的圆面积，二者的差就是增加的面积。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 13．C 【分析】绳子的长度就是围成的圆形游戏区的周长，先根据圆的周长公式求出半径，再代入圆的面积公式计算面积即可。 【详解】半径： （） 面积： （） 14．C 【分析】先用直径除以2求出小圆的半径，再根据圆的面积公式，分别计算出大圆面积和小圆面积，最后用大圆面积除以小圆面积即可得到它们的倍数。 【详解】（厘米） （平方厘米） （平方厘米） 大圆面积是小圆面积的4倍。 15．B 【分析】正方形面积＝边长×边长，圆的面积，假设正方形边长和圆的直径都是2厘米，分别算出正方形和圆的面积，再比较大小即可。 【详解】假设圆的直径和正方形的边长都是2厘米。 正方形的面积：2×2＝4（平方厘米） 圆的面积： 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 4＞3.14 所以正方形的面积更大。 16．A 【分析】根据圆的周长＝，先算出圆的周长。根据题图可知，三角形的底是由4个近似的三角形组成，所以三角形的底相当于圆周长的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出拼成的近似三角形的底是多少cm。 【详解】2×3.14×2× ＝6.28×2× ＝12.56× ＝3.14（cm） 所以拼成的近似三角形的底是3.14cm。 17．B 【分析】设圆的半径为。甲正方形边长为，甲阴影面积是正方形面积减去圆面积，即甲阴影面积＝×－；乙正方形对角线是，根据“正方形面积＝对角线×对角线÷2”，即正方形面积＝×÷2＝；乙阴影面积是圆面积减去正方形面积，即乙阴影面积＝－。对比两个阴影面积的数值关系，判断大小。 【详解】根据分析可知： 甲阴影面积： ×－ ＝－ ＝ 乙阴影面积： － ＝－ ＝ ＜ 所以乙阴影部分的面积相比较大。 18．B 【分析】圆规画圆时，两脚之间的距离是所画圆的半径，同一个圆的半径长度是直径的一半，用直径除以2即可得到半径长度。 【详解】（cm） 19．A 【分析】牛最多吃到草的区域是以拴牛点为圆心、绳长为半径的圆，求吃到的最大面积就是计算该圆的面积，圆的面积公式为。 【详解】绳长即圆的半径，代入圆的面积公式可得正确列式为。 20．A 【分析】圆的周长公式是C＝πd，阴影部分周长＝大圆的半圆弧＋两个小圆的半圆弧；空白部分周长＝两个小圆的半圆弧＋底部长12 cm的直径线段。分别求出两段弧长，再把各自的边加起来比较。 【详解】大圆半圆弧长：π×12÷2＝6π（cm） 设两个小圆直径是d1、d2，d1＋d2＝12（cm） 两个小圆的弧长和： （πd1＋πd2）÷2 ＝π（d1＋d2）÷2 ＝π×12÷2 ＝12π÷2 ＝6π（cm） 阴影周长：6π＋6π＝12π＝12×3.14＝37.68（cm） 空白周长：6π＋12＝18.84＋12＝30.84（cm） 37.68＞30.84 所以阴影部分的周长大。 21．C 【分析】两人同时出发并同时到达A处，所用时间相同，速度比等于路程比。乐乐跑一个半径，冬冬跑半圆弧，再用半圆弧长与半径比较。 【详解】设圆的半径为r，乐乐从O到A跑的路程是r。 冬冬从B沿半圆弧到A，跑的路程是圆周长的一半，即πr。 πr÷r＝π 所以冬冬的速度是乐乐的π倍。 22．A 【分析】由圆的面积S＝πr2判断出两圆的半径大小关系；由圆的周长C＝2πr，结合半径大小关系，判断两圆周长的大小。 【详解】圆的面积公式为S＝πr2，π是定值，若，则； 圆的周长公式为C＝2πr，2π是定值，因为，所以。 23．D 【分析】圆左端对齐刻度4，右端对齐刻度6，可以计算出圆的直径。利用圆周长公式算出周长。圆从刻度5的位置向右滚动一周，终点B的刻度等于起始刻度加上圆的周长，再判断落在哪个区间。圆的周长 【详解】直径：（厘米） 周长：（厘米） （厘米） ，因此点B的位置在11到12之间。 24．B 【分析】先明确甲乙两圆的半径关系，设乙圆的半径为，则甲圆的半径为。结合圆的面积公式分别计算两圆面积，再计算乙圆面积占甲圆面积的比例。 【详解】设乙圆的半径为，则乙圆的直径为，即甲圆的半径为。 乙圆面积： 甲圆面积： 乙圆面积是甲圆面积的： 所以乙圆面积是甲圆面积的。 25．D 【分析】由题中图可知，阴影部分的周长是圆的周长加正方形周长，正方形边长是圆的直径，由此计算。（） 【详解】圆的周长：（厘米） 正方形的周长：4×2＝8（厘米） 阴影部分的周长：6.28＋8＝14.28（厘米） 26．C 【分析】正方形内剪半径最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，正方形周长除以4等于正方形的边长（即圆的直径），再除以2等于圆的半径，最后计算圆的面积（圆的面积：S＝πr2）即可。 【详解】80÷4÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 即这个圆的面积是314平方厘米。 27．D 【分析】先根据前轮半径和后轮直径的关系，如果后轮半径是，前轮半径是；再利用圆周长公式，分别表示出前后轮的周长；压路机前进的距离等于车轮滚动的周长乘滚动周数，且前后轮前进的距离相等，根据前轮滚动周数周和表示出的前轮的周长，求得前进的距离；用前进的距离除以表示出的后轮的周长，即可推导后轮滚动周数。 【详解】前轮周长：，后轮周长：；前轮滚动周的总路程：，后轮滚动周数：，对比所给的个选项，D选项是正确的。 28．C 【分析】圆环切拼转化，把圆环分割拼成近似平行四边形。圆环外圆周长，内圆周长。切拼之后，平行四边形的底由一半外圆弧长＋一半内圆弧长拼接而成。据此分析即可。 【详解】把圆环分成16份剪开拼成近似平行四边形： 外圆周长：，一半外圆弧长：。 内圆周长：，一半内圆弧长：。 平行四边形的底：底。 29．B 【分析】组合图形有两条对称轴，分别为正方形对角线所在的两条直线。组合图形的中心点为正方形两条对角线的交点，也为圆的圆心。圆的直径与正方形的两条对角线长度相等；正方形的面积＝两个直角三角形的面积之和＝一个直角三角形的面积×2，直角三角形的面积＝底（一条对角线）×高（与圆的半径相等）÷2。 【详解】 如图，正方形的面积＝左边阴影直角三角形的面积＋右边空白直角三角形的面积。 28÷2＝14（cm） 28×14÷2＝196（cm2） 196×2＝392（cm2） 30．C 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，分别计算两条路线的长度，并比较。 【详解】假设A到B的总长度是D： 甲路线是直径为D的圆的半圆弧，长度＝π×D÷2。 乙路线是两个小半圆弧的和，假设两个小圆的直径分别是d1和d2，从图里能看出d1＋d2＝D，那么乙的总长度＝π×d1÷2 ＋ π×d2÷2 ＝ π×（d1＋d2）÷2 ＝ π×D÷2。 所以两条路线的长度是相等的。 31．D 【分析】根据图示可知，正方形的面积等于三角形面积的4倍，再根据圆的直径等于正方形的边长，6×4计算正方形的面积，再除以4就是圆的半径的平方，再乘π计算圆的面积即可。 【详解】6×4÷4×3.14＝18.84（平方米） 圆的面积是18.84平方米。 32．D 【分析】设原来圆的半径是r，扩大后的半径是3r；根据圆的面积＝πr2，分别求出原来圆的面积和扩大后圆的面积，再用扩大后圆的面积除以原来圆的面积，即可解答。 【详解】设原来圆的半径是r，则扩大后的半径是3r。 [π×（3r）2]÷（πr2） ＝[π×9r2]÷（πr2） ＝[9πr2]÷（πr2） ＝9 9－1＝8 圆的半径扩大了2倍即扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的9倍，即扩大8倍。 33．B 【分析】先求出麻绳绕树干1圈的长度（麻绳总长度除以缠绕圈数），也就是树干横截面的周长，再结合圆的周长公式计算直径（）。 【详解】 树干横截面的周长：， 直径，代入周长算式得直径为。 34．C 【分析】圆环的面积等于外圆面积减去内圆面积，圆的面积计算公式为S＝πr2（r为圆的半径）。 【详解】外圆面积：πR2 内圆面积：πr2 圆环面积：πR2－πr2 或πR2－πr2＝π（R2－r2） 35．D 【分析】圆的半径是3厘米，则它的直径是6厘米。若它的直径扩大到原来的3倍，扩大后的直径是18厘米，圆的周长，代入数据分析即可。 【详解】扩大后圆的直径： 3×2×3 ＝6×3 ＝18（厘米） 扩大后圆的周长： （厘米） 36．C 【分析】圆的面积＝，圆的面积÷，计算出圆的半径。如果要从纸片里剪出一个圆形纸片，则纸片的短边不小于圆的直径，据此分析。 【详解】50.24÷3.14＝16，4×4＝16 所以面积是50.24平方厘米的圆形纸片，它的半径是4厘米，直径是8厘米。 A．6＜8，长是8厘米，宽是6厘米的长方形，无法剪出一个直径8厘米的圆形； B．4＜8，边长是4厘米的正方形，无法剪出一个直径8厘米的圆形； C．8＝8，长是9厘米，宽是8厘米的长方形，可以剪出一个直径8厘米的圆形； D．28÷4＝7，周长是28厘米的正方形，它的边长是7厘米，7＜8，无法剪出一个直径8厘米的圆形。 37．B 【分析】半圆形的周长由弧长和直径组成，把半圆形平均分成12份交错拼接成近似的平行四边形后，原来的半圆弧长被平均分成两段，分别成为平行四边形的上边和下边，平行四边形的左右两边是半圆的两条半径。分别确定半圆形和平行四边形的周长组成，再进行比较。 【详解】半圆形的周长＝半圆弧长＋1条直径，拼成后的近似平行四边形的周长＝半圆弧长＋2条半径，因为圆的1条直径等于2条半径，所以半圆形的周长与平行四边形的周长一样长。 38．A 【分析】根据求出圆的周长，再除以2即可求出圆周长的一半，即半圆弧线长度，再加上两条线段的长度即可。 【详解】半圆的长为：2×3.14×6.75÷2，整理可得3.14×6.75 两条线段长为：1.575×2 三分线长为：3.14×6.75＋1.575×2 39．B 【分析】将圆剪拼成近似长方形时，仅形状发生改变，所占平面的大小不变，周长比原来圆的周长多了2条半径的长度。 【详解】面积判断： 近似长方形由圆拆分后拼接得到，没有新增或减少部分，因此面积和原圆面积相等，面积不变。 周长判断： 设圆的半径为，则圆的周长为。拼成的近似长方形的长等于圆周长的一半，即，宽等于圆的半径。长方形周长：。对比可得，长方形周长比原圆周长多，因此周长增加。 40．B 【分析】小路围绕圆形花坛铺设，形成的图形是圆环。内圆半径等于花坛的半径，外圆半径等于花坛的半径加上小路的宽度。根据圆环面积公式，代入数据列式计算即可。 【详解】5＋1＝6（米） （平方米） 41．C 【分析】据图可知：绿地的面积等于内圆直径是8m，外圆直径是（8＋2＋2）m的圆环面积的一半，圆环的面积＝π（R2－r2），据此列式计算。 【详解】8÷2＝4（m） （8＋2＋2）÷2 ＝12÷2 ＝6（m） 3.14×（62－42）÷2 ＝3.14×（36－16）÷2 ＝3.14×20÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（m2） 绿地（阴影部分）的面积是31.4m2。 42．D 【分析】长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积＝πr2，据此解答。 【详解】3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 这个圆形波纹的面积是28.26平方米。 43．B 【分析】增加的环形面积＝大圆的面积－小圆的面积，圆的面积公式是：S＝πr2，大圆的半径是5＋2＝7（米），代入数据计算即可。 【详解】5＋2＝7（米） 3.14×72－3.14×52 ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 增加的环形面积是75.36平方米。 44．B 【分析】观察图形可知，大圆的半径等于小圆的直径，设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求出大圆面积和小圆面积，再用大圆面积除以小圆面积，即可解答。 【详解】设：小圆的半径为r，则大圆的半径为2r。 小圆面积： 大圆面积： 大圆的面积是小圆面积的倍数： 45．B 【分析】根据题意可知，求休闲步道的面积，就是求圆环的面积。先确定内、外圆的半径，再根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。 【详解】内圆半径：9÷2＝4.5（米） 外圆半径：4.5＋1.5＝6（米） 步道面积： 3.14×（62－4.52） ＝3.14×（36－20.25） ＝3.14×15.75 ＝49.455（平方米） 46．A 【分析】先根据“半径＝直径÷2”求出半径r；再根据“圆的面积＝πr2”计算。 【详解】 （平方米） 所以王莲的叶片面积最大能达到7.065平方米。 47．D 【分析】（）因为圆的面积与半径相关，所以首先根据给出的初始直径和变化后的直径，分别计算出对应两个圆的半径。 （）因为需要求面积减少的量，所以运用圆的面积公式，分别计算直径变化前后的圆的面积。 （）因为所求为面积的减少值，所以用初始的大圆面积减去变化后的小圆面积，得到减少的面积数值。 【详解】原来圆的半径：（） 后来圆的半径：（） （） （） （） 48．B 【分析】四个圆的半径相同，圆心在四边形四个顶点上。阴影部分是四个扇形。四边形的内角和是360°，四个扇形拼在一起，圆心角是360°，也就是说正好是一个完整的圆。圆面积＝πr2，半径3厘米。 【详解】3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 阴影部分面积是28.26平方厘米。 49．A 【分析】长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，由直径求出圆的半径，再根据圆的面积公式：计算即可。 【详解】圆的半径：（厘米） 圆的面积： （平方厘米） 50．A 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，分别求出周长的一半和圆的半径，再按照题目给出的“半周乘半径得面积”方法计算即可。 【详解】周长的一半：31.4÷2＝15.7（厘米） 圆的半径：31.4÷（2×3.14） ＝31.4÷6.28 ＝5（厘米） 圆的面积：15.7×5＝78.5（平方厘米） 答案第2页（共17页） 答案第1页（共17页） 学科网（北京）股份有限公司 $