第一单元分数除法提升训练（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

第一单元分数除法提升训练 一、填空题 1．45米是( )米的；120千克比( )千克少。 2．把吨煤平均分成3份，每份是这些煤的，每份是（    ）吨。 3．乐乐在计算一个数除以时，错看成了乘，得到的结果是。正确的结果是( )。 4．一条彩带，剪去一些后，还剩，剩下的彩带长米，这条彩带原来长( )米。 5．地球上海洋面积是3600万平方千米，占地球总面积的，地球总面积是( )万平方千米。 6．乐乐生日时订了一个重约的蛋糕，现要将这个蛋糕平均分成8份，每份蛋糕重( )kg。 7．端午节这天，妈妈准备了2kg糯米包粽子，每个粽子用kg糯米。用完全部糯米一共可以包( )个粽子。 8．有一堆土豆，约重吨。如果一辆小车每次运吨，需要( )次运完；要想5次运完这些土豆，每次需要运( )吨。 9．鸡兔同笼，已知兔比鸡少15只，鸡和兔的数量互换后，兔的只数比鸡的只数多。笼里鸡和兔共有( )条腿。 10．一辆汽车，行驶千米用汽油升。1升汽油可供这辆汽车行驶( )千米，行驶1千米用汽油( )升。 11．娟娟买了1支钢笔和4支同样的铅笔，一共用去16元。已知铅笔的单价是钢笔的。钢笔的单价是( )元，铅笔的单价是( )元。 12．蓝鲸是地球上已知的、有史以来体积最大的动物，是海洋乃至整个自然界的瑰宝和奇迹。尽管蓝鲸以其庞大的体型和力量给人感觉是“缓慢的巨人”，但它们实际上具备相当可观的游泳能力，既能高效地进行全球旅行，也能在需要时爆发出令人印象深刻的速度。一头蓝鲸小时可以游千米，它平均每小时可以游( )千米。每游1千米平均需要( )小时。 二、选择题 13．下图中，可以表示的计算过程的是（    ）。 A． B． C． D． 14．下面四个算式中，计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 15．张叔叔把一根长的木料锯成长度相等的若干段，一段一段地锯，共锯了6次，每段长（    ）m。 A． B． C． D． 16．把一根长的绳子平均分成4段，每段长（    ）m，每段占全长的（    ）。 A．； B．； C．； D．； 17．慢跑被人们誉为“有氧代谢运动之王”。爸爸小时慢跑了6千米，他慢跑1千米用多少小时？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 18．如果公鸡的和母鸡的一样多，那么母鸡多。( ) 19．。( ) 20．一根粗细均匀的木料的是米，这根木料长是米。( ) 21．一个书架上有40本故事书，正好是科技书的，这个书架上科技书有45本。( ) 22．除以它的倒数，商是1。( ) 四、计算题 23．直接写得数。                           24．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。                           五、解答题 25．李阿姨要做440个布娃娃，第一周做了一部分，比剩下的多，李阿姨第一周做了多少个布娃娃？ 26．妈妈买来一袋面粉，吃了15千克，正好吃了这袋面粉的。这袋面粉重多少千克？ 27．甲工厂12天用了吨煤，乙工厂15天用了吨煤。哪个工厂平均每天用的煤多？ 28．李爷爷院子里的苹果丰收了，共收获吨，现在要把这堆苹果装进纸箱中，每个纸箱能装吨。李爷爷需要准备多少个这样的纸箱？ 29．学校运动会上，六（1）班小新、小阳和小东参加长跑比赛，小新的速度比小阳的快，小东的速度比小阳慢。小新的速度是小东的多少倍？ 30．搬运工人4次运走一批苹果的。 (1)平均每次运走这批苹果的几分之几？ (2)照这样计算，7次一共运走这批苹果的几分之几？ 第4页（共5页） 第5页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一单元分数除法提升训练》参考答案 1． 75 160 【分析】把要求的长度看作单位“1”，它的对应的是45米，求单位“1”，用除法，用45÷解答。 把要求的重量看作单位“1”，它的（1－）对应的是120千克，求单位“1”，用除法，用120÷（1－）解答。 【详解】45÷ ＝45× ＝75（米） 120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝160（千克） 2．； 【分析】把吨煤看作单位“1”，求分率就是用单位“1”除以3，被除数相当于分子，除数相当于分母，不加单位；求每份多少吨，即求具体量，就是用吨除以3，要加单位。 【详解】 （吨） 3． 【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。乘积为1的两个数，互为倒数。 【详解】根据分析可知，一个数除以，就等于这个数乘的倒数，的倒数是：，即一个数除以等于这个数乘，所以正确的结果还是。 4．//1.5 【分析】把这根彩带原来的长度看作单位“1”，用去后还剩这根彩带的。已知还剩米，则用除以即可求出这根彩带原来的长度。 【详解】÷ ＝× ＝（米） 这条彩带原来长米。 5．5100 【分析】以地球总面积为单位“1”，已知单位“1”的几分之几是3600，求单位“1”，用除法计算，用海洋面积除以对应的分率。 【详解】3600÷＝3600×＝5100（万平方千米） 即地球上海洋面积是3600万平方千米，占地球总面积的，地球总面积是5100万平方千米。 6． 【分析】用蛋糕总质量除以平均分的份数即可求出每份蛋糕的质量。 【详解】＝＝（kg） 7． 20 【分析】已知糯米的总质量是2千克，每个粽子用糯米千克，求可以包多少个粽子，就是求2里面包含多少个，用除法计算。根据分数除法的计算法则，除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。 【详解】 （个） 8． 7 【分析】根据“次数＝总重量÷每次所运的重量”，代入数据解答即可； 根据“每次需要运的重量＝总重量÷次数”，代入数据解答即可。 【详解】（次） （吨） 9． 180 【分析】原来鸡兔数量关系：兔比鸡少15只，得出鸡的数量减兔的数量等于15；互换后兔的数量是原来鸡的数量，鸡的数量是原来兔的数量，此时兔比鸡多，即用15除以得到原来兔的数量，再用原来兔的数量加15得到鸡的数量；鸡每只2条腿，兔每只4条腿，分别计算后相加即可求出总腿数。 【详解】原来兔的只数：15÷＝15×＝25（只） 原来鸡的只数：25＋15＝40（只） 25×4＋40×2 ＝100＋80 ＝180（条） 即笼里鸡和兔共有180条腿。 10． 20 【分析】求1升汽油可供汽车行驶的路程，用汽车行驶的路程÷所用汽油的量，即÷解答；求行驶1千米用汽油的量，用所用汽油的量÷行驶的路程，即÷解答。 【详解】÷ ＝× ＝20（千米） ÷ ＝× ＝（升） 11． 8 2 【分析】把钢笔的单价看作单位“1”，铅笔单价是钢笔的，也就是1支钢笔的价钱相当于4支铅笔的价钱。把钢笔换成铅笔，一共相当于（4＋4）支铅笔，先用总钱数除以铅笔的总支数，求出铅笔的单价，再用铅笔的单价除以，即可求出钢笔的单价。 【详解】铅笔：16÷（4＋4） ＝16÷8 ＝2（元） 钢笔：2÷ ＝2×4 ＝8（元） 12． 25 【分析】求平均每小时可以游的距离，用一头蓝鲸游的距离除以时间；求每游1千米平均需要的时间，用时间除以游的距离。 【详解】÷ ＝× ＝25（千米） ÷ ＝× ＝ 13．D 【分析】先把长方形看作单位“1”，平均分成5份，其中的3份涂色，表示；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成4份，求其中的一份是多少，就表示÷4，据此逐项分析解答。 【详解】A．，图中阴影部分是把一个长方形平均分成5份，取其中的3份，表示，不符合题意。 B．，图中阴影部分是把一个长方形平均分成4份，取其中的3份，表示，不符合题意。 C．，图中阴影部分是把一个长方形平均分成20份，取其中的3份，表示，不符合题意。 D．，图中阴影部分是把一个长方形平均分成5份，取其中的3份，表示，再把这个分数平均分成4份，求其中的一份是多少，表示÷4，符合题意。 14．A 【分析】四个算式的被除数相同且都大于0，此时除数越小，得到的商越大，只需比较除数的大小就能判断结果。 【详解】四个选项的除数分别为、、1、，比较大小：，选项A的除数最小，因此计算结果最大。 15．B 【分析】锯木头时，锯成的段数比锯的次数多，先求出总段数，再用木料总长度除以段数得到每段长度。 【详解】（段） （） 16．B 【分析】求每段的具体长度用总长度除以平均分的段数；求每段占全长的几分之几，是把全长看作单位“1”，平均分成几段，每段就是几分之一。 【详解】每段长： （m） 把全长看作单位“1”，平均分成4段，每段占全长的。 17．B 【分析】求慢跑1千米的用时，需要将总用时按总路程平均分，用总时间除以总路程计算。 【详解】总时间为小时，总路程为6千米，1千米用时列式为： 18．× 【分析】公鸡只数的和母鸡只数的相等，公鸡只数是第一个单位“1”，母鸡只数是第二个单位“1”。假设相等的部分为1份，先用1÷求出公鸡的总份数，再用1÷求出母鸡的总份数，对比份数即可比较谁的数量更多。 【详解】设公鸡只数×＝母鸡只数×＝1 公鸡只数：1÷＝1×5＝5 母鸡只数：1÷＝1×4＝4 因为5＞4，公鸡数量更多，不是母鸡多，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】整数除以分数的计算法则是用整数乘分数的倒数，不能直接用整数除以分子、分母保持不变，据此解答。 【详解】6÷ ＝6× ＝27 6÷＝6×＝27 故答案为：× 20．√ 【分析】已知木料长度的是米，求木料的长度，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，计算出总长度。 【详解】＝＝（米），题目说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】把科技书的本数看作单位“1”，用故事书的本数除以即可得到科技书的本数。 【详解】＝＝45（本） 这个书架上科技书有45本，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】先求出的倒数，再计算除法的结果，和1比较即可判断对错。 【详解】的倒数是， ，，题目说法错误。 故答案为：× 23．；；；4； ；；；0.8 【解析】略 24．9； ； 【分析】（1）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可。 （2）运用乘法分配律，然后根据四则运算顺序，从左到右依次进行计算即可。 （3）有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 （4）有中括号和小括号，先算小括号里面的再算中括号里面的。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝9 ＝ ＝9－7－ ＝2－ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．240个 【分析】已知第一周做了一部分，比剩下的多，把剩下的布娃娃数量看作单位“1”，则第一周做的布娃娃数量是剩下的（1＋），那么要做的布娃娃总数量占剩下的（1＋＋1），单位“1”未知，用要做的布娃娃总数量除以（1＋＋1），求出剩下的布娃娃数量；最后用布娃娃总数量减去剩下的数量，求出第一周做布娃娃的数量。 【详解】剩下布娃娃的数量： 440÷（1＋＋1） ＝440÷ ＝440× ＝200（个） 第一周做了：440－200＝240（个） 答：李阿姨第一周做了240个布娃娃。 26．25千克 【分析】把这袋面粉的重量看作单位“1”，正好吃了15千克占这袋面粉的，单位“1”未知，用吃了的重量除以，求出这袋面粉的重量。 【详解】15÷ ＝15× ＝25（千克） 答：这袋面粉重25千克。 27．甲工厂 【分析】要判断哪个工厂平均每天用煤多，需先分别算出两个工厂的日均用煤量，用煤的总量除以天数，再比较大小。 【详解】÷12 ＝× ＝（吨） ÷15 ＝× ＝（吨） ＞ 答：甲工厂平均每天用的煤多。 28．32个 【分析】求需要的纸箱数量，就是用一共吨苹果除以每个纸箱能装吨，即可求得李爷爷需要准备多少个这样的纸箱。 【详解】 ＝ （个） 答：李爷爷需要准备32个这样的纸箱。 29． 【分析】把小阳的速度看作单位“1”，根据小新的速度比小阳的快，那说明小新的速度是小阳的（1＋）。小东的速度比小阳慢，小东的速度是小阳的（1－）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用1乘（1＋）求出小新的速度。用1乘（1－）求出小东的速度。根据求一个数是另一个数的几倍，用除法。用小新的速度除以小东的速度即可。 【详解】把小阳的速度看作单位“1”。 1×（1＋） ＝1× ＝ 1×（1－）   ＝1× ＝ 答：小新的速度是小东的倍。 30．(1) (2) 【分析】（1）已知4次总共运走这批苹果的，求平均每次运多少，就是把平均分成4份，求每份是多少，用除法计算。 （2）按照每次运的速度，求7次运的总量，就是求7个相加的和，用乘法计算。 【详解】（1） ＝ ＝ 答：平均每次运走这批苹果的。 （2）＝ 答：7次一共运走这批苹果的。 答案第14页（共14页） 答案第1页（共15页） 学科网（北京）股份有限公司 $