2.1认识有理数 专项训练 2026--2027学年北师大版七年级数学上册

北师大版七上第二章2.1认识有理数专项训练

一．选择题（共10小题）

1．某班数学测验，将班均分93分记作0分，下面说法错误的是（　　）

A．+1分表示数学成绩94分 

B．90分记作﹣3分 

C．96分记作+96分 

D．94分记作1分

2．下列四个数中，绝对值最大的是（　　）

A．2 B．﹣3 C． D．

3．在、3.14、0、﹣0.333…、、﹣0.15、2.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中，有理数的个数是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．绝对值等于它本身的数是（　　）

A．正数 B．负数 

C．零 D．以上答案都不对

5．下列一组数：﹣8、2.6、0、﹣（﹣5.5）、﹣（+3）、﹣|﹣10|、|﹣6|．其中是负数的有（　　）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

6．下列说法中，正确的有（　　）

①0可以写成分数形式；

②有理数不是正数就是负数；

③一个整数不是正数就是负数．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．下列各组数中，值相等的一组是（　　）

A．﹣（+3）和+（+3） B．+（﹣3）和+|﹣3| 

C．﹣（﹣3）和﹣|﹣3| D．+（﹣3）和﹣|﹣3|

8．下列说法中：①|a|一定是正数；②﹣a一定是负数；③﹣（﹣a）一定是正数；④一定是分数．正确的个数有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9．若|a﹣1|+|b﹣2|＝0，则a﹣2b的值为（　　）

A．3 B．﹣3 C．0 D．3或﹣3

10．数轴上表示数a，b的点如图所示．把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　）

A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a

二．填空题（共6小题）

11．比较大小：﹣5_____ ﹣2；_____ ．

12．在数轴上，点A，B分别表示﹣3和7，则线段AB的长度是_______ ．

13．化简：___________________ ．

14．若2＜a＜4，则|2﹣a|+|4﹣a|＝_____ ．

15．已知a＜0，且|a|＞1，请写出一个符合条件的a的值：______________ ．

16．当x＝_________ 时，式子|x﹣2025|+3有最小值．

三．解答题（共7小题）

17．在适当的空格里打上“√”号．

	自然数	整数	正数	负数	有理数
2021
π
﹣0.4
0
﹣2

18．将下列各数填入适当的括号内：（填写序号）

①5，②﹣3，③，④8.9，⑤，⑥﹣3.14，⑦﹣9，⑧0，⑨．

（1）正数集合：{_________ …}；

（2）负数集合：{_________ …}；

（3）整数集合：{_________ …}；

（4）分数集合：{__________ …}．

19．化简：

（1）﹣|﹣3|；

（2）﹣（）；

（3）﹣|﹣（﹣7.5）|；

（4）﹣[﹣（）]．

20．在数轴上表示下列各数：﹣2，+1.5，，．

21．如图，在单位长度为1的数轴上有三个点A，B，C．

（1）若点A表示的数是﹣2，直接写出点B，C表示的数．

（2）若点A，C所表示的数互为相反数，求出点B表示的数．

（3）若点B与原点之间的距离为3，求出点C表示的数．

22．已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3．

（1）a＝_____ ，b＝_______ ．

（2）在数轴上标出表示，0，﹣|﹣1|，﹣b的点，并用“＜“连接起来．

23．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．

（1）用“＞”或“＜”填空：a _____ 0，b _____ 0，c _____ 0；

（2）在数轴上标出a，b，c相反数的位置；

（3）若|a|＝5，|b|＝2.5，|c|＝7.5，求a，b，c的值．