1.5.2 从v-t图看加速度 学案-2026-2027学年高一上学期物理教科版必修第一册

第5节　速度变化的快慢和方向——加速度 第2课时 物体运动性质的判断　从v-t图像看加速度 一、物体运动性质的判断 物体做加速或减速运动的判断 (1)加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动。两种情况如图甲、乙。 (2)加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动。两种情况如图丙、丁。 有没有符合下列说法的实例，若有请举例。 (1)物体具有向东的加速度，而速度向西。 (2)物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大。 例1　一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，且a值不断减小直至为零，则质点的 A.速度不断减小，位移不断减小 B.速度不断减小，位移继续增大 C.速度不断增大，当a=0时，速度达到最大值，位移不断增大 D.速度不断减小，当a=0时，位移达到最大值 例2　(多选)一骑行爱好者在平直公路上骑行，从某时刻开始刹车下坡，自行车的加速度沿斜坡向上，其值由零逐渐增大到某一值后又立即逐渐减小到零(自行车始终在运动)，在这过程中自行车 A.速度先减小后不变 B.速度先增大后减小 C.位移先增大后减小，加速度减小到零之后位移不变 D.位移一直增大，加速度减小到零之后位移仍继续增大 物体在运动的过程中，加速度的大小在许多情况下是变化的。只要a、v同向，物体就做加速运动，a、v反向，物体就做减速运动。 (1)a、v同向→加速运动 (2)a、v反向→减速运动 二、从v-t图像看加速度 如图所示是甲、乙两个质点的v-t图像。 (1)根据图中数据求出图像的斜率。 (2)由加速度定义分析在v-t图像中a与斜率的关系。 (3)试说明v-t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？ 利用v-t图像求解加速度的方法 v-t图像为直线：如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)、(t2，v2)，则a==。 如图，某物体的v-t图像是曲线，思考下列问题： (1)此过程中，物体的速度大小如何变化？加速度怎么变化？ (2)如何得到A点对应时刻的加速度？ 对v-t图线的斜率的理解 (1)v-t图像为直线时，斜率的绝对值表示加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向。 (2)v-t图像为曲线时，曲线上某点的切线的斜率表示此时的加速度。 例3　如图是做直线运动的某质点的v-t图像，请分析： (1)质点在0~4 s、4~8 s、8~10 s、10~12 s内分别做什么运动？ (2)在0~12 s内，哪段时间该质点的加速度最大？ (3)在0~4 s、8~10 s、10~12 s内质点的加速度分别为多少，并说明加速度的方向。 拓展　(1)0~4 s内与8~10 s内速度方向　　　　，加速度方向　　　　；(均选填“相同”或“相反”)  (2)8~10 s内与10~12 s内，速度方向　　　　，加速度方向　　　　。(均选填“相同”或“相反”)  例4　(2025·内江市高一期中)有四个运动的物体A、B、C、D。物体A、B运动的x-t图像如图甲所示，物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v-t图像如图乙所示。根据图像作出的以下判断中正确的是 A.物体A和B均做加速直线运动，且A的加速度比B的加速度大 B.物体A和B均做匀速直线运动，且A的速度比B的速度大 C.物体C的加速度比D的加速度大 D.t=5 s时，物体C与物体 D的加速度相同 1.在x-t图像中图像的斜率表示速度，两图像的交点表示相遇。 2.在v-t图像中图像的斜率表示加速度，两图像的交点表示速度相同。 课时对点练 1.(多选)根据给出的初速度和加速度的正负，对下列物体的运动性质的判断正确的是 A.v0<0，a>0，物体先做加速运动，后做减速运动 B.v0<0，a<0，物体做加速运动 C.v0>0，a<0，物体先做减速运动，后做加速运动 D.v0<0，a=0，物体做匀速直线运动 2.2024年9月11日，“蛟龙号”在西太平洋海域维嘉海山结束5个半小时的海底作业，载着两名潜航员及一名科考队员，从水深1 783米的海底上浮。在此次下潜的过程中，潜水器做直线运动，加速度方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小至零，则在此过程中，潜水器 A.位移逐渐增大，当加速度减小至零时，位移将不再增大 B.位移逐渐增大，当加速度减小至零时，位移将继续增大 C.速度逐渐减小，当加速度减小至零时，速度达到最小值 D.速度逐渐增大，当加速度减小至零时，速度为零 3.一个质点始终沿正方向做直线运动，加速度为负，加速度大小逐渐减小直至为零，此过程中可能正确的是 A.速度大小逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B.速度大小逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C.速度保持不变，位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D.位移方向为负，位移大小随时间均匀增加 4.(多选)质点做直线运动的v-t图像如图所示，则 A.第1 s内的加速度大小为零 B.第2 s内质点的加速度为2 m/s2 C.第2 s内速度方向与加速度方向相反 D.在第2 s内质点做加速度减小的减速运动 5.(多选)(2024·重庆市沙坪坝区高一检测)某一物体沿直线运动，其v-t图像如图所示，下列描述正确的是 A.第1 s内和第2 s内物体的速度方向相同 B.第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反 C.第3 s内物体做加速运动 D.第2 s末物体的加速度为零 6.(多选)两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是 A.质点A的加速度大小为0.5 m/s2 B.t=1 s时，质点B的运动方向发生改变 C.t=2 s时，质点B的加速度方向不变 D.第2 s内，质点B的速度方向与加速度方向相同 【尖子生选练】 7．（**）如图所示是两个物体、做直线运动的速度—时间图像，出发时在 右端，取向右为正方向，下列说法正确的是 A．物体、 开始运动时逐渐远离 B．物体做加速直线运动，物体 做减速直线运动 C．物体的速度变化比物体 的速度变化快 D．物体的加速度为正值，物体的加速度为负值，所以物体 的加速度大于物体 的加速度 8．（**）（多选）一艘快艇在海面上运动的 图像如图所示，下列说法正确的是( ) A．快艇在 内从静止出发做加速度增大的加速直线运动 B．快艇在 末开始掉头 C．快艇在 末开始掉头 D．快艇在内的加速度为 第5节　速度变化的快慢和方向——加速度 第2课时 物体运动性质的判断　从v-t图像看加速度 【一、物体运动性质的判断】 【思考】有没有符合下列说法的实例： (1)有，物体向西做减速运动。 (2)有，物体做加速度逐渐减小的加速运动。 例1　 C 解析　由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增大的，当加速度减小时，速度增加得慢了，当a=0时，速度不再增加，速度达到最大值，位移不断增大，故选C。 例2　 AD 解析　自行车的速度方向沿坡向下，加速度沿斜坡向上，只要加速度不为零，自行车速度一直减小；加速度由零逐渐增到某一值后又立即逐渐减小到零，自行车的速度先减小得快后减小得慢，最后速度不变，由于速度方向不变，所以自行车的位移一直在增大，当加速度减小到零后做匀速直线运动，综上所述，B、C错误，A、D正确。 【二、从v-t图像看加速度】 【情境问题】 (1)k甲== m/s2=2 m/s2 k乙== m/s2=1 m/s2。 (2)在v-t图像中k=，故可用斜率表示加速度。 (3)图像“陡”说明加速度大，图像“缓”说明加速度小。 【拓展】曲线v-t图像： (1)变大　变小　(2)A点的切线的斜率表示该时刻的加速度 例3　 见解析 解析　(1)由题图可知，在0~4 s内质点的速度不断增大，且方向始终沿正方向，则质点沿正方向做加速直线运动；在4~8 s内，质点的速度始终为10 m/s，则质点沿正方向做匀速直线运动；在8~10 s内，质点的速度不断减小，且方向始终为正，则质点沿正方向做减速直线运动；在10~12 s内，质点的速度不断增大，且方向始终为负，则质点沿负方向做加速直线运动。 (2)8~12 s内倾斜直线最陡，质点的加速度最大。 (3)由a=得，0~4 s内的加速度a1= m/s2=2.5 m/s2，方向与速度方向相同，沿正方向。 8~10 s内的加速度a2= m/s2=-5 m/s2，方向与速度方向相反，沿负方向。 10~12 s内的加速度a3= m/s2=-5 m/s2，方向与速度方向相同，沿负方向。 【拓展填空】 (1)相同　相反　(2)相反　相同 例4　 B 解析　x-t图像的斜率表示速度，斜率的绝对值反映速度的大小，所以物体A和B均做匀速直线运动，且A速度比B速度大，故A错误，B正确；v-t图像的斜率表示加速度，斜率的绝对值反映加速度的大小，斜率绝对值越大，加速度越大，则C加速度比D加速度小，故C错误；t=5 s时，D的加速度为-2 m/s2，C的加速度为1 m/s2，故D错误。 课时对点练 1． BCD 解析　物体运动的速度、加速度方向的规定是任意的，当速度方向与加速度方向同向时，物体做加速运动，故B正确；当速度方向与加速度方向相反时，物体做减速运动，当时间足够长，且加速度始终存在时，物体先减速至零后反向加速，故A错误，C正确；当v0<0，a=0时，物体做匀速直线运动，故D正确。 2． B 解析　加速度方向始终与速度方向相同，物体加速运动，加速度大小逐渐减小至零，则加速得越来越慢，当加速度减小至零时，速度达到最大值，之后匀速运动，位移一直增大，故选B。 3． A 解析　质点沿正方向做直线运动，加速度为负，由于加速度方向始终与速度方向相反，则速度在逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值，之后做匀速运动，位移继续增大，故A正确，B、C错误；质点一直沿正方向运动，位移方向为正，在加速度为零前一直做减速运动，速度在变化，故在该段时间内位移大小不随时间均匀增加，故D错误。 4． AC 解析　第1 s内的加速度大小为零，故A正确；在第2 s内质点的加速度a== m/s2=-2 m/s2，则第2 s内速度方向与加速度方向相反，故B错误，C正确；在v-t图像中，质点在第2 s内的加速度不变，做加速度不变的减速运动，故D错误。 5． ABC 解析　第1 s内和第2 s内物体的速度均为正值，则速度方向相同，选项A正确；因为v-t图像的斜率表示加速度，可知第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反，选项B正确；第3 s内物体向负方向做加速运动，选项C正确；在1~3 s内直线的斜率不变，则加速度不变，即第2 s末物体的加速度不为零，选项D错误。 6． AC 解析　质点A的加速度大小为aA= m/s2=0.5 m/s2，选项A正确；t=1 s时，质点B的运动方向没有改变，选项B错误；t=2 s时，质点B的速度方向改变，但加速度方向不变，选项C正确；第2 s内，质点B的速度方向为负，加速度方向为正，选项D错误。 7．（**） C 解析　 由题图可知物体速度方向沿正方向,物体 速度方向沿负方向,规定向右为正方向,且开始时位于的右侧,则、开始运动时，先逐渐靠近，相遇后逐渐远离,故A错误;由题图可知物体 、 均做加速直线运动,故B错误;加速度的正负表示方向而不是大小,不能根据加速度的正负来比较加速度的大小,而应根据图线斜率的绝对值来比较，图线的斜率的绝对值比图线 的斜率大,所以物体的加速度大于物体的加速度，而加速度表示速度变化的快慢,所以物体的速度变化比物体 的速度变化快,故C正确，D错误. 8．（**） BD 解析　 速度—时间图像的切线斜率表示加速度,在 内题图图线的切线斜率越来越小,加速度越来越小,故快艇做加速度减小的加速直线运动,故A错误；快艇在 末速度由正值变为负值,速度方向发生变化,即改变运动的方向,开始掉头,故B正确,C错误；在 内,根据加速度定义式可得， ,故D正确. 学科网（北京）股份有限公司 $