3.1 生活中的立体图形 课堂速测2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

3.1 生活中的立体图形 课堂速测2026-2027学年 华东师大版七年级数学上册 一、单选题 1．如图所示的5个立体图形中，没有选项中的（   ） A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．棱柱 2．下列几何体中，属于棱柱的是（   ） A． B． C． D． 3．三棱柱的顶点个数有（    ） A．3个 B．4个 C．6个 D．9个 4．下列图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，有一块表面刷了红漆的长方体，长为，宽为，高为，现在把它切分成边长为厘米的小正方体，能够切出两面刷了红漆的正方体有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．将如图所示的航天器的近似几何体按形状划分，是柱体的有________；是锥体的有________；是球体的有________．（填序号） 8．图中的几何体由___________个面围成． 9．在如图所示的立体图形中，柱体有 ______ ，锥体有 ____ ，球体有 ____ ． （填序号） 10．若一个直n棱柱有15条棱，有a个面，有b个顶点，则的值为________． 11．若一个直棱柱共有10个面，所有侧棱长的和等于56，则每条侧棱的长为________． 三、解答题 12．如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体．用线连一连． 13．请说出下列物体分别类似于哪一类几何体，或可看作由哪些几何体构成的． 14．将图中的图形分类，并说说分类的依据． 15．如图，已知直角三角形纸板，． (1)将这个直角三角形纸板绕边旋转一周，得到的立体图形的名称是________； (2)求绕边旋转一周得到的立体图形的体积（，结果保留） 16．在一节实践探究课上，小凡同学用硬纸板制成了一个底面边长都是、侧棱长是的五棱柱几何体模型． (1)这个五棱柱共有 条棱， 个顶点． (2)这个棱柱的侧面积是多少？ (3)观察下列几何体模型，若一个棱柱有个面，则这个棱柱为 棱柱． 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C A C B 1．【答案】C 【知识点】常见的几何体 【分析】本题考查立体图形的识别，熟记常见的立体图形结构特征是解决问题的关键． 【详解】解：如图所示： ①②③是棱柱；④是圆柱；⑤是球； 选项中的圆锥图中没有， 故选：C． 2．【答案】C 【知识点】立体图形的分类 【分析】本题考查的是立体图形的认识，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥是解题的关键． 根据棱柱的概念、结合图形解答即可． 【详解】解：A. 圆柱属于圆柱体，故选项不符合题意； B. 圆锥属于锥体，故选项不符合题意； C. 六棱柱属于棱柱，故选项符合题意； D. 五棱锥属于锥体，故选项不符合题意； 故选：C． 3．【答案】C 【知识点】几何体中的点、棱、面 【分析】本题主要考查了对三棱柱基本结构的理解，通过底面顶点数直接计算总顶点数．三棱柱有两个三角形底面和三个平行四边形侧面，每个三角形有3个顶点，总顶点数为6个． 【详解】解：∵三棱柱由两个平行的三角形底面和三个平行四边形侧面组成，每个三角形底面有3个顶点， ∴两个三角形底面共有6个顶点，且这些顶点互不重合，因此三棱柱有6个顶点． 故选：C． 4．【答案】A 【知识点】平面图形旋转后所得的立体图形 【分析】以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体是圆锥，即可得到答案． 【详解】解：以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是A选项 5．【答案】C 【知识点】组合几何体的构成 【分析】根据立方体表现刷了红漆，由两面刷了红漆的正方体分布比较特殊，沿四周找出即可． 【详解】∵一块表面刷了红漆的立方体，长为，宽为，高为，现在把它切分成边长为厘米的小正方体， ∴能够切出两面刷了红漆的正方体只在上下两个底面的四周上和4条棱的中间一个，且每个面上4个角上的立方体有3个面刷了漆， ∴符合要求的立方体有：， 故选：C． 【点睛】本题考查了立方体的有关知识，根据已知条件找出符合要求的立方体的分布是解题的关键． 6．【答案】B 【知识点】几何体中的点、棱、面 【分析】根据题中所给剪纸方法，进行动手操作，答案就会很直观地呈现． 【详解】解：严格按照图中的顺序进行操作，展开得到的图形如选项B中所示， 故选：B． 【点睛】本题考查了剪纸问题，动手能力及空间想象能力，解题的关键是学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现． 7．【答案】 ①③ ④ ② 【知识点】常见的几何体 【分析】根据立体图形的特征，即可解答． 【详解】解：是柱体的有：①，③； 是锥体的有④； 是球体的有②， 故答案为：①，③；④；②． 【点睛】本题考查了认识立体图形，解题的关键是熟记立体图形的特征． 8．【答案】9 【知识点】组合几何体的构成 【分析】可将几何体分成两个部分观察． 【详解】该几何体可分为上下两个部分，上面部分有4个面，下面部分有5个面，共有9个面． 故答案为：9 【点睛】本题考查立体几何的相关知识，解题的关键是具有空间想象能力． 9．【答案】 ①②③⑦ ⑤⑥ ④ 【知识点】立体图形的分类 【分析】本题考查了柱体，锥体，球体，熟练掌握柱体，锥体，球体的特点是解题的关键． 柱体的特点：有两个面互相平行且大小相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行； 锥体的特点：有1个顶点，一个底面，只有1条高； 球是由一个面所围成的几何体，据此可得答案． 【详解】解：在如图所示的立体图形中，柱体有①②③⑦，锥体有⑤⑥，球体有④， 故答案为：①②③⑦；⑤⑥；④． 10．【答案】 【知识点】几何体中的点、棱、面 【分析】本题主要考查棱柱的构造特征．一个n棱柱有条棱，个面，个顶点． 【详解】解：∵这个直n棱柱有15条棱， ∴， 又∵直五棱柱有7个面，有10个顶点， ∴，， ∴的值为：． 故答案为：． 11．【答案】 【知识点】几何体中的点、棱、面 【分析】本题考查了直棱柱的特征；先根据这个棱柱有个面，求出这个棱柱是棱柱，有条侧棱，再根据所有侧棱的和为，即可得出答案． 【详解】解：这个棱柱有个面， 这个棱柱是棱柱，有条侧棱， 所有侧棱的和为， 每条侧棱长为； 故答案为： 12．【答案】 如图所示： 【知识点】平面图形旋转后所得的立体图形 【分析】本题主要考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，根据第一行每个图形的形状特点，想象其绕虚线旋转一周后所形成的立体图形，然后与第二行的几何体进行匹配连线即可，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界． 【详解】 略 13．【答案】 左1的图的物体类似于圆柱； 左2的图的物体可看作由球和圆柱构成； 右2的图的物体可看作由圆锥和圆柱构成； 右1的图类似于圆锥； 【知识点】常见的几何体、组合几何体的构成 【分析】本题主要考查了对常见几何体的认识，通过观察题干的物体的形状特征，将其与圆柱、球、圆锥等几何体进行对应，即可作答． 【详解】解：观察左1的图中的物体，其上下底面是完全相同的圆形，侧面是一个曲面，符合圆柱的特征， ∴左1的图的物体类似于圆柱； 观察左2的图中的物体，主体部分是一个球体，下方有一个类似圆柱的部分， ∴左2的图的物体可看作由球和圆柱构成； 观察右2的图的物体，上半部分是一个圆锥，下半部分是一个圆柱， ∴该物体可看作由圆锥和圆柱构成； 观察右1的图的物体，有一个顶点，底面是一个圆形，侧面是一个曲面，符合圆锥的特征， ∴右1的图类似于圆锥； 14．【答案】圆柱和圆锥；圆柱有两个圆形底面和一个曲面侧面，圆锥有一个圆形底面和一个曲面侧面 【知识点】立体图形的分类 【分析】本题考查的是圆柱、圆锥的特征和区别，关键是区分清楚圆柱有两个圆形底面和一个曲面侧面，圆锥有一个圆形底面和一个曲面侧面． 根据立体图形的特点，将图形分为两类：圆柱和圆锥；圆柱由2个圆形底面和1个曲面侧面组成，圆锥由1个圆形底面和1个曲面侧面组成． 【详解】解：将图形分为两类：圆柱①②⑥和圆锥③④⑤， 依据：圆柱有两个圆形底面和一个曲面侧面，圆锥有一个圆形底面和一个曲面侧面． 15．【答案】(1)圆锥 (2) 【知识点】平面图形旋转后所得的立体图形、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题考查了常见的立体图形，代数式求值，解题的关键是正确掌握几种常见立体图形的定义． （1）根据圆锥的定义即可求解； （2）根据圆锥的体积公式求解即可． 【详解】（1）解：将这个直角三角形纸板绕边旋转一周，得到的是圆锥， 故答案为：圆锥； （2）解：体积为． 16．【答案】(1)， (2) (3)二十四 【知识点】几何体中的点、棱、面 【分析】（）根据五棱柱的结构特征解答即可； （）求出一个侧面的面积，再乘以即可求解； （）根据已知棱柱找出规律，再解答即可求解； 本题考查了几何体，正确识图是解题的关键． 【详解】（1）解：这个五棱柱共有条棱，个顶点， 故答案为：，； （2）解：， 答：这个棱柱的侧面积之和是； （3）解：三棱柱有个面， 四棱柱有个面， 五棱柱有个面， 六棱柱有个面， ， ∴棱柱有个面， 当时，解得， ∴这个棱柱为二十四棱柱， 故答案为：二十四． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $