2.1.1有理数的加法（第2课时）课时作业 2026--2027学年人教版七年级数学上册

2.1.1有理数的加法（第2课时） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．计算，下列运算正确且最简便的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 3．根据加法运算律填空： (1)________； (2)； (3)． 4．在计算时，中可以填入的使该题能用简便方法进行计算的数值为_________． 三、解答题 5．计算下列各式 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 6．阅读下面文字： 对于，可以按如下方法计算： 原式 ． 上面这种方法叫拆项法． 仿照上面的方法，请你计算：． 7．在学习完“有理数的加法”后，小米同学对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数运算的学习经验，自主探究新定义运算，小米设计一种新运算“”，即对任意有理数，满足如下规律：，称此种运算为“绝佳”运算． 例如，； 【探究一：两个数“绝佳”运算】 （1）填空：①______________；②____________； ③_____________；④________________； 通过上面的计算可知：“绝佳”运算______________（填“满足”或者“不满足”）交换律． 【探究二：三个数“绝佳”运算】 （2）小米同学想类比有理数的加法结合律，判断“绝佳”运算是否满足结合律，请帮助她验证等式是否成立，并归纳出“绝佳”运算是否满足结合律． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2.1.1有理数的加法（第2课时）》参考答案 题号 1 2 答案 A D 1．A 【分析】本题考查加法交换律的应用，即加数的顺序改变，和不变． 根据交换加数的位置时连同加数的符号一起交换分析即可． 【详解】解：选项A中，正确； 选项B、C、D中均改变了加数的符号，故不正确． 故选A． 2．D 【分析】根据加法交换律和结合律，将同符号的数结合，简化计算。 【详解】解：原式为，发现和均为负数，并且和可以凑成整数，可先结合相加：再将结果与相加：此方法通过先将负数相加，进行凑整来简化运算. D、计算过程最少且计算简便,选项正确，符合题意. C、因错误地将改为，选项错误，不符合题意. A、计算结果正确但计算步骤较繁琐，不符合题意. B、计算结果正确但计算步骤较繁琐，不符合题意. 故选：D. 【点睛】本题主要考查了有理数加法运算中如何通过凑整的方法进行简便运算，需要观察式子中数字的特点，找出能使计算简便的组合方式. 3．(1) (2)， (3)， 【分析】本题考查加法交换律和加法结合律的应用． （1）利用加法交换律求解； （2）利用加法结合律求解； （3）利用加法交换律和结合律求解． 【详解】（1）解：根据加法交换律，两个数相加，交换加数的位置，和不变， 因此，， 故答案为； （2）根据加法结合律，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变， 为了计算简便，将负数结合：， 故答案为，； （3）观察发现，与相加得，与相加得， 因此， 故答案为,． 4．（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了有理数加减中的简便运算，熟练掌握有理数加减中的简便运算应遵循的基本原则是解题的关键．根据同分母分数可以利用凑整法，解答即可． 【详解】观察分母，在计算时， 中可以填， 得 ． 故答案为：（答案不唯一）． 5．(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ； （5）解：原式 ； （6）解：原式 ； 6． 【分析】本题主要考查了有理数的加法，正确理解拆项法，把带分数拆成整数与分数两个部分是解题的关键． 根据拆项法的定义，先把带分数拆成整数与分数两个部分，然后分别进行计算即可． 【详解】解　原式 7．（1）①1 ；②1 ；③；④；满足；（2）等式不成立；运算不满足结合律 【分析】本题考查有理数的知识，解题的关键是掌握有理数的加法运算，绝对值的意义， （1）根据，进行计算，即可； （2）根据，先求出和的值，进而求解即可． 【详解】（1）∵， ∴①；②； ③；④； 由以上运算可得，“绝佳”运算满足交换律； 故答案为：，，，；满足； （2）∵， ∴，， ∴； ∵，， ∴， 因为． ∴等式不成立， ∴“绝佳”运算不满足结合律． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $