广东汕头市潮阳实验学校2026-2027学年度第一学期第一次练习八年级数学

2026-2027学年度第一学期第一次练习 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各组线段长度，能构成三角形的是（ ） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 3．若一个三角形的三个内角度数的比为，则这个三角形一定是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 4．如图，过的顶点，作边上的高，以下作法正确的是（ ） A．B．C．D． 5．等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为（ ） A． B． C． D．或 6．如图，，，若用“”判定和全等，则需要添加的条件是（ ） A． B． C． D． 7．如图，点D是线段延长线上的点，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，若与关于直线对称，则下列说法不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，四边形中，，，垂足分别是D、B，=．求证：．以下是排乱的证明过程：①；②（）；③，；④在和中，．证明步骤正确的顺序是（ ） A．③②④① B．③①④② C．①②③④ D．①③④② 10．如图，在中，，，，，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．如图，墙上置物架的底侧一般会各设计一根斜杆，与水平和竖直方向的支架构成三角形，这是利用三角形的_________． 12．如图，是的中线，是的中线，若的面积是12，则的面积是__________． 13．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是__________． 14．如图，在中，，，是的角平分线，是的高，、相交于点F，则的度数是__________． 15．如图，在中，为上一点，垂直平分，交于点，连接、，，若，，则的周长为__________． 三、解答题（一）（每题8分，共24分） 16．如图，，， （1）的度数； （2）若，，求的长． 17．如图，、、、在同一直线上，，，且．求证：． 18．如图； （1）尺规作图：仅用无刻度直尺和圆规作中的角平分线，交于点D，保留作图痕迹． （2）在（1）的条件下，若，，则__________． 四、解答题（二）（每题9分，共27分） 19．如图，和均为等腰直角三角形． 求证：（1） （2）判断和的关系，并说明理由 20．如图，在中，，，，点D是的中点，于交于F，交的延长线于E． （1）_________（无需证明，直接写结果） （2）求证：垂直且平分． 21．如图，在平面直角坐标系中，、、 （1）在图中画出关于轴对称的； （2）求的面积． （3）在轴上有一动点，连接、，当的值最小时，此时，P的坐标为_________ 五、解答题（三）（每题12分，共24分） 22．（1）如图1，是的外角，平分，平分，若，则_________（用含的式子表示） （2）如图2，是的外角，和的三等分线、相交于点（，），若，则_________（用含的式子表示） （3）在中，，，若的三等分线与的外角的三等分线交于点，请直接写出的度数． （4）如图3，是四边形的外角，设、．和的三等分线、相交于点（，），求证：． 23．【发现】（1）将两个三角板（，，）如图1互不重叠地摆放在一起，当顶点B摆放在线段上时，过点A作⟂，垂足为点M，过点C作，垂足为点N，若，，则_________ 【类比】（2）如图2，将两个三角板叠放在一起（，，），当顶点在线段上且顶点B在线段上时，若，，连接，则的面积为_________；若，连接，则与的比值为_________． 【应用】（3）将等腰直角三角板（，）如图3放置，在x轴上，B在y轴正半轴上且，过点作射线（射线与边有交点），过点作于点，过点作于点E，过点E作于点F交y轴于点G．点G的坐标为_________． 【逆向思维】（4）如图4，于点，且，若点是的角平分线的交点，点是的中点．求证： 答案第10页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $