广东省汕头市潮阳区实验学校2025-2026学年八年级上学期月考数学试卷

2025-2026学年度第一学期第一次月考卷 八年级数学 一、 选择题（每题3分，共30分） 必 1.以下列长度的三条线段为边，不能构成三角形的是() A2,3. B.3,4,5 C.2,5,8 D.3,6,7 2.下列能表示△ABC的边BC上的高的是( E 3.一个三角形三个内角度数的比是3：4：5，这个三角形是()三角形 A、锐角 ,B钝角 C直角 D等腰 4.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于( A.45° B.60 C.105° D.120 5 5.如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的 (C)B D B' D 图( 图(2) 图(3) A中线、角平分线、高线 B.角平分线。高线、中线 C.高线、中线、角平分线 D.角平分线、中线、高线 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，E是边AB上一点，若C D=6,则DE的长可以是() A.1 B3 t5 D7 7.如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A与点A重合，且落在四边 形BCDE的内部，已知∠1+∠2=78°，则∠A的度数为() A.39 B.38 C.30° D.35 8.如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两 颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条 的夹角时不破坏此木框则任意两颗螺丝的距离的最大值是( A.7 B.10 C.11 D.14 9.若3，m,5为三角形的三边长，则化简V2-m)-Vm-8)的结果为 ) A.6 B.2m-10 C.2m-6 D.10 10.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,点B关于AC的对称点8恰好落在CD上，若∠BAD=110°，则 ∠ACB的度数为 () A.40° B.80 C.35 D.70° 二.填空题（每题3分，共15分） 11.若等腰三角形的周长为13，一边长为3，则其腰长是 12.如图，在RtAABC中，∠C=90°。AB边的垂直平分线DE交BC于点E.垂足为D,若∠CAE=42°，则 ∠B的度数是 13.如图，AB=AD,AC=AE.,∠DAB=∠CAE=52°，则∠B0C= D 第13题 第14题 第15题 14、如图，BD是△ABC的外角∠ABP的平分线，DA=DC,DELBP于点E.若AB=15.BC=3,则BE的长 为 15.如图，三角形ABC的面积为42,3BD=DC,AE=ED,则图中阴影部分的面积为 三.解答题一（每题7分，共21分） 16.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=80°，AD平分∠BAC,BELAD交AD的延长线 于点E,求LEBD的度数。 D B4 17.已知，在△ABC中，AB=8,且BC=2a+2.AC=18. E (1)求a的取值范围： (2)若△ABC为等腰三角形，求这个三角形的周长 18.如图，AD,BE是△ABC的高线，AD,BE交子点F,且AD=BD E (1)求证：BF=AC; (2)若AF=1,CD=3,求△ABC的面积. D 四.解答题二（每题9分，共27分） 19.如图，在△ABC中，∠C=90° (1)作∠ABC的平分线交AC于点D(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)： (2)若CD=3,AB+BC=16,求△ABC的面积 20.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,点E是BD上.一点，EALAB,且EB=EC (1)若∠ABC=40°，求∠DEC的度数： (2)求证：BC=2AB 21.如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE与LBAC的平分线交于点E,EFLAB交AB的延长线于点 F,EGLAC于点G 求证：(1)BF=0G; G (2)AB+AC=2AF, 五，解答题三（第22题13分，第23题14分，共27分） 22.如图1、图2.在△ABC中，∠BAC=a,点D在边AC所在直线上，作DELBC,垂足为点E,BM为∠ABC 的平分线，∠ADE的平分线交直线BC于点G, 特例感悟：(1)如图1，延长AB交DG的延长线于点F,若BM/DC,∠F=30° ①∠ABC=:②请说明ACLAB. 深入探究： (2)如图2，若0°<a<90°，点M在线段AD上，DG的延长线与MB的这长线交于点H,请用含a的代数 式表示∠BHD.并说明理由. 拓展延伸：3)当点D在射线AC上移动时，若射线DG与射线BM相交，设交点为N,直接写出∠BND与a的 关系式 M D N B/ G G B H 图1 各用图 图2 23.等腰Rt△ABC中，∠BAC=90 AB=AC,点A、点B分别是y轴、x轴上两个动点，直角边AC交x轴 于点D,斜边BC交y轴于点E, D B D B X 图(1) 图(2) 图(3) (1)如图(1)，已知C点的横坐标为-1，直接写出点A的坐标： (2)如图(2)，当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE,求证：∠ADB=∠CDE; (3)如图(3)，若点A在×轴上，且A(4,0,点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为直角边在第一、 二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△AFC,连接CD交y轴于点P,问当点B在y轴的正半轴上运动时，BP的 长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请求出BP的长度.