第十章整式的加减阶段练1（10.1整式-10.2合并同类项） 2026-2027学年沪教版五四制数学七年级上册

七年级数学(上册) 检测范围 10.1 整式 第 10 章阶段练1 10.2 合并同类项 时间:90分钟 分值:100分 题 号 Baidu文库 三 四 五 总 分 得 分 一、选择题(每题 2分，共 12分) 1.下列代数式 其中整式有( ) A.7个 B.6个 C.5个 D.4个 2.下列说法正确的是 ( ) A.2³a⁴的系数是2,次数是7 B.若 的次数是5，则m=5 C.整式 的一次项是3x-2 D.若 是关于x的单项式，则m=0 3.下列各组中的两项，不是同类项的是 ( ) A.2x²y与 B. x² 与3x C.3ab²c³ 与 0. D.1与 4.若单项式 与 的差仍是单项式，则m+n的值是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 5.两个10次多项式的和是 ( ) A.20次多项式 B.10次多项式 C.100次多项式 D.不高于 10次的单项式或多项式 6.已知整式 (m、n为正整数)是按a降幂排列的四次三项式，则 的值为 ( ) A.-1 B.3或-4 C.-1或4 D.-3或4 二、填空题(每题2分，共24分) 7.单项式 的系数是 ，次数是 . 8.一个单项式只含有a、b两个字母，并且次数为5，这个单项式可以是 .(写出一个即可) 9.计算: 10.已知 是四次三项式，则m= . 学科网（北京）股份有限公司 11.若整式 经过化简后结果等于4，则m-n的值为 . 12.如果关于x、y的单项式 与 是同类项，那么 mn的值是 . 13.将 合并同类项的结果，按字母x的降幂排列，得 14.已知五次五项式 已按字母x降幂排列，那么 n可取的值是 . 15.若 是关于x、y的单项式，且系数是 次数是7,则m= ,n= 16.已知关于x的二次三项式 的常数项是一次项系数的 一次项系数是二次项系数的 若二次项系数是9,则a+b-6c= . 17若 是关于x的一次多项式，则m= ；若它是关于x的二次三项式，则m应满足的条件是 . 18当 时， 三、简答题(共23分) 19.(12分)合并同类项: (n为正整数) 20.(6分)按要求做题: (1)把多项式 按x降幂排列； (2)把多项式 按b升幂排列. 学科网（北京）股份有限公司 21.(5分)当|x-3|+|x-1+y|=0时,求代数式 的值. 四、解答题(共 22分) 22.(5分)已知 与 是同类项，求多项式 的值. 23.(5分)已知a、b为常数，且三个单项式 相加得到的和仍然是单项式，那么a+b的值可能是多少? 24.(6分)已知关于x的多项式 中不含 项和x²项，求当x=-1时，这个多项式的值. 25.(6分)有一个多项式 按这样的规律写下去，你知道第7项是什么吗?最后一项呢?这是一个几次几项式?有什么规律? 学科网（北京）股份有限公司 五、综合应用(共19分) 26(9分)明明爸爸准备在窗子上挂装饰物(不透光)，如图所示，它们由两个四分之一圆(半径相同)组成，解答下列问题： (1)请用代数式表示装饰物的面积；(结果保留π) (2)请用代数式表示窗户能射进阳光部分的面积；(结果保留π) (3)若 请求出窗户能射进阳光部分的面积的值.(π取3) 27(10分)我们知道:4x+2x-x=(4+2-1)x=5x,类似地,若我们把((a+b)看成一个整体,则有4(a+b)+2(a+b)-(a+b)=(4+2-1)(a+b)=5(a+b),这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛.请运用“整体思想”解答下面的问题： (1)把( 看成一个整体，合并 (2)已知 求代数式 的值； (3)已知a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,求((a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值. 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 第10 章阶段练1 1. B 2. D 3. B 4. A解析：因为单项式2x³y²m与 的差仍是单项式,所以n=3,2m=2,解得m=1,所以m+n=1+3=4.故选 A. 5. D解析：如果两个10次多项式的 10次项系数互为相反数，那么它们相加后，10 次项消去了，故B错误. A、C显然也错误.故选 D. 6. C 解析:由题意知m>1,m+n=4,且m、n为正整数， 所以有m=2,n=2或m=3,n=1. 当 m=2,n=2时,( 当 m=3,n=1时, 故(-n)”的值为 4 或-1.故选 C. 7.- π 5 8. a⁴b((答案不唯一) 10.————2 11.————2 解析:因为整式 经过化简后结果等于4，所以 与3x"y 是同类项,所以n=3,m=1,所以m-n=1-3=-2. 12.0 解析:根据同类项的定义,可得2m+n=4,m+1=n+3,解得m=2,n=0,所以 mn=2×0=0. 13. 14.4 或5 15.——— ———— 2或 6 解析：单项式 的系数是 则 即 次数是3+|n-2|,则3+|n-2|=7,即|n-2|=4,解得n=-2或6. 16.6 解析:因为 的常数项是一次项系数的 ，一次项系数是二次项系数的 ,所以c= 因为二次项系数是9，所以a=9，所以 所以 所以a+b-6c=9+3-6×1=6. 17.3 m≠3且 m≠-2 解析:若 (m+2)是关于x的一次多项式,则 m-3=0且一(m+2)≠0,故 m=3;若 2)是关于x的二次三项式,则 m-3≠0 且-(m+2)≠0,即 m≠3且 m≠-2. 18.27 解析:由题意,得 即 a一b=3,所以 3=9×3=27. 21.解:因为|x-3|+|x-1+y|=0, 所以x-3=0,x-1+y=0,解得 将x=3,y=-2代入,得 原式 3×(-2)=27-30-5=-8. 22.解:因为 与 x²y是同类项， 所以m=2,n=1. 原式 将m=2,n=1代入,得 原式 23.解：由三个单项式相加的和为单项式，知其中两个单项式为同类项且系数互为相反数. ①当4xy² 与 为同类项且系数互为相反数时,a+4=0且3-b=2, 解得a=-4,b=1,所以a+b=-3. ②当 与 3xy为同类项且系数互为相反数时,a+3=0且3-b=1, 解得a=-3且b=2,所以a+b=-1. 综上,a+b的值可能为-3或-1. 24.解:由题意可知b-2=0,a-1=0,解得b=2,a=1. 当a=1,b=2时,原多项式化简为 把x=-1代入,得 原式 25.解:第7 项是 a⁴b⁶,最后一项是 b¹⁰. 这是一个关于a、b的十次十一项式. 规律：从左到右 a的指数依次减1，b的指数依次加1，且字母a、b的次数之和为10，第 n项可以表示为 且1≤n≤11,n为整数. 26.解：(1)装饰物的面积为 (2)窗户能射进阳光部分的面积为 (3)把 代入 得 27.解:(1)原式 (2)因为 所以原式 (3)因为a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10, 所以(a-2b)+(2b-c)=a-c=3+(-5)=-2, (2b-c)+(c-d)=2b-d=-5+10=5, 所以(a-c)+(2b-d)-(2b-c) =-2+5-(-5)=8. $